核心素养下小学数学单元整体设计——以六年级《比的认识》单元为例

王归梅

核心素养下小学数学单元整体设计——以六年级《比的认识》单元为例

王归梅

（甘肃省甘南藏族自治州夏河县达麦乡黄茨滩小学，甘肃夏河747199）

在小学高年级阶段，数学知识越发抽象，很多学生难以正确、灵活地理解和应用，从而导致很多学生逐渐丧失学习信心和积极性，对学生学业的顺利发展造成了严重的阻碍。随着素质教育改革的稳步推进，核心素养受到了业界的广泛关注，该教学理念更加强调对学生综合能力素养的发展和培养，是适应新时期教育发展趋势的重要理念成果。而单元整体教学是以核心素养理念为指导提出的新型教学模式。该教学模式则主张以单元为整体，对教学内容进行层次化、系统化的整合与重构，以此促进学生对相关知识点的灵活掌握，帮助学生建立完善系统的知识体系。这样一来，困扰多年的教学难题便迎刃而解。本文笔者将以人教版小学数学六年级《比的认识》的单元教学为案例。

核心素养；小学数学；单元整体设计

基于学生核心素养发展的基础教育课程与教学改革是广大教育工作者研究的重要课题。单元整体设计是以单元内容本质为出发点，整体建构单元目标，合理设计教学结构，有助于学生系统地掌握学科知识，理解内容本质，发展学科核心素养。

一、整体单元教学的内涵

单元整体设计，是站在更加宏观的视角提出的备课、教学设计理念。该教学设计理念是以教材每个单元为主题，对每个单元的教学内容进行综合统筹时的整理和规划，更加深入、细致地寻找知识学习和核心素养实践转化之间的逻辑关系，将单元知识以及能力目标更加清晰有序地展现出来，从而为教师制定科学、合理的教学计划以及选择最适合学生的教学策略等提供有力的指导和参考。

二、单元整体设计理念的应用价值和意义

单元整体设计理念，是一种将教材每个单元的知识内容进行创新优化的整理与规划，并且集“教—学—评”功能于一体的教学理念，旨在从根本上改进和提升教学质量和促进教书育人的成果转化。在具体的应用当中，该理念不会刻意强调某个知识的重要性，也不会忽视某一个知识点。而是以学生的学习特点和教学目标等为依据，对教材单元的知识内容进行体系化的重构。由此可见，单元整体教学理念除了强调对教材知识的创新优化整合以外，还充分考虑学生的学习特点和学习能力发展规律，从而更好地促进学生综合学习能力与素养的发展和进步。

三、教学内容和学情分析

（一）教学内容分析

在人教版小学六年级数学教材的设计中，《比的认识》是一个教学单元，该单元的教学知识内容主要包括三个方面，即比的认识、比的基本性质和比的应用。该单元知识的重中之重便是正确、灵活地理解比的意义。首先，不管是任何版本的教材编写，都将比的概念与除法的概念意思趋于等同。随着教学研究的发展和进步，很多专家对比的概念提出了更加独特深刻的观点，虽然这些观点也存在着一定的差异，但是均已对教材中比的概念阐释的准确性提出了质疑和否定。专家张奠宙认为，比是一种状态，是衡量两个量之间的倍数关系的表达式，而不是一种运算方式。学习“比”，是为了进一步学习“比例”打基础，可以更进一步地理解为一种变量之间的正比例函数关系，这就与除法的概念有着本质的不同。专家史宁中认为，目前各个版本的数学教材做出的比的定义阐释，均没有强调其现实功能。“比”在很多的现实生活场景中并不需要表达出具体的运算结果。比是衡量两个数量具有的倍数关系的表达式，也可以理解为一种度量式。通过这些表达式可以独特、巧妙地构建出新的概念。从根本上讲，比就是一种度量，是用来分析和表达本不可度量事物的方法和属性。从更深的层面来看，数的前后项的类型不同，比也有着不同的表达方式，一种是同类量的比，例如，长度比长度。另一种则是不同类量的比，例如，路程比时间。这些不同比的方式，均是比的度量功能的充分体现，也就是采用一种度量方式将本不可度量的事物具有的内在关系清晰明确地反映出来。为了促进学生对比的概念定义的深刻理解，教师在具体教学当中需要重点把握“比的产生”和“不可度量的属性的比较”这两个重要的知识点和问题。

另外，比是两个量之间倍数关系的表达式和度量式，因此，对该单元知识点的学习和理解，都需要处理好一个核心问题，即两个量之间变与不变具有的关系，通过不同角度、不同层次地探究增进对比的数量关系的认识，让学生初步掌握用函数思维思考解决问题的意识和能力。

