面向多旋翼重载无人机均流技术优化研究

马慧圆，霍 冉，李家昌

(1.西安科技大学管理学院，西安 710054；2.西安科技大学电气与控制工程学院，西安 710054)

0 引言

随着科技进步，人们对生产效率、生活质量、安全保障有了更高的要求，尤其是在军事作战、农业植保、消防救火、警用安防、救援物资运送等方面[1-2]。多旋翼重载无人机凭借操控简单、可靠性高、勤务性好等优势，将在这些场景中得到更大的发展和应用，更大负载无人机在军事及工业上的需求必将愈发旺盛。

多旋翼重载无人机在设计上对稳定、安全的要求高于消费级飞行器，且传统的消费级飞行器功率较小，难以实现在大负载场景中的应用。随着载物质量的逐渐增大，单个电机功率会随之增大，每个电机所需电流也会增大。

在大电流半导体开关器件中，绝缘栅双极型晶体管(Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT)虽比金属-氧化物半导体场效应晶体管(Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor，MOSFET)使用得更加广泛，但更多应用于高压场合。MOSFET以其工作频率高、并联和电压控制易实现等优点，比IGBT更适合于低压领域[3-5]。MOSFET的导通电阻Ron具有正温度系数的特点，由于电流热效应，流过较大电流的MOSFET结温会升高，从而使导通电阻增大，导通电流下降，使得MOSFET更适用于并联使用。在无人机应用领域中对开关频率的要求更高，故本文将采用功率MOSFET作为开关器件。

对于大电流系统，单个半导体功率器件已经不能满足大电流的需求，往往需要几只甚至十几只半导体功率器件并联使用，以降低导通损耗和提高电流输出能力。然而，多只开关器件的并联除了带来驱动功率增大的问题，更重要的还有均流问题。对于功率半导体器件的并联运行，电流不平衡一直是一个重要的问题，它可能导致导通损耗和开关损耗不相等[5]。此外，除了稳态电流不平衡外，不均匀的暂态电流分布还会进一步导致器件中更高的电流超调量，这可能超出安全工作区(Safe Operating Area，SOA)[4]。不均衡现象会使并联器件产生不对称的开关速度、导通电压和电流以及器件损耗，会使最薄弱的并联器件因过载而损坏，并危及其他并联器件的安全[6-7]。

在并联功率半导体器件中，影响电流不平衡的因素如表1所示。在MOSFET器件参数中，导通电阻(Ron)和栅极阈值电压(Vth)对并联均流性能的影响较为明显。不同的Ron会导致不相等的稳态电流，而不同的Vth会导致不平衡的暂态电流。不对称的电路布局会导致寄生电感不相等，这些寄生电感主要是漏极杂散电感(Ld)、源极杂散电感(Ls)以及栅极杂散电感(Lg)。除了寄生电感外，还有栅极开通电阻(Rg(on))和栅极关断电阻(Rg(off))的一致性。

在低压大电流系统应用中，MOSFET的并联使用多采取独立栅极电阻、引入栅极电感、优化电路板外围走线等方法，以降低多器件并联电流的不均衡性[8-9]。文献[10]采用基于独立驱动的方法提高并联均流效果，并针对SiC MOSFET高速开关过程中产生的较高dv/dt问题，提出了一种基于脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation, PWM)信号的同步采集方法，有效地提升了驱动系统的鲁棒性。文献[11]提出了串入耦合电感的方式，将多个共用磁芯的耦合线圈串联接入各个器件支路，利用磁通约束，实现各支路的电流平衡。文献[12]提出了一种基于差分电流传感器检测的主动均流方法，通过闭环控制并联器件的电流偏差，达到对各个并联器件的开关时间的控制，进而实现电流调控。文献[13]提出了一种基于有源栅极驱动器的电流均衡方法，用于并联分立器件。然而，在实际中产生不均流的原因很难避免，常见的均流方法都有一定的局限性，因此，仍需进一步研究更好的均流方法。

