基于美国大学生数学建模竞赛培训过程中的课程思政研究——以2005年美赛C题不可再生资源为例

杨 帆，李敦刚

（兰州理工大学理学院，甘肃 兰州 730050）

0 引言

2016年12月7 ～8日在北京举办的全国高校思想政治工作会议，习近平总书记提出提高学生思想政治素质的明确要求，即“四个正确认识”，其要义就是要学会用正确的立场、观点和方法分析问题，把学习、观察、实践同思考紧密结合起来，善于把握历史和时代的发展方向、把握社会的主流和支流、现象和本质，养成历史思维、辩证思维、系统思维和创新思维。对于课程思政而言，其首先所展现的就是一种科学思维，它强调要用辩证唯物主义和历史唯物主义的思维方式去看待事物，不能陷入唯心主义和机械唯物主义的泥沼。其次，课程思政所展现的是一种创新思维，它强调在思想政治理论课以外的课程中融入思想政治教育。这是以前的思想政治教育未曾关注到的，而且在课程思政建设的具体过程中，也更需要创新思维，以新思维催生新思路、以新思路谋求新发展、以新发展推动新方法，以新方法解决新问题，实现课程思政的创新发展。

美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）由美国数学及其应用联合会主办[2]，是最高的国际性数学建模竞赛，也是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛，一般也指数学建模竞赛。赛题内容涉及经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全、等众多领域。竞赛要求三人为一组，在四天时间内，就指定的问题完成从建立模型、求解、验证到论文撰写的全部工作，体现了参赛选手研究问题、解决方案的能力及团队合作精神。美国大学生数学建模为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。

MCM/ICM是Mathematical Contest In Modeling和Interdisciplinary Contest In Modeling的缩写。MCM始于1985年，ICM 始于 1999年，由 COMAP（the Consortium for Mathematics and Its Application，美国数学及其应用联合会）主办，得到了SIAM，NSA，INFORMS等多个组织的赞助。MCM/ICM着重强调研究和解决方案的原创性、团队合作、交流及结果的合理性。

2021年，来自中国、美国、英国、越南、加拿大、马来西亚、印度尼西亚等多个国家与地区包括剑桥大学等众多高校在内的26112支队伍（MCM10053支、ICM16059支）参加。我校从2015年开始组队参加美国大学生数学建模竞赛取得了非常不错的成绩：

数学建模竞赛这些成绩的获得得益于“数学建模竞赛培训”工作的有效开展。经过这几年的教学实践和不断地研究探索，已经形成适应本校学生具体情况的培训方法，并经过学生竞赛的多次检验证明竞赛培训及方法非常有效。每年针对不同的竞赛，都组织教师对参赛学生进行赛前培训，经过多年的教学研究和实践，已探讨出适合本校学生特点的培训体系，也培养了能胜任各部分教学工作的数学建模教学团队。目前培训分为三个阶段：第一阶段数学建模专题讲座，内容主要包含：数学建模主要方法、数学软件Matlab和SPSS软件培训。第二阶段历年真题讲解。第三阶段模拟训练。

1 美国大学生数学建模培训第二阶段的历年真题讲解的课程思政

在历年的真题讲解中我们加入课程思政内容，本论文以2005年美国大学生数学建模竞赛C题不可再生资源为例。

1.1 模型背景介绍

2005年美国大学生数学建模竞赛C题是不可再生资源问题。首先给学生介绍什么是不可再生资源。不可再生资源包括：煤炭、石油、天然气、化学能、核燃料等。煤炭是古代植物埋藏在地下经历了复杂的生物化学和物理化学变化逐渐形成的固体可燃性矿物。石油是指气态、液态和固态的烃类混合物，具有天然的产状。石油又分为原油、天然气、天然气液及天然焦油等形式，但习惯上仍将“石油”作为“原油”的定义用。天然气是指自然界中天然存在的一切气体，包括大气圈、水圈和岩石圈中各种自然过程形成的气体（包括油田气、气田气、泥火山气、煤层气和生物生成气等）。化学能是一种很隐蔽的能量，它不能直接用来做功，只有在发生化学变化的时候才可以释放出来，变成热能或者其他形式的能量。核燃料是可在核反应堆中通过核裂变或核聚变产生实用核能的材料。不可再生资源由于人类不断地、越来越大量地使用，储量逐渐减少，有的快要枯竭。不可再生资源形成的速度根本无法同人类开发的速度相比。保护不可再生资源，首先应该提高现有的技术水平，将一些低品位矿产和矿石中伴生矿物也将被利用起来。在当前的技术水平和经济条件下，能够被人类利用的富矿和优质矿产资源是极其有限的。解决矿产资源短缺问题的一个途径是开展综合利用。矿石中伴生的矿物和杂质元素，弃之成害，用之成宝。在勘探和评价某些矿产时，应进行综合评价;在采矿、选矿和冶炼时，应力求综合开发，综合利用。

