基于“课程思政”理念微积分课堂的范式重构

□张培培

根据教育部印发的《高等学校课程思政建设指导纲要》可知，当前高校的首要任务就是大力开展课程思政建设工作，将专业课程与思政理念进行有效整合，发挥协同效应，提高专业课程教学效率，改善大学生的思政素养[1]。作为高校一项基础通识课，微积分呈现出影响深远、课时多和覆盖面广等特征，蕴含着丰富的思政元素。在“大思政”格局下，在微积分课堂教学中整合课程思政理念已经成为必然的发展趋势，通过对微积分课程思政育人要素进行深入挖掘，能够扎实推进微积分课程思政教育改革工作，发挥微积分课程传授知识、能力培养、价值引领的多重功能，大大提高人才培养质量。

一、实现微积分课程思政的必要性

作为公共基础课，微积分涉及多个专业，有大量的任课教师，需要进行连贯性的学习，所以在课程思政教学方面拥有明显的优势。依托微积分课程所蕴含的科学精神，将其同课程思政下的人文精神进行整合，可以更加有效地落实思政教育，对提高微积分课堂教学效率也有很大的帮助。

(一)有助于落实立德树人的根本任务。作为高校思政教育的隐性课程，微积分课程不仅要向大学生传授相关的理论知识、技能，还要提升大学生的综合素养，帮助大学生树立正确的价值观和崇高的理想信念，促进大学生的成长成才。将思政理念渗透到微积分课堂教学中，推动显性思政教育和隐性思政教育的同行，可以使知识传授、能力培养和价值塑造融为一体，实现教书育人的有机整合，实现全程化和全方位育人，有助于打造出文化育人的微积分课程思政体系[2]。将微积分课堂与思政理念进行融合，对微积分知识中的思想政治育人要素进行深挖，能够大大提升“三全育人”的实效性。

(二)有助于增强大学生的文化自信。高校所开展的微积分课程教学在教授大学生自然科学知识的同时，还涉及数学方法、数学思维、数学思想、数学家、数学美学以及数学史等方面的文化内容。这些丰富的数学文化教学内容中就蕴含着辩证法的哲学思想，将此作为切入点开展思政教育，将思政教育与微积分文化教学进行整合，能够帮助大学生更好地了解我国数学文化，加深大学生对微积分知识的理解和掌握，培育大学生的爱国情怀。在微积分课程思政建设过程中，大学生一方面可以提升自身的数学素养；另一方面还能够增强中华文化自信心、民族自豪感，认识到自身承担的职责，努力学习和钻研，努力成为合格的社会主义接班人。

(三)有助于提高人才培养工作质量。实现微积分课程思政可以丰富、充实微积分课堂教学内容，有效地引导和教育大学生，弥补传统灌输式教学模式的弊端，能够借助数学文化之美、数学家故事等熏陶和感染大学生，调动大学生的主观能动性，主动参与到微积分课堂教学中，提高大学生的课堂学习效率。在微积分课堂中挖掘、利用思政元素，有效开展微积分课堂教学工作，能够培养和训练大学生的逻辑能力、数学思维，增强大学生的综合数学能力、逻辑思维能力，让大学生运用所学习的数学方法、数学工具对实际生活中的问题进行解决，并提升大学生的数学素养及探索精神，提高人才培养工作质量[3]。

二、“课程思政”理念走进微积分课堂的实践研究

(一)依托微积分课堂教学内容，促进知识传授到价值引领的转变。在推动“课程思政”理念走进微积分课堂的过程中，应结合微积分课程性质、特点以及教学目标等，将思政教育渗透、融入课堂教学内容，大力挖掘和利用思想政治元素，实现微积分课程教学和思政教学的协同发展。在这个过程中，应对微积分课堂中“无穷级数”“间断点”以及“定积分”等数学概念中所蕴含的辩证哲学知识进行深挖，并拉近同大学生实际学习和生活间的联系，在课堂中传授教材知识的同时，对正向能量、爱国情怀和社会主义核心价值观进行弘扬。由此可以有效弥补传统微积分课堂教学模式的弊端，将抽象化、难理解的知识更加形象和生动地传授给大学生，促使大学生在轻松的氛围中学习高等数学课程，在潜移默化中树立起科学的三观和理想信念。

