迁移在计算数学教学中的应用措施研究

黄 微

（湘潭教育学院）

基于认知心理学提出的学习迁移理论认为学生在学习过程中了解的知识与方法会对后续学习活动产生多元化影响。教师可以将学习迁移应用于计算数学教学中，借助学习迁移理论，强化对学生个性特点与数学思维能力的深入剖析，以此把握其学习规律，助力不同层次学生构建相对完整的知识体系，帮助学生梳理知识结构，提升其学习效能，有助于构建符合学生发展需要的计算数学教学模式；学生在认识到学习迁移理论重要性的基础上，也可加强多元化应用，助力其自主参与到计算数学学习过程中。

一、迁移在计算数学教学中的应用意义

所有的学习过程中都会出现迁移。迁移既是一种普遍现象，又是推动教学创新的有效手段，研究迁移规律，深入了解迁移理念有利于推动计算数学教育的改革与创新。素质教育要求推动学生个性化成长，利用迁移规律推动计算教学结构优化，创新传统教育理念和教育方法，既能提升学生的学习效率，又能激发学生的学习热情，确保为终生学习型社会构建奠定良好基础。教学中运用迁移理论一方面有助于学生完善认知结构，也能使其在学习新知识时，发展数学思维，提升数学核心素养。故在计算数学的教学优化与创新过程中，教师可引导学生利用传统认知结构对新知识进行再组织，以此为后期学习奠定良好基础；另一方面，数学学习迁移有助于将多元化计算知识转化为数学能力，使教师可在多元化情境中引导学生感受计算数学的无处不在，以此引导学生感受数学知识的魅力。

近些年来，我国在对迁移理论的深入研究中发现学习迁移既能推动受教育者健康成长，又能助力教育者提升综合能力与综合素养。由此可见，迁移在数学教学中的应用能助推教育发展和优化，更能在教学革新时构建具有我国特色的计算数学教学模式，以此培养高素质复合型人才，助力人才为行业发展与优化贡献力量，从而实现我国综合国力的提升。

二、影响学生学习迁移的因素

（一）学习材料的关联

对迁移理论的深入分析和研究后发现，不同学习活动迁移关键在于发现学习材料中的关联性。学习材料的关联性，能为学习迁移产生奠定基础，不同的学习材料中会存在一些共同因素，学习时实现迁移可加强对计算数学知识的深入分析和了解，材料相似度越高，迁移容易度也越高，迁移的范围也越广。关联分为结构相似与表面相似，如有的计算数学公式结构相似，其内容也相似，学习材料的结构相似容易实现迁移的产生，而相似因素越多，越容易实现正迁移。学习材料的关联切实影响迁移的产生，计算数学教学过程中，教师需带领学生共同分析比较新旧知识的关联性，为学生树立良好榜样，才能活跃学生学习思维，助力学生感知学习材料的关联，从而促进迁移理论的有效应用。

（二）学生的概括能力

学生具有较强的概括能力，才能了解不同学习材料中的相似原理或共同原理，才能以此提升数学核心素养。学生必须对已学得的知识进行有机概括，深入了解不同学习活动间的共性特点，提升理解水平与应用能力，才能加强有效概括，实现概括能力的提升。学生的概括能力与迁移理论息息相关，如学生在前期学习过程中积累的计算经验，也会为后期学习奠定基础。知识迁移过程中既要强化对学生概括能力的培养，又要警惕负迁移的出现，一般表面相似而结构不同的知识无法进行共同概括，因此学生在学习过程中要强化经验总结及时强化对知识的深入了解与认知，才能避免出现负迁移。学生概括能力的增强，有利于计算数学教学的优化与创新，也能实现数学知识与其他学科的迁移，并以此促进素质教育迈入新的发展阶段。

（三）学生的知识结构

认知迁移理论中迁移是新旧知识的进一步整合与概括，原有知识结构会影响学生学习能力，但迁移范围受学生认知结构影响，因此学生的认知结构既会影响迁移，又会影响数学教学效果，教师应基于学生个性特点，展开多元化教学，以引导学生强化对知识内容的全方位理解，促进学生进一步完善知识结构从而实现迁移。部分学生无法在新旧知识点中寻找到联结点，更无法对新学知识进行归纳与分类，这时教师可积极强化对学生认知结构的培养，以此完善其学习架构，避免新旧知识梳理时出现混淆。一般计算数学教学展开过程中先学习的内容很容易成为后学习内容的基础，因此学生在学习时会养成学习惯性，通过惯性思维思考新问题，利用类似解题形式进行解题本身属于一种迁移倾向，但这种迁移有可能是正迁移，也极有可能是负迁移。一般惯性思维与实际问题解题思路相似产生正迁移的可能性较大，反之亦然，故此完善学生知识结构时，需进一步强化对学生学习问题的全方位考量和认知，防止学生思维僵化、解题采用固定模式，才能实现有效迁移。

