FSK-FMCW 雷达通信一体化信号设计与处理方法研究

刘永军 廖桂生 唐 皓 刘旭宸

（西安电子科技大学雷达信号处理国家级重点实验室，陕西西安 710071）

1 引言

为满足现代战争需求，作战平台需装备侦察、雷达、通信、干扰等多种电子设备，这种独立堆砌式的装备方式，虽然在一定程度上提高了平台的整体作战性能，但也不可避免造成平台体积质量大、资源消耗快、设备间电磁干扰强等问题。为了有效解决这些问题，国内外学者提出了多功能一体化系统，其中，雷达通信一体化作为其中的关键，未来不仅在军事领域上应用广泛，在民事领域上也有广阔的应用前景，如智能驾驶［1-2］。

目前雷达与通信设备主要采用相互独立的发展方式，但随着无线通信技术的快速发展，雷达和通信系统射频前端架构已逐渐趋于相同［3］，这为雷达与通信设备共用发射系统提供了可能。此外，随着毫米波雷达和5G 无线通信的发展，雷达和通信的工作频段逐渐趋于一致，这也为雷达与通信设备共用天线奠定了基础，此外，雷达与通信在处理端均可采用数字信号处理，为共用数字信号处理器创造了条件。雷达与通信设备在收发系统硬件设备的相似性以及工作频段的一致性，为雷达通信一体化的实现提供了硬件基础。然而为了进一步实现雷达与通信的一体化，核心问题是解决雷达和通信波形的一体化，即雷达通信一体化波形设计。目前，雷达通信一体化波形设计可分为两大类：一体化复用波形与一体化共用波形［4］。对于一体化复用波形，首先根据雷达和通信性能需求分别设计雷达和通信波形，随后采用某种或多种复用方式形成一体化复用波形，目前主要的复用方式包括时分复用、频分复用、空分复用、码分复用等，该类波形通过时频空码等资源的划分，实现雷达与通信功能，雷达与通信之间的相互干扰小，且易于实现，但是雷达与通信之间存在资源竞争，导致资源利用率低。对于一体化共用波形，通常采用同一波形同时实现雷达和通信功能，所以并不存在资源竞争问题，资源利用率高，但通常需要设计新的处理方法。

目前一体化共用波形设计方法主要有两种：一种是基于通信信号的波形设计方法，该方法通常利用通信波形实现雷达探测［5］；二是基于雷达信号的波形设计方法，其通常通过在雷达波形上调制通信信息实现通信信息传输［6］。在基于通信信号的波形设计方法中，正交频分复用（Orthogonal Frequency Divi⁃sion Multiplexing，OFDM）信号由于其频带利用率高、子载波设计灵活等特点被广泛应用于雷达通信一体化波形设计。如文献［7］将OFDM 信号作为共用信号，通过增加子载波数量来提升系统带宽并提高目标距离分辨能力。文献［8］分析了通信信息对OFDM共用波形模糊函数的影响，提出利用预调制信息的方法减小随机通信信息对模糊函数的影响。文献［9］设计了一种恒包络OFDM雷达通信一体化信号，一体化信号相位项由通信调制项与雷达调制项构成，可通过控制加权系数，在雷达与通信性能之间取得折中。文献［10］和［11］根据雷达目标的条件互信息与通信的信息速率，联合优化设计OFDM信号各子载波的功率分配，使OFDM一体化信号在雷达与通信性能之间取得折中。根据上述分析可知，采用基于OFDM的雷达通信一体化信号，虽然易于实现通信功能，但随机调制的通信信息会造成雷达性能的下降。另外，虽然可通过对OFDM波形进行一定的改动来提高雷达性能，但也会造成通信性能一定程度损失。因此，采用基于通信信号的波形设计需要在雷达和通信性能之间进行折中考虑。

