基于项目式教学的“信号分解与合成”实验设计

刘建成，庄建军，程红柳

（南京信息工程大学工程训练中心，南京 210044）

0 引言

“模拟电子技术”是高等学校电类学生的基础核心课程［1-2］，模拟电子技术实验作为该课程的重要组成部分，通过实验环节既能巩固模拟电子技术的理论知识，又将抽象的模拟电子技术转变为直观的感性认识。实验过程中通过电路设计仿真、电路搭调、参数测试、数据处理等环节进行电路系统分析，这种直接获取知识的过程是理论课堂教学无法替代的［3-4］。

目前高校的模拟电子技术实验课程普遍存在“验证性主，设计性辅；内容陈旧，模块固定；创新不足，挑战度低”的不足。学者们对此提出了多种改进方式，彭丹等［5］通过压缩验证性实验、增设DIY 实践实验、引入口袋实验室等方法培养学生创新能力；段福斌等［6］提出以1 个完整电子产品为主线开展实验教学，培养学生工程意识和创新意识；何东钢［7］等提出通过开放的实验装置开设综合性和设计性实验项目；于海雁等［8］提出采用开放式实验教学模式开展高阶性实验，提高实验挑战度。以上学者们对模拟电子技术实验教学改革作出了重要贡献。

为解决课程实验存在的问题，在“主体性、个性化、开放性、多样化、创造性”的教学理念指引下，本文结合口袋虚拟仪器和先进的EDA技术，引入项目式实验教学，加强不同实验模块之间的关联度，提高实验的高阶性和挑战度，培养学生工程素养和实践创新意识。

1 项目式实验设计

“模拟电子技术”项目式实验教学是以掌握模拟电路理论知识为基础，以解决实际问题为目标，促进学生形成主动思考、自我创新的意识［9-11］。通过项目式实验的研究与实践，巩固理论课程所学知识，进一步使学生在实验技能方面得到系统的训练，掌握模拟电子系统的设计思路、设计过程、安装调试过程、数据测试和结果分析，提高学生电子线路系统的设计水平和工程实践能力［12-14］。

本文设计的项目实验主要从以下几个方面入手：①项目分析，根据实验项目要求，通过查阅相关资料结合理论计算，确定系统实现方案和各个单元模块合适的技术方案，提高学生资料查阅、自主研究和系统方案设计能力；②理解并掌握Filterpro 软件进行滤波器仿真设计和Multisim 软件进行电路设计及仿真运算，提高学生掌握软件仿真优化和电路设计能力；③掌握基本模拟电路的设计、搭建和调试能力，根据实验要求，搭试规范的实验电路，并检查和排除故障，自行拟定实验步骤；④掌握虚拟仪器和实际仪器的使用，能够科学、规范地进行电子系统的参数调测；⑤掌握实验数据的处理、分析能力，客观、科学地进行实验研究结果总结。

2 信号分解与合成

本文设计的信号分解与合成的项目实验，将模拟电子技术中的有源滤波器、信号调理、移相电路和信号合成电路等多个知识点进行有机串联，形成了综合性、设计性的实验项目。同时，实验涉及Filterpro、Multisim软件应用、电路搭调、电参量测量、实验结果分析、仪器使用等内容。

2.1 实验任务

要求制作1 个电路系统，能从已有的方波信号（峰峰值为3.3 V、频率分别为1 kHz和3 kHz）中分解出正弦波，并经过信号调理电路得到峰峰值为6 V 和2 V的正弦波，再经移相电路和合成电路后得到如图1所示波形。

图1 合成波形

2.2 理论储备

信号分解与合成是信号处理和分析的基础，根周期信号的傅里叶分析理论，满足狄里赫利（Dirchlet）周期为T的信号f（t）可以分解为三角函数形式得到傅里叶级数［15-16］：

根据上述理论，振幅为Am的周期性方波信号，其三角函数傅里叶级数为

由式（2）可知，方波是由1、3、5 等奇次谐波组成，2n-1 次谐波分量信号幅值是基波幅值的1／（2n-1）。理论上可采用滤波器从方波信号中分解出各次谐波信号；同时也可以选择符合上述规律的各次谐波信号组合在一起合成近似方波。

为了更好理解方波的傅里叶级数，选择口袋虚拟仪器的频谱分析仪功能，输入1 kHz方波信号，学生在PC 端能直接观察到方波信号中的各次谐波的频率点及幅值（见图2），理解方波的频域特性。

图2 方波（1 kHz）的各次谐波

2.3 口袋虚拟仪器

本实验使用的口袋虚拟仪器型号为L204，苏州硬木科技有限公司生产，采用USB接口和PC端相连，具有4 通道20 MSPS实时采样示波器、2 通道5 MHz任意波形发生器、多路直流可编程稳压电源和数字万用表等功能，能够满足实验教学需求。

学生实验时，在L204 自带的面包板上搭调实际电路，配合PC端的上位机软件，实现数据存储、快速测量和数据分析。

2.4 实验原理及方案

本文设计的信号分解与合成项目实验涉及模拟电子技术中有源滤波器、信号调理电路、移相电路和合成电路知识点，将此项目实验分解为4 个子实验，包括有源滤波器设计与实现、信号调理电路设计与实现、移相电路设计与实现和信号合成电路设计与实现，系统实现框图如图3 所示。

