数学阅读中导读提纲编制的基本原则和策略

⦿上海市长宁区教育学院 付淑群

1 引言

《义务教育数学课程标准》明确提出，自学能力对每个人终身有用，阅读是提高自学能力的重要途径.这就要求教师在教学中要注意“指导学生认真阅读数学材料”，并在这个过程中提升学生的数学阅读能力.从阅读现状和教学实践来看，用导读提纲搭建数学阅读的学习支架，可以有效提高学生的学习效率.基于此，笔者将结合案例谈一谈数学阅读教学中导读提纲编制的基本原则和策略.

2 数学阅读中编制导读提纲的必要性

数学阅读能力的培养要经历一个“从扶到放”的过程，可分为初级与高级两个阶段.初级阶段，需要导读提纲提供支架，教师出示阅读材料和导读提纲后，指导组织学生根据阅读提纲阅读并交流.而高级阶段，并没有导读提纲和材料，而是学生直接接受阅读任务，并自主阅读，解决问题，教师只是最后参与学生的交流评价活动.

数学阅读能力的培养模式为数学问题解决模式：把静止的阅读材料转化为数学问题的解决，实现阅读能力水平的提升.导读提纲是教师搭建的数学阅读的桥梁，它是教师根据阅读材料的特点编制的，一般由问题组成，通过问题引导学生自主学习、完成阅读任务和学习任务.因此，在阅读能力培养的初级阶段，导读提纲是教师对学生进行阅读指导的有效工具，是培养学生阅读能力的切入点，可以帮助学生领会阅读要点，初步掌握阅读方法和策略，进而学会读书，提高学习效率.

3 数学阅读中编制导读提纲的基本原则

在编制导读提纲的过程中要注意以下原则：

(1)目的明确，让学生更好理解阅读内容.教师通过分析教学内容以及学生的阅读能力和知识基础，梳理学习内容的难易程度，明确学生的最近发展区，从而编制符合班级学生的实际认知情况的导读提纲，引导学生通过阅读更好地理解掌握学习内容.

(2)层次清晰，让学生阅读有路可循.阅读提纲的问题呈现要有层次性，需要按照教材知识呈现的顺序，并符合学生的认知规律，能够从浅到深，由外及里地引导学生有序学习，处理问题，主动获取新的知识.阅读提纲的问题覆盖面也要有层次，它既要让每个学生都能够体会到成功阅读的喜悦，又要考虑各个层次学生的需求，体现阅读教学的差异性.因此问题的设置要有容易、中等、较难三个层次.

(3)问题精准，让学生明确阅读的关键支点.导读提纲主要是以问题为引导，激发学生的思维，引导学生持续深入思考.所以应该根据不同的课型特点以及本节课的重点、难点，精设问题.问题含糊、指向不明，容易给学生造成一种误导，不知道该怎样回答；问题过多、没有梯度，容易牵着学生的鼻子走，学生的思维得不到很好的锻炼；问题不科学，不但起不到示范引领的作用，还容易给学生造成负面影响.因此，问题的设置一定要从启发学生思维的角度出发，精心设计，为学生自主、有效地架构知识体系提供最切实的帮助.

4 数学阅读中编制导读提纲的三种策略

在进行阅读教学的初始阶段教师应根据数学学科的特点以及概念课、原理课(公式、定理、法则、性质)、复习课三种课型的教学规律制定良好的数学阅读策略，合理地编制导读提纲，引导学生进行有效的、有针对性的阅读.

4.1 概念课导读提纲：突出概念的举例和辨析

概念课的导读提纲主要能够让学生学会分析概念的关键字词，通过对关键字词的辨析去认识并理解新概念的内涵；同时也通过学生的辨析和举例去理解概念的外延；同时也注意引导学生把新学概念和与其相近的概念进行区分，加深对概念的理解.例如“3.1比的意义”的导读提纲：

①通过阅读课本，我们知道了哪几个概念？请划出概念中的关键字、词.

②你还能自己举出一些符合这些概念的例子吗?

③比和比值的区别和联系是什么？

④比、分数和除法三者之间有什么关系?

根据阅读教学的要求和概念教学的规律，第一个问题是引导学生阅读课本，学生“按图索骥”找出本课中涉及的几个新概念，让各个层次的学生都有成功的体验；第二个问题是通过学生自我举例理解概念的内涵与外延；第三个问题是对相近的两个概念进行区分，避免混淆；第四个问题是寻找新旧概念之间的区别与联系,帮助学生进一步理解新学概念.

4.2 原理课导读提纲：经历过程，领悟思想

原理课导读提纲的设计要注重引导学生体验原理的形成过程、注意原理成立的条件，在让学生尝试猜想、归纳原理的过程中领悟其中蕴含的数学思想，从而培养学生良好的数学思维品质；与此同时也要培养学生对文字语言、图形语言、符号语言互相转换的能力.例如“2.5分数乘法的意义”的导读提纲：

(一)阅读思考.

图1

图2

(1)图1中浅灰色部分的面积是大长方形面积的，如何得到的？

(2)图2中深灰色、浅灰色部分的面积分别是大长方形面积的，如何得到的？

(二)归纳猜想.

(2)乘法法则成立的条件是什么？

问题的设置要符合原理课的教学规律，其中“阅读思考”主要是引导学生经历“分数乘法法则”的形成过程，并体验“从特殊到一般”的数学思想方法；“归纳猜想”主要是引导学生尝试自己归纳总结“分数乘法公式”，并注意“分数乘法公式”成立的条件.

4.3 复习课导读提纲：优化知识结构，构建知识网络

复习课是数学教学的重要形式之一.教育心理学研究表明：经过一个阶段的新课教学，学生能掌握简单的概念和解题技巧等松散的点状知识体系，且易忘记，因此需要复习.教师通过复习课的教学，可以帮助学生回忆知识、查漏补缺、构建知识系统，同时也能够帮助学生掌握解题策略和数学思想方法，提高综合能力.因此，复习课导读提纲主要是引导学生通过阅读课本，对已经学过的知识进行整理和深加工，从而重新构建知识网络，使学生的知识结构得到重组、扩建和深化，使学生建构良好的数学阅读策略.例如“比和比例”复习课的导读提纲：

阅读课本第三章“比和比例”第76至84页，思考下列问题并完成相应的表格.

问题1除法、分数、比三者之间的关系是什么？填写表1.

表1 除法、分数和比三者关系

除法被除数÷(除号)除数商分数比a∶b

注意：b满足的条件是

问题2比、比例的意义是什么？它们具有什么基本性质？填写表2.

表2 比和比例的性质

通过上述两个问题，利用表格的形式引导学生将所学的概念、性质加以整理、归类，厘清概念、性质之间的关系，将它们串点连成线，建立章节的知识网络体系，使知识纵横贯通，有利于学生对所学知识的存储和检索.

5 总结

总之，数学阅读中方法比知识更重要，要让学生在阅读中掌握方法；思路比结论更重要，要让学生在阅读中梳理思路；问题比答案更重要，要让学生在阅读中寻找问题；体验比接受更重要，要让学生在阅读中分享体验.而导读提纲则是激发阅读兴趣、促进理解的好帮手和默默陪伴的思维老师、潜在的阅读向导，通过问题的引导，把学生的注意力指向重要信息，确保学生的阅读思维在关键处展开.但需要注意的是导读提纲不能成为学生终身学习的拐杖和学生进行创造性阅读学习活动的障碍，也要注意鼓励学生发现、提出、分析问题，把导读提纲的使用过程变成一个提出问题、解决问题的创造过程，并与讲解、练习等有机结合在一起，共同构筑数学课堂教学的最优结构.