基于正序阻抗比的有源配电网不对称短路故障区段定位方法

黄 飞， 肖 扬， 戴 健， 欧阳金鑫， 刘 佳， 王大彪

(1.国网重庆市电力公司电力科学研究院， 重庆 401123； 2.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)，重庆 400044； 3.国网重庆市电力公司永川供电分公司， 重庆 402160)

1 引言

为全面推动党中央“碳达峰、碳中和”的重大战略决策，大幅减少化石能源的燃烧，大力开发可再生清洁能源成为电力能源行业的一项重要举措[1,2]。风电、光伏、储能等以分布式电源(Distributed Generator，DG)形式接入配电网，使得传统辐射型配电网向含高比例DG的有源配电网转变。然而，由于DG对并网点电压十分敏感，短路故障造成的电压跌落和不平衡均会导致DG输出发生变化，势必改变配电网故障特征[3,4]。因此，适应DG接入的配电网故障定位技术已成为该研究领域的热点。

目前，关于传统配电网故障定位的研究已较为成熟丰富，现有方法主要包括行波法、矩阵法、故障分析法和人工智能算法。行波法利用行波的折反射特性，根据初始行波与故障点反射波的时间差实现故障定位。文献[5]利用故障暂态波形相似度匹配确定故障分支，利用波幅差异确定故障位置。文献[6]通过正、反向电压行波构造测距函数，根据行波突变点特征剔除无效点。然而，由于配电线路较短、分支较多，行波法常常存在故障波识别困难、对行波检测精度要求高等问题。矩阵法利用安装于开关处的馈线终端(Feeder Terminal Unit, FTU)、故障指示器等检测各点的故障电流信息，构建故障信息矩阵，实现故障区段快速定位[7,8]。尽管该方法原理简单、计算量小，但其矩阵维度随着网架结构的复杂化而不断增大，也难以保证信息畸变情况下的有效性。故障分析法主要利用故障前后电压、电流等参量的变化识别故障区段。文献[9]提出了基于电压暂降测量的故障定位方法，减少了电压测量。文献[10]比较暂态零序电流波形的相似度定位故障区段。然而，该类方法的准确性受线路参数、过渡电阻、DG出力的影响，且电气量的采集和利用较高程度依赖于同步时钟。此外，人工智能算法因其较良好的容错性而受到学者的青睐，此类方法通过挖掘故障数据与故障位置之间的映射关系，利用改进的人工神经网络[11]、深度学习[12]等算法实现配电网故障定位，但需要大量样本进行训练，数据处理量较大。

在DG的随机性和多态性故障输出影响下，含高比例DG配电网的故障特征复杂多变，故障定位难度加大[13]。为此，部分学者考虑DG的影响，对有源配电网故障定位方法开展了研究。文献[14]分析了DG接入下电力电子设备及其控制系统对行波传输特性的影响。文献[15]基于改进的开关函数与适应度函数构建了故障区段定位数学模型。文献[16]在假定故障点注入虚拟故障电流的条件下，通过计算电流偏差量进行定位。文献[17]通过优化配置有限的μPMU对全网区域进行划分，并调整故障定位判据阈值以适应DG接入。文献[18]提出一种利用遥测信息对遥信信息进行畸变信息校正的方法，适用于有源配电网。然而，DG出力变化造成故障电流变化，可能导致故障定位方法的可靠性和灵敏性受到较大的限制。为此，文献[19]根据DG容量及接入位置决定配电网故障后是否切除DG，以实现DG利用率和馈线保护可靠性的最大化，从而提出了DG孤岛运行与配电网保护的协同控制方法，但未考虑并网运行DG的低压穿越要求。文献[20]根据各节点电流变化计算出DG故障输出电流，并对过流保护的整定值进行修正以适应DG的接入，但需要实时获取和更新各节点导纳矩阵、节点电流矩阵。文献[21]为了避免DG接入影响配网原有的保护有效性，对DG最优配置进行了研究。文献[22]对差动保护进行了改进，利用电流过零时间和电流斜率极性来估计两端的启动时差，降低了通信同步要求，但未考虑DG T接于馈线的情况。综上所述，受DG接入影响，不同故障位置、故障类型下的短路电流差异较大，现有研究均存在一定的局限性。

