小学中年段数学草稿本使用现状及改进策略研究

【摘要】数学草稿本是学生数学学习的重要辅助工具，是教师深度了解学生思维发展水平、数学学习情况的重要依据。文章深入分析小学中年段学生数学草稿本使用过程中存在的问题，积极探寻改进策略，以期有效培养学生良好的草稿本使用习惯，促进学生全面发展。

【关键词】小学中年段;数学草稿本;现状;策略

作者简介：纪婷（1994—），女，江苏省南京市栖霞区南京外国语学校仙林分校。

一、小学中年段数学草稿本使用的重要性

利用草稿本进行数学演算、验证和思考是学生数学学习的必经环节，数学草稿本既是小学生数学学习过程中的重要辅助工具，又是教学过程中不可忽视的重要资源。

在小学阶段，数学草稿本真正发挥重要作用是从三年级开始的。低年段的数学课程由于计算内容大多为口算，且笔算内容相对较少，因此学生只需要心算或进行简单笔算就可以解决问题，这期间并非必须使用数学草稿本。而从三年级上学期开始，笔算内容大大增加，几乎每道数学练习题都涉及大量笔算，只靠心算已无法解决，同时练习题旁边的空白处也没有足够空间供学生列竖式计算。因此，从三年级开始，数学草稿本就成为学生计算数学题时必不可少的工具。

数学草稿本的作用主要体现在以下三个方面。

一是提升学生的数学计算能力。一二年级的口算学习，让很多学生习惯于用心算解决计算问题。随着计算难度的加大，心算错误率变高。数学草稿本的使用能够帮助学生将笔算过程可视化，降低出错的概率，有效提升学生的计算能力。同时，学生可以利用数学草稿本进行计算检查，回顾第一次的计算过程或者是直接验算来提高计算的准确率。

二是提升学生分析和解决问题的能力。随着计算量的变大，数学题的难度和复杂程度也在加大，学生需要通过列举、画图和提取关键信息去分析问题，这些思考过程都需要使用数学草稿本。在草稿本上画一画、折一折、写一写，能够让题干中包含的条件与问题以直观清晰的方式呈现出来，方便学生快速找到解决问题的方法。

三是为教师了解学情提供素材。教师能够在数学草稿本上找到学生关于数学题的解题路径，这为教师了解学生的知识掌握程度提供了可靠的依据。同时，分析学生的数学草稿本也能够及时发现学生学习中存在的问题，有利于后续有针对性地帮助学生纠正错误。

二、小学中年段学生数学草稿本使用现状

（一）缺乏使用意识，利用率低

小学低年段数学课程中的计算内容相对简单，学生通过心算就可以解决问题。到了中年段，明确要求学生使用数学草稿本时，学生依旧习惯于心算[1]。低年段的数学题大多为一步计算，条件与问题比较明确，不需要过多的分析。到了中年段，即使数学题的难度加大，学生也较少会主动准备数学草稿本，经常是提醒后才被动准备。由此可见，学生使用数学草稿本的意识比较薄弱。在家做题时，父母对于孩子是否使用草稿本的关注度并不高，常常只对孩子练习的正确率较为在意，这也让学生难以养成正确的数学草稿本使用习惯。

造成这一系列现象的原因在于学生并没有真正意识到使用数学草稿本的好处。在面对计算步骤烦琐的题目时，学生缺乏使用草稿本计算的意识，不会主动使用。因此，要想让学生有效利用数学草稿本，必须先让他们意识到其重要性。

（二）缺乏方法指导，使用随意

在日常的数学教学活动中，不少教师会为班级学生准备统一的数学草稿本，以便学生使用。笔者通过深入了解发现，数学教师们虽然重视草稿本的使用，但却很少指导学生该如何正确使用草稿本，这导致部分小学中年段学生在使用数学草稿本时显得较为随意。这主要体现在数学草稿本的书写格式没有统一，学生缺乏统一的方法指导。

