高密度电阻率法2D和3D反演在盘州煤矿灾害区探测效果对比

辛 超, 叶 雷, 黄 辉, 刘 达, 庞 咏，付荣翔,和成忠

(1.江西省地质调查勘查院，江西 南昌 330000；2.中国地质调查局 昆明自然资源综合调查中心，云南 昆明 650100)

1 引 言

盘州煤矿位于六盘水复合塌陷区内，主体属于高中山构造侵蚀-剥蚀地貌，该区地质灾害特征主要为矿区采空区引起地表沉陷，引发滑坡、崩塌等次生地质灾害[1]。盘州市小关村地灾区位于金佳煤矿区内，西部存在大规模岩石崩塌，地表存在多处地裂缝，为典型的六盘水复合塌陷区。研究地灾问题，预警灾害的发生，有着很重要的意义和研究价值。

地球物理勘探方法是地灾勘探中的主要工作手段之一，其中地震法、电法及电磁法在地灾勘探中都有所应用[2-6]。近10年来，高密度电阻率法是地灾勘探主要工作手段[7-13]，人们经常利用高密度电阻率法来查明致灾范围、分析灾害工程地质特性和进行稳定性评价。在勘探过程中，人们往往需要考虑施工成本，沿灾害走向布设高密度电阻率法剖面，采用2D反演技术进行勘探研究。2D反演由于将地质体简化为二度体，忽略周围地质体影响，在测量过程中会产生旁侧效应，对反演结果产生影响。通过数值模拟，不同装置的旁侧效应影响都不相同，目前无法对2D高密度电阻率法在全空间场观测中的旁侧响应特征进行定量计算[14]。要解决旁侧效应，主要还是需要依靠3D反演技术。而考虑到施工成本，都是采用高密度电阻率法剖面数据进行3D反演。目前，高密度电阻率法3D反演技术已经在矿产勘探、溶洞探测、城市勘查等方面广泛应用[15-20]，但在灾害勘探方面还是以高密度电阻率法2D反演为主。

本文为测试高密度电阻率法2D反演与3D反演在灾害勘探方面的效果，从数值模拟和工程实例两个方面进行对比，结合工程钻孔结果，认为3D反演能够有效地消除2D反演中的假异常，更精准地反映煤矿活动区的采空及致灾范围。

2 反演原理

本文所使用的2D、3D反演程序都是基于平滑约束的最小二乘法，其解析式为：

(JTJ+λF)Δqk=JTg-λFqk-1

(1)

2D反演解析式中

(2)

3D反演解析式中

(3)

式(1)～式(3)中，Cx、Cy是横向平滑滤波系数矩阵；Cz是垂向平滑滤波系数矩阵；αx、αy、αz是平滑滤波器权重；J是雅可比偏微分矩阵；λ是阻尼系数；q是模型扰动向量；g是测量视电阻率与计算视电阻率的对数差的偏差矢量；k是迭代次数。

从上述解析式中可以看出，2D反演将地质体简化为二度体，忽略了周围地质体的旁侧影响，而3D反演模型则包含了周围地质体，能有效消除旁侧影响。

3 数值模拟

为探索高密度电阻率法2D反演和3D反演效果对比，利用res3dmod软件进行数值模拟，采用有限元矩形剖分法构建4种模型M1、M2、M3、M4(图1)，其电阻率分别为100 Ω·m、200 Ω·m、100 Ω·m、10 Ω·m，模型背景值电阻率为50 Ω·m。数据采集采用温纳装置，在测区内沿y轴方向在0～14 m之间共布设15条测线，线距1 m，测线方向为x轴方向，测线在0～14 m之间共布设测点15个，点距为1 m。

通过有限元法正演计算得到3D正演数据，对数据按各测线进行提取，形成剖面测量数据。分别利用res2dinv和res3dinv软件对剖面数据进行2D、3D反演计算，选取相同深度的反演数据插值形成XY平面图(图2)。根据2D、3D反演结果，结合模型资料，可以得出以下3个结论：①3D反演结果的背景值的电阻率在45～55 Ω·m之间，与模型背景值基本一致，而2D反演结果的背景值的电阻率在55～65 Ω·m之间，高于模型背景值；②3D反演较2D反演能清晰地反映M2、M3模型的边界；③3D反演较2D反演所显示的M2、M3模型电阻率与模型设置的电阻率更为接近。

图1 模型xy平面图Fig.1 Plan of model xy

图2 2D和3D反演xy平面对比Fig.2 Comparison diagram of xy plane by 2D and 3D inversion注：第1排为2D，第2排为3D

