基于图论的制造型企业迭代创新升级路径研究

康 健 唐 欣

（1.湖南工学院 商学院，湖南 衡阳 421002；2.湖南工学院 学科建设与发展规划处，湖南 衡阳 421002）

制造业是支撑社会经济发展的重要力量，也是形成国家或地区竞争力的重要因素。在经济新常态背景下，如何实现制造业的健康、快速发展是值得关注的话题。目前我国制造业发展存在不少问题，例如低端产能过剩、“刘易斯拐点”等，虽然存在产业梯度转移承接潜力，但传统的低成本竞争优势可能已经难以继续[1]，导致制造业难以获得较好的发展。

迭代创新需要依托互联网技术的发展，是互联网时代创新的产物，也是“互联网+”背景下制造型企业转型升级的必由之路[2]。综上所述，本文以迭代创新为研究切入点，探讨了制造型企业迭代创新的升级路径，协助制造型企业以开放的态度平衡各相关者的利益，持续提升自身的核心竞争力。

一、研究背景与意义

互联网技术的兴起和激烈的市场竞争加剧了环境的不确定性，环境的不确定性加剧导致产品更新换代的速度加快，制造型企业不得不以增加创新的次数，缩短创新周期的方式来适应，即采取迭代创新模式。迭代创新能够协助和提高企业创新的成功率以及面对环境不确定性的能力[3]，使企业能够以较低的成本开发多种产品。

迭代创新是一种建立在多个短时间创新基础上的长周期创新，每个迭代周期都总结并反馈创新过程中遇到的问题，并针对这些问题进行分类评估，以保证下个周期的创新能推动迭代创新目标的实现[4]。每一次迭代都是一个完整的过程，帮助人们将创新的理念结合实际，深入实施。迭代创新的实质就是检测上一次迭代结果，纠正其中的错误，并在这个基础上再次获得更新[5]。迭代创新的特点决定了它是以解决问题为目标的创新方式，明确的目标导致它相对其他创新的成本较小，而且通常都有具体的计划。在多次迭代创新的过程中，企业可以通过阶段性的成果投入市场来缓解创新中的压力，由此了解市场反应和客户需求，以及可能获得的收益[6]。

迭代创新的成功案例比较多，学者们也针对现实成功案例开展了研究，例如董洁林认为迭代创新是一个需要开放心态，吸引客户参与，并能不断进行迭代的创新活动[7]。朱晓红、陈寒松分析了在互联网环境下，创业企业利用产品迭代创新提高财务绩效及创新效率的机制[8]。徐昕对于企业如何利用企业内外部的知识整合与学习，以迭代创新模式实现企业的持续增长[9]。但从文献梳理的结果来看，目前大多数已有的研究成果仍然对迭代创新的概念和内涵进行阐述，聚焦于运行原理、经营机制与影响因素的研究还比较少；理论推演和案例分析的成果较多，实证分析的成果比较少见，这一缺憾也成为本文研究的立论依据。

二、研究设计

（一）研究方法的选择

制造型企业迭代创新行为涉及企业实验室试验、企业车间中试、投入批量生产、企业营销部分、外部客户反馈、企业规模化定制等环节，各个环节所涉及迭代创新利益相关者间的互动关系及次序需要明确，由于各利益相关者的属性各异，难以统一量化，本文拟采用图形解析法，用图形来描述制造型企业迭代创新的各环节之间主要利益相关者之间的互动关系及可能的升级路径，这种方式也是公认适合描述复杂网络系统的方式，将使迭代创新的过程表达得更加直观。

（二）图形解析工具概述

图论是把事物及其它们之间关系用图描述的一种直观数学模型[5]，属于复杂网络精确数学处理的自然框架，可以用图来表示复杂网络的形式[6]，适用于任何可以描述为网络的系统[10]。图论中的有向图描述了顶点传播的方向，加权图描述了顶点传播的权重大小，因而结合二者即可对制造型企业迭代创新中各节点利益相关者的状态和相互间的互动状况进行图形解析，从而能够对制造型企业迭代创新进程的升级路径进行探讨[11]，并最终讨论得出制造型企业迭代创新行为的运行机制及升级路径。