（二）学情分析

只有契合教学实际情况的教学设计才能更好地满足学生的学习需求，促进学生学科水平的稳定发展与进步。而单元整体设计教学理念更加注重对学情的了解与掌握，这是保证该教学理念发挥应有优势价值的前提和基础。在《比的认识》单元教学实践中，笔者以随机挑选的方式对班级部分学生的学习情况进行了调研，主要是了解学生对比的概念知识的认知情况。并设计了以下问题：第一，你遇到过哪种比的问题，并写出什么是比？第二，按照原汁与水1:4的比例调制果汁，如果给出其中的一个量，那么另一个量应当怎么计算。通过该两个问题的调查结果来看，学生们第一道问题的答案主要是篮球、足球比赛的比分，差的关系、倍数关系等。而从第二道问题的答案来看，学生基本上都能够根据问题条件计算出正确的答案，也能够回答出正确的调制方法。该调查结果反映了学生对比是有着一定的认知的。在回答第一个问题时，很多学生习惯于将比作为一种差距看待，但是在思考第二个问题中的倍数关系后，就开始迅速地调整思维方向，很快就可以推断出前后项之间具有的变化关系。

在了解实际学情后，教师在后续的教学当中需要注重引导学生改变以往的认知习惯，准确区分不同比的类型，促进其对比的含义进行更加深入地理解。与此同时，还要运用合作学习等有效的教学方法，引导学生对比的意义进行深入地思考与探究，让其逐渐形成以函数思维的方式理解和认识比的各种关系与变化。

四、优化内容结构，明确教学目标

（一）在深化梳理教学内容的基础上优化单元结构

有了保证单元整体教学的有效实施，教师应当以“核心素养”为理念指导进行教学单元内容的整合优化。在具体的设计实践中，需要重点把握以下几个问题：第一，内容的合理增减。在传统数学教学模式中，学生对比的概念往往是一知半解，容易与比分、除法相混淆。为了纠正这一错误，在具体教学中，教师可引入对比探究环节，让学生通过多种类型有关比的问题进行对比分析，准确区分比与其他概念内涵的不同，促进其对比的概念内涵的深入理解。为了让度量更加生动地呈现在学生面前，教师可以将同类量的比和不同类量的比两个知识点分成两个课时来教，这样可以让学生更容易感受和理解不同度量比的特征属性。第二，深入分析认识比的基本性质。认识比的基本性质，是确定比的类型、特质属性以及其蕴含的函数思想的重要依据。教师应当结合学生的实际认知水平，将分数、除法和比的关系生动巧妙地构建出来，以此打造系统完备的教学知识体系。第三，课时的整合。在比的应用中，为了将不同类型比的特质属性清晰地反映出来，往往采用先求一份再求多份的解题方法和思路。因此，教师应当将比的应用整合成一个课时的教学策略较适宜，这样可以将不同知识点的内在关联性有效联系起来，将知识体系得到完整有序的呈现，这样一来，学生学习理解起来便会更加得心应手。

（二）以核心素养为指导制定教学目标

在人教版《比的认识》教材设计中，该单元教学任务需要用4节课时完成。而该4节课时共同围绕着“认识比的意义”这一核心知识点展开的，重点是促进学生深刻、正确地理解和把握比的度量本质，培养学生灵活的函数思维。具体的单元整体教学目标应当包括以下几类：第一，结合生活情境，理解和感悟比的度量本质，让学生更加形象生动地理解其表达事物不可度量的本质特点。第二，通过对比分析，让学生思考和领会前、中、后项的不同变化关系，从中寻找和感悟到变与不变的规律，从而让学生具备运用简单的函数模型思维思考认识比的问题的能力。第三，在比的基本性质的思考学习中，有意培养学生的推理分析能力，能够运用比的基本性质对问题进行删繁化简的解答。第四，组织学生开展合作学习活动，让学生在相互之间的交流讨论中具备运用比的意义解决实际问题的能力。第五，通过多种教学活动的开展，让学生深入感受数学知识的生活化魅力，能够熟练、灵活地运用所学的知识去思考解决生活中的数学问题。其中，要重点对学生的数学模型思维能力进行锻炼和培养，让学生深刻领会变中有不变的函数规律内涵，让学生初步掌握正比例函数相关知识。另外，教师还注重对学生分析推理能力的培养，在学习探究比的基本性质过程中，要让学生逐一经历猜想、举例验证、得出结论的过程，以此培养学生的推理分析能力。

