基于核心素养培养的高中数学教学

摘要：新时代素质教育改革提出中小学教育要以培养学生学科素养为教育教学价值导向，通过多元化学科课堂教学途径培养学生科学的学科学习思维、正确的人生价值观念以及高质量的自主学习能力.基于此，在高中数学教育教学过程中，教师要以培养学生综合学科素养为教学价值导向，在教学的各个环节有效培养学生的数学学科核心素养，进而全面提升学生的综合素质.

关键词：核心素养；创设情境；教学反思

核心素养作为新课程改革中的新型教学理念，注重对学生综合能力以及思维品质的提升，旨在将学生培养成能够实现自身发展、更加适应社会发展的高质量、高素质人才[1].在高中数学课堂教学中培养学生的核心素养，教师首先要明确核心素养的本质并能够将其融入到具体的教学步骤当中，通过教学来体现核心素养的培养方法.接下来笔者就以具体的教学案例为示范，展示如何在教学中融入核心素养的培养，并整理教学反思，促进学生学习与教师教学的共同发展[2].

1 教学案例呈现

1.1 环节1：创设情境，引入新知

问题1 太阳东升西落，时间的齿轮周而复始，在生活中，我们可以观察到钟表上的指针每转动一周，就会回到初始位置并继续转动，这种现象在大自然中也常常出现，那么这是一种什么现象呢，你能例举生活中与此类似的现象吗？

问题2 现如今许多年轻人热衷于通过购买基金、债券等来打理自己的财产，因此评判这些基金、债券的涨跌走势是十分重要的.在涨跌的走势中我们可以发现，某一段时间内其涨幅是不断上升的，而另一段时间内其涨幅是不断下降的.这体现了什么数学现象呢？

问题3 如图1所示，动点P从点A开始出发，绕着单位圆按逆时针方向开始做匀速运动，每五分钟动点P就会再次经过点A，这样的轨迹就类似于钟表指针的转动，你能用函数表达式来解释动点P的运动规律吗？

学生讨论：在问题1中，我们把经过一段时间的运动又回到初始位置并继续转动的现象称之为周期性，在自然界中这样的现象还有电梯传送带、旋转木马等，主要表现为经过一定的时间事物又回归到原始状态；问题2中体现了不同时间段内事物变化的单调性，比如单调上升或单调下降；问题3中可以假设动点P到定点A的距离为y，动点P运动的时间为x，则y是关于x的函数，即y=f（x），且根据已知信息可得每增加五分钟，动点P会回到点A，也就是说，f（x）=f（x+5）.

设计意图：关于函数性质的概念，它并不是凭空产生的，它是根据自然界中的事物表现，通过一定的数学化处理进而转化为数学知识的.教师通过引入生活情境的方式让学生注意到周期性、单调性等性质的由来，并通过联系现实生活中其他具有周期性的事物，引导学生进一步理解周期性，帮助学生实现数学概念学习的追本溯源，让学生对后续函数性质的理解和把握有一个更加理智逻辑的学习方法.同时，教师通过具体的问题与运动模型，引导学生思考周期函数的表现形式，将周期性这一性质具化为数学公式，有利于学生思维的灵活转化，提高数形结合能力，实现教学过程中学生核心素养的培养.

1.2 环节2：结合公式，拓展性质

问题4 在之前的关于三角函数的学习当中，我们学习了诱导公式，这些诱导公式有几组？学习这些诱导公式的主要目的是什么？你能从这些诱导公式中挖掘出三角函数的性质吗？

学生讨论：在之前的学习中，已学过了六组三角函数诱导公式.学习这些诱导公式的主要目的在于将任意角度的三角函数值转化为0°～90°之间任意角的三角函数值.三角函数的某些性质也能在诱导公式中得到体现，比如：

可以得出正弦函数与正切函数是奇函数，而余弦函数是偶函数，这一组诱导公式反映了三角函数的奇偶性.即对于定义域中的任意x，若满足f（-x）=f（x），则这个函数f（x）为偶函数；若满足f（-x）=-f（x），则这个函数f（x）为奇函数.

设计意图：这一环节通过三角函数诱导公式的回顾，学生不仅更加理解了周期性这一性质在三角函数中的表现，而且还聚焦到三角函数的另一个性质——奇偶性，结合上一环节中提到周期性，学生对三角函数的基本性质有了一定的学习和理解.同时，在这一环节中教师利用三角函数诱导公式让学生展开联想、归纳，其中针对周期性对诱导公式中的k取特殊值还运用了由一般到特殊的数学思想，这有利于提高学生数学问题的分析能力，培养核心素养.

设计意图：这一环节通过实际问题的解答过程，学生对三角函数的性质在实际中的应用有了一个大致的理解，且这种数形结合解题的形式有利于学习成果的转化，学生从基础的性质运用着手，契合整体学习的学习习惯与学习进度.在解题过程中，学生要能够对3 s之后图形的走向有大致的判断，然后结合判断进行求解.这对学生来说，可以提高自身的几何直观想象能力，有利于核心素养的培养.

2 教学反思

2.1 教前准备，激发兴趣

在进行新知的教学之前，教师要根据本节课的教学内容提前准备好教学资料以及教学辅助工具.比如，在环节1中例举自然界中具有周期性、单调性性质的事物时，教师可以通过多媒体播放的形式，为学生展现传送带的动态图以及基金走势曲线图，让学生更加直观地认识到这些函数性质在实际生活中的体现.这样充分的教学准备，可以让教学过程变得更加生动有趣，知识的引入过程也不会让学生觉得枯燥乏味，能够充分激发学生的求知欲与学习兴趣，同时，在实际与理论知识转化的过程中提高学生的数学核心素养[3].

2.2 方法适当，综合培养

基于核心素养的数学教学要注意方法使用的多样性与适当性[4].比如，环节1中的从实例引入知识以及结合图象来让学生进行知识的探究，环节2中通过三角函数的诱导公式来指引学生挖掘、归纳三角函数的基本性质等，这些适当的方法能够让学生从各个方面去培养自身的知识感知能力，并在教学过程中通过综合能力的提升，促进学生核心素养的培养.

2.3 及时训练，巩固知识

正所谓学以致用，知识的学习不是局限于公式、定理的死记硬背，而是在于如何将其转化为真正解决问题的能力，将其运用到实际问题当中，并完成知识到生活的迁移[5].因此，教师应该让学生针对学过的知识及时进行训练，比如环节3中例题的设计.值得注意的是，教师所选例题不要过于追求数量，而应该注重题目的综合性，让学生在同一题目背景中可以运用到多种知识，这样既能提高课堂效率，也让学生拓展了知识面，同时实现了知识成果的转化.

参考文献：

[1]惠敏敏. 高中数学核心素养背景下课堂教学研究——以一元二次不等式及其解法教学设计为例[J]. 中学数学， 2017（11）：12-13.

［2］刘薇.数学核心 抽象为基——高中数学核心素养之数学抽象的培养［J］.中学数学，2021（23）：74-75.

［3］曲仁淑.核心素养视域下高中数学解答能力的培养策略［J］.中学数学，2022（11）：78-79.

［4］袁小平.深度对话课堂，聚焦学科核心素养——记一次高中数学课例展示活动有感［J］.中学数学教学参考，2022（19）：33-35.

［5］谢祥.核心素养理念下渗透数学美育的价值及策略［J］.中学数学教学参考，2020（Z2）：7-10.