本文提出了一种利用DG信息通过正序阻抗比实现有源配电网不对称短路故障定位的方法。首先，分析了配电网不对称短路故障下逆变型DG的输出特性，建立了逆变型DG故障等值模型；进而建立了有源配电网不对称短路故障复合序网，推导了DG上游故障和DG下游故障时DG输出电流的解析表达式；在此基础上，分析了故障点上游DG的正序等效阻抗与故障点下游DG的正序等效阻抗的差异，提出了基于正序阻抗比的故障定位方法；最后，通过仿真算例验证了方法的有效性。该方法能够准确实现不同DG功率、负荷大小、故障位置下不对称短路故障定位，具有较高的可靠性。

2 配电网不对称短路故障特征

分布式电源按照并网接口可分为旋转型和逆变型。目前，大多数DG通过逆变器接入配电网[23]。光伏、直驱风电、燃料电池等逆变型DG输出特性主要与控制策略有关。逆变型DG并网运行时通过采用定功率控制策略，控制系统调节有功、无功电流跟踪参考值[24]。因此，在配电网正常运行时，DG可等值为电压控电流源。短路故障后并网点电压下降，导致DG输出故障电流增大，可能威胁逆变器安全[25]。因此，DG输出电流受逆变器短路容量的限制，最大短路电流通常为逆变器额定电流的2倍[26]。根据DG并网要求，DG需具有低电压穿越能力，在并网电压跌落时，应在一定时间内保持并网运行，并为电网提供无功支撑[27]。此外，为了避免负序电流对DG的稳定性、动态性能以及电力电子设备安全造成较大的影响，DG一般配置了负序抑制控制。在配电网不对称短路故障下，DG的负序电流基本为0。因此，故障下DG输出电流可表示为[28]：

(1)

式中，idf+、iqf+分别为故障状态下DG输出电流d、q轴正序分量；idf-、iqf-分别为故障状态下DG输出电流d、q轴负序分量；Pf为故障状态下DG有功功率；Qf为故障状态下DG无功功率；ugf+为DG并网点正序电压。

因此，不对称短路故障下，逆变型DG可等值为受并网点正序电压控制的电流源，输出电流为：

(2)

式中，复功率SDG=Pf-jQf。

配电网正常运行时，等效电路如图1所示。

图1 有源配电网正常运行等效电路Fig.1 Active distribution network normal operation equivalent circuit

根据基尔霍夫定律，有电压、电流关系为：

(3)

由式(3)得配电网正常运行时DG输出电流：

(4)

当DG上游发生不对称短路故障时，根据对称分量法，可建立复合序网如图2(a)所示。

图2 有源配电网不对称短路故障复合序网Fig.2 Asymmetric short circuit fault compound sequence network of active distribution network

当发生单相接地故障时，故障等效阻抗Zcf为负序和零序网络的串联等效阻抗，可写为：

Zcf=Z2+Z0+3Rf

(5)

当发生两相短路故障时，Zcf为负序网络等效阻抗，可写为：

Zcf=Z2+Rf

(6)

当发生两相短路接地故障时，Zcf为负序和零序网络的并联等效阻抗：

Zcf=Z2∥(Z0+3Rf)

(7)

式中，Z2为负序网络等效阻抗；Rf为过渡电阻；Z0为零序网络等效阻抗，等于中性点接地电阻与系统电容的并联阻抗。

根据复合序网，可得故障电压、电流关系为：

(8)

由式(8)可得DG上游故障时DG输出电流为：

(9)

当DG下游发生不对称短路故障时，复合序网如图2(b)所示，故障电压、电流关系为：

(10)

由式(10)得DG下游故障时DG输出电流：

(11)

式中，x′为DG并网点至故障点的距离占DG并网点至馈线末端距离的比例，0≤x′≤1。

3 基于正序阻抗比的故障定位方法

3.1 故障定位特征量

图3 含多个DG的配电网正常运行等效电路Fig.3 Normal operation equivalent circuit in distribution network with multiple DGs

图4 含多个DG的配电网故障复合序网Fig.4 Fault compound sequence network of distribution network with multiple DGs

当配电网正常运行时，DG1下游端口的正序等效阻抗Zeq,n为：

(12)

