卫星天线展开零重力模拟试验装置的研究

曲 璠，张 斌，李思晗，范嘉辉，刘泽楠，贾 谦，2

（1.西安交通大学城市学院a.电气与信息工程系；b.机械工程系，西安 710018；2.机器人与智能制造陕西省高校工程研究中心，西安 710018）

0 引言

天线作为卫星的重要组成部分，其适应能力、使用寿命、功能等方面的要求越来越高［1-2］，卫星发射后其天线能否顺利展开是决定探索和通信任务的成败关键因素之一［3］，因此，在地面进行展开过程的模拟测试工作是十分必要的［4］。对卫星天线的展开过程进行力学分析和运动模拟是非常重要的一项工作［5］，李洲洋等［6］以某大型可展开卫星天线为研究对象，采用ADAMS进行了天线展开过程的仿真分析，获得了各零部件在展开过程中的运动参数和受力变化规律。罗国华［7］采用Pro／E建立了大型可展开卫星天线的仿真模型，对展开过程中的动力学以及运动学性能进行了仿真分析，得出了展开规律以及最佳展开方式。段新豪等［8］提出了一种二级展开零重力试验装置，并对吊丝配重法的卫星天线展开臂零重力模拟系统的发展方向进行了预测。

目前，对于卫星天线展开的研究内容大多在结构设计及展开的过程研究分析等方面，而针对零重力环境中的试验研究较少，同时缺乏对天线展开过程的检测研究。鉴于此本文针对卫星天线的展开试验需求，基于公理设计方法思想对零重力模拟试验装置进行了相关的设计，在零重力模拟装置的功能需求、可靠性分析及经济性方面进行了论证，以保证了该装置设计的合理性。

1 基本设计思路及设计映射

1.1 公理设计方法及思路

公理设计方法最初由美国麻省理工学院Nam P.Suh教授在1978 年提出，并被广泛应用在产品概念设计领域。公理设计方法中提出“域”的概念分解设计过程，为整体设计过程建立科学基础，使设计的流程更具逻辑性。同时提供设计与改进的理论依据，建立判断准则，使开发过程系统性增强。公理设计方法将传统的依靠经验与直觉的设计方式转变为以公理为基础的设计方式，从设计初期就明确设计目标并提供评价决策的依据，为设计过程提供了一个科学、系统的设计思维方法［9-10］。

目前，针对公理化设计的研究取得了一定的研究成果和进展，同时这种现代设计技术融入了机械设计、动力学计算、软件开发等多方面知识［11］。公理设计方法在很多设计领域取得了较好的应用效果［12］，特别在复杂系统的设计中，机电产品的设计采用公理设计方法对精密机床电主轴进行了适用性和高效性设计［13］；公理设计构建出了更能满足客户需求的新型产品设计开发平台［14］。在软件设计方面，运用公理设计理论中的功能分解和独立化设计思想进行软件建模，在静压轴承软件设计方法可以解决轴承设计周期较长的问题［15］；在飞机控制系统设计方面，运用公理设计方法开发了飞机联轴器控制系统，对复杂的控制系统进行了简化［16］。

1.2 零重力模拟装置的设计思路

天线是卫星的重要组成部分之一，卫星结构组成主要包括有天线、太阳能板、总线系统、推进系统和姿态控制系统等，如图1 所示。卫星发射前，天线处于收拢状态，当卫星进入轨道以后，卫星天线经过驱动后展开成特定的形状并锁死，天线的展开过程如图2 所示。在特殊的太空零重力环境中，由于天线展开过程特定而复杂的，使其在太空中的展开存在不确定性。

图1 卫星的结构组成

图2 卫星天线的展开过程示意

零重力模拟装置的作用主要是给卫星天线提供重力补偿和展开过程监测，还应尽可能消除模拟装置对卫星天线展开系统的影响。装置的整体结构应该先参考使用对象的实际结构，选择合适的零重力模拟方法进行模拟，装置结构通过一定的仿真计算和理论验证计算等，才能进一步后续到实际生产中。同时，装置设计的经济性也是需要考虑的对象，在能够实现装置功能的情况下，选择零部件时尽可能的使用标准件和通用件，或是采用标准化的尺寸和结构，这样可以大大减少单独加工的费用，降低加工成本，降低设计所需的时间以提高效率。采用模块化设计的思想对装置进行模块划分，这样的优点在于分工明确，同时还能使装置在结构和性能方面上更加的合理化。另外，装置还应满足便于维护、拆卸及装置的可行性和安全性等的设计要求。

1.3 零重力模拟装置的设计映射

根据公理化设计方法的指导思想，在设计时采用“域”作为基本的设计集合贯穿整体设计过程。“域”有4 个，分别是由代表产品属性期望的用户域、代表设计需求的功能域、代表设计方案的结构域和代表工艺变量的过程域。

