风机功率对半潜式风机运动性能的影响

绳结竑，杜昱宏，戴 鹏，徐 宏，张 健*，樊天慧

(1.中广核工程有限公司，广东 深圳 518057；2.华南理工大学，广东 广州 510641)

0 引 言

陆上风力发电已趋于饱和，而海上由于拥有丰富的风能资源且具有广阔平坦的区域特点，成为研究的热点。随着开发利用海上风能走向深海远海，固定式风机的适用性受到了极大的挑战，浮式风机逐渐成为深海远海风能开发的最佳选择。

浮式风机具有叶片、塔筒等多个弹性体结构，针对此弹性多体系统，JONKMAN等[1]开发全耦合时域计算程序FAST，并针对半潜式、Spar式、张力腿平台(Tension Leg Platform，TLP)式风机时域计算结果展开分析。此外，诸多学者[2-5]提出不同的浮式风机形式，并进行水动力性能研究。

海上风机的大型化是目前发展的趋势。丹麦科技大学和Vestas公司联合提出的 DTU 10 MW风机[6]是目前国内外常用的大型风机。与小功率风机相比，DTU 10 MW风机需要性能更好的浮式基础支撑并为其提供足够的稳性。基于DTU 10 MW风机，TIAN[7]、吴京泰[8]、赵志新等[9]根据现有的浮式基础，通过等效放大等手段设计新型浮式基础，采用时域分析研究不同形式浮式基础的动力响应特点。

本文基于DTU 10 MW风机提出一种无横撑新型半潜式风机基础，并通过调节基础压载使其分别搭载DTU 10 MW和NREL 5 MW风机，采用大型商业软件SESAM/SIMA分别对2种浮式风机的动力响应进行分析，开展风机功率对半潜式风机运动性能的敏感性研究，为半潜式基础搭载不同功率风机的应用提供参考。

1 半潜式风机主要参数

1.1 风机主要参数

表1为DTU 10 MW与NREL 5 MW风机主要参数。

表1 风机主要参数

续表1 风机主要参数

1.2 半潜式基础模型

以DTU 10 MW风机为目标，结合Braceless半潜浮式平台主尺度参数[10]，完成 DTU 10 MW 半潜式风机平台的概念性设计。整体设计方案如图1所示。对半潜式基础进行压载调节并搭载NREL 5 MW风机。压载调节前后的半潜式基础主尺度参数如表2所示。

图1 半潜式风机整体设计方案

表2 调节压载前后半潜式基础主尺度参数

1.3 锚泊系统参数

锚泊系统由9根锚链组成，风浪流的方向为0°入射方向，锚泊系统布置形式如图2所示，其参数如表3所示。

图2 锚泊系统布置形式

表3 锚泊系统参数

2 计算理论

2.1 风载荷计算理论

在正常发电工况下，采用叶素-动量理论计算风机叶轮上的风推力和扭矩，计算公式为

(1)

(2)

式(1)和式(2)中：dT和dQ分别为作用在叶素上的推力和扭矩；ρa为空气密度；V为相对入流风速；N为叶素数量；CL为叶素翼型的升力系数；φ为入流角度；CD为叶素翼型的阻力系数；c为叶素弦长；r为叶素至轮毂的距离。

在停机工况下，作用在浮式风机上的风载荷Fw计算式为

(3)

式中：Cs为形状因数；Ch为高度因数；S为投影面积；V1为风速。

2.2 水动力计算理论

假设流体不可压缩、无旋、无黏性，流体不计其表面张力且是非弹性的。速度势满足Laplace方程，在水底和物面不可穿透的边界条件下，利用满足自由水体表面条件的格林函数，用边界元方法计算得到速度势函数。通过求解满足边界条件的边界积分方程得到绕射势和辐射势，从而求解附加质量和辐射阻尼系数：

(4)

式中：Aj,k(ω)和Bj,k(ω)分别为频域上的附加质量和辐射阻尼系数；ω为波浪频率；ρ为流体密度；S0为浮体的平均湿表面积；φr,k为辐射势；nj为浮体表面向外的法向量；j和k分别描述波浪力方向和浮体运动自由度；S为浮体表面积。

考虑黏性阻尼的作用，自由浮体在线性规则波作用下的频域运动方程为

[-ω2(Ms+Ma)-iω(Cr+ΔC)+Kh][xj]=
[Fj]

(5)

式中：Ms为物体质量矩阵；Ma=[Aj,k]和Cr=[Bj,k]分别为附加质量矩阵和辐射阻尼矩阵；ΔC为采用Morison方程计算得到的黏性阻尼矩阵；Kh为刚度矩阵；xj为浮体重心坐标；Fj为波浪激励力。

2.3 时域计算理论

浮式风机受到风浪流和锚泊系统的耦合作用，其时域运动方程[8]为

(6)

