电偶极子在外电场作用下的运动特征研究

黄昌忠



电偶极子在外电场作用下的运动特征研究

黄昌忠

（吉首大学 物理与机电工程学院，湖南 吉首 416000）

论文通过分析电偶极子在匀强电场和外电场的运动规律、影响因素和线性稳定性，提出近似周期公式，使物理图像直观化，并能简化数学模型，修正近似解，得出精确实用的结果。

电偶极子；电偶极矩；匀强电场

0　引　言

电偶极子是物理学中一个非常重要的模型，目前在研究电偶极子时，一般考虑其电学性质，忽略了力学性质，在解决实际问题时，往往方程很难、无法精确求解，文章提出近似周期公式，直观化呈现物理图像，将数学模型简化，修正近似解，能得出精确实用的结果，具有精单、实用、精度高的特点。

1　匀强电场中的电偶极子

图1.匀强电场中的电偶极子

图2.点电荷激发的电场中的电偶极子

图3.电偶极子的周期T与点电荷的电量q的关系图

如图1电偶极子在竖直方向电场强度为E的匀强电场中，电偶极子的电矩为。电矩与匀强电场的夹角为。此时电偶极子的力矩的大小为。以A为参考系，如果将电偶极子视为刚体(其重力不计)，转动惯量为，且能够自由运动。根据转动定律（为角加速度）得：

电偶极子电矩、转动惯量和电场强度共同决定其振动的周期。

2　点电荷激发的电场中的电偶极子

如图2所示，区别于一般电偶极子，其下方有一个带电体A。由于带电体非常小，所以将其视为点电荷。建立适当坐标系,列出系统运动学方程。以o点为坐标原点（即取电偶极子中的一个电荷为坐标原点），另一个在任意位置记为B（且此位置是不停变化），而OB与OA之间的夹角为θ，电偶极子间距为R，所放置的点电荷A与B之间的最小的距离为a，将AB联机长度记为，O点到AB的距离为d。B的受力分析为：受到重力G，电偶极子力为F，电偶极子电量，点电荷所带电量。由此列出这个系统的动力学方程：

这时系统平衡点的方程为:

这是简谐振动系统的运动学方程，由该系统的动力学方程可以找出其平衡点的方程为:（11）

对两组平衡点的运动稳定性进行讨论:

在电偶极子的实际问题研究中，方程较难且求解不精确。在满足精度的前提下，近似方法是一种值得推广的好方法，并可使结果更直观、简化。

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（责任编校：何俊华）

2015－06－11

黄昌忠（1981－），男，湖南永顺人，吉首大学物理与机电工程学院凝聚态物理硕士在读，研究方向为光与物质的研究。

O441

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1673-2219（2015）10-0022-03