有机玻璃模型铰接T梁桥横向分布系数分析

董春彦 陈顺超 康 瑾 郑维龙 游鹏升

（1.西南林业大学土木工程学院，云南 昆明 650224；2.云南通衢工程检测有限公司，云南 昆明 650200）

0 引言

随着在役桥梁使用时间的增加，桥梁横向稳定性会越来越低，导致最近这几年发生了诸多桥梁的安全事故，带来了生命以及经济上的损失。所以能够较好地了解旧桥的各片主梁的横向稳定性，保证桥梁安全性至关重要。

桥梁的仿真试验中对桥梁模型采用静载试验是评判桥梁实际性能的有效手段［1］。有机玻璃作为桥梁模型材料，可以有效模拟桥梁实际响应，能降低试验成本，已得到广泛应用。同时正交简支T梁桥有机玻璃桥梁模型对该桥型桥梁的设计、施工以及在役桥梁的检测方面有一定的指导意义。沈伟成等［2］根据相似理论建立了有机玻璃简支梁桥模型，并顺利地对其进行了动载试验。程旭等［3］通过有机玻璃模型分析T 梁桥的空间受力问题。黄立浦等［4］在研究桥梁横向分布系数mc时，采取有机玻璃材料建立了装配式正交简支T梁桥梁缩比例模型。静力试验中，时效变形中的“正比例”规律：在应力较小时，可以足够精确地把这类有机玻璃当作完全弹性材料一样使用；塑性结构模型试验中能否得到令人满意的结果，很大程度上取决于对塑性材料的物理、机械性能的了解程度；有机玻璃的长处（热塑性较好、弹性模量较低、均匀各向同性），不利性能特点（材料性能不够稳定，产品“年龄”，周围的温度、湿度、有机玻璃的“弹性滞后”与加载速度关系极大，弹性时效变形，胶水局部影响等），温度与弹性模量在10～30 ℃成复比例关系，时效变形与应力之间成正比例关系［5］。同批材料弹性模量较为一致，为使模型试验结果能较好地符合理论计算，故采用与桥梁试验构件受力性能相似的试验值。

T 梁桥上部构造在施加荷载作用下，结构刚度使该荷载在横、纵桥向内一起传布，所有主梁均以不同水平参与桥梁总体承载［6］。

在研究桥梁性能时，根据桥梁的不同构造方式，可供选择的常用方法有铰接梁法、刚接梁法、杠杆原理法、偏心压力法、修正的偏心压力法以及合用于求各类构造样式桥梁的荷载横向分布系数mc的模态参数法等［7］。从而较为准确地分析T梁桥上部结构的受力情况。黄杨彬等［8］经由偏心压力法与梁格法求取T梁桥mc的结果比较剖析，得出其荷载横向分布计算结果的规律。旷斌等［9］针对存在一定铰缝损伤的空心板桥，提出了一种求其mc的技术。

首先，使用有限元分析软件Midas Civil 设立正交简支T梁桥的有限元模型，制出各主梁截面横向分布影响线。之后，计算各主梁横向分布系数。最后，通过正交简支T 梁桥的有机玻璃模型试验和有限元分析软件Midas Civil 模拟，对比分析铰接T 梁桥横向分布规律。

1 建立桥梁仿真模型

有机玻璃模型桥梁计算跨径l 为1 700 mm，单片T梁宽度为150 mm，桥面总宽为750 mm，T梁高度为105 mm，翼板边缘至边板中心线宽度为75 mm，T 梁翼板与腹板厚度均为20 mm，端横隔板厚度均为10 mm，高度均为75 mm。T 梁及横隔板采用有机玻璃专业胶水（PMPA）紧密粘合，T 梁间由可自由转动的合页连接模拟梁间铰接。在结构静力试验荷载下未出现明显开裂现象，表明其横向传力效果在弹性范围内，胶水的黏结强度满足该试验要求。

试验时对于l/4截面、跨中截面的支座沉降及挠度值，均使用测量精密度为0.01 mm 的机电百分表人工读数测量。应变通过精度为1 με 的电阻应变片测定，通过电阻应变仪和静态应力检测系统的自动收集应变数值得到。

因有机玻璃易受温度和湿度影响，故在温度及湿度稳定的室内进行相关试验。模型三模拟铰性联结只有端横隔板的正交简支T 梁。对有机玻璃桥梁模型分三种工况加载，工况一：在边梁（1号梁）跨中加载；工况二：在次边梁（2 号梁）跨中加载；工况三：在中梁（3 号梁）跨中加载。使用千斤顶进行竖向加载，严格控制加载速率，均匀加载且加载值大小均为490 N。持荷5min 之后且应变稳定时读取挠度值。有机玻璃桥梁模型应变、挠度测点布置图如图1所示。