在基于雷达信号的波形设计方法中，文献［12］通过对线性调频（Linear Frequency Modulation，LFM）信号进行最小移频键控（Minimum Frequency Shift Keying，MSK）调制设计了一种雷达通信一体化波形，并利用短时傅里叶变换得到最大调制数据量。文献［13］通过选取LFM 信号中一小部分进行MSK调制来设计一体化波形，该设计方法对多普勒维的脉冲主旁瓣比影响较小。文献［14］面向车载雷达通信一体化系统设计了一种基于调频连续波（Fre⁃quency Modulated Continuous Wave，FMCW）的雷达通信一体化波形。FMCW具有带宽大、脉冲周期长、包络恒定等特性，这使其具有了距离和速度分辨率高、功耗低等优势，目前已经在诸如车载防撞/无人机避障系统中得到了广泛应用，但目前在这些应用中，FMCW只具备探测功能，不具备通信功能，为了使其同时具备雷达探测和通信信息传输功能，文献［14］将通信信息加载在FMCW 的不同斜率上，提出了多斜率键控的FMCW 一体化系统，在雷达接收端通过差拍处理与相邻脉冲相位差来估计距离与速度信息，在通信接收端通过不同斜率的相关处理来解调数据，由于改变了信号斜率，使得发射信号的带宽不定，所以该方法在系统的频带利用率方面存在一定的损失。文献［15］在每个LFM信号中调制一个频移键控（Frequency-Shift Keying，FSK）通信符号实现雷达通信一体化，该方法通信数据率较低，通常难以满足智能驾驶场景的通信需求。为了提高雷达通信一体化系统的通信数据率，同时保证雷达目标的距离和速度性能损失在可接受范围内，本文提出了一种FSK-FMCW雷达通信一体化信号设计方法。该方法在每个LFM 信号上调制多个通信符号，以提高雷达通信一体化信号的通信数据率，并保证雷达目标距离和速度的估计性能损失在可接受范围内。

本文的主要内容安排如下：第2 节建立了FSKFMCW 雷达通信一体化信号模型；第3 节介绍了所提的雷达通信一体化信号处理方法；第4 节仿真分析了所提方法的有效性；第5 节对本文所提方法进行了总结。

2 FSK-FMCW 雷达通信一体化信号模型

本文考虑了如图1所示的智能驾驶场景，在图1中智能驾驶系统需要同时完成雷达感知和通信信息传输的功能。具体地，车辆A通过雷达通信一体化收发系统发射雷达通信一体化信号，车辆B的通信接收机接收一体化信号并通过接收处理解调得到通信信息，同时车辆A能接收来自车辆B的回波信号，经接收处理后得到车辆B的距离及速度信息。

图1 智能驾驶场景图Fig.1 Intelligent driving scene

针对如图1 所示的智能驾驶场景，本文所设计的FSK-FMCW 雷达通信一体化信号如图2 所示，该信号通过对FMCW 进行FSK 调制携带通信信息，如图2 所示，FSK-FMCW 雷达通信一体化信号由N个不同的FSK-LFM 符号构成，其中，每个FSK-LFM 符号是将一个LFM 信号划分为Ns个子脉冲并对每个子脉冲分别进行FSK调制而形成的。

FSK-FMCW 雷达通信一体化信号调制过程如图3 所示。在图3 中，首先对需要传输的通信二进制数据按照FSK 调制的阶数进行进制转换。然后，再进行FSK 调制生成对应的FSK 通信符号。最后，将生成的FSK 通信符号调制在FMCW 信号载波上，产生FSK-FMCW雷达通信一体化信号。

图3 雷达通信一体化信号调制过程Fig.3 Modulation process of integrated radar and communication signal

由图2 所示的信号模型可知，包含N个不同FSK-LFM 符号的FSK-FMCW 雷达通信一体化信号可以表示为：

图4 时频结构图Fig.4 Time-frequency structure

3 FSK-FMCW 雷达通信一体化信号处理方法

3.1 一体化系统雷达接收端信号处理

假设雷达通信一体化系统所探测的目标距离为R，速度为v，则目标回波延迟可以表示τ=，其中τ0=为电磁波传播速度。雷达通信一体化信号经过目标反射后的回波可以表示为：

其中，n(t)为噪声。

将发射信号与雷达通信一体化回波信号进行差拍处理，忽略噪声影响，则第n个FSK-LFM 符号的第m个子脉冲差拍后进行归一化处理可得：

其中，()·*表示共轭。

针对图1 所示的智能驾驶的应用场景，智能车辆的速度远小于电磁波传播速度c，即≪1，且τ0≪1，故上式第二项可忽略不计。因此，式（4）可简化为：

从式（5）可以看出，经过差拍处理后的回波信号为一个单频信号，对其进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transformation，FFT）处理，可得到的频率分量f=uτ0-fd，该频率分量由距离与速度信息耦合而成，因此仅通过一次FFT 处理无法得到距离与速度信息。针对该问题，可对差拍处理后的回波信号进行二维FFT来获取目标距离与速度信息。

