基于电热氢混合储能的综合能源系统的能量管理优化研究

黄 健， 侯健生， 季克勤， 王赢聪， 郑 航， 金坚锋， 罗永捷， 孟庆昊

(1. 国网浙江省电力公司金华供电公司， 浙江 金华 321001； 2. 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)， 重庆 400044)

1 引言

综合能源系统(Integrated Energy Systems, IES)作为综合利用包括电能、热能和天然气在内的多类型能源高效解决方案，近年来引起了广泛的关注[1]。综合能源系统通过多能互补，梯级利用各种形式能源，能有效提高能源的综合利用率[2]。

综合能源系统的优化调度可以显著降低系统的环境成本和总成本，传统的方法是采用确定性方法对IES进行运行的优化。针对综合能源系统能量管理优化这种非凸规划问题，文献[3]提出一种重力搜索算法来解决。文献[4]提出一种外汇市场算法进行求解。文献[5]在考虑热电联产系统的各种约束和不同运行方式的基础上，提出一种混合整数非线性规划方法。文献[6]针对热、电、冷的联产联供系统，建立了线性化优化模型。针对综合能源系统不确定性的优化调度方法的研究，文献[7]针对综合能源系统中风电的不确定性，构建双层鲁棒模型从而得到最恶劣风电出力下的IES最优日前调度方案。文献[8-10]针对风光荷等不确定性因素，建立机会约束规划模型，以最小化微网运行成本为目标，对各子能源系统进行优化。文献[11,12]通过利用多个概率确定的场景来解决可再生能源出力不确定性的问题。文献[13]利用滚动调度的方法来实时更新光伏发电出力和负荷的需求，以减小不确定性因素给优化过程带来的影响。

综合了各种能源形式的IES近年来受到了越来越多的关注，文献[14]采用确定性方法和不确定性方法研究了电能和天然气能源网络的优化运行方法。文献[15]建立了包含电能和天然气在内的IES的数学模型，并研究了IES的优化运行方法。李勇等人[16]在利用场景法解决风光荷的不确定性影响的基础上建立了包含电、热和天然气的综合能源系统的运行优化模型。

IES的储能系统可以利用自身的能量时移特性来实现能量跨时段的高价值利用，氢储能作为一种新兴的储能方式，可以将电能以氢气的形式存储于储氢罐中，具有清洁环保、便于运输、能量利用效率高等优点，在未来的高比例可再生能源系统中拥有巨大的应用潜力[17-19]。工业界对氢能供应网络与电、热、天然气综合能源系统的融合，也做出了有益的探索[20]。本文提出的储氢系统不仅可以利用风电中富余的电量通过电解水反应将电能转换成H2存储于储氢系统中，还可以充分利用副产氢工厂产生的工业氢气，随后能量转换接口则可以将存储的氢气转换成各种需要的能源形式，提高了能量的利用率。

综上所述，针对氢储能这种极具潜力的储能方式，本文将氢气储能系统应用于综合能源系统：①建立了包含电系统、热网、天然气网和氢气网的综合能源系统通用模型，进而构建了电氢混合储能的IES能量管理优化模型；②利用基于场景的两阶段规划策略处理风力、光伏发电出力以及负荷需求等不确定性问题，并通过GAMS软件对IES进行能量管理优化来提高系统运行的经济性和环保性。

2 电氢混合储能的微型综合能源系统数学模型

本文中IES包含四种能源形式，分别是电能、热能、天然气和氢气。不同形式的能源通过能量转换接口相互转换，实现能量的高效利用。

本文中的能量转换接口有：①基于微型燃气轮机的热电联供系统，它可以将天然气转化为电能和热能，但同时会生成一定的气体污染物，生成的二氧化碳可以被电转气系统捕获来参与生成甲烷的过程；②燃料电池，它可以将天然气等燃料中的化学能转化为电能；③电转气系统，能量转换过程可以分为两步，第一步是利用风机中富余的电能通过电解水制取氢气，第二步是将生成的氢气与从微型燃气轮机中捕获到的二氧化碳结合来生成甲烷，两步法制取天然气导致电转气系统综合效率很低[21]，因此本文寻求一种电转气系统更高效的应用方式，即电解水制取的氢气优先存储于储氢罐中，富余的氢气再配合甲烷化转化为天然气；④天然气加热器，它可以通过燃烧天然气来获得热能。对这些能量转换接口建立通用的数学模型，主要包括能量转换接口的供能效率、产生的热量、消耗燃料的量以及污染物排放的成本，具体计算如下式所示：

(1)

式中,ηs,i、Hs,i、gs,i、cens,i分别为第i个能量转换接口的供能效率、产生的热量、消耗燃料的量以及污染物排放的成本；Es,i为第i个能量转换接口输出的能量；fs,η,i、fs,H,i、fs,g,i、fs,cen,i分别为第i个能量转换接口的供能效率函数、产热函数、燃料消耗函数以及污染物处理成本函数。

