基于翻转课堂的线上线下混合教学模式实践

闫 蓓

（北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京 100191）

混合教学模式是“互联网+”时代背景下出现的新型教学模式，教学融合了线上教学和线下教学的优势，是目前我国高等教育的热门问题之一。翻转课堂将传统课堂中教师在课堂上讲授知识、学生在课后进行知识理解的教学模式颠倒了过来［1-2］，变为学生在课外学习知识，在课上进行知识理解与讨论，是一种以学生为主导的教学方法，能够极大地激发学生的学习积极性［3-4］。在线上线下混合教学模式实践中，学生在课外基于线上的教学资源学习知识，教师在线下课堂教学中采用翻转课堂的方式，并围绕教学内容组织学生开展知识讨论和研究，这是对线上教学的补充、延续和深入。整个教学过程实现了线上线下教学的深度融合，而线下教学是混合教学模式的核心和关键。

“电路”课程是北京航空航天大学（以下简称北航）的一流建设课程，按照教育部“两性一度”的金课建设标准，“电路”教学团队进行了教学方法和教学资源的建设与改革，打造了基于翻转课堂的线上线下混合教学模式，经过两年的教学实践验证，取得了良好的教学效果。

一、“电路”课程的教学现状和慕课资源建设

（一）“电路”课程的教学现状

“电路”课程有64个学时，占4学分，是自动化专业的一门重要核心课。“电路”课程基本概念、基本定理和电路的分析方法多，课程逻辑性强，课程知识与后续课程的学习关联多。课程除了学习电路知识外，还要逐步学习和掌握运用理论知识解决工程实际问题的思路及方法，培养逻辑分析能力，养成严谨的科研工作素质，因此，在课程教学目标中包含了很多高阶的要求。

改革前“电路”课程的教学过程包括3个环节：授课（例题）—习题课—“课后练习+作业批改”。授课一般采取“多媒体+板书”的教学方式，课程的知识传授以教师课堂讲授为主，对于重要的、复杂的知识内容，一般辅以例题和习题课，帮助学生理解和掌握。课后，学生进行一定量的习题练习，在习题练习中，进一步掌握教学内容，最后教师对学生的课后习题完成情况进行反馈，最终达到教学的基本要求。这种教学方法可以很好地传授知识，能够满足学生对基础知识和基本分析问题的能力训练，对于学习能力强的学生来说，可以培养其解决复杂问题的综合能力和高阶思维。

（二）慕课资源建设

慕课［5］是大型开放式网络课程。建设“电路”课程慕课，首先要按照课程的教学大纲和慕课平台的建设规范确定“电路”慕课的建设要求；其次按照课程知识点进行模块化设计，设计课程的拍摄脚本和录课PPT，并进行视频编辑与修改，以及课后练习题、章节测试和考试题设计；最后上线发布、答疑，并进行日常维护工作。“电路”慕课视频拍摄了92个模块视频，视频总时长1294分钟；设计了线上课件75个，课后练习题150道，章节测试题98道，考试题2套。

二、基于翻转课堂的线上线下混合教学模式

翻转课堂教学方法首先需要教师花费大量的时间设计翻转的内容。翻转课程教学内容中的知识点需要具体问题具体分析，要选择需要翻转的教学内容去翻转，不能为了翻转而翻转，盲目追求翻转的形式而不顾教学效果，翻转是否成功，教学效果是最重要的评判标准［6-7］。

“电路”的翻转课堂依托课程的慕课资源［8］，教学流程包括4个环节：课前—线上—线下—课后。在慕课平台发布和管理学生的线上学习，学生在课前采用线上学习的方式观看慕课视频，线下采用翻转课堂的形式，在教师的引导下进行知识的综合应用、复杂问题分析和工程应用等较难的知识的学习及讨论，教学内容具有挑战性，可以培养学生的综合能力。

（一）课前

教师在课前进行了大量的教学设计和准备工作，翻转课堂的成功与否，课前工作占一半。教师要详细分解翻转教学的知识点，剪辑慕课视频文件，设计慕课基本概念的练习题，围绕翻转教学的内容设计线上讨论题，练习题和讨论题要覆盖翻转教学的知识点。在线下课堂上，用2～3分钟的时间布置下次线上课的具体学习要求，使学生对要学习的新知识有正确的定位，引导学生顺利开始线上课的学习。

（二）线上

学生按照课程时间的要求，在线上观看课程视频，学习新知识，参与慕课讨论区的讨论，与教师在线上进行互动和答疑，并完成线上的基础练习。通过线上学习、讨论和练习等，学生基本掌握了新知识。

（三）线下

教师查询学生线上学习的统计数据，实时调整线下课程教学。一般线下课内容包括3个方面：线上课核心知识的强调和总结、讲解线上习题和讨论中出现的错误问题，以及讲授具有高阶性、创新性的教学内容。

