将MATLAB融入大学物理课程教学的探索与研究*

逯小录，郭兆乾

(1.天水师范学院电子信息与电气工程学院，甘肃 天水 741000；2.邓宝珊将军纪念馆，甘肃 天水 741000)

1 引言

在2017年物理基础课程教学战略发展国际交流研讨会上，美国俄亥俄州立大学物理系包雷教授特别强调引导学生由被动学习向主动学习转变的重要性，指出课堂教学的关键是要让学生参与、又要让学生表达[1]的报告，对物理基础课程的教学改革具有很强的指导性。大学物理是理工科专业的一门必修基础课，课程几乎涵盖物理学中的所有主要研究领域，具体内容涉及到力学、热学、振动、波动和光学、电磁学、相对论和量子物理学[2].在“大学物理”教学过程中，学生普遍反映该课程抽象枯燥，很多概念难以理解和掌握，数学处理比较复杂，对该课程很“头疼”，因此对大学物理教学方式进行改革具有重要意义。一直以来，科学计算模拟是科学研究的一种重要的手段[3-5]，将阿MATLAB融入在“大学物理”教学中应，利用其强大的绘图功能将抽象问题形象化，使其变得直观、形象，能够增强学生对大学物理的直观感性认识，激发学生的学习兴趣，活跃课堂教学氛围，提高教学质量，培养学生的创新意识，为基础性学科注入新鲜元素，为电磁学的教学研究提供了新的途径过程，为大学物理教学提供了新的教学手段。

人类生活在电磁辐射的海洋中，当有随时间变化的电流、电荷时就会在空间产生电磁辐射[6]，天线是专门的辐射器，而最简单的天线就是单元偶极子天线，在现实生活中很多辐射源都可以等效为单元偶极子天线,包括高空核电磁脉冲[7]，静电放电电磁脉冲[8]等，但在近三十年的大学物理教学中，因偶极子天线原理较抽象，公式推导繁琐，学生总是一知半解，于是在教学改革中大胆的引入了MATLAB矩阵工厂，可视化偶极子天线的近场、远场图，激发学生学习兴趣，培养学生创新意识，为基础性课程注入新鲜元素，经过教学实验此方法在疫情常态化背景下，为大学物理教学改革提供了新的途径，达到了很好的教学效果。

2 偶极子天线基本理论

单元偶极子天线是指一段载流细导线，它的长度和横截面尺寸都比电磁波的波长以及观察点的距离小的多[6]，设长度为的载流、细导线沿Z轴放置于自由空间中，如图1所示。

图1 偶极子天线模型

3 单元偶极子天线的空间电磁场

若单元偶极子天线元的长度为l，横截面积为 Δs，则dl=dzez。故有

载流线元在P 点产生的矢量位为：

考虑到l<

因为Ax=Ay=0，因此：

由式（5）可以看出，电偶极子产生的电磁场电场强度只有两个分量，令电偶极子的电量为：

将（7）式代入（5），并取实部，可以得到瞬时电场分布。根据电偶极子电力线的微分方程：

可以得出：

其中K0为积分常数，它的一组取值表示一簇电力线簇。

在仿真辐射时，需将球坐标转化为直角坐标，转化关系如下：

电场分布关于z 轴对称，因此电场分布与φ角无关，我们只考虑过z 轴的xoz(y=0)平面上电力线的分布图。故（10）式可简化为

在电偶极子的远区场，当r>>λ时，即βr>>1，的高次幂可以忽略不计，（5）式中的Er=0，只有Eθ。

其中：

即为电偶极子的方向性函数，（13）式表明在r 为常数的球面上，电场随θ按正正弦关系变化。

为便于比较不同天线的方向性，通常采用归一化方向函数，表达式为式（14），其中为方向性函数的最大值，即

4 MATLAB可视化

4.1 电偶极子电场强度方向图绘制，结果如图2 所示。

图2 电偶极子辐射场E 面方向图

4.2 电偶极子电场立体方向图绘制，运行结果如图3 所示。

图3 电偶极子辐射场E 立体方向图

由图2 和图3 可知，这种天线具有众所周知的环形辐射方向图。

4.3 电偶极子电力线分布图绘制，运行结果如图4 所示。

图4 单元偶极子天线的电力线分布图

5 结论

本文将MATLAB 矩阵引入大学物理课堂改革教学手段，以学生反映较难理解、抽象的经典案例电偶极子为切入点，从偶极子的基本原理、最主要的方向特性及三维偶极子电力线的分布图出发，给学生一个直观可视化的偶极子天线可视化图形，演示了偶极子天线由源慢慢脱离源而独立存在于无限大空间中，以电磁波的形式辐射的能量的过程。此工作在一定程度上消弱了繁琐的计算，增加了学习大学物理的兴趣，在疫情常态下背景下，使线上教学效果明显，且提高了学生的独立思考能力和创新能力，编程能力的培养为学生就业提供了可靠的保障。