各个能量转换接口运行时也需要满足一定的约束条件，主要包括供能功率上下限约束以及供能爬坡功率约束，用下式表示为：

(2)

微型综合能源系统中的储能包括蓄电池储能系统、储热系统和储气系统，任一时刻储能系统存储的能量均与上一时刻存储的能量以及能量存储或释放的功率有关，用下式表示为：

(3)

各个子能源系统可以上游能量网络进行能量交换，由能量交换产生的费用与该能量的分时单价和交换总量有关，表达式如下：

(4)

综合能源系统中光伏发电和风力发电的上下限约束如下式所示：

(5)

最后任何能源形式都需要满足能量守恒定律，表示为：

(6)

式中，Ein,i,j、Eout,i,j分别为第j种能源形式的第i台设备消耗和释放的能量。

3 不确定性因素的处理方法

IES中的光伏发电和风力发电输出的功率取决于光照和风速等环境因素，电、热、气负荷需求取决于用户的行为，这些不确定性变量会给微型综合能源系统的能量管理带来挑战。本文IES中的微型燃气轮机、天然气加热器和燃料电池等出力是可控的，应该在不确定性变量确定之后再进行修正调整，因此本文采用两阶段规划法对IES进行能量管理，并用不同场景的组合来处理不确定性变量。

运用场景法处理风光荷不确定性的基本原理是：通过预测和统计得到风光荷不同的预测误差以及其出现的概率(即生成各个场景并得到场景出现的概率)，用多个具有概率确定性的场景来模拟不确定因素[22]。场景法以场景生成为核心，具体包括场景生成、场景聚合和场景缩减。

其中场景生成的步骤为：首先得到各个不确定性变量预测误差的概率密度函数，本文以可再生能源和各类负荷预测误差基于正态分布的概率密度函数来进行场景生成；然后对概率密度函数进行分段，若分段越细致，得到的场景越多，越能准确地描述不确定性变量，本文将不确定性变量的概率密度函数分为7个预测误差等级，因此每个不确定性变量会生成7个不同的场景；然后利用轮盘赌算法得到各个场景下的概率；最后将各个场景下预测误差加到预测值之上，其结果就是相应场景的值[23]。再把各个场景的值乘以相应出现的概率相加即可得到该不确定变量的取值为：

(7)

式中，Var(t)为不确定性变量在t时刻的取值；Varforecast(t)为不确定性变量在t时刻的预测值；ΔVar(t,g)为不确定性变量在t时刻第g个场景下的预测误差值；Prob(t,g)为不确定性变量在t时刻时g场景出现的概率。

场景生成后，通过对各个不确定性变量的不同场景进行排列组合得到整个系统的各个场景以及相应的概率，实现场景聚合。场景聚合后某个场景的概率可由各不确定性变量在相应场景下概率的乘积。例如，在t1时刻，通过场景聚合，得到此时刻下的所有场景及相应的概率为：

S(t1,s1)，S(t1,s2)，…，S(t1,sN)

(8)

Prob(t1,s1)，Prob(t1,s2)，…，Prob(t1,sN)

(9)

式中，S(t1,si)为t1时刻下的场景si包含所有不确定性变量在该场景下取值的集合；Prob(t1,si)为该场景对应的概率。

最后，由于场景聚合后得到的场景总数是非常大的，因此要采用一定的方法对聚合后的场景进行筛选，实现场景减少。本文采用GAMS软件中的SCENRED程序通过在所有生成的场景中选取代表性场景来近似表示原来的所有场景，实现场景缩减，获得最终能量管理优化所需的场景[24]。

4 两阶段电氢混合储能的微型综合能源系统能量优化管理

4.1 IES能量优化流程

本文电氢混合储能的综合能源系统在进行能量管理优化时要考虑风光荷的不确定性，并通过各种能量转换接口来实现不同形式能源的最优转化。作为氢能产业发展前期的主要氢气来源之一，工业副产氢气一方面可以有效利用资源，获取更高的经济回报；另一方面还有利于保护生态环境。本模型结合浙江省金华市某地区电网实际运行数据，充分考虑工业副产氢资源。微型综合能源系统结构如图1所示。

本文采取两阶段规划法来进行能量管理优化，首先第一阶段先对系统内可控组件的出力进行优化，即对微型燃气轮机、燃料电池、天然气加热器、甲烷化装置以及各种储能系统等出力进行优化；然后第二阶段再通过对子能源系统与上游能源网络能量交换量进行优化来修正第一阶段的决策。对综合能源系统进行能量管理优化的流程如图2所示。

