小学生数学“量感”的培养途径

江苏省张家港市暨阳湖实验学校 毛 奕

“数量”是我们日常生活表达中常见的词汇，从其本质入手，“数”并不等同于“量”，二者具有差异。简单来说，“数”是“量”的一种表现方式，而“量”是客观事物不同程度的一种表现，是一种属性。“量感”指的就是在不使用测量工具的前提下对事物测量（度量）属性的一种感知，具有直觉性。量感具有一定的抽象性，是数学思维的重要范畴，在提升学生思维能力和问题分析与解决能力方面都可发挥出重要作用，因此，它是我国数学学科教育中的重要内容。现代教师在数学教育中，可将量感教学有机的融入到教学实践中，为学生建立深刻的思维表象，帮助学生逐步形成量感。

一、构建学习情境，让量感可活

由新课标内容可知，数学学习需要以具体的情境为基础，通过情境体验的方式来实现对数学知识的深入理解。在小学数学教学的过程中，创设出生动且合适的情境，能够对学生的学习兴趣进行有效的激发，让数学与生活之间的距离得以拉近，进一步的强化学生的数学亲切感，增强学生的数学学习兴趣。

例如，在教学苏教版三年级“年月日”时，教师要设计出生活化且具有挑战性的情境，让小学生产生感同身受的感觉。“小明今年已经12岁了，但是他的生日却只能每间隔4年过一次，这是怎么回事呢？”在经过此种情境创设之后，不少学生都在课堂上激烈讨论，很快全班的同学都主动地加入到了讨论当中。教师在看到此种情景之后，开始引导学生对不同年份的日历进行观察和思考。学生对教师所准备的不同年份的日历进行观察之后发现，年份分为闰年（366天）和平年（365天），两种年份的天数是具有差异性的，主要是因为闰年的2月有29天，而平年的2月只有28天。通常而言，每隔4年就是一个闰年，小明的生日肯定是在闰年才会出现这样的现象。学生在经过一定的思考和推理之后终于发现了问题的奥秘所在，在学生们探索兴致未减之时，教师接着通过追问的方式，进一步的启发学生的思维，如“怎么才能区分出平年和闰年呢？”“2月的天数为什么会不确定呢？”等问题，利用这种问题情境的方式，让学生继续展开讨论与想象，在思维碰撞下深刻体会到“年月日”相关知识所蕴含的无限魅力。再如，在教学苏教版三年级“认识吨”时，教师可在正式上课之前准备一袋大米，当进入到上课环节之后，可选取不同的学生通过抱大米的方式，尝试对其重量进行估算。学生们根据自己的生活经验，估算出了大概的重量，接着教师通过实际测量的方式，向同学展示该袋大米的重量为25kg，并让同学再次感受大米的重量，并与其他同学交流自己的感受，让学生对量感进行初步的感知。正当学生看着大米感到疑问的时候，教师可利用多媒体展示出鲸鱼、鲨鱼、大象等图片，引导学生估计此类大型动物的体重，并逐步引出大体量的重量单位“吨”。这时，教师又让学生继续描述25kg大米的量感体验，让学生将其感受作为依据，通过想象、推算等方式，体验1吨的重量。通过此种情境联想的方式，可让学生初步认识到吨的概念，同时也提升了学生的想象能力，让量感活了起来，生成较为形象的体验。

情境创设的教学方式一直都是非常重要的内容。量感培养作为一个长期且漫长的过程，需要以较为真实的情境为依据，引导学生融入到教学的氛围当中，以良好的学习兴趣参与到教学当中，只有这样才能逐渐拉近与学生的距离，增强学生对数学量感的亲切度，促进教学效率和质量的有效提升。

二、利用数学实验，让量感可量

数学实验活动的开展能够促进学生的交流与合作，是提升小学生综合实践能力的重要方式。数学实验的开展将学生作为主体，以小学生量感学习的认知规律基础，按照当前小学阶段量感认知的能力，为学生提供量感体验与应用的时间和空间条件，在操作和分析的过程中实现思维能力和创新能力的有效拓展，建立起更为清晰的量感认知体系，通过动手操作真正地感受到量感。