图1 有机玻璃模型测点布置

2 构建有限元分析模型

使用Midas Civil 软件，选择梁格法建立其1∶1的桥梁模型，虚拟横梁为无容重同材料梁单元，能有效增加结构横向联系与刚度，通过释放梁端约束来模拟梁间铰接。材料特性值根据有机玻璃在实验室内的实测值手动输入，其余建模尺寸与实际模型基本一致，误差控制在±2 mm以内。

有限元模型结构尺寸与有机玻璃模型比例为1∶1，模型中各梁格的重心在同一高度，故沿中性轴的伸长为0，梁格T 梁受载后将绕同一中性轴弯曲，故弯曲应力的计算不受影响。有机玻璃有限元模型如图2所示。

图2 有机玻璃有限元模型

3 模型荷载横向分布系数分析

工况一～三跨中挠度（下挠为负，反之为正）和应变（拉应变为正，压应变为负）的实际测量值与采用Midas Civil软件计算值依次对比结果如图3所示。

图3 三种工况下跨中挠度与应力对比

由图3 可看出，工况一中1 号梁、工况二中2 号梁、工况三中3 号梁跨中梁底拉应力与下挠量实测值均大于Midas Civil 软件计算值，由此说明了有机玻璃桥梁模型刚度小于桥梁理论刚度，模型存在一定缺陷。三种工况下5 片梁跨中挠度与应力变化较为均匀且符合一般变化规律，说明桥梁横向连接较好，试验设计满足仿真试验模型要求。由于建立简化模型时存在一定假设条件，而且有机玻璃实际模型黏合效果，制作尺寸误差和测量误差等均对试验存在影响，故Midas Civil 软件计算值与实际有机玻璃桥梁模型有一定差异。

抗弯惯性矩I、抗扭惯性矩IT、弹性模量E和抗剪强度G均根据T梁模型的横截面尺寸和材料特性，通过材料力学对应公式求得。有机玻璃模型的主要参数统计结果见表1。为了便于对照分析，将试验荷载下量测响应值与Midas Civil 软件计算值列于表2。

表1 有机玻璃模型参数值

表2 简化模型参数识别结果

由表2 对比分析可得，Midas Civil 软件计算值与模型修正前的跨中梁底挠度、应力应变平均值也基本相同，说明了有机玻璃桥梁模型制作满足试验精度要求。从Midas Civil 软件中提取的跨中梁底挠度、应力应变平均值均小于两者实测均值，说明桥梁整体刚度小于实际整体刚度。软件提取跨中梁底挠度、应力应变平均值与模型修正前均值相等，说明软件模拟与铰接T梁法吻合。

由上述条件可求出各片T 梁横向分布影响线数值ηit（ηit为单位力作用于点i 时点t 的影响线数值）。然后为使对比分析结果更为直观，将由铰接T 梁法及使用Midas Civil 计算值得出的影响线数值也列于表3中。

表3 桥梁横向分布影响线数值计算结果对比

从表3 数据可得知，采用软件对应工况提取值来计算的影响线数值与实测计算影响线数值进行比较，可看出该软件能较好地模拟铰接T 梁桥，但存在一定误差。

通过软件运算所得的ηit与实测计算值结果详见图4。根据模型实测响应值对其进行刚度修正，使其更能符合实际状况，参照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）以及有机玻璃缩尺模型与实际桥梁的对比关系，再根据横桥向最不利位置的布载可得出各T梁模型修正前后的mc如图5所示。

图4 模型修正前后与软件计算横向影响线值对比

图5 模型修正前后横向分布系数对比

由图4 对照分析可知，Midas Civil 软件计算值与实测横向影响线计算值较为接近，二者数据的变化规律一致，说明该软件能有效地模拟铰接T 梁桥，但精度有限。

4 结论

①有机玻璃模型桥梁实测静力响应与有限元模型模拟数据契合度较高，进一步说明了有机玻璃作为建立桥梁模型的实用性和有效性。

②通过在一座有机玻璃小桥模型上的应用，证明了以其跨中、l/4 为实测静力响应参数能直观地反映铰接T梁桥实际状况。

③Midas Civil软件能较为正确地反映有机玻璃桥梁模型的实况，由此说明在满足试验精度要求的情况下，可视该软件计算值为理论值。