市政工程项目进度控制中快速寻求网络计划关键线路的方法研究

邢 远

（江苏仁合中惠工程咨询有限公司，江苏 苏州 215000）

0 引言

工程项目实施过程中，进度控制以工程网络计划为基础，采用网络计划优化手段达到控制目的。因此，找到一种能够快速寻求工程网络计划关键线路的方法十分必要，尤其是工程项目施工工序逻辑复杂、节点较多的网络计划显得格外重要。

快速寻求网络关键线路的方法一般通常采用标号法，但实际使用过程中，该方法计算工作量较大、用时较长，快捷性和准确性明显较低。本文创造性提出另一种快速寻求网络关键线路和关键工作的方法——断路法，并以市政工程项目为例，论证此方法的便捷性和有效性，同时具备通用性，尤其对于复杂网络计划更具优势。

1 市政工程项目进度控制

工程项目进度控制，是建设工程目标控制之一。进度控制从项目前期至项目竣工验收，整个过程经过不断深入、逐渐实施推进、螺旋上升的过程。通过工程项目建设相关资料收集，依据项目具体批复文件、设计方案等基础资料，编制工程进度计划，并按计划组织实施；在工程实施过程中通过反复地对比分析，即实际进度与计划进度对比，确定工程实施是否出现偏差；若出现偏差，则对偏差进行分析，采取相应措施，调整、修改原进度计划再实施，直到工程竣工验收并最终交付使用［1］。工程项目进度控制的最终目的是确保工程能够按期或者提前交付使用。

市政工程项目通常具有建设规模较大、投资较大、工艺技术复杂、建设工期较长等特点，同时工程项目实施中影响项目进度工期的因素众多。因此，控制市政工程项目实施进度，在工程项目目标控制中具有十分重要的意义。

市政工程项目是城市发展建设的基础，是提高人员生活质量的基本保障。政府在市政工程项目投资上占比较大，因此，市政工程项目进度的有效控制，不仅能够确保工程项目及时交付，而且能使项目尽早发挥投资效益、社会效益。因此，各参与方对项目进度控制格外重视，在项目实际进度控制过程中应采用科学的手段和方法，使项目进度得到真正有效地控制。

2 关键线路概念及作用

市政工程项目实施过程中，进度控制以工程网络计划为基础，即在施工准备阶段，依据施工合同、施工现场条件、施工组织计划、资源供应计划等绘制工程项目网络计划图，以满足项目计划工期不超过项目要求工期的基本要求，或者在不满足项目工期要求情况下，通过采用科学的手段调整网络计划，最终使得工程项目进度满足要求。因此，工程网络计划的绘制是工程项目进度控制的前提。

工程进度网络计划中关键线路的确定十分重要，关键线路是指网络计划中总时差最小的线路，也是持续时间（即从网络计划起始节点至终点节点，所有工作时间之和）最长的线路，关键线路上的工作即为关键工作［2］。

工程项目进度控制通过采用网络计划优化手段达到进度控制目的，网络计划优化关注点主要为工期、费用和资源投入情况。实际工程实施过程中，网络计划的优化主要包括工期优化、费用优化和资源优化，而网络计划优化的前提和关键都是确定网络计划中的关键线路和关键工作，通过压缩工程网络计划中关键工作的持续时间，进而减少关键线路的时间，使得整体工程项目实施的计划工期减少，最终达到计划工期满足要求工期的目标，因此，网络计划中高效寻求关键线路及关键工作是工程项目进度控制的关键和前提。

3 快速寻求关键线路方法及特点

市政工程项目进度控制中关键线路及关键工作确定是工期优化的前提，因此，找到一种能够快速寻求工程网络计划关键线路的方法十分必要，尤其是进度控制中工程项目施工工序逻辑复杂、节点较多的网络计划显得格外重要，更能体现出方法的便捷性和有效性。

工程网络计划中快速寻求网络关键线路和关键工作的方法一般通常采用标号法，此方法也是各类教材中较为详细说明的方法，本文不再赘述，仅简要说明标号法的原理和特点，重点介绍本文提出的另一种快速寻求网络关键线路和关键工作的方法——断路法，此类方法在工作中经常被使用，其通用性和便捷性在实际工作中得到了有效验证。

3.1 标号法原理及特点

进度控制中的标号法原理主要是利用项目网络计划的节点计算，通过对网络中每个节点进行标号，利用标号值（标出紧前工作的标号，此紧前工作满足累计持续时间最长的工作，以及累计持续时间，如节点⑤处标出的（③，10 周），表示从节点③至节点⑤，持续时间为10 周）确定网络计划的关键线路和关键工作。

因此类方法在各类进度控制相关教材中均有说明，本文不再详细说明计算过程。此类方法能够快速寻求网络计划中的关键线路和关键工作，但因需对网络计划中每个节点进行标号和计算，工作量较大，当网络计划节点较多，工序逻辑复杂、关键线路不止一条时，此类方法标号和计算时间较长，快捷性和准确性将明显降低。

