初中数学教育教学中如何培养学生的逻辑思维

◎吕小宁

(静宁县界石铺中学，甘肃 平凉 743721)

前 言

在初中数学教育教学中落实逻辑思维培养，将在很大程度上提升学生的数学逻辑分析能力，有利于学生未来的发展.所以，在初中教学课堂教学中，教师应采用不同的教学模式，以高效、合理的方式培养学生的逻辑思维，提高学生的数学核心素养.

一、为学生营造思考氛围

数学是一门古老的基础学科，具有较强的逻辑性，可以有效培养学生的逻辑思维能力.特别是初中阶段的数学知识，具有较强的承上启下作用，能有效拓展学生的数学思维，助力学生树立正确的数学学习观，养成良好习惯，构建数学知识模型，最终有效提升数学学习能力.数学教师需要结合班级学生的学习能力水平，为学生创设利于思考的学习氛围，引导学生独立思考数学问题.因此，数学教师可以以数学发展史为教学基点，不断扩展延伸，向学生渗透数学文化.这部分内容具有一定的教育意义，也涵盖较多的数学哲理，因此能够调动学生对数学知识的探究兴趣.另外，教师在为学生营造思考氛围的过程中应注意通过变式教学对数学问题及概念进行分析讲解，以培养学生多角度思考问题的习惯，引导学生对数学问题中的基本规律进行自主分析，并对知识点的内在联系进行诠释.同时，教师可以采用小组讨论的方式营造思考氛围.初中阶段的学生具有较强的好胜心，看到其他小组成员回答问题，会产生胜负欲，从而自主思考、表达观点.因此，小组讨论的方式能为学生逻辑思维能力的提高做好铺垫.

二、利用问题提高学生的逻辑思维能力

在初中阶段，若想有效培养学生的思维能力，教师就要为学生提供感性材料，帮助学生完成感性思维到理性思维的转变.在初中阶段，学生的逻辑思维发展处于起步阶段，教师可以为学生提供较多的数学感性材料，并帮助学生完成从感性思维到抽象思维的转变，进而帮助学生构建新概念.此外，在引导学生进行知识迁移的过程中，教师要做好旧知识与新知识的衔接，以提高学生的逻辑思维能力.同时，由于教材中大部分知识点之间具有较强的关联性，一些知识点存在共同因素，因此教师可以由浅入深、一步步地提出数学问题，使学生深入思考数学问题之间的关联性，引导学生利用已经掌握的知识分析新知识，将新知识与旧知识融合，通过已有判断进行推理，继续获得新的判断，扩大认知范围.

教师还应引导学生理解逻辑思维具有多向性，包括顺向性、逆向性、横向性、散向性.在对学生顺向性逻辑思维能力进行培养时，教师可以通过对学生提出答案唯一的问题，培养学生的初级思维能力，引导学生利用已知条件思考问题，通过推理获得正确的答案.由于学生已经具有一定的逻辑思维能力，教师可以对学生进行难度较强的思维训练，让学生对问题进行双向思考；也可以将问题进行转换，让学生从侧面或局部进行探索，唤起学生对旧知识的记忆，进而对其中的内在联系进行分析，拓宽思路.教师还可以鼓励学生从不同角度进行思考，做出更多数学设想，提高数学思维能力.

三、通过例题进行逻辑思维训练

若想有效提高初中阶段学生的逻辑思维能力，教师就应注意应用教材配套的数学案例题，引导学生学习并理解数学基础概念，通过计算练习对学生的逻辑思维能力进行培养.学生在做题过程中会多动脑筋，而这一过程就是提高学生逻辑思维活性的过程.学生会在做练习题的过程中自主分析问题，自然而然地提高数学分析能力，进而发现数学学科的魅力，产生学习兴趣，提升学习自信心.这时，教师将数学例题提供给学生，引导学生独立思考问题，形成自主解决数学问题的意识.此外，教师应注意将例题进行分类(如分为数量关系题、应用题和几何题)，通过对不同类型题目进行讲解，让学生对不同类型题目的解题思路有清晰的认知，这是提高学生逻辑思维能力的重要方式.同时，教师在为学生讲解例题的过程中要采用不同的技巧和方法，可以先讲解例题的解题过程，然后组织学生分组讨论，培养学生的逻辑思维.长此以往，学生的数学逻辑思维能力会得到提高.

