数形结合：从感性认识到理性表达

数和形作为数学的两个基本研究对象，是现实世界的数量与空间形式的反映，数和形之间的联系称之为数形结合.在中学数学中，利用数形结合的思想方法可以将代数与几何问题相互转化，也就是说，几何概念可以用代数语言表示，几何目标可以通过代数方法来表达.反过来，几何又给代数概念以几何解释，赋予那些抽象概念以直观的形象.而直观想象正是六大数学学科核心素养之一.

数形结合在函数、方程与不等式、三角函数、数列、解析几何、立体几何等方面有着广泛的应用，本文中主要探讨根据数形结合思想分析导数问题，从对图象的感性认识入手，通过严谨的思考分析，达到理性表达的目标.