式中：M′s为结构质量矩阵；A∞为无限频率下的流体附加质量矩阵；τ为时间t内的任意时刻；R为速度脉冲函数矩阵；t为时间；C为包括辐射阻尼和黏性阻尼的阻尼矩阵；K为总刚度矩阵；FE为风浪流载荷矩阵；FM为锚泊载荷矩阵。

3 频幅特性

建立2种半潜式基础的数值模型，计算水深为50 m。由于纵荡、垂荡和纵摇等3个自由度的运动对浮式风机影响最大，以下只给出波浪0°入射时纵荡、垂荡和纵摇的结果。

3.1 运动响应幅值算子

图3为波浪0°入射时10 MW风机和5 MW风机的纵荡、垂荡、纵摇的运动响应幅值算子(Response Amplitude Operator，RAO)结果。

图3 10 MW风机和5 MW风机基础RAO结果

由图3可知：在纵荡方向，10 MW风机基础与5 MW风机基础的RAO曲线类似；在垂荡方向，10 MW风机基础与5 MW风机基础的RAO曲线也类似，在波浪周期23 s附近出现峰值；在纵摇方向，10 MW风机基础的RAO曲线峰值在波浪周期29 s附近，5 MW风机基础的RAO曲线峰值在波浪周期21 s附近，且5 MW风机基础的RAO曲线峰值略高于10 MW风机基础。

3.2 风机系统固有周期

对5 MW和10 MW 风机的纵荡、垂荡、纵摇自由度方向进行自由衰减试验数值模拟，测试其运动固有周期，结果如表4所示。

表4 风机运动固有周期 s

由表4可知：5 MW与10 MW 风机的纵荡和垂荡运动固有周期相同，但纵摇固有周期差距较大。

4 环境条件

风机的运动受到风、浪、流的联合作用，计算正常和极端两种工况。对5 MW和10 MW风机的动力响应进行计算。环境条件如表5所示，波浪谱选取 JONSWAP 谱，风采用湍流风，且风、浪、流作用同向。

表5 环境条件

5 计算结果分析

在商业软件SESAM/SIMA中进行时域全耦合模拟，用有限元方法计算锚泊力，模拟时间为2 h。在0°风浪流联合作用下10 MW和5 MW风机基础的纵荡、垂荡和纵摇运动时域历程曲线如图4所示，相应统计值如表6所示。

图4 不同功率风机三自由度运动时域历程

表6 正常工况和极端工况下2种功率风机运动统计

定义破断载荷除以最大张力为安全因数，锚链张力统计如表7所示。

表7 极端工况下2种功率的锚链最大张力统计

为了清楚地比较2种功率半潜式风机时域运动响应在不同频率的成分差别，对三自由度时域历程进行频谱分析，如图5所示。

图5 2种工况下2种功率半潜式风机运动频谱

由图4、图5、表5和表6等内容可对比分析风机功率对半潜式风机运动性能的影响，具体如下：

(1) 工作工况。在纵荡方面，10 MW风机的纵荡最大值和平均值均是5 MW风机的约2倍，主要受不同功率的风机推力影响；在垂荡方面，低频运动导致10 MW风机的垂荡最大值是5 MW风机的约3倍；在纵摇方面，10 MW风机的纵摇最大值和平均值是5 MW风机的约3倍，主要受不同风机功率的风推力影响。

(2) 极端工况。在纵荡方面，10 MW风机受到的风力更大，导致10 MW风机的纵荡最大值和平均值是5 MW风机的约1倍；在垂荡方面，10 MW 风机的垂荡最大值与5 MW风机近似；在纵摇方面，5 MW风机纵摇运动固有周期更接近波浪周期，导致5 MW风机的纵摇最大值是10 MW风机的约1倍。

(3) 在极端工况下：10 MW风机的锚链最大张力为1.22×107N，位于7号锚链，安全因数为2.67；5 MW风机的锚链最大张力为6.21×106N，位于6号锚链，安全因数为5.23，均大于中国船级社(CCS)规范要求的1.67[11]。

6 结 论

通过计算分析得出以下结论：

(1) 在正常工况下，受不同功率风机的风推力影响，10 MW风机纵荡、垂荡、纵摇运动均远大于5 MW风机。

(2) 在极端工况下，受极端风载荷的影响，10 MW 风机纵摇运动大于5 MW风机；由于5 MW 风机纵摇运动固有周期更接近波浪周期，因此 5 MW 风机的纵摇最大值大于10 MW风机的纵摇最大值；10 MW风机的垂荡运动性能与5 MW风机相似。

(3) 在极端工况下，10 MW风机与5 MW风机的锚链最大张力均满足相关要求。

上述结论可为针对不同风机功率的半潜式风机设计应用提供一定的帮助。