本文所研究的卫星天线展开过程零重力模拟装置如图3 表达的设计过程，其中设计用到的4 个域的划分和映射关系由图3（a）所示，即：①研究的用户域（CA），主要涉及基本的功能、可靠性及经济性3 个方面的设计要求；②根据用户需求功能化到具体的设计功能映射出了功能域（FR），包括实现零重力展开、具有足够强度及便于控制、节省费用；③根据实现的功能要求映射出结构域（DP），包括对展开模块的设计、结构强度的校核、控制模块的设计及经济性分析；④映射出工艺域（PV）中的导轨滑块设计、机械仿真、位置检测控制及选材分析。在图3（a）结构域中对强度校核和经济性分析为本文设计的重要指标，结合本文研究的背景，对设计效果的评价归纳为基本功能、强度方面、控制精度、经济性4 个方面，主要包括支撑刚度K、摩擦阻力F、变形程度δ、最大应力σ、运行精度ε和总体造价Q等；具体设计实施依据图3（b）所示的设计流程进行，根据用户提出需求进行模块划分，对实现的功能进行校核判断是否满足用户需求。

图3 卫星天线展开过程零重力模拟装置的设计过程

2 零重力模拟装置的设计建模

2.1 设计的功能需求分解及各层次参数映射

本文在设计映射和设计流程基础上建立了各层次的参数映射关系。

（1）第1 层建立最高层FRs，并进行DPs 映射。根据零重力模拟装置的设计的功能域可知，总的功能需求可以概括为：实现零重力模拟的基本功能、强度和控制方面的可靠性保障、经济性方面的节省考虑。根据公理设计的基本思想，可以通过“Z”字形映射分解，对总功能需求FR 进行分解，获得如表1 中所示第1层的FRs分解及其DPs映射。

表1 第1 层功能需求分解及参数映射

（2）第2 层对FRs分解设计。本层的设计时在第1 层设计参数分解基础之上进行的，在选择设计方案时，对于DP1采用导轨滑块式支撑和随动方案；对于DP2采用对主要部分进行机械强度校核的实现方式；对于DP3通过力和位置的测量来保证；对于DP4采取选材的经济性比较的实现方式。第2 层FRs分解及其DPs映射如表2 所示。

表2 第2 层功能需求分解及参数映射

（3）第3 层功能要求实现设计。根据引入的公理设计概念，第3 层FRs的分解是在前面第2 层次设计之后对其功能要求的实现，以此继续进行功能上的分解即可获得下一步具体的设计参数，即第3 层FRs是在对第2 层设计的参数进行逐项的分解，最终得到每一项具体的技术实施方法，从而支持整个卫星展开试验系统的后续实现，第3 层的具体分解如表3 所示。

表3 第3 层功能需求分解及参数映射

本文将通过公理设计方法获得的试验装置的设计方案进行了独立公理和信息公理的检验，检验的结果表明了上述的各级分解得到的FRs 与DPs 之间的映射关系均满足独立公理，并且满足信息量最小的信息公理。

2.2 零重力模拟装置的设计模型

根据基于公理设计的设计方案分析可清楚看出，由设计需求确定的设计方案含有4 个模块，即基本功能实现模块、设计校核模块、控制模块和经济分析模块。本文根据公理设计思想中的节点特性，将上述4个模块按照相互顺序进行连接，从而便获得零重力模拟装置的总体设计模型，见图4 所示。这个模型不仅显示出了设计中4 个模块的具体内容，并且也体现出了模块在整个设计过程中的先后次序。需要说明的是，在图4 中S表示的是没有相互耦合关系的设计节点，相反C表示的是存在有耦合关系的设计节点。

图4 零重力模拟装置的总体设计模型

3 零重力模拟装置相关模块的具体设计

3.1 零重力模拟装置的模块设计

本文将零重力模拟装置具体分为功能实现模块设计和测试模块设计两部分。

（1）功能实现模块的设计。本模块的设计采用龙门式支撑气浮静压导轨的方式，总的结构可分为X-Y两轴运动系统及X、Y轴各包含的一副气浮导轨。①X-Y两轴运动系统结构设计采用的导轨材料选用的是便于分块拼接及变形量较小的花岗岩，滑块材料选用的是45＃钢，将X轴固定导轨与Y轴滑块固定连接，Y轴滑块运动带动X轴系统运动，二者配合同时运动即可实现天线展开过程中的曲线运动，如图5（a）所示；②采用的气浮静压导轨滑块系统，气体流出供气小孔进入气腔压力下降，继而向两边扩散，形成承载气膜，气体的流动形成一定的压力场，与上表面的大气压存在一定的压差，二者求差可得出承载能力。

