落实核心素养 培养学生数学思维

■文/李春芳

学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感态度与价值观的集中体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的，它包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，具体表现在用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。

一、把握学科特点，理解数学思维品质

数学是一门理性思维的学科。可以说，数学的核心是思维。那么，究竟什么才是思维，如何科学合理培养学生的思维能力？通俗来讲，我们在工作、学习、生活中会遇到各种各样的问题，总要“想一想”再去解决，这种“想”就是思维。它是通过分析、综合、概括、抽象、比较、具体化和系统化等一系列过程，对感性材料进行加工并转化为理性认识来解决问题的。数学中的概念、判断和推理都是思维的基本形式。人类的任何活动都离不开思维，思维能力是学习能力的核心，而数学思维具有敏捷性、灵活性、广阔性、深刻性、独创性、批判性等特点。

二、研读课程标准，提升数学核心素养

通过研读《普通高中数学课程标准（2017年版2022年修订）》，其中明确数学核心素养的概念、内涵、特点和价值及其内在联系，深入理解数学学科的性质，深刻体会数学是研究现实世界空间形式和数量关系的学科，高度的抽象性、结论的准确性和应用的广泛性是数学的特点。基于数学学科特点和数学核心素养的意义，教学中教师应从“知识为本”向“以人为本”发展，通过由“知识增长”变“能力提高”促“素养提升”的路径，让学生在思想上从“学会”过渡到“会学”。

（一）创设情境，从“学会”过渡到“会学”

伟大的教育家孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”课堂教学导入环节，常用且有效的一种方法就是情境导入，旨在创设情境，激发兴趣，让学生会学、乐学。案例选择典型、情景再现直观，学生的学习兴趣和情感等心理因素对整堂课的学习会产生积极影响，学习活动就不再是一种负担，而是一种享受，一种愉悦的体验，学习效果也会事半功倍。

实践是创新精神与自学能力的集中体现，是训练自学能力和创新能力的最佳途径。教学中，教师给予学生充分的时间进行实践探索，能深化学生自主学习的真实体验。教材中动手实践的资源非常丰富，因此教师要善于挖掘和整合这些素材，把所涉及的问题层级化，创设合适的情境，让学生动手操作，进而树立信心和勇气，唯有这样才能实现学生从“要我学”变“我要学”，从“学会”过渡到“会学”。

（二）与时俱进，由“知识增长”变“能力提高”

新课程改革体现着“大众数学”的国际潮流，基于人和社会发展的实际需求，以全面提高学生的基本数学素质为根本目的，以开发学生智慧潜能、培养良好的心理品质和数学文化素养为根本特征，它面向全体学生的终身发展。在实际的教学过程中，我们不仅要使学生增长知识，更要使他们提高能力、提升素养。

当下，信息技术飞速发展，知识获取渠道广，教师的教学理念、教学方法、教学思路的更新势在必行。“以学生为主体，以教师为主导，以训练为主线”的教学也需赋予新的意义。在教学实践中，教师既要给学生传授知识，更要教会学生如何解决问题，引导学生探索尝试，获取知识，增长能力。

（三）提升素养，以“知识为本”向“以人为本”发展

教师要以广博的知识、宽广的服务意识和充满激情的教育初心进行教学，注重引导学生提高认识，让学生意识到数学对于增强心理素质，培养健康情感、坚韧意志、良好性格和自尊、自强、进取的精神有积极的促进作用。

高一的学生年龄小、空间想象能力弱，学习“立体几何”会遇到很多困难，特别是用平面图形反映空间点、线、面的位置关系时，难度急剧增加。此时，教师要善于引导学生观察周围世界，辅以实物进行操作（通过电脑动画演示，直观反映出它的形状、位置），大大降低了学习难度，提升了学生的直观想象能力。

三、多措并举，培养学生数学思维

（一）一题多解，培养学生思维的广阔性

思维的广阔性是指思维活动发挥作用的广阔程度，也是一种不依常规，多角度、多方面去思考问题的过程。数学教学中，选择典型例题引导学生从多角度、多方位观察和思考问题，在广阔的范围内寻求解法，然后引导他们找出多种解法的共同规律和最佳方法。特别是在复习课教学中，在选题上要下力气，通过典型例题或图形承载知识巩固、方法引导、思想渗透和素养提升，如复习“立体几何的角与距离”时，教师可以选择一个基础图形（长方体、正方体或四面体）设计角与距离的所有典型问题，采用空间向量和综合几何方法逐一解答落实，省时且高效。

（二）联想化归，培养学生思维的灵活性

思维的灵活性是指思维活动的灵活程度，也反映了智慧能力的迁移，能随事物的变化而随机应变，触类旁通。教学过程中根据问题的基本情况，及时改变观察和思维角度，提示本质联系，进而迅速解题，如函数、方程与不等式之间的灵活转化；解析几何中坐标系的灵活选择、曲线方程形式变换等，不仅渗透化归与转化思想，提升数学抽象与逻辑推理素养，还有利于培养学生思维的灵活性。

(三）一题多变，培养学生思维的深刻性

思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和广度。教学实践中，教师要注重引导学生深入思考问题，善于概括和归纳，能抓住本质和规律开展系统活动，并预见、猜想问题的发展过程。教师还要挖掘题目潜在的功能，恰当地对题目进行延伸、演变、拓展，使学生的思维处于积极的最佳状态，从而培养学生思维的深刻性。特别是在概念课教学时，教师要不断加强或减弱条件，设计与概念内涵、外延高度相关的问题，分层细化条件与结论、思想与方法、素养与能力，进一步培养学生数学思维的深刻性。

（四）设置误区，培养学生思维的批判性

批判性是一种思维品质，通常指人们善于根据客观事实和观点检查自己的思维及其结果的正确性。教学中，教师要鼓励学生发现问题、提出问题，对教师的讲述和教科书的陈述敢于发表不同看法。教师备课或上课时，可以给出似是而非的答案，特别是在试卷讲评中，我们可以整合学生的各种错误，有针对性地启发、引导并展开讨论，辨别真假，或故意对某些问题作出错误回答，组织讨论，找出错误所在和产生的原因，促使学生正确评价自己的解题思路，提倡学生对思维活动的各环节、各方面进行调整、校正，不受暗示的影响，能严格而客观地予以评价，最后检查思维的结果。如此便能提高学生的数学综合素养，有效培养他们思维的批判性。

（五）逆向思维，培养学生思维的敏捷性

思维的敏捷性是指思维活动的速度，也反映着学生智力的敏锐程度。教学中，经常会遇到一些不便罗列或者无法表述的情况，这些都可以通过问题的反面找到症结所在，特别是在解决“排列组合、概率”问题时，往往正向思维遇阻，逆向思维进行数学建模，可以避免思维定势。另外，数学方法中的反证法，更是把逆向思维体现得淋漓尽致，适时选择逆向思维进行逻辑推理，可以有效培养学生思维的敏捷性。

（六）观察尝试，培养学生思维的独创性

思维的独创性是指思维活动的内容、途径和方法的自主程度。学习过程中，学生经常会出现无从下手、无计可施的局面，此时教师就要及时引导学生对已知内容进行多角度、全方位的观察，不断突破思维定势的束缚，灵活应用所学知识找到问题的突破口，进而培养学生思维的独创性。

总之，落实数学核心素养，培养学生数学思维，是高中数学教学的主旋律，也是落实立德树人教育方针的主抓手。教学中，教师只有把这项工作常态化，数学核心素养才能真正落地生根，数学思维品质的培养方可开花结果。