面向目标宽频采集的海上缆型设计方法及应用

刘兴达，焦叙明，孙雷鸣，李艳青，刘春成

(1.中海油田服务股份有限公司 物探事业部研究院，天津 300451；2.中海油研究总院有限责任公司 勘探开发研究院，北京 100027)

1 引 言

随着针对目标层勘探的热潮不断升温，作为“两宽两高”中的重点技术之一，海洋宽频采集技术成为了近年来海洋地震资料采集领域的热点技术之一[1]。在宽频技术快速发展之际，涌现了一批诸如双传感器采集[2,3]、上下缆采集[4-6]、上下源采集[7]、斜缆采集[8]、“犁式”电缆采集[9]等业界认可的海洋拖缆宽频采集技术，应用此类技术配合相对应的鬼波压制处理技术，可在一定程度上压制鬼波，拓宽地震资料频带宽度，从而达到提高分辨率的作用[10]。在这些技术中，改变电缆深度的斜缆技术和“犁式”电缆技术因具有实现难度小、成本低、频带宽、鬼波压制效果明显等诸多特点而备受业界的青睐。

在宽频采集技术迅猛发展的同时，与其配套的宽频处理技术也得到了高速发展，Wang P等[11,12]基于bootsrap方法，分别在频率空间域和τ—p域实现了去鬼波，该方法主要是根据反演得到最优鬼波延迟时间，计算较为复杂。Poole[13]结合平面波传播理论，对最小平方线性拉东方程进行改进，在重建基准面的同时压制鬼波，该方法利用最小平方反演直接分离出上行波场，在提高计算效率的同时提升了鬼波压制效果。管西竹等[14]采用高效率的Fourier变换波场解析延拓方法，有效解决了上下缆鬼波压制中有效信号畸变的问题。Zhang Xingyan等[15]通过考虑实际粗糙海面反射系数对鬼波压制的影响，利用高斯统计公式精确估计反射系数，得到最优化鬼波压制算子。上述方法虽在一定程度上提升了鬼波压制的效果，但无论从复杂模型还是实际资料结果上来看，鬼波仍有部分残留[16]，这也从侧面说明，仅靠处理的方式很难将鬼波彻底去除干净，这就给宽频采集带来了新的思考，如何更好地将宽频采集和处理有机结合起来是获取宽频资料的关键点。

随着目标勘探的推进，对于目标频带的保护越来越受到重视，本文提出了一种面向目标勘探的拖缆宽频缆型设计方法，通过不同缆型的组合达到保护目标频带的目的，同时根据最不相关准则，使最终处理残留的鬼波叠加后得到最好的压制效果，为面向目标勘探的海洋拖缆宽频采集提供了一种定量化解决思路。

2 基于多道叠加的缆深缆型设计方法

2.1 传统鬼波去除机理及现状

地震信号可以被看成是一次波与各种鬼波的综合体[17]，地震信号可以看成是远场子波与鬼波相加，如图1所示。

图1 鬼波在地震信号上的表达示意图Fig.1 Expression of receiver ghost on seismic signal

图1中，δ(t)表示远场子波；-δ(t-Δt)表示δ(t)对应的鬼波；h(t)表示含鬼波的信号；上述过程可以看成是远场子波与鬼波算子的褶积[18]，如下式所示：

|h(t)|=s(t)*|2sin(πfΔt)|

(1)

式(1)中，s(t)表示一次波；2sin(πfΔt)表示鬼波算子，其中，f为频率(Hz),根据经验公式可知，鬼波算子中的Δt≈2d/vwater。当给定电缆深度d为7 m时，鬼波算子的频率振幅特性如图2所示。

图2 鬼波算子频率振幅特性Fig.2 The schematic diagram of ghost operator

从图2中可以看出，当电缆沉放深度为7 m时，若鬼波算子在图中绿色频带范围，其值为0～1之间，当其作用在一次波上时，呈现的是信号衰弱；反之，当鬼波算子在图中黄色频带范围时，其值为1～2之间，当其作用在一次波上时，呈现的是信号增强。这也是为什么在包含鬼波进行频谱分析时可以明显看到陷波点的原因。

图3 某工区20 m平缆沉放去鬼波后频谱示意图Fig.3 The schematic diagram of spectrum after deghost with 20 meters streamer depth

进行地震资料宽频处理时，核心思想就是将鬼波算子预测准确，并反作用于含鬼波的地震数据上。图3为某深水工区20 m平缆沉放浅层鬼波去除后频谱示意图。从图3可以看出，在37.5 Hz及75 Hz左右的陷波点仍然有部分陷波残留，这说明目前将传统的鬼波消除技术应用在地震资料上仍无法完全将陷波点位置的鬼波消除。

鉴于处理上无法完全消除鬼波影响，目前在采集上对鬼波影响进行衰减也有部分研究，如杨凯等提出的缆深量化评定表[19]，不过其是基于单一缆深的设计思路，各偏移段陷波叠加较严重。本文提出通过多道叠加的方式优选缆深及缆型，进而压制鬼波的定量化评价思路。