导轨尺寸的设计：首先要确定X轴滑块的尺寸，计算滑块与导轨之间的压力分布，从而通过积分的方法确定导轨的承载能力；由已知的参数确定滑块的尺寸。滑块的浮起运动依据非牛顿雷诺方程（或非定常雷诺方程）进行计算，图5（b）所示为一维流动分析法建立的流体模型及计算简图，两平面间隙代表着承载气膜，气体进入节流孔后在腔体内形成承载气膜，使滑块浮起。

图5 零重力模拟装置的基本功能实现模块设计

卫星天线展开系统零重力模拟装置使用气浮静压的倒置导轨，设计的导轨结构由下导轨承受载荷。若局部压强超过导轨材料所能承受的极限，会导致导轨变形以致导轨失效，影响卫星天线的展开精度。下导轨承受的负载用式（1）计算其压强：

式中：W为所受负载；S为受力面积。虽然Y两轴导轨是对称结构，但X轴滑块运动在X轴下导轨上除中点外的任一点时，都会导致导轨两端受力不同。因此，将负载全部作用于一端的导轨面来计算：P1为94 kPa、P2为0.34 MPa。计算结果远远小于花岗岩的最大承受压强10 MPa，所以X轴下导轨和Y轴下导轨尺寸合理。综上所述，导轨受压损坏引起装置失效几乎不可能发生。对于装置的支撑部分，材料都是在最大负载时进行的选型，因此不会失效。

出于减轻重量的目的，将Y轴滑块设计的又长又薄。当其受到卫星天线和X轴导轨系统重量的影响时，Y轴滑块会产生一定的变形量，当变形量达到材料承载极限时，同样会引起导轨的失效。由于X轴滑块位置会发生变化，用ANSYS软件分析Y轴滑块在X轴滑块处于不同位置时产生的变形量。图6（a）为Y轴导轨的网格划分，图6（b）为其变形量计算结果，由图可知：在中端位置Y轴滑块最大应力为37.3 MPa，小于45＃钢许用应力为120 MPa；同时，Y轴滑块在导轨面承受的最大应力为2.23 MPa，分析导轨整体的变形程度，中端位置在整体导轨的变形量最大，计算出整体变形量最大值为8.63 μm。因此，滑块在中端位置同样不会发生失效。综上所述，由于末端位置与起始位置分析结果相同，在滑块处于3 个极限位置时最大应力皆小于材料的许用应力，且变形程度很小，因此，导轨Y轴滑块在受载时不会发生失效。

图6 Y轴导轨的网格划分和变形量计算

（2）测试模块的设计。①本文设计的控制系统为监测滑块的位置信号，通过电涡流位移传感器对导轨滑块实时位置信号进行监测，实现对卫星天线展开过程的监测（见图7），电涡流位移传感器响应速度快、监测范围大、监测精度高，正好符合卫星天线的展开特点。同时，位移传感器的信号通过数据采集卡采集传感器数据，并传递给终端电脑，用Labview 软件平台编写测控系统实现检测和分析；②对气膜压力进行实时监测，可以了解系统的承载情况，并通过气阀调节压力来改变系统的承载能力。当系统负载改变时，零重力模拟装置需要改变导轨的气膜厚度来调节承载能力，首先要做的是监测承载气膜的压力测试，数据采集卡收集压力传感器信号并将信号传递到终端电脑，然后电脑通过控制器改变气阀气压进而调整气膜的压力。

图7 导轨的控制系统原理图

3.2 经济性分析

本文在进行试验装置的经济性分析时，根据对象在系统中的重要性和实现难易程度2 个基本原则进行：①在重要性方面，首先需要重点考虑整个试验装置中的重要受力件、磨损件，例如装置中X、Y轴滑块及用于支撑滑块的导轨在选材成本上需要有更多成本的投入；②在实现难易程度方面，对于自制难度较大的部件尽量采购成品，以保证测试的准确性，例如装置中使用的传感器等，所以和自制部件相比也应有更多成本投入。为了实现以上的造价计算和管理应建立相应的数据库，数据库中存储有各个零件的基本信息，例如品名、用途、可选材料、预计成本等。表4 所示为本文设计的试验装置所选部分组件的基本信息，表中给出了装置中所需主要材料和部件的参考价，制作方式方面首选考虑自制和定制以节约投入成本，其次对精确度高、自制难度大的部件直接购置成品以保证准确度。

表4 部分选定组件的基本信息表

4 结语

本文对卫星天线展开零重力模拟试验装置进行了设计研究，依照公理设计思想将试验装置的设计需求进行了区分；采用设计映射和功能分解法对试验装置进行了设计建模、设计总体流程及详细设计分析。通过研究及有效的计算分析表明，该装置可以实现卫星天线的重力补偿和天线展开过程的监测，并能有效的消除模拟装置对展开系统的影响；同时根据功能映射得到的设计模型满足设计需求，通过测试可以实现对关键部件的校核分析，本文的设计具有科学、高效的特点。同时，设计方法也可为其他试验装置的设计开发提供参考。