基于蝠鲼觅食算法优化支持向量机的接地线定位方法

李阎君， 张 斌， 黄 翰， 王雪蒙， 董子健， 张占龙， 邓 军

(1.国网重庆市电力公司璧山供电分公司， 重庆 402760； 2.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)， 重庆 400030)

1 引言

10 kV配网线路在检修或施工时需要停电挂上临时接地线，在完成作业时需要及时拆除临时接地线，否则会发生“带地线合闸”这一恶性的事故甚至威胁到人身安全[1-3]。因此在完成检修工作并进行送电时必须要检测配网线路上是否有漏拆接地线，若存在则需要进行定位并拆除[4,5]。

现有漏拆接地线的诊断和定位方法大多基于配电线路的阻抗计算模型，利用漏拆接地线位置与线路阻抗之间的关系进行漏拆接地线的定位。文献[6]基于阻抗计算模型提出了两种安全有效的接地线检测方案并研制便携式接地线智能检测装置进行定位；文献[7]运用射频识别(Radio Frequency IDentification, RFID)无线射频技术检测漏拆接地线及定位；文献[8]提出了基于深度学习的接地线挂接状态检测方法，所提方法虽有效，但是受到样本容量的局限性，精度低；文献[9]运用改进粒子群算法对数据进行分析，虽然提升了算法的收敛速度，但由于现有配电线路阻抗计算模型不准确、线路理论参数与现场实际参数差异大、用于模型训练的样本容量不足等问题，导致上述研究成果定位精度较差，应用效果不理想。

针对以上情况，本文提出了基于蝠鲼觅食算法(Manta Ray Foraging Optimization, MRFO)优化支持向量机(Support Vector Machine, SVM)的接地线定位方法，旨在样本数据较少且影响因素较多的情况下实现漏拆接地线位置模型预测的准确性。本文搭建有漏拆接地线时的配网线路π形等值电路计算模型，建立回路阻抗与注入信号频率和漏拆接地线位置的关系，将线路最大阻抗值对应的特殊频率点作为漏拆接地线位置的判据，采用电磁暂态仿真软件(Power Systems Computer Aided Design, PSCAD)搭建仿真模型验证计算模型的准确性；将蝠鲼觅食算法应用于支持向量机的核心参数优化，提高模型预测的准确性，建立了特殊频率点与漏拆接地线位置的关系模型。该方法摆脱了对线路阻抗计算准确性的依赖，通过注入扫频信号寻找线路阻抗最大值对应的特殊频率点，即可实现漏拆接地线的定位，定位准确性更高。

2 基于阻抗回路的漏拆接地线诊断原理

10 kV配电线路中主要的交流电气参数分为电阻、电抗、电导以及电纳[10-12]。假设某配电线路上不存在漏拆接地线，应用π形等值电路作为该线路上的等值电路，如图1所示。

图1 配网线路π形等值电路(无漏拆接地线)Fig.1 π-shaped equivalent circuit of distribution line(no missing ground wire)

由图1可得，假设线路长度为l，当不存在漏拆接地线时回路阻抗Z1为：

(1)

式中，ω为角速度；C0为电容；R0为电阻；L0为电感。

存在漏拆接地线时的π形等值电路如图2。

图2 配网线路π形等值电路(有漏拆接地线)Fig.2 π-shaped equivalent circuit of distribution line(there is a missing ground wire)

设接地点位置为s，回路阻抗Z2为：

(2)

由图2知，Z2与频率f和漏拆接地线位置s有关。假设接地线位置s在1～50 km处变化，注入信号频率f范围为1～10 000 Hz，将式(2)求模|Z2|，线路参数采用文献[10]提供的标准参数，选取线路为钢心铝绞线，铝的电阻率取31.52 mm2/km，线径截面为120 mm2，直径为3.6 mm，水平排列布线其线间距0.85 m，R1为2 Ω，线路参数为：单位分布电容C0=0.009 μF/km，单位分布电感L0=1.28 μH/km，单位分布电阻R0=0.257 9 Ω/km，可以得到Z2和f的变化规律如图3所示。