为此，本文系统地分析了各个影响因素对并联MOSFET的影响，然后对各个影响因素效果进行了数学分析和仿真测试。结果表明，不同的影响因素可能导致导通暂态电流、稳态电流不同程度的不平衡。随之，提出了一种采用栅极串联均流电阻联合耦合电感的MOSFET并联电流均衡方法，通过Multisim仿真分析并对比串联均流电阻法和耦合电感法，发现其导通电流可以达到更好的均衡。

1 影响因素分析

在功率MOSFET的并联应用中，并联器件之间的均流问题包括静态均流和动态均流。静态均流是指流经2个开关管的稳态电流达到一致；动态均流是指流经2个开关管的暂态电流达到一致。而稳态电流是指功率器件在稳定导通的工作状态下通过的电流，暂态电流是指功率器件在开通和关断时的电流。本文通过Multisim软件搭建双管并联的仿真电路，如图1所示，分析并联功率MOSFET各支路的静态和动态均流问题。

图1 双管并联均流仿真电路Fig.1 Double pipe parallel current sharing simulation circuit

在仿真电路中，存在2个功率开关器件IRF7769L1TRPBF，两者并联运行。不规则印制电路板(Printed Circuit Board，PCB)布线引入的漏极、源极和栅极寄生电感为Ld、Ls和Lg。栅极电阻开通电阻为Rg(on)，栅极电阻关断电阻为Rg(off)，驱动电压为Vgs。L4、L5为漏极寄生电感，L10、L11为源极寄生电感，L8、L9为栅极寄生电感。V1为母线电压，C1为母线电容。L1为母线电容的寄生电感，R1为负载电阻。通过驱动芯片IR2127SPBF提供Vgs，脉冲频率为10kHz。功率MOSFET为电压型开关器件，只要Vgs>Vth，开关管就会导通，为了使开关管完全导通，一般取Vgs>10V。功率MOSFET开通和关断速度取决于栅极驱动电流ig对输入电容Ciss的充放电速度。为了增大驱动器的驱动能力，可通过ZTX651和ZTX751组成图腾柱结构，增大栅极驱动电流。ig越大，输入电容充电时间越短，MOSFET中导通电流上升速度越快，MOSFET完全导通时间越短。当所有因素不一致时，动态和静态电流均出现不均流。

1.1 内因分析

1.1.1 导通电阻Ron不同的影响分析

在功率MOSFET的内因参数中，导通电阻Ron和阈值电压Vth是影响并联均流性能的2个最关键的参数。Ron决定器件之间的稳态电流分布，而Vth则影响瞬态电流的分配。

假设2个器件的导通电阻分别为Ron1和Ron2。那么，2个器件的电流可以表示为

(1)

(2)

式中，iR为2个器件的输出电流之和，可以看出，导通电阻小的流过的电流大，定义不均衡电流Δid=|id1-id2|，则

iR=id1+id2

(3)

(4)

(5)

1.1.2 阈值电压Vth不同的影响分析

当Vth1>Vth2，其他因素完全一致时，Q2打开的速度比Q1快，但关闭的速度比Q1慢。当Vgs2上升到Q2阈值电压Vth2时，Q2开始打开，id2开始上升，并承受大部分电流，此时Q1并未导通，id1=0A。当Vgs1继续增加并达到Q1阈值电压Vth1时，Q1打开，id1开始上升。但是，在关闭过程中略有不同。维持特定漏极电流的最小栅源电压定义为Vp。如果减小的Vgs仍然大于Vp，则漏极电流不会下降，而MOSFET的沟道电阻将增加。只有当Vgs持续降低到低于Vp时， MOSFET才会开始工作在饱和区，漏极电流将由Vgs决定。Vgs1降低到点Vp1，在该点Q1不能维持其漏极电流，id1开始减少。Vgs2继续下降到Vp2，此时Q2不能再维持id2，然后id2开始下降。漏极电流id由饱和区中的Vgs确定，如式(6)所示

id=gfsVgs-Vth

(6)

