论几何形式在建筑中的运用

梁逍

（山西经济管理干部学院（山西经贸职业学院），山西 太原 030024）

建筑是人们用砖、瓦、泥、木材、石材、混凝土、钢材等建筑材料构成的一种满足人们生产生活的使用空间，景观、园林从广义上来讲，也隶属于建筑。作为研究空间结构及性质的一门学科，几何是数学研究内容的根蒂之一。“建筑”和“几何”之间是如何通过“合作”成就人类建筑审美一片高地的呢？两门看似隶属于不同范畴的学科在人类的历史上却早已握手结盟，令人称叹。

建筑要将人们的物质需求、精神需求通过某种形式进行呈现，而几何正是这样一种形式，它散发着的理性光辉，映照着建筑技术和艺术的综合体的特性，是人类自古以来都运用的优秀手法。近些年许多建筑为追求新而“新”，反而越多被评价为“奇葩建筑”，我们需要探究审美的初心，为设计找寻合理的方向。

1 中国古代建筑的几何形式

上古时代，人类为在大自然的雨雪风霜和丛林猛兽中生存下来，创造出了能给自己带来安全的居住空间，有穴居和巢居两种方式，后随周边自然环境的变化和人类物质需求的提升逐步发展为木骨泥墙式建筑和干阑式建筑。著名的西安半坡村遗址发掘了平面形式为圆形的原始社会住房。西安客省庄龙山文化房屋遗址为两间相连的吕字形房屋，是由两间近方形空间组合而成。功能需求开始转向了以家庭为单位的生活方式，通过几何形式呈现了建筑空间的划分。

夏、商、西周至春秋时期，建筑由最简单的几何组合，进入了较高级的阶段，古人发明了瓦。瓦主要作为铺装建筑屋顶的建筑材料，有拱形的、平的、半个圆筒形的，可防雨水、可保温、可隔热。瓦当是带著有花纹垂挂圆形的挡片，用来覆盖建筑中建筑檐头筒瓦的前端，随着工艺水平和人们欣赏水平的提高，瓦当由最初的素面瓦当发展为绘制有各种几何纹样的瓦当，如凤纹、云纹、树纹等。

战国至秦汉时期，形成了木构架，斗拱被普及。斗拱中弓形的承重结构层层探出称为拱，方形木块垫于拱与拱之间被斗称为，均为几何形式，作为重要的建筑结构形式。建筑装饰也已相当华丽，比如建筑的窗棂、栏杆。窗棂位于建筑的视觉中心点是建筑的眉眼，有许多几何纹样的窗棂，如十字格、斜方格等。不同的窗棂样式蕴含有不同的审美和文化内涵，丰富了建筑立面，寄托了美好的愿望，从功能上说，也利于采光通风。

魏晋南北朝时期，佛教传入引入了许多佛教建筑的几何形式和装饰纹样，比如各类平面形式的佛塔，如河南嵩山嵩岳寺塔，十二角形的平面近于圆形，倚柱呈八角形被应用于塔底层转角处，圆拱券应用于门楣及佛龛上，八角形被选为塔心室的平面形式。

唐宋时期，木构建筑的成熟时期，建筑装饰与色彩的形式都获得了很大的丰富。格子门、格子窗在宋代被大量使用，涉及的几何纹样包罗万象，如球纹、古钱纹等常被应用在窗格子处。

明清时期入步了我国古建筑发展的最后阶段，官式建筑中的彩画、门窗、隔扇等的几何和比例形式被基本定型。“长方形盒子”的故宫太和殿空间体量很大，63.96m 长，37.17m 宽，进深五间，是明清皇家举行重大典礼的场所。中和殿为正方形空间，面阔进深均为三间，边长24.15m，是皇帝的临朝预备室，可阅览奏章、召见臣子议事，面积较小。保和殿，空间为长方形，面阔九间，50m 长，进深为五间，20m 宽，是佳节之日皇帝的宴请之地，亦是殿试场所，面积适中。根据不同建筑空间的功能，采用不同的几何形式来进行诠释。

2 西方古代建筑的几何形式

西方建筑起源于古希腊文明，古希腊的建筑艺术的辉煌凝结于神庙建筑。对于神庙建筑的不断探索和发展促使多立克柱式、爱奥尼柱式、科林斯柱式三种柱式的发展和定型。柱础、柱身、柱头三部分的尺寸、比例、形状在三种柱式上均不相同，以柱径为一个单位，各柱式遵照一定的比例原则，计算出柱子各部分的尺寸，如柱头、柱身、柱础以及基座、山花等。这一时期的代表建筑帕提农神庙的正殿内采用了双层叠柱的多立克柱式，运用了几何的手法，使整体空间从视觉上开敞，并且将耸立的雅典娜女神像衬托的更加高大。

古罗马继承和延续了古希腊建筑的特点，在原有的严谨规范的三种柱式的基础上又发展成五种柱式，即多立克柱式、爱奥尼柱式、科林斯柱式、塔司干柱式和混合柱式，并在此基础上还创造了券柱式，后成为西方建筑的母题被一直沿用下来。在著名的马赛鲁斯剧场中，将各种柱式运用在同一座建筑中，颇为惊艳。

另外著名的古罗马斗兽场是遵循对称的典范，平面为长直径187 公尺，短直径155 公尺的椭圆形。四层围墙，围墙的前三层均有多立克、爱奥尼、科林斯三种柱式。三圈不同高度的环形券廊，每层80 个拱，让人对古罗马昔日的辉煌啧啧称奇。