1.2 建立求解模型

培养学生的科学意识针对题目要求，做出合理的假设，建立合适的数学模型，设计算法，编程序求解模型，然后对模型进行灵敏度分析[3]。目前我国经济发展进入非常关键的调整时期,能源资源尤其是不可再生资源是我国社会经济可持续发展的重要物质基础。近些年来,我国经济经历快速强劲发展,对不可再生资源的需求也越发急切，伴随着经济快速发展不断暴露出对不可再生资源需求的压力。实现不可再生资源的可持续利用是我国经济持续快速发展的战略课题。通过建立模型分析我国不可再生资源利用现状,采取现代经济学、统计学相互结合的研究方法,特别是运用数据分析、图表说明的形式阐述研究对象。对我国不可再生资源的可持续利用给出相应的对策建议,以期更好地为我国经济的可持续发展、资源的永续使用提供帮助。利用建立模型结合我国实际情况给出如下建议：建立不可再生资源可持续消费的观念；充分发挥市场配置不可再生资源的功能；完善不可再生资源的产权制度改革；鼓励技术创新,深化不可再生资源可持续利用程度,特别是强化政府在技术创新中的引导作用、加大对技术创新的资金投入、培育企业在技术创新中的主体地位、完善技术创新的法律保障、促进科技成果转化；树立科学发展观大力发展循环经济，完善我国现行的法律法规、调整经济结构、依靠科技进步、完善资源综合利用的优惠政策、建立发展循环经济的绿色核算体系；加快建立能源战略储备步伐。通过这个建模求解问题的过程，要引导学生抓住事物的根本，学会把问题适当简化，一层一层建立模型和修正模型，直到能解决问题，从而提高学生应用数学去解决问题的能力。在这个过程中，学生们体会到了数学建模能定量描述看似普通的现象，了解了科学发现的本质，愿意挖掘自然界隐藏的奥秘。

1.3 数值求解模型

在整个模型求解过程中，必须借助于数值方法求解。在教学过程中，我们利用课堂教学这个主渠道，不仅使学生从图像真切地感受数学解蕴含的实际意义，而且结合实际情况进行课程思政。让同学们了解我国地缘辽阔，地大物博，但是也要合理利用不可再生资源。

1.4 模型的拓展

增强学生勇于探究的科研精神解决数学建模竞赛试题是一种微小的科研活动，通过竞赛试题的训练，开阔了学生视野，培养了学生搜集研究资料、阅读文献的能力，以及应用计算机和数学的能力，逐步养成研究问题的良好习惯，提高学生独立进行科学研究的能力。数学建模竞赛也训练学生创新思维，培养学生创新精神，增强学生创新能力。通过数学建模实践活动，激励了学生学习与参与科研的热情。

2 总结

数学研究必须以客观事实及其发展规律客观实在性为前提，通过科学实践完成所要解决的课题，数值分析是建立在数学的基础之上的。数值分析和马克思主义都随着社会进步，科学日益法阵而发展，所以数值分析与马克思主义有着不可分割的内在联系。马克思主义以博大胸怀容纳了数学建模理论，数学建模以广泛而深奥的知识丰富了马克思主义。马克思主义在数学建模发展中起了巨大作用。我们要学会运用马克思主义立场观点方法来观察世界、分析世界，深刻感悟马克思主义真理力量，打下科学思想基础。