智慧课堂背景下的高中数学作业设计思考

摘要：随着时代的快速发展，大数据技术、云计算和物联网技术在教育领域发挥着十分重要的作用，由此智慧课堂也成为目前教育研究的热点.智慧课堂就是指根据现代信息技术创设的智能化与数字化的教学环境，其覆盖着整个课堂的教学过程，具备多种优势特征，智慧课堂可更快地促进学生成为智慧型与创新型人才.本文中基于智慧课堂的背景，对高中数学作业进行有效设计，促进学生在信息化发展的大背景下逐渐提升自身的数学学科核心素养.

关键词：智慧课堂；高中数学；作业设计

IBM于2009年以“智慧地球”为基础，正式提出了“智慧教育”的概念，“智慧教育”是从“智慧地球”发展起来的，它以信息技术为核心，更倾向于教育信息化.自“智慧教育”概念产生以来，国内有关教育的研究层出不穷，随着教育信息化进程的加快，其内涵也在逐步发展和完善.当今的智能教育应该抓住两大要素：（1）智能化的教学环境；（2）智能教育目标.而高中作为学生升入大学的最后一道学习关卡，以智慧教育来促进学习也是帮助学生快速实现自身学业目标的重要手段.智慧课堂的实施，也是现有高中作业设计科学化的重要保障和前提.

1 智慧课堂

1.1 智慧课堂的定义

目前所提及的智慧课堂就是依据建构主义的学习理论，利用“互联网+”的思维方式，以及云计算和大数据等新型的信息技术所打造的智能、高效的课堂形式[1].而智慧课堂的实质就是根据对学习数据的动态分析和对“云、网、端”的应用，实现教学决策数据化、评价反馈即时化、交流互动立体化、资源推送智能化，由此也随之创建有利于协作交流和意义建构的学习环境，以该学习环境为依托，促进全体学生实现符合个性化成长规律的智慧发展.

1.2 智慧课堂的特征

在动态学习资料分析的基础上，智慧课堂从依靠教师的教学体验，转变为依靠大量的教学资料进行分析.所使用的资料大多来自于LMS，CMS、学生资料库等，也有的来自于个人信息管理体系（例如个人主页、博客、微博等）[2].利用现代分析手段和分析工具，对数据进行加工、挖掘、分析，并根据数据准确把握学生的学习状况，制定相应的教学策略.

智慧课堂教学采用动态的伴随学习评估，即对课堂教学进行全面的诊断和评估，并能实时反馈评估结果，其中包含课堂预习评估和反馈、课堂实时检测和即时反馈、课后作业评估和追踪反馈等，实现了对诊断和评估的即时、动态的反馈，重建了形成性教学评估系统[3].教学资源的载体方面，有电子文档、图片、影视等多种形式；有各种类型的资源，如语音和PPT.资源推送方面，可以采用自动推送、人工推送等多种形式，也可以采用自主订购的形式来实现学生个性化、多样化的学习需求.

2 基于智慧课堂的高中数学作业设计研究

本文中基于智慧课堂的高中数学作业设计主要是在“信息化”“双减”背景下，根据目前高中学生数学学习的状况开展的作业设计研究，利用多元化的设计帮助学生走出高中数学学习中存在的困境，以更好地理解高中数学知识，提升自身的数学核心素养.同时，根据多元智力理论，每个学生都具有各自的优点，而这种优点是由各种智能组合而成.其在智能上的融合，因人而异.学生智能水平的不同，主要体现在知识技能的运用上，在设计作业、布置作业、批改作业，以及在评估、点评、校对等各环节，要注意发现学生的长处，发挥并利用他们的特长，或设计各种不同的家庭作业.这样才能激发学生的学习热情.

2.1 分层作业设计

基于智慧课堂的教学要求和核心素养对“四方面、三水平”的要求，教师需要根据教学内容与学生实际情况，有针对性地分层设计作业，帮助学生选择适合自己的作业，提升自身作业的完成质量[4].

在新课程标准的要求下，根据某章节学生的学习情况和作业的完成情况来评估学生自身的学习能力和数学成效，再结合评估的实际结果，根据智能课堂的教学理论，按照核心素养的三个水平，将学生大致分为由低到高三个层次，在每个章节复习阶段设计分层作业内容.

层次一：以巩固概念和掌握基本解题方法为主.

层次二：在巩固概念和基本技能的基础上增加一些具备提升性的中等难度习题，鼓励部分学生进行尝试.

层次三：在掌握基本概念和基本的解题技能的前提下，可为基础好、能力强的学生提供一些中档难度和高难度的题目以进行探究，在此过程中鼓舞学生更好地完成数学作业.

2.2 开放性作业设计

基于智慧课堂的教学要求和核心素养教育观念对学生的学习习惯与思维能力的要求，教师在作业设计时也需要结合开放性问题的应用，考查学生对数学知识灵活运用的程度，以此来锻炼学生的思维能力和“举一反三”解决问题的能力.

（1）条件开放型问题

已知A，B，C均为锐角，且tan A=p，tan B=q，tan C=r，那么A+B+C满足什么条件时，pq+qr+rplt;1？

本问题要求学生给出能够推导该结论的条件，因为根据上述已知的条件难以正向推导，因此，可以根据反向思维来探究“当pq+qr+rplt;1时，A+B+C的取值范围”.结合不等式和三角函数的知识，

根据分析法来找寻结论成立的条件.同时，教师也可利用多媒体动画帮助学生理解“两弦一切”的性质及它们间的联系.