2.2 基于多道叠加的缆深设计准则

若以一次波作为一次信号上行波u(t)，对应的电缆鬼波及震源鬼波信号可看成是对应的下行波信号d(t)，t为波场对应传播时刻，则有：

d(t)=r·u(t)

(2)

r表示反射系数，通常情况下取-1，则有：

P=u(t+τ0)-u(t-τ0)

(3)

其中，P为检波器接收到的压力场；τ0表示由于电缆深度引起的上下行波相对海平面的绝对时差，将其变换到频率域有：

P=U(t+τ0)-U(t-τ0)

(4)

根据欧拉公式可将上式进一步简化为：

Pω=2sin(2πfτ0)Uω

(5)

则水检的能量谱如下所示：

‖Pω‖2=4sin2(2πfτ0)‖Uω‖2

(6)

则频率域鬼波的响应如下式所示：

H=4sin2(2πfτ0)

(7)

考虑多道组合后的响应如下式所示：

(8)

其中，t为波场对应传播时刻；P为压力场在频率域中的表现形式；U为上行波场在频率域中的表示；Pw为某一时刻压力场在频率域中的表示；Uw为某一时刻上行波在频率域中的表示；H表示鬼波算子响应在频率域中的表示；G为多道叠加后的鬼波算子响应在频率域中的表示。从式(2)～式(8)可以看出，影响最终多道叠加结果的参数共有三个，分别是目的层频率f，电缆深度引起的上下行波相对海平面的绝对时差τ0；以及多道叠加数n，这其中，n为CMP(Common Middle Point，CMP)叠加数，即覆盖次数。下面通过对上述几个参数进行模拟来分析单一参数变化对最终结果的影响。

首先针对参数n，设置缆型为直斜缆，缆深为6～50 m，模拟使用30 Hz雷克子波，选取的参数n分别为6、24及60，结果如图4(a)所示。图4(a)中的蓝色为n=5,绿色为n=24,红色为n=60;图4(b)中的蓝色为n=60,红色为=200。从图4(a)中可以看出，当n等于6时，其频谱震荡较为剧烈，随着n逐渐增大，其频谱响应趋于平坦，波纹振荡得到削弱。当n等于24时，频谱相对较平坦。但对比n等于60和n等于24的结果可以看出，当道数较少时相邻两道之间的深度跨度较大，会导致其频谱响应特征叠加后总体能量下降。

图4 不同叠加道数频谱特征示意图Fig.4 The schematic diagram of spectrum with different stack channels

当继续增大n到200，并对比n等于60和n等于200时的结果(图4b)可以看出，红色实曲线60道叠加与蓝色虚线200道组合频响基本一致，说明当n达到一定数量后，其影响多道叠加频谱响应的敏感性迅速下降。为了找到频率响应特征稳定性随道数变化的拐点，在缆型一定的条件下，求取频响的梯度随叠加道数的变化曲线，结果如图5所示。随着道数增加，频率响应特征的梯度趋于平缓，在叠加道数为45时达到稳定性最强，此时若再增加叠加道数，频响稳定性基本不再变化。

图5 不同叠加道数频谱响应稳定性示意图Fig.5 The schematic diagram of spectrum stability with different stack channels

针对参数τ0，影响其分布规律的因素主要是电缆沉放的深度范围及分布函数。由于直斜缆整体分布更为均匀，对于多道叠加有天然的优势，因此本次讨论均以直斜型缆作为缆型分布函数。下面讨论电缆沉放深度范围对频谱响应震荡的影响。

模拟中固定叠加道数n为60，选用主频30 Hz的雷克子波作为输入，以实际施工较为常见的6 m作为最小深度，变化最大深度则缆深范围会对应变化，分别模拟6 m，6～20 m，6～50 m和6～100 m，结果如图6所示。图6中，黑色为电缆沉放深度6 m时频谱，红色为电缆沉放深度6～20 m时频谱，绿色为电缆沉放深度6～50 m时频谱，蓝色为电缆沉放深度6～100 m时频谱。由图6可以看出，随着电缆沉放深度范围的增大，其对应的频谱响应震荡趋于平坦，说明增加电缆深度范围有助于通过多道叠加减小鬼波对目的层带来的陷波影响。

图6 不同电缆沉放深度频谱示意图Fig.6 The schematic diagram of spectrum stability with different streamer depth

同样，为了找到频率响应特征与电缆沉放深度范围关系的拐点，进行了不同电缆深度变化时频谱稳定性统计，如图7所示。从图7可以看到，当电缆深度范围逐渐增大时，稳定性逐渐提升；当电缆深度变化范围在20 m以内时，稳定性提升较为迅速；当超过20 m后，稳定性提升开始放缓；当电缆深度变化范围大于120 m时，稳定性基本不再变化。说明在其他参数不变的情况下，适当提升电缆深度变化范围有助于提高频谱响应特征的稳定性。

图7 不同电缆沉放深度频谱稳定性示意图Fig.7 The schematic diagram of spectrum with different streamer depth