当DG1上游发生不对称短路故障时，DG1下游端口的正序等效阻抗Zeq,uf为：

(13)

当DG1下游发生不对称短路故障时，DG1下游端口的正序等效阻抗Zeq,df为：

(14)

(15)

因此有：

(16)

结合图4(a)可知：

(17)

(18)

图与随Zcf变化示意图Fig.5 Schematic diagram of and changing with Zcf

(19)

(20)

由式(18)和式(20)可知，DG1上游故障时，DG1下游端口正序等效阻抗与正常运行时的正序等效阻抗的比值总大于或等于1。DG1下游故障时，DG1下游端口正序等效阻抗与正常运行时的正序等效阻抗的比值总小于1。因此，可以利用正序阻抗比来识别有源配电网故障区段。

3.2 故障定位判据

根据DG下游端口正序阻抗的变化，本文提出一种基于正序阻抗比的有源配电网不对称短路故障区段定位方法，故障定位判据可写为：

kmi

(21)

式中，kmi为第m条馈线上第i个DG下游端口正序阻抗比；kset为门槛值。

考虑到受负荷投切等影响，配电网正常运行时正序阻抗是实时变化的。因此，利用母线相电压构建启动判据，可写为：

Uφ

(22)

式中，Uφ为配电网母线三相电压，φ=A,B,C；UN为配电网额定相电压；考虑正常运行情况下的相电压波动的影响，可靠系数Krel,u取0.9～0.95。

设t时刻启动判据动作，则正序阻抗比kmi由式(23)计算为：

(23)

(24)

(25)

kset=1-Krel,k

(26)

基于正序阻抗比的有源配电网故障区段定位流程如图6所示。首先，采集配电网母线三相电压、各DG正序电压、各DG并网点出线正序电流；当母线三相电压存在一相电压降低，且满足Uφkset，i

图6 故障定位流程图Fig.6 Flow chart of fault location

4 仿真分析

本文利用Matlab/Simulink搭建如图7所示的10 kV典型辐射状配电网模型，以验证所提方法的正确性。配电网共有5条馈线，馈线正序参数分别为：r1=0.031 Ω/km、l1=0.096 mH/km、c1=0.338 μF/km；零序参数分别为r0=0.234 Ω/km、l0=0.355 mH/km，c0=0.265 μF/km。中性点经10 Ω小电阻接地。各馈线负荷及DG并网参数见表1。根据式(21)，Krel,u取0.9，Krel,k取0.05，故障定位判据为Uφ<7 348 V且kmi<0.95。

图7 10 kV配电网示意图Fig.7 Schematic diagram of 10 kV distribution network

表1 负荷及DG并网参数Tab.1 Parameters of load and DG

4.1 不同故障类型

设馈线1于5 km处分别发生金属性单相接地故障、两相短路故障、两相短路接地故障。根据式(23)～式(26)计算故障下各DG下游端口正序阻抗比见表2～表4。比较表2～表4中故障前后母线三相电压可见，故障后总存在一相电压显著降低，且满足Uφ<7 348 V，通过电压能够可靠反映短路故障的发生。根据式(5)～式(7)可知，不同故障类型下，Zcf不同，导致DG下游网络的正序等效阻抗也不同。根据表2、表3可知，当为单相接地故障时，馈线1第1个DG下游端口正序阻抗比k11=0.59；当为两相短路故障时，k11=0.02；当为两相短路接地故障时，k11=0.01。无论为何种故障类型，DG11正序阻抗比始终满足k11<0.95，且DG12正序阻抗比满足k12>0.95，由此可确定故障区段位于馈线1的第1个DG与第2个DG之间，即馈线1的3～7 km处，所提方法在各类型不对称短路故障下均能够准确定位。

表2 单相接地故障下正序阻抗比Tab.2 Positive sequence impedance ratio under single-phase grounding fault

表3 两相短路故障下正序阻抗比Tab.3 Positive sequence impedance ratio under two-phase short circuit fault