4.2 目标函数

本文研究的优化模型调度周期为24 h，步长选为1 h，以系统运行成本和系统环境成本之和最小为目标进行调度决策，总目标函数如下式所示：

(10)

图1 微型综合能源系统结构Fig.1 Structure of IES

图2 IES能量管理优化流程Fig.2 Optimization process of IES

根据二阶段规划法的思想，将目标函数分为两个阶段，第一阶段为pH2_fac(t)·TH2+Cen(t)，此阶段做出的决策是与场景无关的，其中pH2_fac(t)为副产氢工厂产生的氢气(m3/h)；TH2为副产氢的单价，本文选为15 元/m3[25]；Cen(t)为t时刻的总环境成本，计算如下：

(11)

式中，PMT(t)为燃气轮机的出力(kW)；PFC(t)为燃料电池的出力(kW)；βMTCO2、βMTSO2、βMTNOx、βFCCO2、βFCSO2、βFCNOx分别为燃气轮机和燃料电池关于CO2、SO2、NOx气体的排放因子(kg/(MW·h))，本文分别取为724、0.003 6、0.2、489、0.002 7、0.014；∂CO2、∂SO2、∂NOx分别为处理1 kg相应气体所需的成本(元/kg)，本文分别取为0.023、6、8[26]；pCO2(t)为二氧化碳收集系统t时刻从燃气轮机中捕获的CO2的量(m3/h)；ρCO2为CO2的密度。

式 (10)的第三部分和第四部分是第二阶段的目标函数，此阶段是在第一阶段决策之后做出的一些修正措施。二阶段优化的目标函数包括子能源系统与上游能源网络进行能量交换产生的费用和因没有满足能源供应的处罚费用。Hnet(t,g)、fgs(t,g)分别为t时刻g场景下从上游热网购买的热能(kW)和从上游天然气网络购买的天然气的量(m3)。其中PG、PP、PH为没满足供应的天然气、电能和热能的单位处罚费用；gnd(t,g)、Pnd(t,g)、Qnd(t,g)分别为t时刻g场景下没有满足供应的天然气(m3/h)、电能(kW)和热能(kW)。微型热系统、天然气系统从上游网络中购买能量所产生的费用分别为Theatbuy·Hnet(t,g)、Tn1·fgs(t,g)，其中，Theatbuy、Tn1分别为从上游能源网络购买的热能(元/kW)、天然气(元/m3)；微型电系统与上游网络进行能量交换产生的费用由式 (12)计算可知：

Copgrid(t)=

(12)

式中，Tsell(t)、Tbuy(t)分别为售电和购电的单位费用(元/kW)；Pgrid(t,g)为t时刻第g个场景下从上游电网购买的电能(kW)。

4.3 约束条件

4.3.1 一阶段约束

(1)微型燃气轮机

燃气轮机的约束包括天然气的消耗、效率、产热、出力上下限和爬坡功率约束，分别如式 (13)～式 (17)所示：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(2)燃料电池

燃料电池的约束包括燃料的消耗、效率和出力上下限约束，分别用式 (18)～式 (20)表示为：

(18)

ηFC(t)=-0.002 3PFC(t)+0.673 5

(19)

(20)

(3)天然气加热器

天然气加热器的约束包括天然气消耗和出力上下限约束，分别用式 (21)、式 (22)表示为：

(21)

(22)

(4)甲烷化装置

甲烷化装置的约束条件包括氢气与二氧化碳的消耗和天然气的生成量，分别用式 (23)、式 (24)表示为：

pCO2(t):pH2_CH4(t)=1∶4

(23)

pCH4(t)=ηgw·pCO2(t)

(24)

式中，pCO2(t)为甲烷化装置t时刻消耗二氧化碳的量(m3/h)；pH2_CH4(t)为甲烷化装置t时刻消耗氢气的量(m3/h)；pCH4(t)为t时刻甲烷化装置产生甲烷的量(m3/h)；ηgw为甲烷化装置的效率，本文取为0.64。

(5)储能设备

第一阶段的储能设备包括蓄电池和蓄热系统，它们受到储/放能、出力上下限和容量约束，分别用式 (25)～式 (28)表示为：

(25)

(26)

Ei(t=24)=Ei(t=0)

(27)

(28)

4.3.2 二阶段约束

(1)电解水系统

生成氢气的约束用下式表示为：

(29)

(2)微型电系统

微型电系统约束条件包括风电及光伏出力约束、功率平衡约束以及微型电系统与上游电网络功率交换约束，分别如式(30)～式(34)所示：

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(3)微型热系统

微型热系统约束包括热能平衡、供热出力上下限以及与上游热网络进行功率交换的约束，分别如式(35)～式(38)所示：

(35)

Qhe(t,g)=Qload(t,g)=Hout(t,g)·Khe

(36)

(37)

(38)