(二)发挥数学历史文化优势，激发学习积极性和爱国情怀。中国古数学作为我国一项珍贵的文明，不同历史时期所形成的《周骸算经》《九章算术》《孙子算经》以及《缀术》等数学著作，汇聚和凝练了前辈的智慧，为古代科学的发展做出了极大的贡献，对世人产生了深远的影响[5]。所以，在实现微积分课堂同思政教育相融合的过程中，可以将课堂教学知识同古代数学文化结合起来，向大学生讲解数学的悠久发展历史以及取得的成就，帮助大学生梳理数学知识发展脉络，从中领悟数学历史文化，形成良好的数学思维。对于极限这一数学概念，在课堂教学过程中应融入第二次数学危机的相关知识，使大学生了解微积分经过不断发展完善才形成了极限概念，意识到数学发展不仅存在机会，同时也需要面临一些危机，引导大学生坚定自身的理想信念，做到与时俱进、追求真理，不断坚持奋斗。

根据微积分课堂教学知识点，合理地引入数学古籍、数学史和数学文化等素材，讲述同知识内容有关的数学发展史，让学生掌握我国数学文化的发展历程，在重温数学文化和古代数学著作的同时，提高学生的数学素养、文化底蕴，让大学生树立起较强的文化自信心和民族自豪感，提高大学生的爱国主义情怀，明确认知数学的发展历史和未来发展之路，自主成为中华数学文化的传承者和弘扬者。例如：可以引导大学生对《九章算术》《几何原本》这两大东西方数学著作进行对比分析，感受中国古代数学的深厚历史内涵，了解其在世界数学发展史中占据的重要地位。在这个过程中，大学生能够清晰认知自身所承担的责任，自主努力学习数学知识和技能，树立坚定的理想信念，为民族发展贡献青春力量。

(三)彰显微积分的人文情怀，树立精神榜样。在微积分课堂中融入思政教育时，可以选取文人情怀这一切入点，将课堂教学知识同数学发展史中的数学家结合起来，帮助大学生了解更多有关数学家的故事、杰出贡献，提高大学生的学习热情，营造出良好的微积分课堂教学氛围，改善教学效率。微积分中很多定理都是结合数学家来命名的，所以可以结合教材知识点对数学家的故事进行讲述，引导大学生对数学家的宝贵思想精神进行挖掘，有效落实思想政治教育工作。无论是刘徽、贾宪、李冶、朱世杰、祖冲之以及阮元等中国古代数学家，还是笛卡尔、牛顿、莱布尼茨、费马、伯努利等西方著名数学家，都是鲜活的思政教育资源，通过将这些数学家及其精神融入到微积分课堂中，帮助大学生了解微积分课程是经过不断发展和完善的成果，建立在多位数学家的艰辛努力之上，促使大学生形成乐观向上的精神，即使面对困难也能勇敢面对，在数学家的精神引领下，经过挫折和磨难获得进一步的成长和进步。例如：在课堂中对导数应用知识进行讲解时，就可以引入近代数学先驱—莱昂哈德·欧拉的故事，向大学生讲述欧拉即使在失明后依然深深热爱数学，投身并沉迷在数学研究中，进而引导大学生学习欧拉数学家追求真理、坚持不懈、持之以恒和勤奋努力的精神，以其为榜样不断激励大学生的发展。在数学家精神榜样的影响下，大学生能够积极参与到微积分课堂教学中，更好地传承数学家开拓创新和求真务实的科学家精神。

(四)选取应用教学案例，使大学生树立正确学习观。高校所开展的微积分课程教学除了要让大学生拥有扎实的数学理论知识外，还要强化对大学生实践知识运用能力的训练，提高大学生的知识应用能力。对此，在加快微积分课程思政改革的过程中，在课堂中可以结合教学内容引入典型案例，引导大学生通过数学思维来发现问题、分析问题和解决问题，运用所学的数学知识来认知世界，全面增强大学生的创造性思维，在理论学习结合知识应用的教学模式下，促使大学生形成科学的学习观。

