基于“信息双向流动”的高中数学高效课堂构建

摘要：高中数学课堂教学的一大诟病为师生关系不平等、信息交流不对称，致使数学知识内容呈现出“由教师向学生”单一方向的传授，进而造成学生主体地位弱化、反馈渠道不畅，严重影响了高中数学高效课堂的构建.本文中基于信息双向流动理念展开探索，围绕教学目标、教学过程、教学方法进行优化，通过“以学定教”，促进学生数学核心素养的发展，提升课堂教学效率与质量.

关键词：高效课堂；双向流动；核心素养

何谓“高效课堂”？这一问题仍存争议，学界存有两种观点：其一，是指在单个课时内达到教学质量、教学效率的最优化，于教师而言达成其教学目标，于学生而言充分理解掌握知识内容[1].其二，是指教学效果不局限于课堂之内，学生在掌握知识、技巧的同时，可以举一反三、自主探索，即在课后环节仍然有所进步，达到“学会学习”的效果.本文中立足高中数学课堂教学，兼顾以上两种“高效课堂”的观点，提出信息双向流动的教学理念，以此作为高中数学高效课堂构建的突破点.所谓“信息双向流动”，是指教学传授信息、学习反馈信息在教师、学生两个主体之间的表达交流，其依据为《普通高中数学课程标准（2017年版2020修订）》（下文简称《标准》）提出的“数学不仅是推理和运算的工具，也是表达和交流的语言”.

1 明确高中数学课堂教学目标

教学目标是教学活动开展的方向、要求、前提，目标模糊必然会引起教学活动的无序性，自然也就谈不上高效.教学目标设定的关键是把握尺度，要准确判断一节课的知识内容在整个单元、整本教材中的地位.目标设定过高或过低，都会影响师生交流的时效性，进而影响高中数学高效课堂的构建.

1.1 研读课标，整合教材

《标准》将高中数学目标列为三个层次，从低到高依次为“知识与技能目标”“方法与过程目标”“情感目标”，高中数学课堂上即便不面面俱到、事无巨细，但也应有所体现，这样教学过程才更有章法、更有节奏.例如，苏教版高中数学必修一“7.1.2弧度制”课堂教学设计，一般流程为：①复习角度制的知识内容；②根据1弧度的角，概括什么是弧度制；③课堂练习，掌握角度制与弧度制的互化.这样的流程，显然缺乏对课标的研读，它仅仅照顾到“知识与技能目标”，且表露出教师强烈的主观意愿、主观经验，忽视了师生之间“教与学”信息的双向流动.

为了构建本节课的高效课堂，需要进一步整合教材内容，实现三类教学目标的全面覆盖.可采用如下流程：①创设“弧度制”的产生情境，从生产生活的需要角度分析弧度制的优势，实现知识与技能教学目标；②体验弧度制的发展过程，以“圆”的相关知识为基础，通过对周长公式、圆周角、半径等关系的分析，推导出角度制和弧度制的关系，实现过程与方法目标；③抽象归纳概念，当半径r与弧长l相等时，对应圆心角即为1弧度角，据此观察生活中有哪些弧度及弧度应用，完成情感目标.

1.2 了解学生，摸清现状

在信息双向流动的前提下，教师要主动脱离权威地位，积极了解学生情况，尤其是掌握学生学习过程中存在哪些难点、疑点，据此展开针对性的辅助和引导，从而达到构建高效课堂的目的[2].以苏教版高中数学必修二“立体几何初步”为例，高中生初次接触立体几何，存在的困惑自然较多，教师可以通过“学习单”的方式汇总学生遇到的问题，并进一步划分为“语言问题”“绘图问题”“推理问题”等.其中，语言问题即学生在符号语言方面存在的理解困难，绘图问题主要表现为空间想象力差，推理问题主要是指立体几何公式、定理、概念等识别不清，不能灵活掌握“同一法”“归纳法”“反证法”等.

