数学教学中推理教学对小学生创新能力的促进研究

☉史伟玲

在当前社会快速发展的过程中，数学教学课堂对学生综合能力的要求越来越高。数学创新能力的培育对于学生数学综合能力的发展具有极其重要的作用。小学数学课堂教学中推理教学的应用对于学生创新能力的发展具有不可磨灭的作用。推理教学在实际数学教学过程中的运用相对较多，但大多数的推理只是简单的知识迁移，对学生的创新能力的发展作用不大。在实际的推理教学中培养学生的创新能力，需要我们教师不断探究。本文将从推理教学的相关知识出发，结合当前推理教学的困境，提出一些针对性的策略，以期能够帮助学生培养推理素养，奠定创新能力的发展。

一、推理教学的含义、特征及重要性

小学数学课的推理教学主要是教师在课堂教学中通过不断观察、猜测、释疑，从而让学生不断取得新知，不断获得成功的一种教学模式。通过逻辑推理，从已知判断中推出未知判断的思维过程可以让学生体会到数学学习的魅力［1］。推理教学并不是无中生有，而是通过联系实现进一步发展的目的。因此，推理教学是开发学生创新思维，锻炼学生逻辑能力的重要法宝之一。推理教学主要有以下三个特征：引导式发展而非强制性发展、多样性可能而非单一性结果、联系性发展而非孤立性处理。通过推理教学，一方面可以促进学生基础知识的复习和巩固，夯实数学知识体系；另一方面可以培育学生的数学思维能力，提升学生的数学核心素养，促进学生的数学创新思维发展。

二、运用推理教学推动学生创新能力发展的困境

当前，运用推理教学推动学生创新能力的发展，主要存在以下几点困境：第一，是学生对于推理教学的准备还不够充分，基础知识并没有得到有效巩固，在推理过程中，总会遇到各种各样的难题，容易产生畏惧和放弃的心理。同时，对于教师和其他人的依赖程度比较高，对于自主学习主体性的地位没有得到有效认识。第二，是教师没有掌握正确开展推理教学的方法，课堂气氛比较沉闷，很难正确激发学生走上推理的道路，养成推理的习惯。

三、运用推理教学推动学生创新能力发展的策略

（一）搜集有助于激发学生推理兴趣的数学教学资源，解决学生不想推理的难题

多数学生在实际数学学习过程中对于数学教学资源的关注度是首要的。教学资源能否引发学生探究的欲望是促进学生进行推理的首要因素。一方面，教学资源的科学性以及完备性是否符合推理教学的主题，要让学生通过学习推理相关资源，能够实现数学教学的目的与价值；另一方面，教学资源是否留给学生一定的想象空间，能够发挥学生的自主创造性，让学生站在教学资源的基础之上，自主开展并充实自己的推理过程，实现自身创新思路的拓展和创新能力的锻炼［2］。符合这两方面要求的资源才是真正优质的教学资源。

例如，《三位数乘两位数》的课堂教学，本课的教学目标是要求学生掌握“三位数乘两位数”的推算过程，掌握笔算方法，能够熟练进行计算。首先，教师通过视频：小张预计今天收入500元，回收站收购废品，废旧家具每个12 元，废旧电器每个28 元。教学中，教师要通过引入过程，引导学生温习之前学习的三位数乘一位数，两位数乘两位数的笔算方法，从而引导出三位数乘两位数的学习。然后利用该视频接着设计题目：假设小张预计未来13 天内都将收入350 元，一共会有多少钱？引导学生去推理三位数乘两位数的计算方法。教师可以给予学生3 ～5 分钟的时间进行思考推理，然后在视频中展示算法和估算法两种方法，让学生学会利用这种方法进行计算。估算法要让学生找到合适的估算数字，推理才算有效完成。而对于笔算法而言，教师可以提供之前的笔算方法，让学生进行模仿计算，随后和其他同学进行交流探讨，以夯实学习成果。