基于此，高校应围绕立德树人这一根本目标，在课堂教学中结合易拉罐优化设计、砂轮打磨、雷暴区飞机的飞行、面积测量仪等应用案例，分别对最值、曲率、方向导数和梯度、格林公式等知识点进行教授，使微积分同大学生实际生活密切衔接起来，提高大学生的学习积极性[6]。此外，也可以在微积分课堂中，将我国在数学领域的成就同应用案例融合起来，实现了微积分课程与思政课程的并行，打造出良好的协同效应，取得了良好的教学成果，并有效推动了学生的全面发展。例如：可以结合新型冠状病毒的疫情预测，引导大学生对所应用的传感病的数学模型案例进行分析，帮助大学生学习微分方程知识，鼓励大学生将数学知识运用到实际生活问题的解决中，提高大学生的实践应用能力、创新能力，同时让大学生了解我国在疫情防控方面的成功之处，坚定大学生跟从党中央领导的思想，形成强烈的民族自豪感，发挥微积分的知识能力培育、素质提升以及价值引导的功能。

三、将课程思政理念融入微积分课堂的有效策略

(一)增强微积分教师的课程思政意识。作为组织和落实微积分课堂教学的主体，教师在推进课程思政理念融入微积分课堂时，必要增强课程思政意识，了解课程育人的重要性，在实际教学过程中实现大学生知识能力、价值观教育一体化。教师在微积分课堂教学开展的过程中，应充分把握大学生的发展需求和成长规律，秉承“以学生为本”的思想，强化同辅导员、思政教师间的沟通和交流，有效把握和利用德育资源，树立起良好的协同育人意识，有条不紊地落实课程思政改革工作，加速育人目标的实现。

(二)灵活运用多样化的课堂教学方式。实际开展微积分课堂教学工作时，教师要充分发挥先进网络技术的优势，利用信息化手段深挖微积分课程中的思政资源，对思政教育资源进行整合和筛选，使教学内容更加充实，构建出全新的教学模式。在这个过程中，教师要结合教学目标和内容，灵活运用不同的教学方式，依托数学软件或多媒体平台，通过图片、文字或视频的方式向大学生展现数学知识，调动大学生的多个感官，提高大学生的学习积极性，培育大学生的数学逻辑思维[7]。教师要实现知识学习与实践活动的相互结合，可以通过体验式教学、情景式教学，鼓励大学生在知识学习和项目任务驱动中，实现“知行合一”，建立学生的专业自信和职业素养。

(三)构建侧重过程性考核的评价体系。为了更好地实现微积分课堂与课程思政理念的融合，在教学改革过程中，还需要注重对微积分教学评价体系的完善。对此，高校需要针对传统教学评价体系进行创新，强化过程性评价所占的比重，发挥信息技术的优势，对大学生的课前、课中以及课后的学习动态信息进行实时性的搜集，动态化地评价微积分教学活动，使微积分教学效果评价更加科学、全面。同时，高校还需要提高对大学生思想状况和学习态度的关注度，围绕交际能力、协作能力、创新能力以及意识形态辨别能力等内容，对大学生开展素质考核工作，以此来强化微积分教学评价的目标导向功能，突出课程思政的中心思想，依靠完善的考核评价体系来改善育人成效。

四、结语

加快推动“课程思政”理念走进微积分课堂，不仅能够有效拓展程思政育人渠道，使微积分课程思政教学资源更加丰富，还能够全面提高微积分课程思政教学的实效性，增强大学生的思政意识、民族自信心、社会责任感，完善大学生的人格和品质。高校在落实微积分课程思政教学工作的过程中，应采用增强微积分教师的课程思政意识、灵活运用多样化的课堂教学方式、构建侧重过程性考核的评价体系的策略，依托微积分课堂教学内容、促进知识传授到价值引领的转变，发挥数学历史文化优势、激发学习积极性和爱国情怀，彰显微积分的人文情怀、树立精神榜样，选取典型教学案例、使大学生树立正确的学习观，创新微积分课程与思政课程的融合教学模式，促进微积分课堂知识与思政元素的完美整合，使微积分课堂教学与思想政治教育形成协同效应，实现微积分课堂从知识传授到能力培养，再到价值引领的相互映射和有机统一，进而达到培育应用型创新人才的目的。