施工场地无人机精细化三维模型构建及土方测量

余加勇 ，尹东 ，刘宝麟 ，蒋望 ，杨宇驰 ，高文宇

（1.建筑安全与节能教育部重点实验室（湖南大学），湖南 长沙 410082；2.湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082；3.湖南省建筑设计院集团有限公司，湖南 长沙 410011）

在土方工程阶段，土方测量效率及准确性直接影响整个施工进度及工程造价，因此高效率、高精度地测量土方意义重大［1-3］.传统土方测量方法主要包括全站仪方法、全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）方法、激光扫描仪方法等.施工场地原始地貌较复杂，传统土方测量方法存在效率低、成本高、易扰民、人为误差大等问题，在现场土方勘查测量、填挖方跟进、土方量核算过程中都存在一定局限性.

随着民用无人机的普及化及其性能提升，基于无人机的摄影测量技术在土木、交通、测绘等工程领域得到广泛的应用［4-6］，其应用价值主要取决于通过无人机摄影测量技术建立的被测区域三维模型的精度.基于运动恢复结构算法（Structure from Motion，SfM）和多视图立体匹配算法（Multi View Stereo，MVS）的三维实景模型，可达平面精度±3.4cm、高程精度±1.5cm［7］，能很好地满足工程建设需要，实现精细化三维模型建立［8-9］，基于SfM-MVS算法的无人机倾斜摄影测量具有较广阔的应用前景［10-12］.目前国内外研究者已展开了无人机在土石方工程方面的应用研究［13-14］，然而施工场地地物多样，地形复杂，由于地面建筑物、植被等点云的干扰，造成基于无人机的倾斜摄影测量的土石方工程应用受限，测得的土方量误差较大，因此必须采用合适的算法对建筑物、植被等点云进行滤波处理.点云滤波算法主要分为基于坡度滤波、基于形态学滤波、基于曲面拟合滤波、基于不规则三角网格（Triangulated Irregular Network，TIN）滤波、基于分割的滤波算法以及基于机器学习的滤波［15］，以上方法通常对特定区域有较好的滤波效果，但其普遍适用性较差.布料模拟滤波（Cloth Simulation Filter，CSF）则能有效解决适用性较差的问题，有效剔除建筑物、植被等非地面点云.然而目前基于无人机精细化三维模型点云的工程土石方测量与统计的研究较少，十分有必要对该方法进行探究.

为此，本文提出了基于无人机倾斜摄影的土方智能测量方法，以SfM、MVS、CSF 算法为基础，构建了高精度的复杂环境工地三维实景模型和土方点云滤波处理方法，有效提取真实地面点云信息，实现工程建设地面点云和设计基底点云两期点云间的土方量精确测量.以长沙岳麓山某工地为研究对象，通过无人机精细化三维模型实现施工场地土方量的精确计算，并利用GNSS-RTK 方法验证了无人机土方测量精度.

1 无人机土方测量方法

利用无人机点云滤波进行工程土方测量，主要包括多视图影像采集、三维模型重建和点云滤波处理及土方计算等步骤，如图1 所示.首先根据工地现场情况进行像控点布设，再进行航线规划任务制定及影像采集；基于SfM-MVS 算法生成三维点云模型，完成工地三维重建；对工地三维实景模型进行精度评估，构建基于CSF 算法的施工场地真实地表点云提取方法，剔除植被、废旧建筑物等非地面点云的干扰，采用DTM 方法实现地面点云和设计基底点云两期点云间的土方量精确计算.

图1 无人机土方测量流程Fig.1 UAV earthwork measurement process

1.1 工地多视图影像采集

利用无人机倾斜摄影测量技术，获取工程施工场地多视图影像序列.首先依据无人机试飞及前期调查情况，确定无人机测量区域，在测区布置不少于3个已知坐标的像控点.像控点应均匀布设在视野开阔的摄影区域内，其布设能显著提升后期三维模型精度，同时根据测量范围布设一定数量检测点对三维模型精度进行核验.然后，制定航线设计方案并进行无人机施测获取多视图影像数据.航线设计包括合理设置无人机航高、无人机航向、航向重叠率、旁向重叠率、相机角度等航摄参数，以保证飞行作业安全及三维模型精度，如图2 所示.为确保多视图影像无死角及三维模型精度，在飞行区域内设置1 条正射航向及4 条倾斜航向，通常采取自动航线飞行模式.