3.2 断路法原理及特点

进度控制中断路法原理基本和标号法类似，只是在标号法基础上进行优化，无需对每个节点进行分析，主要以公共节点和线路为基础，通过计算公共节点前的工期（持续时间）来做出取舍，从而确定网络计划的关键线路和关键工作。

断路法主要计算过程叙述如下。

1）寻找网络计划中的公共节点，公共节点指有多个箭头指向的节点。

2）按照从左向右，从上到下的顺序，依次确定公共节点前的线路持续时间，即从公共节点开始逆向到起点，累计算出各线路的工期持续时间。

3）断路。把上述持续时间长的路线留下，把持续时间短的线路就近（紧挨着公共节点的线路）断开。

4）重复上述步骤，将网络计划中每个公共节点计算完后，留下的线路即为关键线路，关键线路上的工作即为关键工作，终点节点旁标出的时间即为网络计划的总工期。

4 断路法在市政工程项目进度控制中的应用

为便于更好地理解断路法的计算分析过程，本文以实际工作中的市政工程项目——某市政道路路面（底）基层施工为例，绘制完成工程网络计划，采用断路法快速寻求网络计划中的关键线路、关键工作和网络计划总工期，具体如下。

该市政工程项目网络计划涉及施工准备、施工测量、摊铺石粉渣、水泥、人工整形、机械拌合、整形、碾压、密实度检测、养生、回弹模量检测和第二层石粉层施工等工作，工程网络计划如图 1 所示。

图1 某市政道路路面（底）基层施工网络计划图（单位：周）

该市政工程项目网络计划中公共节点（有多个箭头指向的节点）主要为 ⑤、⑧、⑨、⑩ 和 11，再对每个公共节点进行分析，主要如下。

4.1 公共节点 ⑤ 分析

公共节点 ⑤，从起点节点至节点 ⑤，线路主要包括 ①→②→⑤（持续时间为 12 周）和 ①→②→④→⑤（持续时间为 6 周），保留持续时间长的线路，即断开④→⑤，如图 2 所示。

图2 公共节点⑤分析图（单位：周）

4.2 公共节点⑧分析

公共节点 ⑧，从起点节点至节点 ⑧，线路主要包括①→②→③→⑧（持续时间为 16 周），①→②→⑤→⑧（持续时间为 19 周）和①→②→④→⑦→⑧（持续时间为 14 周），保留持续时间长的线路，即断开 ③→⑧ 和⑦→⑧，如图 3 所示。

图3 公共节点 ⑧ 分析图（单位：周）

4.3 公共节点 ⑨ 分析

公共节点 ⑨，从起点节点至节点 ⑨，线路主要包括 ①→②→⑤→⑧→⑨（持续时间为 19 周）和①→②→④→⑦→⑨（持续时间为 17 周），保留持续时间长的线路，即断开 ⑦→⑨，如图 4 所示。

图4 公共节点 ⑨ 分析图（单位：周）

4.4 公共节点 ⑩ 分析

公共节点 ⑩，线路主要包括①→②→⑤→⑧→⑩（持续时间为 21 周）和①→②→③→⑥→⑩（持续时间为 20 周），保留持续时间长的线路，即断开⑥→⑩，如图 5 所示。

图5 公共节点 ⑩ 分析图（单位：周）

4.5 公共节点 11分析

公共节点 11（亦为该网络计划的终点节点），线路主要包括①→②→⑤→⑧→⑩→ 11（持续时间为29 周）、①→②→⑤→⑧→ 11（持续时间为 25 周）和①→②→⑤→⑧→⑨→ 11（持续时间为 29 周），保留持续时间长的线路，即断开 ⑧→ 11，如图 6 所示。

图6 公共节点 11 分析图（单位：周）

通过公共节点 11 分析，该市政工程项目网络计划关键线路有两条，分别为：①→②→⑤→⑧→⑩→ 11 和①→②→⑤→⑧→⑨→ 11 ，工期均为 29 周，关键工作为工作 A、工作 C、工作 G、工作 J、工作 L 和工作 N。各关键工作的确定，有利于后期项目进度控制实施过程中工期进一步优化，以及资源的均衡分配。

5 结语

本文以工作实践中涉及的市政工程项目为例，说明工程进度控制中可选用断路法快速寻求网络计划的关键线路、关键工作，以及网络计划总工期的确定，从而为进度控制的工期优化提供有效支持。此方法减少了常用的进度控制中标号法对网络计划每个节点进行标号计算的步骤，提高了网络计划关键线路寻求的准确性和工作效率，同时具备通用性（适用于各类工程建设项目），尤其对于复杂网络计划更具有高效、便捷的优势。Q