基于上述论证将f设置为关注目的层主频进行计算，可得出针对该目的层频段的频谱响应，并基于此来评价对应采集方式在该目的层的叠加频谱稳定性。

为了更为直观地体现出不同缆深针对目的层频段的优劣，通过不同缆深的模型正演，并以常规tau-p域去鬼波的方式进行处理，得到地震结果，再根据振幅计算反射系数，对比不同缆深模拟结果与实际模型反射系数的相关性[20,21]来评价该缆深的优劣。

如图8所示为以6 m为起始的直斜缆随最大深度变化正演结果与模型相关性变化示意图，选取的目的层深度2 200 m，主频30 Hz左右，等效纵波速度为2 308 m/s。从图中可以看出，随着最大深度的变化，模拟结果与模型相关性在最大深度取24 m处达到第一拐点，相关性约为90 %，40 m处达第二拐点，相关性达95 %，故针对目的层建议选取40 m作为最大深度，如施工不可行，则建议至少选取24 m作为最大深度进行采集。

图8 不同电缆沉放深度去鬼波与模型相关性示意图Fig.8 The schematic diagram of correlation after deghost with different streamer depth

图9 缆型拟合示意图Fig.9 The schematic diagram of streamer type modeling

当目标层为多个时，则需求取多个最大缆深，再根据所得结果进行拟合，拟合之后可根据工区主要目的层深度、各目的层频段、目的层最大入射角对应的偏移距等进行适当调整，以南海某工区为例，其主要目的层在2 000 m及3 000 m处，对应的主频分别是35 Hz及20 Hz，根据多道叠加最佳相关性的拟合结果，以90 %取缆深分别是25 m及35 m，再考虑到不同偏移距段对目的层的贡献最终进行调整，将两个结果进行拟合，得到对应的两种结果如图9所示。

图10 去鬼波前后单炮对比及18 m缆深附近频谱对比示意图Fig.10 The schematic diagram of shot record before and after deghost and the spectrum of the shot record with 18 meters depth streamer

通过计算两种拟合缆型结果与模型的相关性数值,结合施工可行性,最终优选出推荐缆型结果。

3 实例分析

目标靶区位于南海东部地区，其主要目的层为T60以上，在地震剖面上的双程旅行时为2～4 s，对应的埋藏深度为2 800～4 000 m，从老资料分析得出其目的层主要频带范围为10～70 Hz。根据上述研究提出的基于多道叠加的缆深设计准则，以该工区模型进行正演，以相关性90%得出对应深度约为50 m，根据目的层深度，结合该地区地质模型对应的入射角，统计计算出对应的优势成像偏移距，同时考虑目的层频带范围及施工可行性，最终使用分段缆型，前4 000 m使用7～50 m直斜缆缆型，后2 000 m使用50 m平缆来提升低频部分能量，从而针对性地改善深层成像。图10为使用该采集参数所得到的压制鬼波(源、缆鬼波)前后的单炮记录。从图10可以看出，鬼波得到了较好的衰减，但仔细观察，在局部地方鬼波仍有些许残留，通过截取缆深18 m左右处去鬼波前后的频谱可以看出，无论是去除缆鬼波，还是去除源鬼波+缆鬼波的频谱,在42 Hz附近的陷波点仍未完全得到补偿。图11为去鬼波前后全偏移距叠加剖面目的层频谱，可以看出，相比单一缆深频谱在各个陷波点都得到了较好的补偿，最终频带宽度得到了有效的拓展，实现了宽频资料的获取。

图11 去鬼波前后叠加剖面频谱示意图Fig.11 Spectrum diagram of stacked profile before and after deghost

从最终成像结果对比来看(图12)，针对缆型设计后对应的目的层段成像质量有大幅提升，中深层同相轴连续性、断层识别都有较大程度的改善，剖面整体分辨率得到提高。

图12 成果剖面对比示意图Fig.12 The comparison of final result

4 结 论

通过分析目前传统去鬼波的方式发现，由于算子预测不能完全准确，导致在进行反鬼波算子计算时，会在原有陷波点位置产生鬼波残留，仅使用处理的办法无法完全解决鬼波带来的问题；目前常规的拖缆宽频定量化设计是基于单一缆深进行的，并没有考虑多道叠加在鬼波去除上带来的优势，本文从鬼波原理入手，通过公式推导、数值模拟及实际应用，得出以下结论：

1)推导的拖缆多道叠加响应公式说明，影响最终多道叠加结果的因素主要有三点，分别是目的层频率、由于缆深引起的鬼波与一次波的时差及覆盖次数；通过正演模拟可以看出，三个参数与多道叠加结果呈现非线性关系，可以通过寻找拐点来寻找最优解。

2)当需要评价几套不同观测系统时，通过借鉴压缩感知理论中的最不相关准则，采用模型正演的方式对比不同参数组合结果与模型的相关性，寻找相关性最高的方案作为优选方案。

3)当面对多套目标层时，通过本文算法可以针对性地设计缆型，再综合考虑野外施工难易程度、信噪比等因素，确定最终采集缆型，达到兼顾多个目的层鬼波衰减的目的。

将本文所提方法应用在南海某工区中，通过原始单炮、叠加去除鬼波前后对比及最终成果剖面对比证明了该方法的可靠性。