将学生的思考引向追问

◇蔡昌君（江苏：扬州市江都区仙女镇张纲小学）

小学阶段的数学承担着为学生的理性思维、基础运算技能奠基的重要任务。在围绕有关教学理论展开教学的过程中，教师必须做好教学指导，通过有效追问，将学生的被动配合转化为主动探索，鼓励学生展开深度思考，从而改变“被动教育”的尴尬局面。苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课上的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”有效的追问就是一种巧妙的点拨，需要教师对教材有深入全面的把握，还需要教师具有灵活的教学机智。在小学数学教学中，笔者结合有效追问引导学生，挖掘被学生个体所忽视的数学智慧，以从根源上解决学生不爱学习、不会学习的消极问题，提升学生的数学素养。

一、追问的概念

《现代汉语词典》中对追问的定义是“追根究底地问”，强调的是提问活动的持续性与周期性。作家周德东认为，“我觉得追问是让人最讨厌的东西，总是对一个问题问个没完，让人厌烦”。这一表述虽然带有着一定的情感色彩，但在小学数学教学活动中，追问似乎正向着“让人厌烦”的方向发展。在数学教学中，追问被教师理解为单纯、连续不间断地进行提问的方式，问题与问题之间的相似度极高，计算、检验等活动成了追问的主要目的。追问已经成为教师对学生的答题能力、逻辑思维进行刨根究底的手段。面对同一问题发起的追问活动，学生的整体答题兴趣根本不能得到保障。从这方面理解，追问的可用价值正在降低，部分学生甚至对追问产生了抵触、厌烦心理。

但是在动态的数学课堂上，有灵活教学机智的教师的追问，往往是对学生思维活动做的即时引导、点拨，“追问”无疑成了促进学生学习、实现“有效学习”的重要教学方法。实践证明，教学效率高的教师更倾向于对正确回答了问题的学生再提出一个更高层次的问题，以鼓励学生进一步思考。因此对于一个有经验的数学教师而言，常常使用“追问”教学方法，可以对学生学习过程进行有效的扩展、提高，更好地实现既定的教学目标。

二、追问的作用及应用

（一）克服不当追问的消极作用

追问是基于数学知识与专业概念演化而来的一种互动沟通机制。在小学阶段的数学教学工作中，追问受到不少数学教师的推崇：其能够在短时间内对学生发起连续、密集的提问，加快数学知识的传输效率，在固定的教学时间内完成更为复杂的数学概念讲解工作。但从学生的整体表现来说，追问已经成为学生最为头疼，乃至抵触的课堂教学方式之一。首先，追问强调的是问题的数量与连续性特点，在对学生进行提问的过程中，教师并不会对问题的内容、提问的方法重新整理。在这种情况下，多个相似的，甚至相同的数学问题同时进入学生的脑海当中，“换汤不换药”的提问方式很容易导致教学活动走向饱和状态，从而影响学生吸收数学概念的效率。其次，在追问活动中，教师所设计的追问问题难度过低，在围绕有关数学知识开展教学活动的过程中，学生只能依靠追问对数学技能重新检验，数学思想、创造能力并不能得到发展。以基础计算的教学为例，在学生解答了计算问题之后，重复给出新的计算问题便是教师进行追问的方式。教师并不会对问题的形式、内涵进行调整。对于数学教学活动来说，追问本该是教师帮助学生掌握数学概念、学习数学知识的互动手段，但在不当的追问方式下，追问的消极作用开始影响固有的教学进度，对于学生学习兴趣、学习能力的影响尤为明显。在这种落后的数学教育模式下，追问的整体质量并不能得到保障。如果教师依旧盲目发起追问，追问活动反而可能成为破坏教学进度的罪魁祸首。

（二）发挥追问的积极作用

对于数学教学活动的整体发展来说，追问的积极作用还是明显大于消极影响的。在发起追问的过程中，合理的追问能够帮助学生抓住自己的灵感，进而对问题进行深入挖掘，从而展现出良好的数学素养。对于小学生来说，追问已经成为激发学生数学智慧的重要手段：一方面，小学生的语言表达能力不强，在数学教学活动中，可能已经形成一定的数学学习经验，但由于整体的语言表达能力较差，无法将数学灵感表达出来，学生的智慧只能在课堂上流失。追问则能够通过复杂的问题结构对学生的提问方式、学习方式进行管理，进而解决学生在数学学习活动中存在的问题。另一方面，追问是以教师为提问者的互动方式，教师的教学经验、数学智慧能够借由追问重新表现出来，进而对学生的思考模式产生影响。追问在教师的思想与学生的学习能力之间建立了全新的互动关系，在开展追问活动的过程中，学生的学习问题与教师的思维方式相互融合，除数学知识之外，学生还能逐步提升自身的数学学习技巧。

（三）引发追问

1.提高教师自身修养，让课堂追问更高效

在数学教学中，要有效追问，教师必须多学习名师课堂追问技巧，多研究追问艺术。对教材、对学生要有深入全面的把握，针对不同教学内容、不同的学生，灵活地发出有效可及的追问。只有学生从内心接受了，才会全身心去做好。不管是新教师还是有经验的老教师，通过对名师追问技巧的学习都能够促进自己课堂追问技巧的提高。新教师通过模仿、学习可以更快地掌握，老教师本身就具备丰富的教学经验，通过学习会锦上添花，让自己的追问水平更进一步，让课堂追问更高效。