一部分学生在使用过程中过于认真，在草稿本上的书写也严格遵循教师要求，注重过程的完整性，导致在草稿上花费的时间过多，练习速度变慢，无法完成规定时间的任务[2]。而一部分学生在使用过程中过于随意，书写潦草，甚至自己都无法识别。草稿内容安排无序，见缝插针式的打草稿让重新检查和回顾思考的过程变得困难。长此以往，数学草稿本的使用不仅不会让学生感受到数学草稿本带来的便利，反而会让学生认为这是教师布置的硬性任务。

（三）缺乏监督评价，随性使用

数学草稿本的使用对于学生的数学学习非常重要，但在使用过程中，鲜有数学教师能够为学生养成打草稿的习惯而去设立监督评价机制。好习惯的养成需要不断反馈，好的反馈能够激励学生重复这一行为。

当学生草稿打得特别好时，若教师没有任何反馈，学生就会觉得认真完成与不认真完成是没有区别的。反之，当学生打草稿存在一定问题时，若教师没能及时地发现、点评，那么不正确的方法长期得不到纠正，就会发展为坏习惯。长此以往，学生就会以消极的态度来使用数学草稿本。

三、小学中年段数学草稿本使用的改进策略

（一）强化学生使用数学草稿本的意识

学生只有充分认识到使用数学草稿本的重要性，感受到其具有的价值，才能切实加强自身使用数学草稿本的意识。

首先，教师可以充分发挥榜样的作用，加强学生的思想教育。教学时，教师可以给学生讲讲数学家陈景润的成长故事。为了探究“哥德巴赫猜想”，陈景润使用了几麻袋的草稿纸进行推理和计算，并把这些草稿纸全部保存了下来。每当推理遇到瓶颈时，陈景润都会回头翻阅自己的草稿纸以获得新的启发。通过这个故事，学生们能感受到数学草稿本的使用不是强加在数学学习过程中的任务，而是为了更好地辅助学习。

其次，教师可以开展实际的体验活动，让学生真正感受使用数学草稿本的益处。教师可将班级学生分成两组，一组学生使用数学草稿本进行练习，另一组学生不使用草稿本，两组学生比赛计算的准确率，通过设置对照组，用实际的结果证明使用草稿本的益处。

最后，教师可以让学生保存自己曾经使用过的草稿本，回顾自己的学习历程，分析自己在运算过程中存在的问题，总结自己使用草稿本的经验，从保存的草稿本中收获学习的成就感。

（二）教授学生使用数学草稿本的方法

一直以来，中年段学生使用数学草稿本的经验都仅仅停留在计算的层面，他们对于数学草稿本使用的规范性、多样性、技巧性知之甚少，因此，教授学生如何使用数学草稿本尤为重要。

1.使用数学草稿本的规范要求

教师可要求每位学生都准备专门的草稿本，不可以使用零散的纸张，同时要注重对草稿本进行整理与保存。草稿本上的书写要工整有序;打草稿时要有顺序，从上到下，由左及右，注意书写的行距;必要时也可以标注题号，以便后续检查、回顾与分析;笔算时为了节省时间，可以不用直尺画横线计算，但要注意数位对齐、工整，以防因为格式不规范而导致计算错误。

2.画图记录法

在遇到文字较多的数学题时，教师可引导学生用画图的方式将题目中的条件和问题记录下来，这能够帮助学生快速有效地理清思路，找到解决问题的方法。例如，苏教版小学数学三年级上册教材第27页思考题，小欣家离学校850米。一天早晨，她从家去学校上学，大约走到总路程的一半时，发现忘记带数学书。于是她又回家拿书，再去学校。这天早晨，小欣上学大约一共走了多少米？