4 应用实例

4.1 研究区地质与地球物理概况

小关村灾害区位于剖面位于贵州省盘州市翰林街道金佳矿矿区内，属低中山溶蚀—侵蚀地貌，山脉多呈北东—南西向延伸。研究区出露三叠系下统飞仙关组(T1f)和二叠系上统龙潭组(P3l)地层(图3)，两者整合接触：飞仙关组岩性为青灰色中、厚层状细砂岩夹紫红色中、厚层状泥岩；龙潭组岩性为灰黄色中层状泥质粉砂岩夹灰黄色薄层状泥岩，浅灰白色薄层状泥质粉砂岩夹灰色、灰黄色铁质泥岩、铁质泥岩，含多层煤层。

图3 小关村综合地层柱状图Fig.3 Landslide plan of Xiaoguan village

本次物性工作在研究区内采用露头法对崩塌堆积体、砂岩和泥岩进行物性测量，根据测量结果可知，崩塌堆积体的平均电阻率为2 020.101 Ω·m，砂岩平均电阻率为181.027 Ω·m，泥岩平均电阻率为112.959 Ω·m。从测量结果来看，砂岩电阻率略大于泥岩电阻率，崩塌堆积体电阻率远大于砂岩、泥岩电阻率。

4.2 野外数据采集

为查明小关村灾害的基本特征及诱发形成机理，共布设8条高密度电阻率法剖面，测线方向分别为80°和170°，点距为5 m，共1 180个测点，使用深圳赛盈地脉公司生产的GD-10高密度电阻率法测量系统，采用温施装置方式进行测量(图4)。

图4 小关村灾害区平面Fig.4 The disaster area of Xiaoguan village

4.3 2D与3D反演结果对比

对3D反演结果按各测线位置进行数据提取、插值形成剖面图，结合地质资料，与2D反演结果进行对比(图5和图6)。

图5 2D和3D反演结果对比Fig. 5 Comparison of 2D and 3D inversion results

图6 2D和3D反演结果对比图Fig.6 Comparison of 2D and 3D inversion results

通过2D与3D反演对比图可知(图5，图中网格旁的数字刻度单位为m)：①2D与3D反演在电阻率整体形态上基本一致，研究区内电阻率整体呈层状结构，上部为薄层高阻异常区，电阻率在1 000 Ω·m以上，层厚约5～10 m，下部为中低阻异常区，电阻率在130 Ω·m以下；②2D反演结果显示，在WT501～WT503线之间存在煤矿采空区，采空区范围为20×40 m2，3D反演结果显示，在WT501线附近存在煤矿采空区，采空范围为15×20 m2；③2D反演结果在每条剖面两侧都显示为高阻异常区，与剖面中部的电阻率分布特征相差较大，3D反演结果在剖面两侧为上部高阻异常，下部为中低阻异常，与剖面中部电阻率分布特征基本一致，通过地表踏勘，剖面地质岩性并未发生较大变化。

4.4 工程钻孔验证

为对物探结果进行验证，在WT508线上165号点、205号点、250号点和295号点附近分别布设工程钻孔ZK2014、ZK2015、ZK2016、ZK2017。根据工程钻孔 ZK2014资料显示，孔深5.4 m以浅为崩塌堆积体，5.4 m以深为宣威组砂岩、泥岩及煤层，静止水位24.42 m。ZK2015资料显示，孔深3.6 m以浅为第四系地层，3.6 m以深为宣威组砂岩、泥岩及煤层，静止水位19.12 m。ZK2016资料显示，孔深0～35.22 m之间为宣威组砂岩、泥岩及煤层，静止水位8.04 m。ZK2017资料显示，孔深2.65 m以浅为人工填土，2.65 m以深为宣威组砂岩、泥岩及煤层，静止水位2.52 m。从4个工程钻孔资料来看(图7)，测区内地质条件较为单一，主要为宣威组砂、泥岩互层，砂、泥岩电阻率相差不大，从而推测WT508线235号点～255号点之间的中高阻异常推测为由旁侧效应引起的假异常。

图7 工程钻孔柱状图Fig.7 Engineering borehole bar chart

5 结 论

1)高密度电阻率法剖面数据不仅包含剖面上地质体的电性信息，同时还包含周围地质体的电性信息，是一个三维地质体电性特征在剖面上的综合反映。

2)在煤矿灾害区勘探：横向上地质体电性特征如果相同，高密度电阻率法2D、3D反演结果基本一致；横向上地质体电性特征差异较大，则对高密度电阻率法2D反演结果会产生旁侧效应，出现假异常，对3D反演影响不大。