这2个MOSFET的跨导gfs1=gfs2和导通电流id1=id2，在关断前，Vp1>Vp2。因此，id1下降，但负载电流iR保持不变，Q2需要处理更多的电流。因此，在关断期间，id2在开始下降之前将会出现小幅度上升。

1.2 外因分析

1.2.1 共源杂散电感(Ls)的影响分析

共源杂散电感主要来自于PCB走线。在2个以上的MOSFET并联的情况下，很容易增加Ls的不平衡。在瞬变开关时间的饱和区期间，根据式(7)、式(8)，Ls通过对Vgs的负反馈效应来影响开关特性。在这种情况下，由于栅源电流ig远小于id，MOSFET源极电流is被认为与漏极电流id相同。

(7)

(8)

当Ls有差异，其他因素一致时，根据式(7)和式(8)，在导通瞬态期间，与具有较小Ls的MOSFET相比，具有较大Ls的MOSFET导通较慢，并且消耗的电流较小。在关断暂态过程中，Ls值较大的MOSFET关断速度较慢，多承受部分电流。

1.2.2 漏极杂散电感(Ld)的影响分析

漏极杂散电感来自于电源接线的杂散电感，包括PCB布线和功率器件封装的局部电感。根据基尔霍夫定律可得

(9)

当Ld不同，其他所有因素保持一致时，可得

(10)

(11)

(12)

当Ld有差异，其他因素一致时，根据式(12)，在导通瞬态期间，与具有较小Ld的MOSFET相比，具有较大Ld的MOSFET导通较慢，并且消耗的电流较小。在关断暂态过程中，关断时间受Ld影响不大。

1.2.3 栅极杂散电感(Lg)的影响分析

栅极杂散电感来自于驱动器到栅极连线的杂散电感，也包括PCB布线和功率器件封装的局部电感。根据基尔霍夫定律可得

(13)

(14)

式中，ig1、ig2分别为2个器件的栅极驱动电流，当Lg不同，其他因素一致时，电流差可表示为

(15)

(16)

当Lg有差异，其他因素一致时，根据式(15)和式(16)，Lg的影响主要体现在开关暂态过程中。

1.2.4 栅极开通电阻(Rg(on))和栅极关断电阻(Rg(off))的影响分析

栅极电阻Rg分为栅极开通电阻(Rg(on))和栅极关断电阻(Rg(off))，栅极电阻的差异也会导致不平衡电流的产生。根据基尔霍夫定律可得

(17)

(18)

式中，ig1、ig2分别为2个器件的栅极驱动电流，当Rg不同，其他因素保持一致时，电流差可表示为

(19)

由式(19)可见，栅极开通和关断电阻的差异也会影响到导通电流的均衡。

2 仿真结果及数据处理

本文使用Multisim进行仿真分析，得到的仿真结果如图2所示，数据结果对比分析如图3所示。

对仿真结果的分析如下：

1)当Ron有差异，其他因素一致时，2个开关管的Vth值几乎相同;但Ron不同,Q3的Ron比Q2高。在接通瞬变期间，Q2和Q3具有相同的电流。通电后，Q3的电流比Q2低。Q3具有较低的通态电流，因为它具有较高的Ron。结果表明，Ron的差异对静态均流性能有影响，但对动态均流影响不大。

2)对于Ls较大的MOSFET，导通和关断过程都变慢。具有较小Ls的MOSFET管先开通且先关断，开通暂态过程中承担大部分电流，在导通过程中减小至相同，在关断暂态过程中具有较大Ls的MOSFET管后关断，多承受部分电流。随着ΔLs的增加，开关暂态过程中的电流不平衡也会增加，但当ΔLs不大时，不平衡电流主要出现在开通关断瞬态过程中，稳态导通后电流会趋于一致。