为简化表示，令t′=t-nT-mTp-τ0，并带入式（5）可得：

对差拍处理后的回波信号进行采样，式（6）可表示为：

其中，Ts为采样间隔，0 ≤i≤I-1，I为回波信号采样点数。

对式（7）进行FFT处理可得：

在雷达接收端，通信信息an，m与频偏量Δf均已知，结合后续第二次FFT 处理对相位项exp(j2πan，mΔfτ0)进行搜索补偿，补偿后的结果可表示为：

从式（10）可以看出，目标的速度信息体现在对每个FSK-LFM 子脉冲的多普勒调制，为了获取目标的速度信息，对(k1)作FFT可得

在实际中，由于无法事先准确获得目标的时延τ0，因而无法准确选取回波信号处理区间，为此，可根据实际应用场景，预先设置目标的最大探测距离，由此可确定目标的最大时延τmax，从τmax开始选取数据处理区间，数据处理区间范围选取示意图如图5所示。

图5 数据处理区间范围选取示意图Fig.5 Diagram of selection of data processing interval

由式（10）可知，子脉冲相参处理后的峰值处理增益为：

结合图5 可得，采样点数I=，并将其带入式（12）可得：

由式（13）可以看出，在信号持续时间T，最大时延τmax和采样间隔Ts一定的情况下，相参处理后的峰值增益G随Ns的增大而减小，从而造成雷达性能下降。

3.2 一体化系统通信接收端信号处理

在通信接收端可采用差拍处理获取FSKFMCW 雷达通信一体化信号所携带的通信信息。与雷达接收端处理不同的是，将接收到的FSKFMCW 雷达通信一体化信号与不携带通信信息的发射信号作差拍处理。假设已完成通信同步，通信接收端的信号处理流程如图6 所示。在图6 中，首先对差拍处理结果按子脉冲持续时间Tp进行码片分割。随后，对每个码片进行FFT 处理。最后，根据FFT 处理结果进行通信信息解码，获取所传输的通信信息。

图6 通信接收端信号处理流程图Fig.6 Signal processing flow diagram in communication receiver

通信接收端所接收到的FSK-FMCW 雷达通信一体化信号可表示为：

其中，A为通信接收端所接收到的雷达通信一体化信号的强度，n(t)为噪声，不携带通信信息的发射信号可表示为：

忽略噪声影响，第n个FSK-LFM 符号的第m个子脉冲差拍处理后的归一化结果可表示为：

对式（17）差拍处理后的结果进行采样可以表示为：

其中，Ts为采样间隔，0 ≤w≤W-1，W为回波信号采样点数。

对式（18）的结果进行FFT处理，可得：

如果每个FSK-LFM符号携带Ns个通信符号，那么每个FSK-LFM 符号可调制的二进制信息位数为Nslog2M，那么所设计的FSK-FMCW 雷达通信一体化信号的通信数据率可表示为：

由式（20）可知，通过增大Ns和M或者减小T可以提高通信数据率。考虑到如图5所示的数据处理区间选取，每个FSK-LFM 符号持续时间T应满足

值得注意的是，由于本文的通信端解调方法采用了FFT 方法，在其余参数不变的情况下，通过增大最大频偏量Δfmax，可以增大通信码元之间的频率差异，从而降低通信码元间的区分难度，降低通信误码率（Bit Error Rate，BER），提升通信的可靠性。

4 仿真分析

本节中用的雷达通信一体化信号的仿真参数如表1所示。

表1 雷达通信一体化信号仿真参数Tab.1 Simulation parameters of integrated radar and communication signal

图7给出了进行二维FFT处理后的结果。图7（a）给出了未补偿相位的二维FFT 结果图，图7（b）给出了补偿相位的二维FFT 结果图，由图7可以看出，虽然未补偿相位与补偿相位的处理结果均可得到相同的距离和速度，但补偿相位后的处理结果具有更低的旁瓣。图7（c）给出文献［15］在16FSK调制方式下的二维FFT 结果图，此时未补偿相位的峰值旁瓣比为-10.21 dB，补偿相位的峰值旁瓣比为-12.17 dB，文献［15］的峰值旁瓣比为-13.16 dB，未补偿相位的峰值旁瓣比补偿相位的高1.96 dB。