图2 航摄参数Fig.2 Schematic diagram of UAV flight parameters

1.2 工地三维模型重建

基于SfM-MVS 算法原理建立建筑工地三维模型，具体步骤包括场内控制点布设、工地多视图影像采集、多视影像联合平差、多视影像密集匹配、三维模型生成等步骤，如图3所示.

如图3（a）所示，采用多视影像作为数据能有效解决正射和倾斜影像之间的变形与遮挡问题，是倾斜影像处理的关键步骤.

如图3（b）所示，多视影像联合平差使用尺度不变特征转换（Scale-invariant feature transform，SIFT）算法提取并解算影像特征点.为保证匹配结果的准确性，首先采用高斯差分金字塔（Difference of Gaussian，DoG）模拟不同距离的视网膜成像，得到不同尺度空间及不同模糊程度的影像，即

图3 无人机建筑工地三维模型构建流程Fig.3 Construction process of 3D model of UAV construction site

式中：(x，y)表示像素坐标；L(x，y，σ)为图像高斯尺度空间；G(x，y，σ)为高斯核函数；I(x，y)为图像中点的像素值；σ为尺度空间因子，是反映图像模糊程度的高斯正态分布的标准差.

采用高斯函数进行差分，建立DoG 金字塔-尺度空间，即

采用SIFT算法提取尺度空间中的极值点作为特征点，提取对于图像旋转、缩放、亮度变化以及坐标变换的特征点，获得具有不变性质的特征点.

为提高计算效率，利用SfM 算法恢复多视图影像的外方位元素及无人机获取数据中的位置和姿态系统（Position and Orientation，POS）数据，根据SIFT特征向量建立影像空间拓扑关系，利用最近邻原理可显著提高特征点匹配效率，快速建立大量同名像点.

采用光束法区域网平差空中三角测量，解算地面坐标，建立稀疏点云模型.以共线条件方程为基准，同时把控制点与待定像点坐标作为观测值，成像参数及地面点空间坐标设为待定求解参数，构建共线条件方程，即

式中：X、Y、Z为地面点坐标；XS、YS、ZS为地面辅助坐标系下摄影中心坐标；f为焦距；Δx为系统误差改正数；x、y为像点坐标；x0、y0为内方位元素，a1、a2、a3、b1、b2、b3、c1、c2、c3为方向余弦.

将各航线的正射、倾斜影像平差单元联合为统一的平差区域，进行整体平差，基于最小二乘法解算误差方程，实现稀疏点云构建.由于引入了GNSSRTK 测量得到的高精度地面控制点，使得POS 数据误差得到消减，因此稀疏点云精度较高.

如图3（c）所示，多视影像密集匹配是以空三加密解算的配准点为基础利用多视图密集匹配（Patch-based Multi-View Stereo，PMVS）算法形成超高密度点云.首先将多视影像联合平差获得的具有精确外方位元素的影像输入，采用多视图聚簇（clustering multi-view stereo，CMVS）算法进行聚簇分类，再由使用PMVS 算法对聚簇分类后的结果进行密集匹配，获取超高密度点云.

如图3（d）所示，密集点云再经滤波处理后，获取精度较高的三维点云，即三维点云模型.根据三维密集离散点点云间拓扑关系构建TIN，根据TIN 获取物体白膜数据，经纹理映射形成彩色纹理的三维模型.

1.3 点云滤波算法

工地原始地面点云包含植被、废弃建筑及其他非地面点云，以工地原始地面点云为依据进行土方计算存在较大误差，因此需进行滤波处理.本文构建基于CSF 算法的建筑物及植被点云处理方法，剔除非地面点云，得到真实地面点云，采用三角网（Digital Terrain Model，DTM）法准确计算土方量.

CFS 算法以静力学为理论基础，根据其物理过程进行模拟，假设试验地面摊铺一张一定刚度的布料，假定布料与地面点云完全贴合形成的布料形态为数字地表模型（Digital Surface Model，DSM），地面点云倒置后布料与地面贴合所形成的布料形态为数字地面模型（Digital Terrain Model，DTM）.如图4 所示，CSF 算法则将点云视为离散化地面模型，将一定刚度的布料模型摊铺在倒置点云上，由于重力及布料粒子间相互作用力使得布料粒子与地面点云贴合紧密，与非地面点云有较大间距，通过距离阈值分离地面点和非地面点.

图4 布料模拟原理图Fig.4 Overview of the cloth simulation algorithm

如图5 所示，布料模拟过程可由质点-弹簧模型表示，其由M×N个具有恒定质量的质点组成的网格表达，质点之间由具有一定弹性模量的轻质虚拟弹簧连接.