线下课采用翻转课堂的教学方法，是线上课的延续和深入，是对教学内容进行更加复杂、深入、综合的讨论。线下课的教学效果依赖于教师的课程设计能力和专业素质，可以选择电路定理或分析方法灵活应用的典型例题、复杂电路的求解方法、典型工程案例分析等，同时，能够选择的教学素材丰富多样，但要根据学生的情况和线上知识的掌握情况来选择。

（四）课后

课后练习题需要结合学生对知识的掌握情况，如果学生对知识的掌握达到了理想效果，就布置综合性较强的课后习题，增加作业的难度，加强对学生综合分析能力和知识应用能力的培养；如果学生对知识的掌握程度不理想，就布置一些基础知识练习的题目，这部分题目可以要求考试得分低的学生做，帮助他们加强对基础知识的掌握。课后作业的形式比较灵活，可以采用线上作业的形式，也可以采用线下纸质作业的形式。

三、戴维宁定理的翻转课堂教学实践

根据教学的实际需求，选择“电路”课程的部分内容进行了翻转课堂教学实践，包括电路一般分析方法、戴维宁定理、理想运算放大器、正弦稳态电路的相量法分析、二端口网络等，并取得了良好的教学效果。

（一）为什么翻转戴维宁定理

戴维宁定理是“电路”课程中的重要定理，含受控源电路的戴维宁等效电路的求解是学习的一个难点。对于这个定理内容的理解，大部分学生没有问题，但是在遇到复杂电路分析时，学生的错误率会比较高，为了提高学生分析复杂电路的综合能力和高阶思维，故采用翻转课堂的教学方法。

（二）课前准备和线上教学

线下课对线上课学习内容的引导非常重要，可以起到事半功倍的效果。对于戴维宁等效电路的引导，可以从无源一端口的等效电路和等效的概念出发，引导学生思考含源一端口的等效电路是什么，明确指出是戴维宁等效电路，也就是电压源串联电阻电路。那么如何从含源一端口电路求出电压源和等效电阻？如何确定电压源的参考方向？可以让学生带着这些问题学习线上课程，学完后势必会收获满满。

在课前的课程设计阶段已经剪辑好戴维宁定理的慕课视频，并将戴维宁所包含的知识点设计为基础练习题和线上讨论题，学生在完成练习题后，可以掌握定理的全部基础内容。在线上课的讨论中，教师和助教要实时帮助学生解决学习中的疑惑，纠正学生的错误观点。

（三）基于翻转课堂的线下教学

针对线上课中学生讨论的戴维宁定理中存在的问题，在线下课中教师首先要强调定理的核心和重点，指出线上课中开路电压和等效电阻求解中的错误，然后教师作为课堂的引导者，让学生发挥课堂的主导作用，用三个例题展开戴维宁定理的深入学习和讨论（见图1）。

图1 翻转课堂戴维宁定理例题

图1（a）是一个简单的电桥电路，首先让学生求戴维宁等效电路，强化戴维宁等效电路的求解方法；其次从这个简单的例子中引导学生理解等效的概念，引导学生从戴维宁等效电路推导电桥平衡条件，引申到电桥电路的工程应用、变电阻式传感器的标定电路工作原理，以及数据手套电桥电路测量原理。通过例题，学生不仅可以牢固掌握戴维宁等效电路的求解步骤和方法，深刻理解戴维宁等效电路等效的意义，还可以提升对定理实际应用的理解。图1（b）和图1（c）是含受控源的戴维宁等效电路，是这部分知识的难点和重点。图1（b）首先用雨课堂让学生选择变换的电路；其次把课堂交给学生，讨论求解的方法并求解。图1（c）说明了求解戴维宁等效电路的方法更多。在课堂上，让学生组成小组，讨论求解思路和方法，进行课堂练习，然后教师总结，强调戴维宁定理求解电路的步骤。图1中三个例题的选择难度是递进关系，适于逐步培养学生的高阶思维和知识的综合能力。

最后是课堂总结，点评学生计算中的正确和错误，引导学生总结戴维宁等效电路的求解步骤和方法，总结在求解开路电压和等效电阻时，应灵活应用基尔霍夫定理、一般分析法和等效变换的方法求解电路。

（四）课后作业

在综合考虑线上线下教学效果之后，课后作业采用“普通难度作业+挑战度作业”的模式。线上基础练习满分的学生只需完成“挑战度作业”，基础练习出现错误的学生需要完成全部作业。

（五）教学效果

基于翻转课堂的线上线下教学模式进行了两年的实践，其教学效果显著，大幅提高了学生的成绩。与没有实行教学改革的2019年相比，学生成绩的优良率逐年提高，学生成绩的不及格率逐年降低，见表1。

表1 2019—2021年学生综合成绩分布

结语

“电路”课程按照“两性一度”的金课建设标准，建设了课程慕课资源，对翻转课堂教学方法进行了深入研究，打造了基于翻转课堂的线上线下混合教学模式，并进行了两年的教学实践验证。新的教学方法较好地提高了学生的学习积极性，取得了良好的教学效果，大幅提高了学生成绩的优良率，降低了不及格率。