可移动假人平板小车控制器安装点振动分析

曹 展，吴 杨，杨建森，韩忠良

（中汽研（天津）汽车工程研究院有限公司，天津 300300）

用于碰撞测试的可移动假人平板小车为检验汽车自动紧急刹车（Autonomous Emergency Braking，AEB）等性能起到了至关重要的作用，汽车测试过程是以车速时速20 km 行驶，可移动假人平板小车模拟行人以8 km/h 突然出现，期间可移动假人平板小车内部电器件在受到路面激励时，期望内部电器件尤其是控制器不能受到较大振动。

1 平板小车模型建立及理论分析

1.1 有限元模型建立

为减缓平板小车因路面激励带来的振动对内部电器件，尤其是控制器等带来的损伤，为防止叠加共振，产生放大效应，损坏内部电器件，本文将可移动假人平板小车进行频响分析，来确定平板小车内部控制器在路面激励作用下的响应位移，平板小车实车模型如图1所示，平板小车有限元模型如图2所示。平板小车假人测试设备如图3所示。

图1 平板小车实车模型

图2 平板车有限元模型（外部）

图3 平板小车假人测试设备

1.2 模态频响分析理论

模态频率响应分析是结构在外界激励作用下随时间的响应[1]。模态频率响应分析是将n 阶自由度系统的运动方程，进行一次坐标变换，用振型坐标代替原来的有限元节点坐标[2]。

对于模态法的频率响应问题，可以分成2 步来求解，即第一步先结算结构的固有频率，第二步在已计算的固有频率基础上再进行频率响应的计算。根据振动微分方程[3]

式中：M 为质量矩阵；C 为阻尼矩阵；K 为刚度矩阵；F为系统外力矩阵；为加速度；为速度；X 为位移函数的列向量；ω 为固有频率。

模态法首先进行模态分析得到系统的特征值λ=ω12和响应特征向量。系统响应可表示为特征向量X 和模态响应d 的数量积，即

如若不考虑阻尼，运动方程可以使用特征向量变换到模态坐标系中[4]，即

坐标变化的目的是用解除耦合的方法来简化方程的计算，同时大大减少方程的求解阶数。经过模态矩阵变换后，化为互不耦合的n 个单自由度问题，进行逐个求解，在叠加到动力响应的结果[5]。

解耦后的方程为

求得输出的频率响应函数即响应位移

根据以上理论，对平板车进行频响分析[6]。

2 平板车有限元分析

2.1 约束及载荷施加

采用Nastran 对平板车4 个车轮安装点施加单位载荷来模拟路面激励[7]（方向为Z），对整车控制器和电机控制器及安装点（响应点）进行频响分析，来考察安装点在激励方向上产生共振的频率范围及控制器的响应位移。如图4所示，根据车轮安装位置，选取平板车的激励点与响应点位置[8]。平板车内部控制器如图5所示。

图4 平板小车激励点与响应点位置（内部）

图5 平板车内部控制器

2.2 频响结果分析

根据约束及施加的单位载荷，采用Hypermesh 对平板车内部控制器进行模态频响分析，对计算结果进行处理，如图6—图8所示，计算出平板车控制器安装点处3 个方向的位移响应曲线，结合3 个方向的曲线可知，控制器安装点处在外界激励频率为113 Hz 时，响应位移最大；图9和图10为平板车第一阶和第二阶模态频率。

图6 控制器安装点X 向响应位移

图7 控制器安装点Y 向响应位移

由图6—图8可知，当平板车受到单位载荷力时，在113 Hz 时，响应点在外部激励频率下，响应位移最大，图9和图10为平板车振动频率，振动频率在103 Hz，避开了平板车控制器处共振频率，由此可知，平板车内部件电器布置合理，避开共振，有助于保护控制器。

图8 控制器安装点Z 向响应位移

图9 平板车103 Hz 模态云图

图10 平板车156 Hz 模态云图

3 结束语

根据对可移动假人平板小车进行频响分析，得出平板车在外部激励下何时会产生共振及相应的频率，从而有助于对平板车内部进行设计改进，来避开两者的共振频率，减小车身振动对控制器的影响，通过采用仿真方式，验证了该平板车与控制器不会因频率耦合而引起共振，有助于提高设计效率，减少设计成本。