图3 Z2随f的变化规律Fig.3 Variation of Z2 with f

由图3可以看出，Z2随f先增大后减小，当配网线路存在漏拆接地线时，其配网回路阻抗存在一个阻抗最大值Zmax，而且在每一个阻抗最大值处都对应着一个特殊频率点f0。采用仿真软件PSCAD验证特殊频率点的正确性，其仿真模型图如图4所示。

图4 仿真模型图Fig.4 Simulation model diagram

仿真验证的具体方法为：注入幅值为10 kV的电压，固定漏拆接地线位置s为10 km，改变注入频率依次为f1=6 000 Hz，f2=6 200 Hz，f3=6 627 Hz，f4=7 000 Hz，并在0.1 s利用三相接地故障模拟接地线的存在，得到不同频率下电流信号的变化规律，如图5所示。

由图5可知，当s=10 km时，改变注入频率大小，当频率由f1=6 000 Hz增至f3=6 627 Hz时，电流随着频率的增大而减小，当频率由f3=6 627 Hz增至f4=7 000 Hz时，电流随着频率的增大而增大，由此可以推测出在电流最小值处对应着一个特殊频率点。

图5 s=10 km不同频率电流信号的变化规律Fig.5 Variation law of current signal at different frequencies at s=10 km

将式(2)计算出的特殊频率点理论值与PSCAD仿真值进行比较见表1。

表1 特殊频率点理论值和仿真值Tab.1 Theoretical value and simulation value of special frequency point

电流最小值与频率关系如图6所示，当配网线路存在漏拆接地线时，其配网回路检测电流存在一个电流最小值Imin，在每一个电流最小值处都对应着一个特殊频率点f0，而且特殊频率点随着漏拆接地线位置的增大而逐渐减小。由表1可以看出，式(2)计算出的特殊频率点理论值与PSCAD仿真值误差小，验证了线路最大阻抗值对应的特殊频率点这一判据的正确性。

漏拆接地线位置s，除了受到频率和线路检测电流大小的影响，检测结果还存在样本容量小的局限性。基于支持向量机对样本大小依赖性弱，而且能应用于小样本数据中，因此本文选用SVM来进行预测并构建定位结果与漏拆接地线位置实际值之间的函数关系，即：

y=F(s,f,I)

(3)

式中，y为接地线位置实际输出值；I为电流注入值。

图6 电流最小值与频率的关系Fig.6 Relationship between minimum value of current and frequency

3 算法原理

3.1 支持向量机

支持向量机SVM是一类按监督学习方式对数据进行二元分类的广义线性分类器[13]。SVM可以通过核函数进行非线性分类，并引入高斯核函数(Radial Basis Function, RBF)，其中：

K(xi,xj)=exp(-γ‖xi-xj‖2)

(4)

式中,γ为高斯核函数参数；xi和xj分别为同一空间的任一点。

除了核函数参数，SVM中还有一个重要参数为惩罚参数C，C越高，说明越不能容忍出现误差，容易过拟合；C越小，容易欠拟合。因此将上述2个参数作为寻优的目标参数见表2。

表2 SVM寻优目标参数Tab.2 SVM optimization of target parameters

3.2 蝠鲼觅食优化算法

蝠鲼觅食优化算法依据是模仿蝠鲼在海洋中不同的觅食捕食策略，对蝠鲼个体位置更新的方式进行数学描述，从而实现对全局最优解的搜索，具有精度高、参数少、收敛性强的优点[14]，适用于SVM的参数寻优，蝠鲼觅食主要有三种觅食方式：链式觅食、螺旋觅食、翻转觅食。

3.2.1 链式觅食

链式捕食过程中，蝠鲼种群排成一条链条状的捕食链。该种位置更新方式数学模型如下:

(5)

(6)

3.2.2 螺旋觅食

当蝠鲼个体发现某猎物之后，其会采用螺旋的方式向其靠近。该种位置更新方式数学模型如下:

(7)

(8)

式中，β为权重系数；T为迭代总数；z1为在[0,1]上均匀分布的随机数。

为了增加全局搜索能力，增添一个随机位置，其数学方程可定义为：

(9)

3.2.3 翻转觅食

在翻滚捕食中，其数学模型表达如下:

i=1,2,…,N

(10)