图3 系统实现框图

图3 中基本内容包括4 个部分：①有源滤波器1和有源滤波器2 从1 kHz和3 kHz方波中分解基波信号，得到无明显失真的正弦波；②将滤波器输出信号进行调理，信号调理电路1 的输出信号峰值为3 V，信号调理电路2 输出信号峰值为1 V；③移相电路1 和移相电路2 保证2 路信号同相位；④移相后的1 kHz和3 kHz信号经过信号合成电路后得到近似方波。图3 中提高内容包括2 个部分：①设计有源带通滤波器，从1 kHz 信号中分解出3 次谐波，参与信号合成；②设计三角波信号合成电路。项目实验具体设计内容为：

（1）有源滤波器。实验采用二阶有源低通滤波器分别从1 和3 kHz方波中分解基波信号。滤波器设计采用理论计算或查表法实现，借助专用的Filterpro 滤波器设计软件可以快速实现有源低通滤波器设计，如图4 所示。

图4 Filterpro设计软件

在滤波器设计过程中，需要确定滤波器类型、截止频率、滤波器响应、拓扑结构等，同时要根据实验室现有的电容容值，确定电容的取值及电阻的阻值。将滤波器设计软件Filterpro中设计的电路在Multisim中仿真，如图5 所示。图中ui1为峰值1.65 V、1 kHz方波信号，ui2为峰值1.65 V、3 kHz方波信号，过二阶有源低通滤波器后，分解出来的正弦波u3和u4的峰值约为1.25 V。如果从1 kHz 方波中分解3 次谐波，由于幅值相对于基波幅值较小，为了保证正弦波信号的质量，可以采用四阶有源带通滤波器来实现，如图6 所示。

图5 二阶有源低通滤波器电路及仿真波形

图6 四阶有源带通滤波器电路及仿真波形

（2）信号调理电路。信号调理分为1 和3 kHz信号调理电路，通过同相或反向比例运算电路进行调理，如图7 所示。图中的u3为图5 中的1 kHz滤波器输出信号，采用反相比例运算电路将信号放大至峰值为3 V；图中u4为图5 中3 kHz滤波器输出信号，采用电阻分压+跟随器的方式将信号调理至峰值为1 V，也可通过反向比例运算电路将信号调理至峰值为1 V。

图7 信号调理电路仿真及波形

（3）移相电路。通过滤波电路得到的2 个正弦波信号间会存在明显相位差，通过改变滤波电路中元件参数可调整信号相位，但是会增加滤波器设计难度。采用移相电路进行相位调整比较简单，由图3 可知，对1 kHz或3 kHz移相均可使2 路信号同相位。图8 所示为0°～180°滞后移相电路，调节电阻R9的值可改变u5的相位，保证经过移相后的u7和u6同相。如果将R9和C5位置互换则为0°～180°超前移相电路。

图8 移相电路及仿真波形

（4）信号合成电路。方波信号合成电路采用反向加法电路，结构简单，调试方便，易于实现，电路图如图9 所示，图中u7为图8 中移相后的信号，uo为合成后的波形。如果合成三角波信号，则需要根据三角波傅里叶级数，确定各次谐波比例关系，进行电路设计。

图9 信号合成电路仿真及波形

3 实验过程

本文设计的项目实验过程要求学生预先进行项目分析、资料查阅、方案选择、理论计算，并进行电路设计及仿真运算后，再在虚拟仪器的面包板上搭调电路，利用虚拟仪器进行参数调测；并利用实际仪器进行参数测试，对实验结果进行数据分析和总结。

3.1 实验方案

本文设计的项目实验具有多模块、多方案特点，并设置了不同难度等级。学生根据自己掌握的知识和对项目实验的理解，选择不同层次和不同模块进行实验。例如，在完成图3 中滤波器模块有3 种方案：方案1 的二阶有源低通滤波器、方案2 的四阶有源低通滤波器及方案3 的四阶带通滤波器。合计160 位学生参与图3 中的有源滤波器模块1 实验时，124 人采用了方案1，36 人采用了方案2；在参与有源滤波器模块2 实验时，有110 人采用方案1，有35 人采用方案2，有15 人采用方案3。数据表明，在进行滤波器设计时，大部分学生选择二阶低通滤波器从方波中分解基波的实验方案，而选择四阶有源带通滤波器从1 kHz方波信号分解3 kHz信号方案的学生占比仅为9.4%。实验项目的典型电路如10 所示。

3.2 系统搭测

本文实验项目要求学生在虚拟仪器的面包板上搭试，原则上布局布线应便于调试、测量和更换。电路图中相邻的元件在安装时应距近放置，正确设置地线和电源线，保证电路的电气连接效果，同时注意电路连接的美观，做到横平竖直。搭试完成后借助虚拟仪器自带的电源、示波器、信号源和万用表对电路进行调试和测量，在虚拟仪器上测试的典型信号如图11所示。

实验项目验收时需要学生在实验室利用实际的仪器进行参数调测，示波器采用普源MSO5354 四通道示波器，便于比较多路信号的波形，如图12 所示。同时将测试结果与理论值进行比较，分析误差原因。

图11 虚拟仪器测试

图12 电路参数测试

4 结语

本文设计的“模拟电子技术”项目实验，在实验中通过信号分解与合成实验，结合口袋虚拟仪器和EDA技术，实现了在基础实验课程中开设高阶性实验项目。结果表明，设计的项目实验内容完全符合模拟电子技术实验课程内容，达到该课程目标要求，探索了新工科背景下基础实验课程的教学改革。

该项目实验以解决实际工程为主要任务，将实验技能和理论知识进行有机融合，既能体现实验的综合性和设计性，又能培养学生的实践能力和综合素质。