4.2 不同故障位置

改变馈线1单相接地故障位置，结果见表5。从表5可以看出，当故障发生于1～3 km时，DG下游端口正序阻抗比均不满足故障定位判据，可判定故障区段为母线至馈线首端DG之间。当故障发生于4～7 km时，DG11满足k11<0.95且DG12满足k12>0.95，可判断故障区段为馈线1的DG11与第2个DG12之间。当故障发生于8～9 km时，DG11与DG12均满足故障定位判据，即k11<0.95且k12<0.95，则判断故障区段为DG12与馈线1末端之间。仿真结果与理论分析一致，本方法能够准确、可靠实现不同故障位置下的区段定位。

表4 两相短路接地故障下正序阻抗比Tab.4 Positive sequence impedance ratio under two-phase grounding short circuit fault

表5 不同故障位置下正序阻抗比Tab.5 Positive sequence impedance ratio at different fault locations

4.3 不同DG功率

改变DG11与DG12的功率分别为0.5 MW、1 MW、1.5 MW、2 MW、2.5 MW、3 MW。馈线1于5 km发生单相接地故障时的各DG下游端口正序阻抗比如图8所示。从图8中可以看出，当DG11功率发生变化时，正序阻抗比基本不变，这说明故障点上游DG功率变化与故障点下游阻抗无关。当DG12功率发生变化时，位于故障点上游的DG11正序阻抗比随着DG12功率增大而减小，且比值始终显著小于0.95。而位于故障点下游的DG12正序阻抗比略大于1.0(约为1.01～1.03)，这是由于单相接地故障下正序电压变化较小，因此故障后DG12输出电流增大幅度较小，结合式(16)和式(17)可知，故障前后DG12正序阻抗比接近1，仿真结果与理论分析一致。非故障馈线DG正序阻抗比均保持1.0。因此，所提方法能够在不同DG出力下实现准确的故障定位，且DG功率越大，故障定位灵敏度越高。

图8 正序阻抗比随DG功率变化图Fig.8 Diagram of positive sequence impedance ratio changing with power

4.4 不同负荷大小

改变馈线1负荷大小分别为1 MW、3 MW、5 MW、7 MW、9 MW、11 MW、13 MW、15 MW。设馈线1于5 km处发生单相接地故障，故障后计算得各DG下游端口正序阻抗比结果见表6。从表6可以看出，随着负荷功率增大，负荷阻抗减小，DG11正序阻抗比增大，但DG11始终满足k11<0.95，能够准确定位故障区段。仿真结果表明，负荷功率越小，故障定位的灵敏度越高。因此，所提方法在不同负荷大小下均能准确判定故障区段，具有较高的可靠性。

表6 不同负荷下正序阻抗比Tab.6 Positive sequence impedance ratio under different loads

4.5 不同过渡电阻

设馈线1负荷为1 MW，并于5 km处分别发生单相接地故障、两相短路接地故障，改变过渡电阻大小，各DG下游端口正序阻抗比见表7和表8。从表7和表8可以看出，所提方法在单相接地故障下的耐过渡电阻能力为600 Ω；在两相短路接地故障下正序阻抗比基本不变，耐过渡电阻能力高达数千欧。根据式(7)可知，两相短路接地故障下Zcf=Z2∥(Z0+3Rf)，由于Z2≪Z0+3Rf，随着过渡电阻Rf增大，Zcf数值上变化较小，对应的正序阻抗比变化也较小，理论分析与仿真结果一致。因此，所提方法在高阻故障情况下仍具有较高的可靠性。

表7 不同过渡电阻下单相接地故障正序阻抗比Tab.7 Positive sequence impedance ratio under different transition resistance of single-phase grounding fault

表8 不同过渡电阻下两相短路接地故障正序阻抗比Tab.8 Positive sequence impedance ratio under different transition resistance of two-phase grounding short circuit fault

4.6 与差动保护对比

表9 所提方法与差动保护的对比Tab.9 Comparison of proposed method with differential protection

5 结论

本文对含分布式电源配电网短路故障进行了研究，根据DG上游故障与DG下游故障时正序等效阻抗特征，提出了基于正序阻抗比的配电网短路故障定位方法。该方法利用三相电压降低构建故障识别判据，以故障状态与非故障状态下的正序阻抗比构建故障定位判据，定位判据原理边界值清晰易区分。该定位方法简单，不受故障类型限制，且易于整定，适用于不同DG功率和负荷大小，具有较高的可靠性和适应性，有助于分布式电源的规模化应用。