（二）创设有助于促进学生推理的数学教学情境，解决学生不敢推理的难题

在长期应试教育的压力下，许多学生在课堂上缺乏敢于尝试的勇气。因此，教师在促进学生推理的过程中必须借助一定的教学情境，让情境推动学生敢于去推理，能够在具体的情境之中实现推理的认知活动和思维方式。教学情境可以分为被动熏陶式和主动探究式两种类型。教师在实际教学活动中可以结合学生本身的学习特点，综合多种多样的教学情境达成教学目的。同样情境的设置应当符合推理教学的内容，不能是一上来就给出答案，要让学生在情境中学会推理问题。

以小学数学《混合运算》为例进行说明。本节课的重点是让学生自己推理出混合运算的顺序，并能够正确运用。本节课的情境教师可以制定为乐园大闯关。首先第一个环节，教师在课前可以借助于一定的游戏活动营造气氛，通过课件出示16 ＋25 ＋32/25 ＋20－10 等题目，利用开小火车的方式，让学生复习计算。教师在该环节要让全体学生都能够积极地参与到游戏活动中，为后期的混合推理奠定基础。第二个环节，教师把应用题作为本关的内容，让学生在推理情境信息的过程中学会推理运算。题目为：地铁上，在第一站上了53 人，第二站下了24 人，第三站又上了38 人，请问地铁上此刻有多少人？给学生充分的推理时间，要求学生独立列式并进行运算。在该环节中，让学生反馈自己的解法，总结混合运算的规律。第三个环节是变一变、认一认的环节，教师可以打乱混合运算的顺序，出示错误的解法，让学生自己推理是哪一步出错，给自己以警醒。

（三）建立有助于引导学生推理的数学教学互动，解决学生不能推理的难题

在实际教学过程中发现，学生很多都缺乏推理的习惯与正确的推理方法。因此，教师在教学活动开展的过程中，必须帮助学生走到正确推理的轨道上来，而不至于让学生孤苦无援。因此，必要的教学互动在实际的推理教学中也具有重要的地位。一方面，互动要科学，必须要针对性地帮助学生，能够理解推理应该往何处去；另一方面，互动必须是在学生已经具备一定的基础之后才能够进行，切忌把互动变成教师的一言堂，从而忽视了学生的学习主体性。

以小学数学《多边形的面积》为例进行说明。本节课的重点在于让学生去探索组合图形面积计算的方法与经验。首先，在教学开展之前，教师要带领学生一起回忆学过的平面图形面积公式。教师可以通过问答的形式让学生板书面积公式，从而形成科学的互动。其次，教师可以提供一个组合图形的平面图，让学生思考可以使用哪些方法计算其面积。三分钟之后，教师可以先让学生在小组进行交流分享，补充计算方法，然后请小组代表上台进行交流。教师要仔细聆听学生的推理过程，对学生的推理方法进行评价，例如，运用估算法或者分割、添补等方法，把组合图形转化为相关图形，从而进行计算。同时，教师和学生可以一起讨论这两种方法的优势与不足，让学生学会在不同的场景下运用不同的方法。在该推理过程中，教师更要让学生运用今天所学的方法完成课前提出的问题。

（四）组织有助于深入学生推理的数学教学活动，解决学生不会推理的难题

根据以往的调查情况，学生的推理往往不是一下子完成的，很多学生是被动式地进行推理，并没有真正产生推理的欲望和理念。因此，教师需要借助一定的数学教学活动来进行推理的解读与创新。推理的过程和方法是多种多样的。教师要学会打破教学活动的单一性，结合具体的教学活动，开展不同的推理活动，让学生在合适的活动中开发自己的推理过程，即能实现会推理、能推理、乐于推理的高级进展目标［3］。同时，在教学活动开展的过程中，教师要注意活动总结，让活动真正服务于学生的推理过程。