五、核心素养下小学数学整体设计教学策略的应用

（一）自主探究正确深刻认识比的本质

在人教版小学数学《比的认识》教材设计中，前两个课时主要是对同类量和不同类量比的意义的学习理解，该两节课的核心素养便是让学生初步认识和体验模型思维。在具体教学中，教师可以结合学生已经掌握的知识和经验，以分组等形式让学生对比的意义进行自由深入的探究。在同类量课程学习中，教师可以将课前学情的调查结果告诉学生，介绍学生自己认识的比是什么样的，例如，差的关系、倍数关系、球赛比分等。然后要引导学生对这些比的现象尝试进行分类，再根据学生的思考讨论情况，让学生进一步观察思考倍数关系和球赛之间的比的类型有什么区别。通过观察与思考，要让学生独立寻找到该两种类型的比的中、前、后项两个量的变化关系，从中准确区分开球赛比分和倍数关系在比方面的不同之处。很多学生通过观察思考和对比分析后能够发现，球赛比分中的两个量是独立的，可以随意地发生改变，两个量的随意变化不会相互产生任何影响，进而这种变化也没有规律。而倍数关系形成的比，两个量的变化是相互影响的，一个量出现变化，另一个量也应当做出相应的改变，而不变的是两者具有的倍数关系。同时，教师还可以结合“果汁调制”的生活案例，让学生知道原汁和水的比就意味着果汁的口味，不同的比形成的果汁口味也有所不同。通过这种方式的讲解增强学生对比的度量属性的理解。又如在开展“不同类量的比”的课程教学中，教师可以向学生展示两种类型的比（路程与时间、商品总价与商品数量），让学生在对该两种类型比的观察思考中发现不同类量的比前后项也存在着相互变化和相互影响的关系，并且两种量出现任何变化，其之间的形成的比则是不变的，然后再引出“正比例函数”这一新的知识点，让学生初步接触和了解正比例函数的规律特点。另外，为了让学生进一步增强对比的度量属性的认识，教师还应当突出不同类量的比的关系产生的新的量，通过各种举例印证延伸出的观点，以此实现学习效果的巩固与提升。

（二）加强沟通联系，建立知识体系

在人教版六年级数学《比的认识》的教材单元设计中，第三课是认识比的基本性质，是对比的特点属性更深层次的认识与探究。由于比和除法、分数有着紧密的联系，其基本性质也存在着较大的相似性。因此，在该课程的教学中，就不适合再结合生活情境元素进行知识点的讲解，而是要直接从具体的教学情境入手，让学生对比和分数、比和除法的分析比较中直接掌握比的基本性质，然后再通过举例子的方法进行充分的论证，最后得出比的基本性质的正确结论。在具体的教学当中，教师要带领学生们逐一完成观察、猜想、验证、结论等步骤的思考学习，以此让学生的知识探究能力、推理分析能力得到有效的锻炼和培养，在大脑中构建完整清晰的比、除法、分数之间的关系。

（三）合理整合，突出比的意义

教师在完成单元整体教学方案与目标的设计后，对于《比的认识》后两节课时的内容可以放在一个课时教学中完成，重点解决的问题是让学生熟练掌握按比分配的思维和方法。在教材的设计中，后两节课时的主要知识点有：给出其中一个量，求出另一个量或者总量。不管问题如何变化，其解决问题的思路是相同的，即先要求出一份的量。因此，在该节课程的具体教学中，教师可以结合教材内容设计三种类型的问题情境，让学生尝试运用画图的方式观察思考问题。当学生在完成三种类型问题的分析思考后，就会寻找到解决问题的方法和技巧，即不管问题给出的条件如何变化，都需要先计算出一份的量，然后再计算出多份的量。当学生掌握该知识问题的解答规律和窍门后，也就顺利地完成此次课程的教学目标和任务。另外，学生通过画图的方法思考解答问题，能够有效锻炼其几何思维能力，为其今后学好几何知识提供有利条件。

六、结语

综上所述，在核心素养教学理念的指导下，在小学数学教学中，以单元为整体对教学内容进行优化整合，并且采用创新适用的教学策略和方法开展教学，让学生围绕着单元主题和核心概念进行知识的学习，这样可以更好地促进学生对知识完整、系统、牢固地理解与掌握。再加上教师分步骤、分重点的点拨和引导，学生必然能够灵活透彻地掌握数学知识的理解应用思维和方法，从而打造符合自身学习特点的、系统完善的数学知识体系。这样一来，学生的数学学习能力和学科核心素养便能够得到质的提升，为其扎实学好数学这门知识学科打下了坚实的基础。需要强调的是，单元整体教学的方案策略并不是一成不变的，而是要从具体的学情出发，突出教学内容的整体化和系统化，选择多元化、趣味化的教学方法和策略引导带领学生对相关知识问题进行深入细致地分析探究，这样才能收到良好的教学效果，促进学生学科核心素养的不断发展和进步。

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1002-7661(2022)29-0135-03