2.改变追问的方法，激发答题兴趣

在以往的小学数学教学活动中，口头提问是教师开展追问活动最为常见的手段之一。在这种情况下，学生与教师之间的互动停留于语言层次，学生并不能在教师的语言中积累相应的数学学习经验。对于学生来说，追问不过是对问题进行分析的一种语言手段而已，从而影响学生的答题兴趣。在全新的数学教育格局下，教师必须改变追问的方法，借由多元化的教学手段优化追问活动。

以小学数学《平移、旋转和轴对称》的教学为例，在完成教学活动之后，教师可围绕数学概念发起追问活动：一个正方形向右移动了3 个单位，原图形与新图形之间存在着怎样的关系？通过思考，学生指出两个图形的轴对称关系。教师可提出追问问题：当正方形发生旋转时，与原图形之间的位置关系是否发生了变化？在思考新图形与原图形的位置关系之后，学生指出：两个图形的对称关系被破坏了，但图形的大小、形状依旧是完全相同的。在学生回答之后，教师结合圆形继续进行追问：如果将正方形换成圆形，先平移，再旋转，图形之间的关系会有怎样的变化？学生指出，圆形只是向右移动了三个单位而已，因为在保持圆形处于同一直线的情况下，圆无论怎样旋转都是对称的。结合客观材料对追问的过程进行重新展示，帮助学生重新定义或归纳数学概念，能够在一定程度上激发学生的数学兴趣。

3.控制追问的深度，培养数学情感

合理的追问活动能够在一定程度上加深学生对于数学知识的理解，进而为学生创造分析数学概念、学习数学概念的机会。在围绕“追问”发起教学活动时，教师必须对追问的尺度加以控制，避免提出难度过高、理论过于复杂的教学问题。教师可在培养学生答题成就感的同时，适当提升问题的难度，为深度思考的开展创造条件。

以小学数学《三位数乘以两位数》的教学为例，在教学活动的过程中，教师需要结合竖式运算，帮助学生掌握三位数乘以两位数的基本运算流程。在完成知识的讲解之后，教师可继续进行追问：对于125×18=？这个算式，在不利用竖式的情况下，应该如何对其进行计算？部分学生会对算式进行分解，将18 分解为10 和8，分别与125 相乘，将三位数与两位数的乘法转化为三位数与一位数的乘法。部分学生则对18 进行“凑整”，将18 转化为（20-2），分别计算20×125 和2×125 的值，再相减得出结果。学生的计算是对教学活动的初步探究。在随后的追问活动中，教师应要求学生围绕自己所创造的计算方法发起新的计算练习，针对三位数与两位数的其他乘法问题开展计算活动。对于更为复杂的高位数计算，由于后续的教学活动中并不会涉及，教师应避免其出现在课堂上，只对方法进行追问，以培养学生的解题灵感。

4.反思追问的过程，积累数学经验

在教师开展追问的过程中，学生依靠教师的追问不断积累新的数学学习经验，进而逐步提升自身的数学意识。在围绕追问开展数学教学活动时，教师不能仅强调追问的应用，更要强调追问的价值，对追问的流程进行反思。以小学数学《多边形的内角和》的教学为例，教师可围绕不同的多边形设计问题：三角形的内角和是多少？正方形呢？长方形呢？五边形呢？要求学生进行推理计算。在计算的过程中，学生发现，正方形与长方形的形状虽然不同，但二者的内角和相等，由此得出了“四边形的内角和是360°”的结论。对于学生所给出的回应，教师必须针对学生的答案开展追问，要求学生结合多边形内角和的求解过程，分析多边形内角和的基本规律，进而帮助学生完成从数学现象到客观经验的推导活动。对于学生来说，教师在追问过程中所关注的重点、教师发起追问的语气都是影响自己作答的重要因素。在追问活动中，教师必须对自己的追问方法、追问目的进行反思，以保证追问活动目标清晰、方向明确，在根源上解决追问难题。

5.改变追问的角色，鼓励学生表达

在当前小学数学教学活动中，追问活动的主导权完全被教师掌握在手中，学生在教学环节中扮演着一个被提问、被要求作答的角色，参与教学活动的积极性较低，整体的学习意识、表达意识不强。当教师开始围绕有关教学知识发起追问活动时，学生会将追问视为一种布置任务的新方式，进而在追问活动落实之前抵触追问。

在课程改革理念下，学生对于教学活动的影响正在不断加大。在利用追问重新构建数学课堂的过程中，教师必须积极尝试改变师生双方的角色，鼓励学生主动追问，主动求知，结合学生的追问明确了解当前的教学短板，以此提升数学教学质量。以小学数学《圆柱与圆锥》的教学为例，在完成基础概念的讲解之后，教师可要求学生针对有关教学知识发起追问，在学生追问的过程中，扫清盲点。结合已经学习的正方体、长方体知识，学生会从图形的结构、图形的数学概念等角度提出问题：如何利用平面图形得到圆柱和圆锥？圆柱和圆锥在空间中具有怎样的特点？圆柱与圆锥是否与平行四边形和三角形一样，存在着某种转换关系？学生所发起的追问，逻辑关系的表述可能不够严密，但学生的追问必然是困扰学生时间最长的问题。在学生追问的过程中，教师必须认真聆听，依靠自身的讲解、学生的解答，解决追问中出现的问题。

三、结语

总之，追问是教师开展数学教学活动的一种有效方法。在围绕教学知识点发起追问活动的过程中，教师必须对追问的方法、尺度、时间进行控制，以保证追问的合理性。还要为学生提供追问的机会，依靠学生对教师、教师对学生的双向互动，提升数学追问的教育价值。