3)对于Ld较大的MOSFET，导通过程变慢。具有较小Ld的MOSFET管先开通，开通暂态过程中承担大部分电流，在导通过程中减小至相同，在关断暂态过程中，同时下降，影响不大。随着ΔLd的增加，开关暂态过程中的电流不平衡也会增加，但当ΔLd不大时，不平衡电流主要出现在开通关断瞬态过程中，稳态导通后电流会趋于一致。在开关暂态过程中，除了对电流的影响外，Ld对漏源电压(VDS)也有很大的影响。在文献[14]和文献[15]中已经分析了Ld对单个MOSFET在VDS上的影响。结果表明，Ld越大，VDS开通时的压降越大，关断时的电压过冲越大，开通损耗越小，关断损耗越大。

(a) Ron有差异时的电流仿真结果

图3 数据结果对比图Fig.3 Comparison diagram of data results

4)栅极杂散电感Lg的差异对均流影响不大。随着ΔLg的增加，开关暂态过程中的电流不平衡也会增加，但Δid的差值很小，仅在几十mA。

5)对于Rg(on)较大的MOSFET，导通和关断过程都变慢。具有较小Rg(on)的MOSFET管通过的栅极驱动电流ig大，所以先开通且先关断，开通暂态过程中承担大部分电流，若ΔRg(on)不大时，导通电流在稳态过程中减小至相同。对于Rg(off)来说，由于开通时Rg(on)一致，且由于和Rg(off)串联的肖特基二极管的单向导电性，所以开通暂态期间以及稳态期间电流是均衡的。但是在关断时，肖特基二极管导通，Rg(off)的不同将会引起关断暂态期间的电流不均衡。Rg(off)小的会先关断，Rg(off)大的后关断且多承受部分电流。随着ΔRg(on)和ΔRg(off)的增加，导通电流不平衡也会增加，但当ΔRg(on)不大时，不平衡电流主要出现在开通关断瞬态过程中，稳态导通后电流会趋于一致。但是要注意若ΔRg(off)过小，关断过程中会产生关断振荡。

3 均流方法分析与仿真

3.1 栅极串联均流电阻法

当驱动回路中的Rg、Lg、Vgs、驱动信号这些因素的差值导致不均流时，将使2个栅极回路的栅极电流ig出现差异，这是导致id不均流的主要原因。若在栅极串联一个2Ω的均流电阻，栅极不平衡电流Δig会通过均流电阻支路实现ig的平衡，从而达到均流目的。

搭建的栅极串联均流电阻仿真电路和驱动信号有差异，其他因素一致时，并联的MOSFET的电流输出结果如图4所示。

(a) 栅极串联均流电阻仿真电路

仿真结果表明：与图2相比，栅极串入均流电阻后，均流效果得到很大的改善。同样，当Rg、Lg、Vgs不一致时，通过栅极串入均流电阻后，均流效果得到很大的改善。此外，与图2相比，整体均流效果得到了明显的提升，但是对于Ron、Vth、Ls、Ld引起的不均流，该方法并没有取得好的效果。

3.2 耦合电感法

耦合电感有两种形式：同向耦合和反向耦合。并联均流电路通过耦合电感均流的形式为反向耦合，将反向耦合到公共磁芯上的2个相同匝数的线圈串联成并联支路，通过Multisim搭建耦合电感法仿真电路如图5(a)所示。当电流流入反向耦合线圈时，磁路中的磁通会产生相反的方向；当并联MOSFET影响因素一致时，并联支路完全对称，2个并联支路中的电流id相等，合成磁通为零。根据法拉第电磁感应定律，当电路中的影响因素不一致时，并联支路产生的不平衡电流将在磁芯中产生磁通，并产生感应电动势。感应电动势使并联支路的不平衡电流保持在零，从而实现并联支路电流的均衡。仿真结果如图5(b)所示。