组织学生开展小组讨论既可以助力学生养成良好的学习习惯，提高合作探究能力，又可以以群体智慧激发学生的思维，提高学生的思维能力.在开展小组学习时，学生思考、讨论问题，进行交流.这种共同探讨的方式可以达到取长补短的教学效果，并使学生的数学学习能力与逻辑思维能力同时得到锻炼.此外，做练习题可以让学生养成爱动脑筋的好习惯.

教师还可利用几何例题提高学生的逻辑思维能力.几何例题可以培养学生的证明推理能力、综合分析能力、抽象概况能力.在当前的初中数学教材中，几何题目的推理证明方法的逻辑性较强.所以，在对学生开展几何例题教学的过程中，教师可以分析其中的逻辑关系，使学生的思路畅通，进而循序渐进地提高学生的逻辑思维能力.再者，在证明几何问题的过程中，教师应注意让学生结合已知条件对问题进行概括归纳，要求学生不能满足于解决一道几何问题，要学会举一反三、触类旁通.在这一学习过程中，学生逐步提高数学综合能力.

四、结合生活进行思考

在传统应试教学理念的影响下，一些初中数学教师采用灌输式的教学模式对学生开展教学，让学生单纯地记忆数学概念、定理等，这对培养学生的逻辑思维能力不利.由于数学理论内容过于枯燥，一些学生对数学学习产生畏难心理，这降低了学生的数学学习效率.因此，教师需要转变观念，明确数学知识来自生活也运用于生活，让学生懂得数学知识学习并非单纯的概念记忆与数学计算，数学知识与现实生活有紧密联系.基于此，初中数学教师要将教学内容与现实生活联系起来，引导学生在生活情境中学习数学知识，逐步学习和理解数学知识，降低学生的学习难度，强化学生的学习兴趣.教师向学生提出与现实生活有关的数学问题，鼓励学生进行思索.这种贴近生活的学习模式可以培养学生的判断力及选择能力.教师提出与学生现实生活贴近的数学问题后，引导学生对问题进行判断并获取相关信息，再筛选信息，采用相应策略解决与生活相关的数学问题.这是一种培养逻辑思维能力的方式，让学生通过思考提高判断问题的能力.在这一过程中，教师应将数学知识与生活内容相结合，帮助学生树立正确的价值观，因为这是对事物进行判断的基本依据.而在解题环节，教师也应让学生说出生活中的相关情况，这有助于学生思考数学问题，并找出数学知识蕴含的生活问题，了解生活问题可以用数学知识来解决.这能强化学生对数学知识的认识，进而使学生主动学习，提高数学逻辑思维能力.

五、理论结合实践，提高逻辑思维能力

在初中数学教学中，代数与几何知识都十分抽象，也较难用语言对概念的本质进行表述.所以，教师应注意在课堂教学中引导学生将形象思维转换为抽象思维，利用逻辑思维解决问题.同时，由于数学知识的抽象性较强，数学教师开展教学活动时要将理论与实践相结合，引导学生自主思考，使学生的数学逻辑思维能力得到质的提升.在开展教学活动时，教师鼓励学生理解概念后进行背诵，因为理解是背诵的基础.学生在熟练背诵概念的基础上才能对概念进行灵活运用.教师不仅可以通过文字解释的方式引导学生学习概念，也可以通过展示图形的方式引导学生理解数学概念.在这一过程中，教师展示数学图形引导学生思考问题，帮助学生在脑海中对图形进行构建，确保学生的逻辑思维能力可以得到有效提升.再者，初中数学知识中的定理、概念及公式较多，涵盖了形与数的想象空间，这也是学习数学知识有难度的主要原因.所以，为便于学生理解，教师可以在对学生进行数学概念讲授的基础上，为学生提供形象性较强的图形，让学生更加高效地理解数学理论，提高学生的解题能力，使学生完成感性学习向理性学习的转变，帮助学生养成正确的数学学习习惯，推动学生数学核心素养的全面提高.