（四）教师的引导形式

素质教育理念的落实使教师成为引导者。教师的引导关乎学生学习思路正确与否，因此教师的引导形式与学生学习能力的提升息息相关。由于学习迁移本身会受到学习内容与知识结构的影响，因此教师应善于寻找不同知识内容中的相似性，引导学生加强对其相似性的深入剖析，以此启发学生自主概括，指导学生运用学习的基本理论解决新问题。此外，教师的引导能力与教育能力有助于迁移的产生，因此教师需加强对教材的整体把握，基于学生个性特点重新进行教学安排，才能在新旧知识间搭建阶梯为学生学习新内容提供基石，促进知识迁移。教师的教学理念与教学形式都会影响学习迁移，不同学生个性特点及综合能力与综合素养也会随着学习不断转变，教师需具备较强的随机应变能力，逐渐跟随学生发展需要而创新引导形式，才能提升知识的系统性。因为教师对教育活动明显有影响，故教师应该转变角色，将传统主讲的角色转化为服务学生能自主学习的角色，以期为学生提供更全面的教育服务，助力学生数学核心素养增强。

三、迁移在计算数学教学中的应用策略

（一）提升学生学习效能，构建和谐教育空间

教师应利用迁移规律创新计算数学教育体系，结合计算数学与受教育者特点，提升学生学习效能，营造和谐教育空间，助力学生全方位发展。学习迁移理论应用于计算数学教学时需增强学生学习动机，若学生具有求知欲与学习兴趣，就会积极主动参与计算数学教学全过程。首先，教师需具备较强的洞察力，知道学生内心世界才能帮助其克服消极的学习情绪。教师可以借助互联网途径增加与学生沟通的频率，来了解不同学生个性特点与兴趣，以此培养其学习动机，提升教学趣味性，从而助力学习迁移理念的有效落实，助力计算数学教学效果提升。例如，教师可利用多元化交流、网络问卷等途径了解学生的兴趣爱好，通过了解学生爱好与喜欢的活动确定教学风格。其次，保持培养手段的科学性与有效性。采用科学方法激发学生学习兴趣，可避免学生产生逆反心理。再次，基于学生个性特点，教师在计算数学的教学中创建合理化任务情境，才能真正激发学生兴趣。例如，利用多元化任务情景，引导学生在实际案例中强化对计算数学的了解和认知，通过了解其应用价值感受计算数学魅力，以此确保学生积极主动参与学习活动。最后，构建多元化教学措施，激发学生学习热情。素质教育要求教育者承担引导与辅助学生的角色，教师设置多元化情景案例时，应提升案例的生活化与真实化，真实化案例既能启迪学生又能增强计算数学的趣味性。信息化时代，教师可利用信息设备构建多元化情景，以此深入剖析计算数学相关知识，营造良好教学氛围。教师担负教书与育人的重要职责，在学习迁移理论落实时，应积极鼓励学生帮助其树立学习信心，使其参与计算数学学习这项富有挑战性的活动，才能真正成为灵魂工程师。

（二）优化计算教育内容，助力新旧知识联合

迁移理论的提出使教育者强化对受教育者认知结构的深入分析和了解。剖析受教育者认知结构，发现其认知结构与教材知识结构息息相关，这说明优化计算教育内容，助力新旧知识联合，可有效优化教育结构实现知识的正迁移。数学教材选编时，一般选用结构都期望由浅入深逐渐引导学生强化对计算知识内容的了解与认知。但通过分析发现，螺旋式上升知识结构容易导致计算数学内容相对独立，不利于学生感受计算方法内在的关联，可能导致学生形成单线的认知。教师应依据教学内容，强化逻辑结构梳理，精心设计，确保新旧知识联合，以此促进学生多方位理解学习内容间的多元化关联，从而完善学生知识架构。由于学生缺少对计算知识的深入分析与了解，无法对一些表面不同，实质内容相似的概念进行有效利用，甚至可能产生混淆，不利于后期学习，更不利于计算思维与计算能力的提升，故此，教师可在教学中引导学生自主探究不同知识之间的有机关联与不同之处，以此实现学习迁移，确保学生认知结构的优化。尊重计算数学发展规律，实现新旧知识联合，既能满足学习迁移理论的发展需要，又能基于学生个性特点助力教学质量与效率提升。例如，教师可以强化对计算知识的系统性掌握，助力高中阶段的数学知识与现阶段数学知识进行有机关联，以此加深理解；也可以依据学生认知特点与认知水平，展开多元化计算教学，合理安排教育内容时，将计算知识形成网络化，提升教育整体性，将传统的分散式教学转化为整体式教学，实现新旧知识相连，有助于学习迁移理论在计算数学教学中的应用。