例如，在对苏教版二年级“认识分米和毫米”进行教学时，教师发现学生已经建立起1分米的长度模型，可向学生随意分发纸条，然后引导学生以“1分米”长度模型为依据，通过撕纸游戏的方式，保证每截纸条都为1分米的长度。在这样的游戏实验当中，需要学生时刻以“1分米”为依据，通过比较的方式来撕出合适的长度，既不能撕得太多，也不能撕得太少。学生在经过几次尝试之后发现，撕出纸条的长度有时偏长，有时偏短。接着，学生开始仔细观察前几次的操作方式，并进行了一定的思考，然后以之前的感觉为依据，经过不断的修正和调整之后，撕出的纸条长度变得越来越接近1分米。经过如此反复的操作与修正之后，让学生的思维变得越来越细致，不仅养成观察细心、做事沉稳的好习惯，也帮助学生形成了越来越好的量感。

现阶段，数学学科实验室的构建还未形成规模，不少学校都没有形成相关的平台，在一定程度上影响了数学量感教学的实施。因此，在具体的教学实践当中，实验素材的拓展以及实验形式的创新都是非常重要的内容，需要给予足够的关注，只有这样才能更好地帮助学生构建清晰的量感体系。例如，在教学小学苏教版三年级“认识千克”之前，可布置相关的活动，让学生亲自进入超市寻找与物品重量相关的各种标注，并对物品的真正重量作出估量，初步感受一下重量这一计量单位的表象。通过这样的活动，学生们可以对不同物品的重量进行真实的感知，但是小学生受到认知思维的局限，感受起来具有一定的模糊性，比如这个“比较重”，那个“有点轻”，那个“很重，直接提不动”等等。即便如此，学生在学习“认识千克”之前真实地体验了实际的感觉，依旧可以为学生的正式学习打下良好的基础。在正式的课堂教学当中，教师可以引导学生讨论“1千克到底有多重？”。学生们在经过课前的体验之后，都有了自己的初步感受，有的学生说“差不多一大瓶可乐的一半”，还有学生说“比一大袋的大米应该要轻”等等，瞬间引发了学生们的兴趣，同学们都在课堂上激烈地讨论起来。此时，教师可以拿出工具，引导学生通过实践操作的方式，称取身边的物品，共同探究“1千克到底有多重？”这个问题，并由小组的方式进行讨论和交流，最后派出代表做出组间的汇报与交流。此种亲身体验和数学实验的方式，不仅能够帮助学生形成“1千克”的概念表象，还能在讨论与交流当中认识更多“1千克”的物品，从而实现量感的有效拓展。

在量感实验教学的过程中，教师一定要将学生作为主体，并依据学生的基本情况来布置实验步骤，同时要积极融入创新思维，让学生的实验潜能可以更好地激发出来，鼓励学生从不同的角度和途径，实现对相关问题的分析和解决，让学生的量感得以有效拓展。

三、选好参照标准，让量感可感

长度、体积等单位是现实生活中非常常见的内容，它们作为计量单位，属于“量”的范畴。对于小学数学中的量感教学而言，因不少计量单位都与现实生活具有密切关系，所以经常会借助实物对比的方式来作为主要的教学方式。在培养小学生量感时，需要引导学生建立起计量单位的表象，通过此种方式来强化学生的思维认知。小学生受身心发展特征影响，其思维具有形象化的特征，在对物体长度、重量等进行感知的时候，通常以实物作为参照的标准。因此，教师可以从学生的生活经验入手，以多元化的实物作为主要的参照物，强化学生对计量单位的表象认识，让学生通过亲身接触、参照比对的方式，实现直觉判断准确性的有效提升，并帮助学生产生量感具身效应。

例如，教师在教学苏教版四年级“认识升”一课时，容易出现这样的困惑：大部分的学生在反复的感知教学下，已经了解到了“1升”，但是接着让学生深入感知“几升”的时候，很多学生就犯了迷糊。如何让学生的量感从“1升”质变到“几升”是量感教学中需要重点关注的内容。教师通过几个活动引导学生再次体会“几升”的量感。活动一：教师将“1升”作为主要的参照标准，引导学生估计一个可乐瓶的容量，发现不少学生都理解了相关知识，普遍认为使用“1升”来估计饮料瓶的容量非方便。接着，教师又展示出了较大的水桶，引导学生利用刚才的“1升”来对水桶的容量进行估计。有的学生估计是4升，有的学生估计是5升，在经过验证之后发现，水桶的容量为5升左右。教师发现，学生们对量感已经有了初步的感知，便继续了后续的活动；活动二：有了前面“几升”的经验之后，教师接着将“5升”作为主要的参照标准，为学生们展示出了一个更大的饮用水桶（10升），引导学生对其进行估算。学生们在课堂上经过激烈的讨论之后，不同的学生给出了不同的估算结果。教师引导学生继续深入思考，如何才能估算得更为准确，该内容与估算教学之间也产生了重要的联系，是进一步拓展学生思维的重要连接点；活动三：教师接着将“10升”作为主要的参照标准，引导学生对水槽的容量作出估计。因难度增加，教师给予学生一定的帮助，引导学生使用“10升”饮用水桶对其进行估计，让学生进一步的感受到“量”的增大。