基督教文化繁荣的欧洲中世纪，建筑的成就被主要呈现在教堂建筑中。这一时期延续并创新了西方的古典柱式，形成了三种主要的建筑类型，分别是拜占庭建筑、罗马式建筑、哥特式建筑。拜占庭建筑对大理石和玻璃马赛克以及穹窿顶的大量运用形成了华丽的建筑几何形式，比如刻有动物和植物图案的倒呈方锥形的柱头等。罗马式建筑的基本要素是典型的罗马拱券结构，是对古罗马建筑中的几何特征再延续，时代的创新形成了高直、狭长的教堂内部空间。哥特式建筑拱顶和花窗格设计的几何图形元素暗示或象征上帝的神性光辉，传递着教堂的宗教品质，如兰斯大教堂的中厅空间狭长高耸，骨架结构嶙峋峻峭，向上动势强烈。

文艺复兴时期崇尚复兴古希腊古罗马的柱式和构图要素的和谐理性，几何造型是主要的装饰母题。之后的巴洛克、洛可可风格装饰至上，追求动感、热情奔放，极尽奢华，更有各种多变的几何形式闪烁着光泽。

18 世纪下半叶到19 世纪末，复古思潮再次兴起。这一阶段又出现了三个分支，分别是新古典主义、浪漫主义、折衷主义形式。所谓新古典主义即是复兴古希腊、古罗马的建筑特点，重新采用古典柱式，延续它的几何造型和经典比例。与原来不同的是，建筑的几何造型装饰不只是包裹着文化内涵和充满着象征意味的外衣，寻求功能的合理性才是它的目标。浪漫主义追求中世纪的建筑风格和特色，中世纪的穹窿顶、几何形式的柱头、拱顶、花窗格等被再一次升华应用。折衷主义形式在某种意义上是一种各类经典形式的复古和杂糅，它没有固定的程式，但是讲究几何，重视比例，从而形成均衡的形式美。

3 近现代建筑的几何形式

19 世纪中叶之后，蓬勃发展的工业革命，开创了建筑的新时代。一系列的设计创新运动如火如荼，其中包含了以分离派、新艺术运动、工艺美术运动为代表的各类艺术流派。功能和经济被列在建筑基本原则中更为重要的位置，建筑的造型走向简约之路。如霍尔塔设计的布鲁塞尔都灵路12 号白墙黑瓦的住宅，室外装饰部分只把烟囱、窗洞、屋顶等功能必须的部分用方形，三角形简单的几何图形展现出来，室内设计同样简约不赘饰。20 世纪初，现代主义设计思想占主导地位，涌现了一大批现代主义思想的大师。其中格罗皮乌斯、密斯·凡德罗、勒·柯布西耶、赖特并称现代主义四大师。现代主义建筑崇尚功能为先，推崇功能美学。基于几何形式的建筑能够最大限度实现建筑功能的特点，几位大师的设计作品中也不乏几何元素的身影。

格罗皮乌斯设计的阿尔费尔德的法古斯工厂，是世界上第一座玻璃幕墙建筑群。工厂中的建筑立面以大片连续的玻璃幕墙为主，还采用了转角窗，并且转角处没有任何支撑，因其在建筑史上从未有过的建筑形态成为现代主义的开山之作。由各类长方形组成的规整简约的几何建筑立面，不仅使得建筑外观干净大方符合工厂的性格，还给建筑内部的使用带来了许多方便，充分体现了现代主义的功能美学的特征。纯粹的几何形玻璃幕墙毫无遮挡的将大量光线引入室内。其中工厂的核心办公主楼楼体为L 形，三角形折板屋面采用在与其相接的单层生产车间上，敷设天窗采光，生产车间大进深造成的自然光线照度不足的问题得到弥补。

巴塞罗那德国馆始建于1929 年，是密斯·凡德罗的最负盛名的代表作之一。建筑包含的三个展厅和两片水域相互交叠均为矩形的平面。大片的矩形混凝土屋顶将建筑的室内外空间分隔开来，彼此之间独立且灵活布置的隔墙主要有“L 型”“T 型””“I型等几种形式塑造出了独特的灰空间，让室内外环境似分非分，自然对话交流，聚集成连绵不断的流动空间，虽然建筑面积不是很大，却让观展之人心明眼亮，百“读”不厌。整座展馆选用简约形体，设计师摒除掉任何多余的成分，只留下直线直角，而由此产生的方形元素在整个建筑中反复多次出现，对其精准巧妙的比例控制充满了理性之美，如使用长宽为1:1 的方形、1:2 的矩形、1:3 的矩形以及黄金分割比的矩形。

萨伏伊别墅作为柯布西耶建筑设计生涯中最为杰出的建筑作品在1928 年设计，1930 年建成，使用钢筋混凝土结构。1926年出版的《建筑五要素》中，柯布西耶曾提出了新建筑的“五要素”，它们是：①底层的独立支柱。②屋顶花园。③自由平面。④自由立面。⑤横向长窗。萨伏伊别墅正是勒·柯布西耶提出的这“五要素”的具体体现，甚至可以说是最为恰当的范例，对建立和宣传现代主义建筑风格影响很大。萨伏伊别墅中的矩形、圆柱、弧线等，奏响了从一维到二维，再从二维到三维的美妙“乐章”。

4 结语

从古至今，传统到现代，人们由“住”衍生出的“建筑”不断发展变换出各种风格，形成了各种流派。无论是什么时代的建筑，哪种风格的建筑，都蕴含着各式各样丰富的几何图形，不同几何图形的不同组合方式创造出了无数的可能性，给予了建筑多元化的美。