（2）策略开放型问题

如某企业职工按年龄分为老年、中年和青年三组，共有员工2 000人，这些员工所分布的部门包括生产、营销、技术开发和管理部门等，如表1所示.

如果本次要求从这2 000名职工中抽出200人进行某项问题的调查，那么根据你的生活经验来为这次调查设计调查目的，并根据不同的调查目的给出相对应的抽样方法，随后给出本次抽样过程的详细描述.（如果以对职工身体的状况了解为主要目的，那么应当采取哪一种的抽样方法？）

题目的要求很清楚，从2 000人中挑选出200人，但是并没有指明根据什么调查需要来选择，也就是采用了开放式的调查策略.学生要清楚问题的目标，就是要确定自己的研究目标，然后选择合适的抽样方式.这就需要学生将分层抽样、系统抽样、简单随机抽样，以及自己的生活经验应用在解题中[5].如果按照四个部门的人数分层抽样，每组选取的人数分别为16，32，48，104；如果要组织员工进行体检，了解他们的身体健康状况，由于他们的健康状况与年龄有很大的关系，所以仍然需要进行分层取样，从老年、中年、青年三个年龄组中分别随机抽取25人、75人、100人；如收集员工对年度旅游地点及行程的意见，可采用简单的随机抽样方式，抽取200名员工为研究对象.

上述案例与常规的抽样调查有一定的区别，该调查没有给出既定的调查目的，所以最终所选用的抽样方法不是唯一的，需要学生自己先对数据进行分析，明确具体的调查目的，再根据调查目的来选择差异性的抽样方法，以此来提升学生数据分析素养.同时，加上信息技术的支撑，也能够考查学生处理一些灵活题型的思维方式.

（3）结论开放型问题

已知A，B，C是△ABC的三个内角，这里设y=1tan A+2sin Acos A+cos （B－C），此时如果任意交换两个角的位置，那么请问y值是否会发生变化？请证明你的结论.

对于此题，如果学生从结论入手，考虑到将A和B的位置进行交换，会发现该式子依旧十分复杂，也会导致整个结论难以琢磨.所以需要先根据条件和三角函数自身的性质，对该式子进行变形和化简.而在化简操作实施后，会发现该方可以简化为y=1tan A+1tan B+1tan C，此时不难看出，任意交换两个角的位置，其结果均不改变.其实，这种开放性的问题一般可选的结论不是唯一的，但是正确的结论是唯一的，需要学生在解决这种问题的过程中深入理解题中的条件，通过式子的变形处理得到正确结论，再结合自己的理解证明该结论，写出证明过程.

（4）综合开放型问题

请分别从（ⅰ）和（ⅱ）中选择一个作为条件，①②③④中选择两个作为结论，组合成你认为正确的命题并给出证明.

综合开放型问题的结论和条件都是不确定的，学生必须先确定条件，然后才能得出结论，给出证明.如果选择一个不正确的答案，则很难快速深入地解决问题[6].该试题要求学生既能灵活地掌握三角函数、数列的知识，又能把所学的知识融为一体；既考查学生的分析能力，又考查学生的运算能力，还可以了解学生对三角函数的理解和解题方法转换的能力.

2.3 作业的精准反馈

当前，学校的作业主要是以书面作业为主，教师在学生完成作业后再对作业进行评估，并将其填入信息系统.信息化平台会自动汇总，教师会定期对其进行整理，因此要建设具有展示、互动、汇总功能的信息平台，以确保学生的作业安排和调整更加快速、学生的互动和交流更加及时、情况的汇总和反馈更加精准，这样作业管理的效益会得到很大的改善.如果把学生每次作业的完成情况（优秀、良好一般、较差）都录入到“用数据解读”的信息平台，以科大讯飞智能教学平台为载体，对数据进行深入的挖掘，可实现多维的发展评估，并及时掌握学生的学习目标，对学生的学业水平和能力进行诊断，并对教师的教学行为进行诊断.同时，可为后续教学各环节提供综合资料支持，对经常旷课的学生发出通知提醒.为更好地理解某生的学业状况，可用Excel表格将学生多次的分数进行汇总，并绘制出函数曲线，观察该生学业状况有没有明显的改善和倒退，进步的要给予赞扬，落后的要适当提醒.

3 结语

综上所述，本文基于智慧课堂的背景，根据智慧课堂的特征分析，对高中数学作业设计进行举例说明.本研究的作业设计，涉及到分层设计和综合例题解答等设计形式，主要目的在于让学生在信息化发展的大背景下，逐渐提升自身对知识的创新能力和理解能力，提升数学学科核心素养，助力日后的全面发展.

参考文献：

[1]金雪华.智慧课堂背景下高中数学教学策略思考[J].文渊（小学版），2020，15（9）：320-321.

[2]刘潜.核心素养背景下数学课堂“树人”教育探索与思考——评《指向发展高中学生数学核心素养的教学策略》[J].中国教育学刊，2020（4）：136.

[3]冯斌.让教师回归研究者的本色——宁波市第14届高中数学教坛新秀课堂教学评比环节的思考[J].数学通报，2020，59（5）：29-32，36.

[4]缑小锋，武小龙.智能时代背景下高中数学智慧课堂教学模式的构建与思考[J].数学教学研究，2021，40（3）：11-14.

[5]吕增锋.从“学生经验”到“核心素养”的跨越——研读高中数学人教A版新教材所引发的思考[J].中小学教师培训，2020（7）：45-48.

[6]曹彬.数学综合与实践活动设计的思考[J].教学与管理，2021（5）：38-40.