从上述教学活动中可明显看出，教师为学生构建起清晰的参照标准“1升”之后，再将其作为感知台阶进行进一步的推理和估算，确定“几升”的容量，再以“几升”为感知台阶引导学生继续估测10升、几十升等，让学生在估计、比较和想象的过程中，形成这些计量单位的表象，并通过参照标准的灵活转换，积累了一定的估测经验，使得学生的推理能力和量感都以螺旋式方向上升，让量感可感。当教师在对计量单位的表象进行对比时，选用的参照物皆为现实中的常见物，此种对比方式进一步的强化了学生的思维认知，让数学教材中的抽象知识也变得更加可视化、可感化，强化了学生对计量单位的认知。

四、强化知识联结，让量感可见

学生因自身经验和学习能力不同，在开展量感教学的过程中，需要注意采用分层教学的方式，尊重不同学生的个性，利用因材施教的手段帮助不同水平的学生及时消化相关知识。教师在对量与计量的相关内容进行教学时，需提前了解学生的基本情况，若学生存在问题，需要及时与相关知识联结在一起，做好内容的梳理，帮助学生建立起较为清晰的计量逻辑关系。教师在教学过程中，一般以结构化教学模式为主要内容，帮助学生及时理清相关知识，并进一步的强化对计量单位的认知，逐渐形成发散性的思维。

学生学习的主要场所即学校，但在实际教学中可脱离其限制，将教学的内容积极地推展到课外，让相关的数学知识都可以得到有效的联结。教师在培养学生量感的过程中，可将“量与计量”的相关知识与其他的数学知识整合在一起，帮助学生更好地掌握相关数学方面的知识。以小学苏教版四年级“认识多位数”一课为例，该课主要涉及到量与计量的相关知识，教师在具体的教学当中，不仅可依据教材内容实施相应的教学活动，还可通过一定的资料搜集，为学生提供知识的拓展。比如，教师提出这样一个问题：“我国的第七次人口普查当中，全国总人口数约为1443497378人，其中北京市约有21893095人，请同学们尝试读出这些数字。”上述问题不仅涉及到了量与计量的问题，同时也涉及到了多位数的相关知识，学生在读数的过程当中，就可实现对自身量感的有效锻炼。教师在引导学生认识两级的数时，可将教材中的算盘图引入到其中，向学生发出提问：“算盘图上所拨的数是几位数，含有哪几级，每个数位上的数各是多少？”学生在听到这样的问题之后，开始进行一定的讨论和分析，之后得出了相关的结果。在经过一定的总结之后，学生可以发现，个级的计数单位是“一”，万级的计数单位是“万”，且在书写含有两级的数字时，需要先写万级的数，再写个级的数，由此逐步学会两级数的写法。通过上述的教学内容可看出，小学生的“量感”培养并不是独立存在的，它与数学学科中的多种知识内容都有密切的关系，与学生的生活实践、思维逻辑的能力培养与提升方面也具有重要关系，必须要强化各类知识和能力的联结，争取让量感可见。

数学课堂教学因受到时间和空间的影响，传统的教学方式已经不适应当前教学的发展，必须要对其做出优化。在开展教学的过程中，不仅要对教材中的相关知识进行深入挖掘和分析，形成知识的联结，同时还要积极地与课外知识结合在一起，不断地拓展数学课堂，让量感成为可见的内容，促进学生的全面发展。

总之，量感的形成是一个长期又漫长的过程，教师需要积极借助生活素材，通过小学生常见的事物来构筑表象，以丰富的感知交流，为学生营造出更加真实的量感体验。小学数学的量感培养，不仅是重要的教学目标，也是素质教育的重要举措，教师一定要采用多种方式，重视学生的量感培养，将抽象的知识具象化处理，不断引导学生内化体悟，实现思维和能力的有效拓展。