（三）强化计算知识概括，提升学生概括能力

学习迁移理论视域下，教学中注重强化计算数学知识概括，有助于其加强新旧知识关联，有助于学生概括能力提升，更有助于拓展学生学习视野，增强学生对所学知识的进一步掌握应用。研究显示，受教育者的概括能力会影响学习迁移的质量与效果。一般来说，受教育者的知识概括能力越强，学习新知识的速度越快，越有利于学习迁移的实现，受教育者在学习过程中遇到全新计算知识时，会利用已有知识经验，探索与理解全新计算知识。教师应该在教学活动中强化学生开拓能力的培养，扩大知识的实用性与使用范围，以此完善教学结构。教师应引导学生自主加强知识归纳总结，以便灵活地将相似的知识实现迁移。学生对已知知识的归纳度越高，相应迁移范围也会更广泛。基于此理论，教师应引导学生针对性学习具有包括性与概括性的公式与计算定理，以此提升学生思维能力，使学生将传统知识转迁移到新的知识学习中，助力其完善知识结构。例如，教育者对相关计算原则与理论进行讲解时，应引导学生总结其共同规律，学生可以小组为单位，课中或课后加强系统性总结，形成系统性认知，以此对不同计算内容进行复习，并利用复习总结完善知识架构，提升学习能力。在迁移理论的作用下，受教育者遇到相似的问题会利用相似的原理、方法进行解决，因此帮助受教育者加强对问题相关性的发现、分析，更容易进行知识迁移，形成迁移学习的能力，使其能利用传统解题方法解决新问题。学生在遇到相似的新问题时，会利用曾经的解题方式与解题思路进行解题。在这一过程中，学生能系统了解新知识与已学知识的相似与不同，故教师可利用类比迁移理论帮助学生用传统解题方法认识全新计算内容，从而助力学生数学核心素养的提升，为计算数学教育架构完善与优化提供助力。

（四）完善数学教育格局，揭示计算数学本质

迁移在计算数学教学中的应用旨在提升学生的学习能力、完善其知识架构，以此助力学生了解计算数学的本质，从而感受数学魅力。学生在学习时将迁移能力广泛运用于新知识的掌握中，既能完善数学知识框架，又能对计算数学知识进行进一步加工，可帮助学生在数学教学中形成数学思想，以此加强对数学内容的真正理解。例如，教师可利用新旧知识联合，引导学生自主领悟与感受数学思想方法。首先，教师可充分挖掘计算数学教材内容的内在关联，构建完善知识架构，引导学生在自主学习中强化对数学思想方法认识。知识学习是一项长期系统性的工程，计算数学本身又具备较强的逻辑性与系统性，因此有步骤地进行数学思想的渗透能为学生营造和谐教育空间，更能提升学生解题能力与实践能力。计算数学中的多元化概念由数学符号语言组成，而数学符号语言组成中的不同定理与概念能用于解决不同类型计算问题。教师可深入剖析多元化计算问题中的关联性，引导学生在不同的学习内容中寻求某种联系，以此实现学习迁移理论的有效应用。学生需在教师引导下逐渐提升认知能力与知识架构，以此提升数学核心素养，提升转移能力，揭示计算数学本质。学生学习过程中掌握数学语言的使用方法，促进文字语言、图形语言等相互转换，能有效实现优势互补，更能促进学习的迁移。认知迁移理论会影响学生已有的知识结构，促进学生增强学习能力与理解能力，并以此实现类比迁移，提升其综合能力与综合素养。

四、结语

综上所述，了解学习迁移理论的价值与作用有利于激发学生主观能动性，可帮助学生树立良好学习习惯，并有效加强其对计算数学教学的系统性梳理能力。计算数学本身逻辑性较强，把握多主体规律、构建多元化教育方法可满足不同层次学生发展需要，能真正确保对学习迁移理论的有效应用，促进计算数学教学质量与效率提升。利用学习迁移理论拓展学生学习视野、完善学生知识架构，有利于计算数学知识与多元化学科知识有机融合，可为学生综合能力与综合素养的增强奠定坚实基础。