图5 质点-弹簧模型示意图Fig.5 Schematic illustration of mass-spring model

在布料模拟过程中，假设质点受重力和弹簧作用力的共同作用只产生一定的竖向位移.根据牛顿第二定律有：

式中：m为质点的质量（取单位质量1）；X(t)为质点在时间t的位置；Fext(X，t)为质点在X位置受到的重力；Fint(X，t)为质点在X位置受到的弹簧作用力，且Fint(X，t)满足胡克定律.

质点受重力影响在垂直方向上运动，某一时间段内质点运动的位移可由式（7）确定：

式中：Δt为质点运动的时间长度；g为重力加速度.模型中，质点受到的内力就是弹簧的弹性形变力.

布料模拟滤波处理数据点云时，将作用数据点云进行翻转，将模拟布料的质点-弹簧模型放置在翻转的数据点云表面，模型在重力和弹力共同作用下覆盖数据点云表面，通过模拟倒置点云表面形状，分离废弃建筑物及高大植被点云，如图6所示.

图6 布料模拟滤波流程Fig.6 Cloth simulation filtering process

首先将布料模型放于倒置数据点云表面初始位置；接着质点在重力作用下移动，部分质点移动到数据点云下方；然后将移动到数据点云下方的质点移回与数据点云相同高度，对其位置进行固定；最后非固定质点在重力及弹力的作用下修正位移.根据设置的距离阈值将点云数据分为地面点云及废弃建筑物及植被点云，以此为依据过滤废弃建筑物及植被点云.

1.4 土方量计算方法

将滤波处理得到的真实地面点云经降采样处理得到一定密度点云，格式转化后利用Cass 软件建立DTM 模型，生成三角网并根据边界修改、删除边界外三角网，以此作为一期土方测量数据.再根据设计底标高提取开挖后完成面坐标点数据，重复以上方法生成二期土方测量数据.

式中：Si为第i个三棱柱三角形底的面积；hi1、hi2、hi3分别为第i个三棱柱三个顶点地面高程与设计高程之间的高差；n为三棱柱个数.

DTM 法在计算土方上适用于任何地形，精度由坐标点数据精度及密度所决定，在不同工况工程中都具有较好的应用价值.

2 土方测量试验

2.1 试验区域与设备

本次土方测量试验区域位于湖南省长沙市岳麓山脚规划建设用地，占地面积约2.93 hm2，选择A、B两地块进行无人机土方测量，场地内有建筑物、建筑垃圾及植被覆盖.

试验采用大疆精灵Phantom 4 Pro 无人机采集影像.Phantom 4 Pro 无人机带有前视、后视及下视视觉系统，同时拥有5 向环境识别与4 向避障能力.无人机自带相机配备1 英寸、2 000 万像素的大底索尼ExmorRCMOS 传感器，云台控制精度±0.03°，可控俯仰角范围+30°～-90°.

2.2 像控点及检测点数据获取

像控点采用美国Trimble R8s GNSS 接收机进行测量，其标称精度水平为3 mm+0.1 × 10-6，垂直为3.5 mm+0.4 × 10-6.在试验A、B 地块内视野开阔、无遮挡区域分别均匀布设4 个像控点和10 个检测点，均采用中心对称方形贴纸标记.采用GNSS接收机对布置的控制点及检测点进行三维坐标测量.

2.3 影像数据获取

影像数据获取以《低空数字航空摄影测量外业规范》为标准，根据无人机试飞及现场勘察结果，如图7 所示，利用航线1 采集垂直正射航线正射影像，利用航线2、3、4 进行45°倾斜影像采集，根据地势航线5 进行倾斜60°影像采集，航高均为40 m，根据精度及影像数量设置图像航向重叠率和旁向重叠率均为80%.

图7 无人机数据采集Fig.7 Data acquisition using UAV

2.4 精细化三维模型构建

对采集的工地多视图影像数据进行处理，基于ContextCapture4.3 软件采用SfM 与MVS 算法建立三维点云模型，如图8 所示.利用均方根误差计算对所有检查点误差进行分析，表征模型精度，X、Y、Z三向的计算公式为：

图8 岳麓山脚建设施工场地三维点云模型Fig.8 Three-dimensional models of the foot of Yuelu Mountain

式中：Sx，Sy，SZ为各方向的均方根误差；Xi，Yi，Zi表示模型中第i个检查点的三维坐标；为GNSS接收机测量得到的第i个检查点的三维坐标；n为检查点的总个数.