以小学数学《长方体与正方体》为例进行说明。本节课的重点是让学生自己推理认识长方体和正方体的基本特征。首先，教师在课前可以展示学生日常比较喜欢的切水果游戏，并将其转移到切长方体的过程中，教师在台前利用多媒体示范长方体的切割过程，让学生在教师切割的过程中，推理认识长方体的面、棱和顶点。然后，教师可以让学生自己进行切割，推理观察面、棱和顶点的数量，和其他同学进行交流。其次，教师在班级内根据小组划分，开展推理比赛活动，让学生自己去探究长方体的特征，尤其是棱的特征和面的特征。一方面，教师可以让学生动手测量或者观察直观图，从而使其理解长方体的特征；另一方面，让学生展开想象推理去理解长、宽、高。再次，让学生自主推理长方体的面积公式并进行计算。同理，教师可以提供一个模型。让学生自主去探究正方体的特征，看哪个小组推理得又正确又快。最后，教师要揭示本节课的主题，要对比长方体和正方体，发现其联系与不同，让每个学生自己进行推理思考，给正方体和长方体写一个简短的介绍。

（五）合理设置趣味问题，引导学生推理创新

在小学生数学教学的过程中，对学生自主学习习惯的培养尤为重要。因为，学生后期的学习需要建立在已有的基础之上，所以教师应利用合理的方式，让学生掌握自主推理的方法，从而培养学生数学逻辑思维、自主学习的能力。通过对学生数学逻辑思维、自主学习习惯的培养，来促进学生数学创新思维和创新能力的发展。唯有形成创新思维，才能在以后变化的题目内容中寻找共性与差异性，实现题目的类比、迁移［4］。创新思维和能力的培养必定需要以兴趣为引导。在小学数学的学习过程中，兴趣是最重要的。学生学习数学如果没有兴趣，便无法形成数学学习的动力，学习数学便成了死记硬背，就谈不上创新能力的培养。因此，在小学数学教学中，教师应该合理设置趣味的问题，引导学生进行推理创新。

以小学数学《认识图形》为例进行说明。例如，教师可以进行剪纸，剪出相应动物的形状后对学生进行提问，让其推理出这些图案的图形组成成分。同理，为促进学生创新性的发展，教师可以给出既定图案，让学生组合出不同形状。这样，教师不仅给学生上了一堂生动而又有趣的课，还让学生在推理之中形成了创新能力。再如，在人教版二年级上册数学教材《量一量，比一比》中，教师可以提出如何用直尺测量圆的周长这一问题，引导学生打破平常思路，形成自己独有的思维，想出运用绳子包围圆，再测出绳子长度的办法。通过类似的引导推理，可以助力学生的推理能力的发展。所以，合理设置趣味问题，有利于学生推理创新能力的培养。

（六）创新教学方式，培养学生审题能力

要想创新推理教学的教学方法，那么首先就需要教师充分理解课本的知识与题型，在上课的过程中，要尽可能脱离课本和教案，更多地与学生进行精神交流，从而让学生的注意力集中在课堂上。其次，教师要尽可能增加教学用具，不仅仅局限于尺子和圆规，还可以把推理题型中出现的、方便带到课堂上的实物带到课堂上，这样能够更好地吸引学生的眼球，通过直观的教学方式来培养学生的推理思维。最后，要利用老师们的语言能力，调动课堂的氛围，使每一个同学都参加进来。

例如：在“小李今天去商店买了十颗糖果，每颗糖果售价1.5 元，他带13 元够不够？”一题中，教师完全可以模拟这个场景，带几块糖果到课堂上，并让同学们自己买，支付一下，亲自体验一下13 元到底够不够。这样，这道推理应用题讲明白了，学生对数学推理的热情也高涨起来了。

综上所述，教师可通过合理设置趣味问题、引导学生推理创新、组织有助于学生推理能力发展的数学教学活动等方式，解决学生不会推理的难题，培育学生的数学逻辑思维，促进学生数学创新能力的发展，从而使学生的数学综合能力得到不断发展。