2 突显高中数学课堂教学过程

2.1 突显思维过程

《标准》强调，数学对人的理性思维的形成发挥了不可替代的作用.虽然高中数学课堂教学以知识传授为主要职能，但要培育学生的数学核心素养，夯实学生思维品质、思维能力、思维逻辑才是重点所在[3].因此，“突显思维过程”是数学高效课堂构建的途径之一，同时注重“过程完整性”，也是高中数学“教与学”

激活学生的创造力.例如，还可依据△BEC作辅助线生成与其全等的△CGB（如图2），从而形成一个平行四边形BECG，这样思维过程反而更加清晰，即在平行四边形内，2EF=EA+AB+BG，2EF=ED+DC+CG，同样可以推导出以上结果.

在高中数学课堂教学中突出思维过程，有助于师生进入深层次交流，激活学生探讨问题、提出质疑的主动性，从而不断增加学生的思维容量，提高教学质效.

2.2 驱动学生思考

在高中数学课堂上，信息双向流动的最佳媒介无疑是“问题”，它既是数学思维的起点，也是驱动学生思考的动力.教师的一项重要任务，就是将教材中“平铺直叙”的知识点转化为问题[4]，按照由易到难、循序渐进的方式呈现出来，让学生在逐级解决问题的过程中，不断得到数学思维的强化.如苏教版高中数学必修二“13.2基本图形位置关系”中提出的推论“经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面”，教材中直接将推论结果告知给学生，并附上了简单证明过程，这样是难以驱动学生主动思考的.其实，可以将这一推论转化成一系列问题，如：①分析“有且只有一个平面”代表了什么？②证明该推论需要用到哪些（哪个）公理？③“经过一条直线和这条直线外的一点”的已知条件中包含公理1吗？等等.

3 丰富高中数学课堂教学方法

3.1 赋予学生自主学习机会

事实上，信息双向流动的实现是基于“学生处于课堂主体地位”这一大前提下的，即削弱教师在数学课堂上的权威性，通过合理的放权、引导、管理等手段，赋予学生自主学习的机会.当然，自主学习本身又受到数学课时的限制，在较短的时间内不应该设计难度过大的问题或制定过高的学习目标.例如，在学生学习完正弦、余弦之后，启发学生在课下基于角和边的关系，自主学习正切、余切的概念及运用，这一过程中体现了“化归思想”，亦可有效减少教师的工作量.

3.2 搭建数学探究学习平台

以鼓励学生在课堂上自主学习为出发点，教师需要在课堂上主动搭建探究学习平台，如“小组合作”“项目教学”等方式，目的是深入发掘学生的潜力，确保教师教学“预设目标”的有效实现[5].探究学习平台搭建的基本方式，是利用复习课、习题课，整合一系列相同的问题，帮助学生形成固定的、高效的解答范式，如“数形结合思想方法”“转化与化归思想方法”“分类与整合思想方法”等，相比直接传授解题技巧，思想方法更具有探究价值，且有助于在课后达到举一反三、学以致用的效果.

4 结语

综上所述，“高中数学高效课堂”可以理解为一种教学状态，而非固定的教学模式，需要教师灵活对待教材，丰富教学方法，完善教学过程，并在每个细节进行强化与完善，帮助学生以最小的学习成本获得最大的收益.

参考文献：

[1]张廷刚.高中数学高效课堂的构建[J].数理化解题研究，2022（21）：26-28.

[2]张琳琳.多元化授课方法构建高中数学高效课堂[J].新课程教学（电子版），2022（11）：87-88.

[3]王海莉.“三新”背景下的高中数学课堂构建策略分析[J].试题与研究，2022（18）：101-103.

[4]吴海波.高中数学高效课堂构建策略[J].试题与研究，2022（14）：103-105.

[5]余金通.“读、思、达”下高中数学高效课堂构建途径[J].高中数理化，2021（S1）：43-44.