（三）图论工具应用于制造型企业迭代创新的作用原理

第一，将制造型企业迭代创新进程中各个节点利益相关者分别抽象为图论中的顶点，以有向图中的边表示各个节点利益相关者之间的互动状况，以加权图中边的权重表示各个节点利益相关者之间的互动行为的频率，即构建符合实际情况的制造型企业迭代创新互动状况的赋权图模型，式中V为所有节点利益相关者的集合，R为各节点利益相关者之间的互动状况的关系集合，E为赋权图中边的集合，图中每一条边e都根据制造型企业迭代创新进程中各个节点利益相关者之间的互动行为的频率高低被赋予一定的权值。

（四）制造型企业迭代创新升级路径的确定方式

从图论方法的基本原理来看，从制造型企业迭代创新互动状况赋权图中各种可能的崩溃路径中确定是一类特殊的旅行商问题（TSP，Traveling Salesman Problem），属于组合优化问题的研究范畴。由于制造型企业迭代创新网络中含有节点利益相关者的数目可能较多，无法利用简单的穷举法进行运算，因此，本文引入蚁群算法进行求解。

蚁群算法是20世纪90年代由意大利的M.Dorigo等学者受对真实蚁群行为研究的启发而提出的[12]。其计算原理是：首先生成一定数量的人工蚂蚁蚁群，并为每一只人工蚂蚁建立一个解或解的一部分。每只人工蚂蚁从问题的初始状态出发，根据信息素的浓度，选择下一个要转移到的状态，直到建立起一个解。每只蚂蚁根据所找到的解的好坏程度，在所经过的状态上释放与解的质量成正比的信息素。已有很多学者在复杂系统脆性的研究过程中运用蚁群算法来求解脆性赋权图的最大崩溃路径，具体计算方法如下：

设有m只蚂蚁分布在n个顶点上，则蚂蚁k从顶点i转移到顶点j的概率为：

其中τi,j表示顶点i和顶点j之间的信息素，可以取一个常数为初始值；ηi,j取赋权图的权值wi,j表示；Jk(i)是允许蚂蚁k选择的顶点集，而禁忌集tabuk(k∉1,,2,⋅⋅⋅,m)来记录蚂蚁k目前已经经过的顶点；α≻β≻0表征信息素与ηi,j对权值wi,j的重要关系。状态转移规则为：

J的取值将由蚂蚁k从顶点i转移到j的概率决定。设参数(1−p)表示信息素消逝度，则信息素含量的更新规则为：τi,j←(1−ρ)⋅τi,j+ρ⋅∆τi,j，其中完成一次对所有顶点的访问后，赋权图中所有边信息素的更新规则为：其中：

如果蚂蚁k遍历所有顶点，则称k满足可行解；另外如果迭代过程到达预先设置的终止时间T或无退化行为即找到的都是相同解，则迭代过程结束，输出计算结果。

三、实例分析

本文将上文所介绍的求解的蚁群算法设计应用到一个具体的制造型企业迭代创新网络中（简称迭代创新网络A，包含5个节点Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ），以对制造型企业迭代创新行为状况的框架结构和控制范式进行实证分析。具体分析步骤为：将制造型企业迭代创新网络A中各节点间互动状况的框架结构抽象化为赋权图：

图1 制造型企业迭代创新网络的赋权图模型

根据蚁群算法的计算原理，结合迭代创新网络A的实际情况确定得出迭代创新进程中赋权图中各条边的权值，并将所有权值组成一个邻接矩阵为：

四、结论

本文在理论研究基础上，以图论为图形解析工具，将制造型企业迭代创新行为的状况用赋权图的形式进行表示，进而借助蚁群算法仿真确定得出制造型企业迭代创新网络绩效提升的最可能路径，即制造型企业迭代创新的升级路径。本文的研究从价值网络中各利益相关者群体共演的角度明确了制造型企业迭代创新行为科学实施的有效治理机制，从治理机制这一微观基础上拓展、延伸，进而完善制造业迭代创新的理论分析框架。在实践启示上，制造型企业可以考虑从迭代创新行为发生的源头企业进行前馈控制；或者在该路径上监测制造型企业迭代创新网络的状态并进行现场控制。