式中，η为翻转因子，本文取η=2；z2和z3分别为在[0,1]上均匀分布的随机数。

3.3 MRFO-SVM漏拆接地线位置预测模型

由于C和γ的设定决定SVM预测的准确性，本文以训练集的误差(Mean Squared Error, MSE)作为适应度函数，利用蝠鲼觅食优化算法对C和γ进行优化。优化过程如下：

步骤1：初始化SVM原始数据，在其预训练后获得优化前的初始参数，初始化MRFO参数以及种群位置参数、种群占比、最大迭代次数等参数。

步骤2：计算种群个体位置，并将预测的MSE 误差作为适应度函数进行求解。

步骤3：对种群适应度进行优劣排序，选出最优适应度个体。

步骤4：更新链式觅食、螺旋觅食、翻转觅食的位置，找出当前全局最优的位置。

步骤5：若步骤4的寻优结果优于上次迭代的结果，则执行更新，否则继续进行迭代操作。

步骤6：如果训练样本迭代次数达到上限，则优化结束，得到全局最优值和最佳适应度值，输出网络最优参数，否则返回到步骤3，重新执行步骤4和步骤5，直到满足判别条件。

步骤7：将测试集代入训练好的SVM预测模型，输出预测结果。

由步骤1～步骤7共同组成了MRFO-SVM漏拆接地线位置预测模型，如图7所示。

图7 MRFO-SVM漏拆接地线位置预测模型Fig.7 MRFO-SVM position prediction model of missing ground wire

MRFO-SVM改进算法可以大幅度提升全局搜索能力，且在迭代过程中能够有效避免陷入局部最优。将MRFO应用于SVM参数寻优，进一步结合回路阻抗最大值对应特殊频率点这一判据得到的检测数据样本，即可形成基于MRFO-SVM漏拆接地线的定位方法。

4 算例分析

4.1 数据选取

为验证MRFO-SVM对漏拆接地线定位的准确性，本文通过PSCAD/EMTDC进行建模采集数据样本，对电流、漏拆接地线位置、频率进行参数化扫描构建训练集、验证集以及测试集。漏拆接地线的位置s为MRFO-SVM的输入x1，频率和检测电流大小为主要影响因素，作为MRFO-SVM的输入x2、x3，接地线的实际位置作为 MRFO-SVM的输出y。共采集200个样本，随机划分150个训练样本用于接地线定位诊断模型，50个测试样本用于模型验证。

为避免输入数据级差别太大引起的预测误差较大，分别将漏拆接地线位置、电流及频率数据归一化处理，得到的漏拆接地线位置样本数据结构见表3。

表3 漏拆接地线位置样本数据结构(归一值)Tab.3 Sample data structure of ground wire location (normalized value)

4.2 MRFO-SVM模型预测

首先利用MRFO算法对SVM模型参数进行优化，参数寻优区间如下：惩罚参数C∈[1e-4,100]，默认值为21；核函数参数γ∈[1e-4,100]，默认值为2.8。MRFO最大迭代次数为500，种群规模为30。通过对训练数据集的学习得到SVM参数寻优结果(γ,C)=(2.8,50)。

为了体现MRFO-SVM对于预测模型的有效性，将其诊断结果与遗传算法(Genetic Algorithm, GA)模型、神经网络(Back Propagation Neural Network, BPNN)诊断结果进行对比，其中GA交叉概率取0.7，变异概率取0.01，训练次数为1 000，BPNN激活函数为sigmoid函数，为3层结构，输入层有3个节点，输出层有1个节点，隐含层有5个节点，同时为了验证MRFO-SVM在标准模型上改进的优势，将其诊断结果与默认参数SVM(γ=2.8，C=21)模型的诊断结果进行对比，预测结果和误差如图8～图12所示。

图8 MRFO-SVM预测结果Fig.8 MRFO-SVM prediction result

图9 GA预测结果Fig.9 GA prediction result

图10 BPNN预测结果Fig.10 BPNN prediction result

图11 默认参数SVM预测结果Fig.11 Default parameter SVM prediction result

图12 各算法绝对误差曲线图Fig.12 Absolute error curve of each algorithm

根据图8和图12可以看出MRFO-SVM的接地线位置定位预测结果绝对误差相比其他几种算法波动最小，根据图12可以看出BPNN与默认参数SVM绝对误差相近，GA误差较大，实际诊断结果不具有参考价值。