(4)微型天然气系统

微型天然气系统约束包括天然气平衡和与上游天然气网络进行功率交换的约束，分别如式(39)～式(41)所示：

fsup(t)+pCH4(t)=gghe(t)+gMT(t)+gFC(t)

(39)

fgs(t,g)+gnd(t,g)=Dgas(t,g)+fsup(t)

(40)

(41)

(5)氢气储气罐

氢气储气罐约束条件包括储气约束、出力上下限约束以及最大、最小容量约束，分别如式(42)～式(44)所示：

EH2(t+1)=EH2(t)+peH2(t,g)-pH2_CH4(t)

(42)

(43)

(44)

5 算例分析

本节选取浙江省金华地区一个典型冬季日来验证建立的微型综合能源系统中各部件运行情况及能量优化策略。其中，算例中副产氢来自金华市某环保公司固废生成。系统中可再生能源发电和负荷预测值如图3所示，预测值的误差服从正态分布。从图3中可以看出风电和光伏分别在夜间和白天出力较大；在中午和晚上天然气和电负荷需求较大，在中午热负荷需求较低。

图3 可再生能源出力和负荷预测值Fig.3 Hourly renewable generation and load

本文采取的分时电价设置见表1，其中设置高峰时段为8∶00～12∶00和19∶00～23∶00；平时为7∶00～8∶00和12∶00～19∶00；低谷时段为23∶00～7∶00。将相关数据代入GAMS软件进行求解。

表1 分时电价

在微型热系统中，本文设置从上游区域热网络购买热能的价格为Theatbuy=0.36元/kW。在微型天然气系统中，本文设置天然气价格为Tn1=2.5元/m3。

IES中微型电、热、天然气系统的运行优化结果分别如图4～图6所示，系统中储氢罐的状态优化结果如图7所示。从图4中可以看出，燃气轮机在热负荷较低的时候发电量较小，这是因为燃气轮机的发电量受到产热的约束；蓄电池在电价相对较低的时候进行充电，而在电价较高时放电来满足高峰负荷的需求。

图4 微型电系统的能量管理优化结果Fig.4 Optimal schedule in microgrid

图5 微型热系统的能量管理优化结果Fig.5 Optimal schedule in micro-heat system

图6 微型天然气系统的能量管理优化结果Fig.6 Optimal schedule in micro-gas system

从图5可以看出，燃气轮机承担了系统内大部分的热负荷，其次是从上游热网络购买热能，最后天然气加热器起到辅助作用，这是因为燃气轮机是最经济的产热方式；蓄热系统在中午热负荷较低的时候会进行储能，当热负荷较高的时候再释放存储的能量，以把谷时的热能转化到峰时。

从图6和图7中可以看出，系统中甲烷化装置产生的天然气不足以满足系统的需求，因此系统会从上游天然气网络购买；当热负荷需求较低时，此时天然气的需求也比较低，产生的氢气存储于储氢罐中，因此系统在热负荷较低时储氢罐储气较多，并在热负荷较高时储氢罐放气与二氧化碳合成甲烷，并通过微型燃气轮机满足系统对热能的需求。

图7 储氢罐优化状态Fig.7 Optimal schedule in hydrogen storage tank

因此，经济环保为目的可控部件运行规划是微型综合能源系统的核心，其主要体现在以下四部分：①基于冷热电联的微型燃气轮机兼具电能与热能的同时供给，可实现能量高效的梯级利用，处于系统运行的第一优先级；②IES中能量转换接口在实现系统经济运行中起到了至关重要的作用，天然气加热器相比于从上游热网购买热能更加经济、电转气系统可以利用系统中富有的氢气通过甲烷化供给天然气负荷；③通过对微型综合能源系统各类能量资源的实时调控与各类能源形式的动态交换，解决分布式能源间歇性与随机性对微型综合能源带来的影响；④系统经济运行是制约综合能源系统发展的核心因素，通过利用储能设备作为综合能源系统能量后备补充，实现能量的削峰填谷，提升综合能源系统运行经济性。

6 结论

本文计及风光荷的不确定性，对电氢混合储能的IES能量管理优化方法进行研究，有以下结论：

(1)基于电氢混合储能系统，建立了包含电系统、热网、天然气网和氢气网的综合能源系统的通用模型，并在此基础上建立了以经济环保为目标的IES模型，实现用能系统内部及用能系统之间的能源协调优化，为微型综合能源系统达成低碳而经济的运行提供了理论依据。

(2)提出了一种基于场景法的两阶段规划求解策略，解决了所建模型难以直接求解的问题。最后算例分析结果验证了基于电氢混合储能的综合能源系统运行的经济性和环保性。

本文针对IES模型的建立还存在一定的不足，仅考虑了电、热、天然气和氢气四个子能源系统，后续工作将研究包含更多能源形式的IES，并细化相应数学模型和约束条件。