这道题中包含的条件很多，如果将其中的条件都以线段的形式画出来，问题就简单多了。从图中（如图1）可以看出，小欣上学所走的路程就相当于2个850米。

3.简写关系式法

除在草稿本上画图标明题目中的条件之外，将条件转化为简单的关系式同样能够帮助学生梳理思路。例如，苏教版小学数学教材四年级上册第一单元“升和毫升”的练习题，5升水可以倒满3个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，一个小杯的容量是多少毫升？对此，可将题目中的条件和问题整理如下。简洁的关系式（如图2）很容易让学生想到等量代换的方法，将大杯全部代换为小杯，那么5升就是6个小杯和4个小杯加起来的量，问题中的单位是毫升，因此要对答案进行单位转换。

4.列举假设法

对于中年段的学生来说，列举问题可能出现的结果，再一一判断是否符合要求，是解决问题非常有效的方法。如苏教版小学数学三年级下册教材第25页思考题，用载重2吨和载重3吨的货车各一辆运13吨苹果，可以怎样安排？

载重2吨的车运的次数

载重3吨的车运的次数

解这道题目时，可以假设其中一种车装载的次数为0次、1次、2次……直至接近13吨，再算出另一种车装载的次数。通过一一列举，学生就能够找到所有符合条件的答案。

5.模拟操作法

数学草稿本不仅是学生计算、推理、分析教学题的静态辅助工具，它还可以成为学生解决问题的动态素材。有这样一道思考题，将一根绳子对折再对折，从中间剪开，这根绳子被分成了（ ）段。面对这样的问题，学生是很难通过想象解题的，而随手就有一根绳子也不太可能，这时草稿本就可以成为学生解决问题的操作材料。从草稿本上撕出一条细细的纸条，将它对折再对折，然后从正中间的位置撕成两半，展开后数一数纸条一共被分成了几段，抽象的数学问题瞬间就得以解决。

在数学课堂上，教师可以将以上多种数学草稿本使用方法进行渗透，帮助学生慢慢积累经验，掌握正确的使用方法。

（三）家校合力监督数学草稿本的使用

1.家校统一思想

数学草稿本将伴随学生的整个数学学习生涯，因此教师要积极与家长沟通交流，统一家长思想，让他们意识到培养孩子良好的数学草稿本使用习惯十分重要。平时，教师可就学生的草稿本使用情况与家长进行交流，深度剖析他们学习过程中存在的问题，引导家长从数学cQEtIb7MH9b6ItLFFX35GQ==草稿本上了解孩子的学习情况。

2.家校统一方法

首先，教师要让家长知道数学草稿本的规范格式要求。教师可以通过文字形式将具体要求告知家长，抑或是发优秀的草稿范本到班级群，供家长参考。其次，教师要让家长定期关注孩子的数学草稿本，每周提醒家长翻阅检查孩子的草稿本并签字，让家长了解孩子在使用草稿本的过程中存在的问题和可取之处。

（四）建立数学草稿本的评价机制

建立学习评价机制的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生改进学习方法。而教师建立数学草稿本的评价机制是为了促进学生合理有效地使用数学草稿本，以帮助学生形成良好的数学学习习惯。

1.注重评价主体的多元化

教师可定期组织关于数学草稿本的班级评价活动，展示使用规范的数学草稿本，请其他学生分析这些草稿本的优点，并对其进行打分评价。教师、家长也可以定期对学生的数学草稿本使用情况进行评价，最后再将评选出来的优秀草稿本进行展示，以此作为表扬。

2.注重奖惩结合

对于数学草稿本使用情况较好的学生，教师可以进行奖励，奖励的方式可以是多样化的，可以是物质奖励，如零食、学习用品以及玩具等，供学生自主选择，也可以是非物质性奖励，如让学生担任一周数学课代表、数学小组长、课前准备检查员等班级小助理的职务。对于数学草稿本使用情况较差的学生，教师要及时指出他们存在的问题，并提出改进建议。

【参考文献】

[1]王小梅.小学高年级数学草稿本有效使用的实践与研究[J].读写算，2021（24）：107-109.

[2]董玲玲.让草稿“美”起来：浅谈小学数学草稿本的作用[J].天津教育，2021（18）：117-178.