通过计算均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)、平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)及拟合系数R2对预测效果进行评价。RMSE和MAE值越小，精确度越高；R2表示算法模型对于实际值越大，拟合度越高，如式(11)～式(13)所示。

(11)

(12)

(13)

根据式(11)～式(13)，4种算法得到的接地线定位精度见表4。

表4 实验结果对比Tab.4 Comparison of experimental results

根据表4可以看出，GA和BPNN在接地线定位上拟合度较低，均方根误差及平均误差比较大，原因可能是样本较少，且输入量较多。MRFO-SVM与接地线位置实际值拟合度达到了98.55%，均方根误差为0.131 4，平均绝对误差为0.161 5，在接地线定位上精度高于另外三种算法，验证了蝠鲼觅食优化算法的可行性。

5 测试及应用

在实际配网线路中，需要运用便携式接地线检测仪来检测，其原理图如图13所示。

图13 便携式接地线检测仪检测原理图Fig.13 Portable grounding line detector detection principle diagram

假设待测线路阻抗值为Z2，基于“扫频检测原理”运用便携式接地线检测装置将幅值相同频率不同的多个电压检测信号U分别注入到待检测的配电馈线中，并执行扫频工作，同时提取检测回路电流中的电流值I。根据注入的电压信号以及对应频率电压信号的电流值，通过电路理论可以求得不同频率电压电流量情况下的阻抗值，即[15,16]：Z2(f)=U(f)/I(f)。

由图3可知，当配网线路存在漏拆接地线时，其配网线路存在一个阻抗最大值Zmax，由图6可知，在每一个阻抗最大值处(即线路检测电流最小值)都对应着一个特殊频率点f0，由此可以通过特殊频率点对漏拆接地线位置s进行定位。

由式(2)计算出的样本数据即频率f和电流I用作算法预测模型的训练集、验证集以及测试集，可以得到特殊频率点f0和漏拆接地线位置s的关系，采用数据拟合的方式，可得到漏拆接地线位置s和特殊频率点f0之间的函数关系式，采用式(14)的计算方法，计算结果如图14所示。

(14)

图14 漏拆接地线位置s和特殊频率点f0的对应关系图Fig.14 Diagram of position s of missing ground wire and special frequency point f0

将本文计算结果与PSCAD计算结果对比，比较结果如图15所示。

图15 本文算法和PSCAD计算结果对比图Fig.15 Comparison of proposed algorithm and PSCAD results

因此本文将线路最大阻抗值对应的特殊频率点作为漏拆接地线位置的判据，由图14可看出，漏拆接地线位置s与特殊频率点f0呈现一个负相关函数关系，由式(14)的计算方法可以计算出漏拆接地线的位置s，由图15可以看出，本文算法和PSCAD计算结果基本保持一致，能准确计算出漏拆接地线的位置s，由此可以实现漏拆接地线的定位。

6 结论

本文提出了基于蝠鲼觅食算法优化支持向量机的漏拆接地线定位方法。运用仿真验证的模型获取样本数据，作为漏拆接地线位置预测模型的支撑数据库，提出将线路最大阻抗值对应的特殊频率点作为漏拆接地线位置的判据。通过与其他模型进行对比，验证了本文所提模型的有效性，具体结论如下：

(1) 建立回路阻抗与注入信号频率和漏拆接地线位置的关系，提出了线路最大阻抗值对应的特殊频率点判据，作为算法的依据。

(2) 与GA和BPNN不同，MRFO-SVM在小样本学习中仍具有较高的精确度。根据诊断结果，验证了在MRFO参数优化下的 SVM 具有良好的定位性能，为接地线定位算法提供了一种可行方法。后续将进一步通过现场实验来验证该方法的准确性。

(3)采用数值拟合的方式得到漏拆接地线位置s的计算公式并与PSCAD进行对比分析，确定本文算法的准确性。