如表1所示，试验A区域三维模型三维平均误差为5.1cm，均方根误差为2.2cm；B 区域三维模型三维平均误差为5.2cm，均方根误差为2.3cm.

表1 检查点误差统计表Tab.1 Precision statistics cm

3 土方点云滤波及精度分析

3.1 土方点云预处理

根据三维模型数据及试验地块边界对点云数据进行预处理.由于建模需求，初始点云数据并未与地块边界完全一致，利用点云处理工具对点云边界进行点云切割，剔除工地边界外多余点云，同时对A 地块和B地块区域内悬空噪声点云进行分割.

3.2 CSF滤波处理及土方计算

试验区域内A 地块是以废弃建筑物、植被为主的土方测量区，B 地块以菜园、植被为主土方测量区.首先将预处理得到的点云以10 cm为间距进行降采样处理；然后利用CSF 滤波将点云进行翻转倒置，在建筑物及植被处形成孔洞，根据布料模拟机理对点云进行滤波处理，对布料网格尺寸、非地面点云阈值和地形模拟迭代次数进行相应工况下参数调试；最后选取处理效果最为理想情况下各参数值进行点云滤波.如图9 所示，对大型建筑物、乔木进行点云剔除，同时剔除电线杆等附属设施点云，保留真实地面点云.

图9 A地块点云滤波处理示意图Fig.9 Schematic diagram of point cloud filtering processing for plot A

对得到的真实地面点云以2 m 为间距进行降采样，将得到的合适密度点云进行数据转换，导出Cass软件兼容的数据文件.将真实地面点云及设计基底点云导入Cass 软件建立DTM，对生成的两期三角网数据进行调试，修改局部陡坎区域三角网格，删除与实际不符的三角网格，让生成的与实际相符的两期模型以sjw 格式导出，计算两期点云间土方量，计算结果表2所示.

表2 滤波处理前后土方量对比分析Tab.2 Comparative analysis of earthwork before and after filtering

3.3 土方精度验证

根据工程应用现状，采用经典的GNSS-RTK 土方测量方法进行无人机土方测量精度验证，利用Trimble 系列GNSS接收机采用高精度的动态RTK 测量技术进行地面点测量.地面点测量前根据工地固有的控制点进行校正，复测无误后进入工地内进行地面点测量，根据现场情况以5 m为间距取点进行三维坐标测量并编号，在高差较大区域上下都进行点数据采集，数据采集完后复核控制点，确保数据准确无误，将数据导入计算机检查是否有漏测区域，如有则进行补测.

根据设计底标高33.7 m 提取开挖完成面坐标点数据，生成设计基底点云.将设计基底点云数据转导入CASS 软件进行处理，作为一期土方测量数据.将GNSS-RTK 方法测得的数据点云采用DTM法进行土石方计算，作为二期土方测量数据，如图10 所示.两期土方测量数据点云根据边界建立有效三角网，再计算两期三角网间体积，即为挖填方量，测得A 地块挖方量为10 435.0 m³，填方量为0.9 m³；B地块挖方量为8 072.7 m³，填方量为11.4 m³.

图10 施工场地数据点Fig.10 Data point of construction land

如表3所示，A、B两块区域无人机土方测量相较于GNSS-RTK 土方测量误差为2.8%，均小于5%，在工程土方测量误差允许范围内.GNSS-RTK 采集数据耗时1.5 d，无人机采集数据耗时共2 h，极大地节省劳动力成本，同时使得数据采集更加程序化、智能化.

表3 两种测量方法土方量对比分析Table.3 Comparison and analysis of earthwork volume between two measuring methods

4 结 论

本文基于无人机倾斜摄影及多视影像重建技术建立施工场地精细化三维模型，通过CSF 滤波算法精确提取真实地面点云信息，利用DTM 法实现任意地形土方量的高精度测量，主要结论如下：

1）基于无人机获取的工地多视影像序列，利用SfM-MVS 算法形成超高密度点云，构建施工场地精细化三维模型.

2）构建基于CSF算法的施工场地真实地表点云提取方法，消除植被、废旧建筑物等非地面点云的干扰，采用DTM 方法及基底设计模型实现两期点云之间土方量高精度测量.

3）将上述无人机方法应用于长沙岳麓山脚两块建设用地的土石方测量，所构建施工场地三维模型精度优于5.2 cm，土石方测量结果与GNSS-RTK方法相对误差均小于3%，实现施工场地土石方量高效率、高精度、智能化测量.