(a) 串入耦合电感仿真电路

仿真结果表明：与图2相比，串入耦合电感后，均流效果得到很大的改善。不论是内因还是外因造成的不均流，该方法都具有良好的改善效果。

3.3 栅极串联均流电阻联合耦合电感法

由于栅极串联均流电阻法对于Ron、Vth、Ls、Ld引起的不均流，并未取得好的效果，故尝试在耦合电感法的基础上提出了栅极串联均流电阻联合耦合电感法，并搭建了仿真电路，如图6所示。

图6 栅极串联均流电阻联合耦合电感法仿真电路Fig.6 Grid series equalizing resistance combined with coupled inductance simulation circuit

定义流经并联器件不平衡电流的不平衡度为Δδ

(20)

通过搭建仿真电路，得到栅极串联均流电阻联合耦合电感之后的均流结果，如图7所示。

仿真结果表明：与图2相比，栅极串联均流电阻联合耦合电感后，使得均流效果得到很大改善。针对无论是内因还是外因造成的不均流，该方法都具有极好的效果。为了对比三种方法的均流效果，得出ΔI和均流方法折线图，如图8所示。

图7 仿真结果Fig.7 The simulation results

图8 ΔI和均流方法折线图Fig.8 Line chart of current sharing method and ΔI

通过式(20)计算可得，三种方法的不平衡度Δδ结果如表2所示。由图8可以发现，栅极串联均流电阻联合耦合电感法使得不平衡电流更加趋于零。

表2 电流不平衡度

4 实验验证

为了测试该方法的可靠性，对所设计的仿真均流电路进行了实验验证。控制电路采用单片机STM32F103C8T6为驱动板提供PWM脉冲，驱动板连接上焊接的功率MOSFET均流电路，外加示波器、电源模块构成并联均流电路实验平台，实验平台如图 9所示。选择适合于高频开关的铁硅铝磁芯NPS080125，相对磁导率为125，电感系数为68μH，外径Dmax=21.08mm，内径Dmax=12.07mm，高度h=7.11mm。功率MOSFET型号采用IR公司的IRFB4115，2个并联器件的功率回路在焊接时布局尽可能均衡对称。

图9 并联均流电路实验平台Fig.9 The experimental platform of parallel current sharing circuit

通过实验测试，2个功率MOSFET上的漏极电流如图10所示，导出实验数据关键参数的对比情况如表3、表4所示。无均流措施时，当不平衡电流ΔI达到最大值 ΔImax时，不平衡度Δδ为27.43%;不平衡电流ΔI达到最小值ΔImin时，不平衡度Δδ为7.19%。采用栅极串联均流电阻联合耦合电感之后，当不平衡电流ΔI达到最大值ΔImax时，不平衡度Δδ为1.46%，不平衡电流ΔI达到最小值ΔImin时，不平衡度Δδ为1.41%。可以看出，栅极串联均流电阻联合耦合电感法在双管并联均流上是可行的，但是由于在电路中增加了耦合电感，使得漏极电流的上升时间和下降时间略微增加。

图10 漏极电流波形Fig.10 Drain current waveform

表3 无均流时参数结果

表4 栅极串联均流电阻联合耦合电感法参数结果

5 结论

基于大功率重载无人机的应用场景，针对功率开关器件由于器件参数和回路的不对称而导致的不同程度不均流问题，本文提出了一种新的方法——栅极串联均流电阻联合耦合电感法。通过仿真和实验证明了该方法能极大程度地提高静态和动态电流的均衡度，验证了该方法的有效性和可行性。仿真和实验结果表明：

1)在MOSFET并联的系统中，由于内因和外因的差异导致并联MOSFET回路产生不均流问题，而这些因素在实际应用设计中无法避免。

2)相对于无均流、栅极串联均流电阻、耦合电感法，对于双管并联的低压大电流系统，本文方法无论在动态均流还是静态均流中都有非常好的效果，可满足多旋翼重载无人机的应用场合。

3)在实际应用中对功率要求更高的多器件并联回路，可将多个线圈进行耦合,重新设计耦合电感，依据此方法可在提高电流容量的同时降低各个器件电流的不平衡度。