六、强化知识联系，构建知识脉络

在初中数学教学中，一些教师把教学重点放在引导学生理解数学概念、应用概念解答数学题上，并且讲解一定量的数学例题，强化学生对数学概念的理解和应用.这样的教学模式有一定的教学针对性，可以快速指导学生掌握学习重点，避免浪费学习时间，但从长久的、发展的眼光来看，会发现这样的教学模式更适用于知识的回顾与整理，而不利于新知识的讲解与传授.数学教师已经构建了系统的、完整的数学知识体系，可以灵活并快速地调取其中的任何一个知识点进行讲解，向学生充分展示数学知识点的内涵.但初中生正处于学习成长阶段，没有构建完整的、系统的数学知识体系，在学习时没有意识到各知识点间的联系，进而无法随着教师的教学思路一步步学习并理解数学知识内容，更多的是以强行记忆和初步理解的方式学习知识.学生进入复习整理阶段后遇到更为难解的习题时，将会无从下手.基于此，初中数学教师需要重视引导学生强化知识点间的联系，构建完整的、系统的知识体系，梳理知识脉络，一步步锻炼逻辑思维.

例如，学习“一元二次方程”这个知识点时，教师需要引导学生用已掌握的数学知识分析这一新知识点，明确一元二次方程中包含的整式概念、合并同类项方法、整式计算等知识点.学生理清并掌握这些知识点间的联系后，自然地学会了一元二次方程的解题方法，明确解题方法.在这一学习过程中，学生的思维处于活跃状态并会得到有效炼.

七、组织学生合作探究及互动交流

组织学生合作探究及互动交流，可以最大限度地激发学生的思维潜能，培养学生的逻辑思维.逻辑思维的培养不是简单地提出几个数学问题，让学生进行问题解答就可以的，而是需要教师与学生、学生与学生之间进行思维碰撞，这样才能促进学生的思维一直处于高速运转状态，进而不断迸发出火花.在初中数学教学中，应用多种教学方法和教学手段有利于保障课堂教学质量和教学效率.在培养学生的逻辑思维时，教师要应用有效的教学方法，为学生逻辑思维的培养提供有利条件，鼓励学生组成学习小组，自主进行合作探究、互动交流.

例如，学习“有理数”时，教师鼓励学生对有理数和无理数间的关系进行合作探究.在探究中，学生的思维得到充分锻炼，同时学生理清了数学知识点间的联系，一步步巩固知识，为后期知识点的综合应用打下扎实的基础.

八、引导学生大胆假设并积极推理

在开展初中数学教学时，一些教师经常将数学知识点直接灌输给学生，并将推理过程一步步讲给学生.在这一学习过程中，学生的思维一直处于被动状态，因为学生一直在被动地接受数学知识，没有思考“为什么”“怎么办”.初中数学教师要明确学生是学习的主体，只有帮助学生养成大胆假设、合理推理的学习习惯，才能逐步提升学生的逻辑思维，使学生掌握数学学习方法，一步步构建完整的、系统的数学知识体系.教师在讲解知识点前要考虑学生的认知能力水平，进而将知识点以适合学生学习和理解的方式展示，引导学生主动进行思考和推理，激发学生的思维，活跃学生的思维，进而培养学生的逻辑思维.

例如，学习“有理数的乘方”这个知识点时，教师放弃传统的直接讲授教学法，而是借助教学辅助工具提出数学问题，引导学生自主探究思考，大胆提出问题假设，积极推理并寻求最终的答案.教师利用多媒体设备为学生展示一个大型围棋盘，并用鼠标在围棋盘的第一个空格上点上一个圆点，接着在第二个空格中点上二个圆点，第三个空格上点上三个圆点……教师提问：“第二十个空格中需要点几个圆点？”在教师的引导与鼓励下，学生大胆假设、合理推理，他们的思维处于激发状态.在一步步推理探究后，学生得出正确答案，他们的思维得到有效培养和锻炼.数学学科是一门逻辑性较强的学科，初中阶段是培养学生逻辑思维的关键期，教师要重视采用多种教学方法培养学生的逻辑思维.

结 语

总而言之，数学是一门重要的学科，教师要重视培养学生的逻辑思维，借助概念、定义、例题等对学生进行培养，引导并助力学生逐步提高逻辑思维能力，最终全面提高学生的数学核心素养.