图7 二维FFT结果图Fig.7 2D FFT result

由图7（b）和3.1 节分析可得到目标的速度估计为20.1438 m/s，距离估计为90.1959 m，与目标真实速度和距离相差不大。根据图7（c）可估计得到的目标速度为20.1438 m/s，目标的距离为89.8584 m，与目标真实速度与距离相差不大。所提方法与文献［15］中的方法具有类似的距离和速度估计结果。

图8（a）给出了图7峰值点处关于fd维的归一化切片。由图8（a）可以看出，三者具有相同的主瓣。相位补偿后和文献［15］中的fd维旁瓣具有类似的结构，而且都比未进行相位补偿的fd维的旁瓣要低，未补偿相位的积分旁瓣比为-3.5932 dB，补偿相位的积分旁瓣比为-8.6269 dB，文献［15］的积分旁瓣比为-9.3647 dB，补偿相位与文献［15］的积分旁瓣比接近，且都比未补偿相位的低5 dB左右。

图8（b）给出了图7 关于频率f维的归一化结果。由图8（b）可以看出，补偿相位与未补偿相位的f维特性基本一致，而文献［15］的f维具有更窄的主瓣，这是由于所提方法对接收数据进行了分段处理，此时未补偿相位的主瓣宽度为1.308 MHz，补偿相位的主瓣宽度为1.319 MHz，文献［15］的主瓣宽度为0.225 MHz。未补偿相位与补偿相位的主瓣宽度相近，但均比文献［15］的主瓣宽大约1.1 MHz。

图8 归一化切片图Fig.8 Diagram of Normalized slice

图9 给出了经过1000 蒙特卡洛实验所得到的距离和速度估计的均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）随信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）的变化情况。图9中具有相同的通信数据率，所提方法的Δf0=0.4 MHz。由图9 可以看出，距离与速度的均方根误差随信噪比的升高而降低。由图9（a）可以看出，4FSK 调制下的FSK-FMCW 雷达通信一体化信号与文献［15］中所提方法具有类似的距离估计均方根误差。在相同通信数据率下，增大所设计的FSK-FMCW 雷达通信一体化信号FSK 调制阶数将降低距离估计均方根误差。对于速度估计均方根误差，由图9（b）可以得到类似的结论。

图9 均方根误差图Fig.9 Root mean square error

图10 给出了不同调制阶数与不同最大频偏量下的所设计的FSK-FMCW 雷达通信一体化信号的通信BER 随SNR 变化情况。由图10 可以看出，所设计的FSK-FMCW 雷达通信一体化信号的通信BER 随信噪比的增加而降低。在相同SNR 下，BER随调制阶数的增加而增加。在相同调制阶数下，BER随最大频偏量Δfmax增加而降低。

图10 误码率曲线图Fig.10 Bit error rate curve

图11 给出了本文所设计的雷达通信一体化信号与文献［15］中信号的误码率比较结果。在图11中，最大频率变化量为Δf0=0.25 MHz，信号持续时间为T=10 μs。从图11 可以看出，通信误码率随信噪比增加而降低。提高所设计的FSK-FMCW 雷达通信一体化信号的通信数据率，通信误码率将增大。在Rb=0.4 Mbps下，本文所设计的FSK-FMCW雷达通信一体化信号比文献［15］中的所设计的信号的误码率更低，也就是说，在相同的误码率下，所设计的FSK-FMCW 雷达通信一体化信号将具有更高的通信数据率。

图11 不同通信速率下的误码率曲线图Fig.11 Bit error rate curves at different communication rates

5 结论

为了提高基于FMCW 雷达通信一体化信号的通信数据率，本文设计了一种FSK-FMCW 雷达通信一体化信号。该信号通过对FMCW 信号进行FSK调制来携带通信信息，可同时实现雷达目标距离和速度估计以及通信信息传输。在目标距离和速度估计精度相差不大的情况下，与已有的基于FMCW的雷达通信一体化信号设计方法相比，本文所提方法具有更高的通信数据率。