数字经济、资源错配与全要素生产率

王 军 张 毅 马 骁

(首都经济贸易大学，北京 100070)

一、引言

长期以来，我国依赖要素的大量投入实现了经济高速增长，但这种以资本、劳动投入为主的粗放式增长难以为继且欠缺发展质量(刘志彪 等，2020)。由于资本边际报酬递减和劳动力成本逐年攀升，转换经济增长方式并寻求新的发展动能成为宏观经济进入新常态后改革的现实任务。近年来，以互联网、大数据和人工智能技术为依托的数字经济蓬勃发展，为我国宏观经济增长提供了新的内生动力。相关数据显示，我国数字经济规模由2005年的2.6万亿元增长到2020年的39.2万亿元，占GDP比重跃升至38.6%(1)数据来源：https://m.yicai.com/news/101288986.html。，数字经济已然成为我国新一轮技术变革和产业升级的重要推手，为助力发展方式转变和经济结构优化注入了强劲动力。

全要素生产率(Total Factor Productivity，TFP)最早由Solow(1956)提出，是宏观经济学分析经济增长源泉的重要概念与工具之一。对于我国这样一个发展中大国而言，提高全要素生产率是推动经济由高速增长转向高质量发展的政策着力点之一(袁礼 等，2018)。但不容乐观的是，近年来我国全要素生产率水平整体呈波动下滑态势(陈彦斌 等，2021)，造成这一现象的原因主要包括过度依赖要素投入量的外延式增长方式未得到根本转变、科技创新对经济增长的贡献率不高、传统生产要素在总量与成本方面的优势持续弱化等。如何多措并举提高全要素生产率水平、推动经济平稳运行与高质量发展，是当下亟待解决的关键问题。

资源错配是影响全要素生产率的重要因素之一(Restuccia et al.，2008)。相对于最优配置，资源错配是指资源的边际产出在横截面上不相等(Hsieh et al.，2009)，其造成的资源逆效率流动往往导致生产率高的市场主体面临要素约束和限制，而生产率低的市场主体则占据过多的生产要素，从而引致全要素生产率降低(张建华 等，2015)。改革开放以来，我国经济发展伴随着较为严重的资源错配，其负效应业已成为制约经济高质量发展的重要因素(盖庆恩 等，2015)。2020年，中共中央、国务院印发《关于构建更加完善的要素市场化配置体制机制的意见》，提出了进一步改善资源错配以提升全要素生产率水平的切实方案。

在新发展阶段，数字经济技术范式的引入与传统生产组织方式的变革有机结合，成为驱动经济高质量发展的新动能之一(荆文君 等，2019)。那么，数字经济通过改善资源配置效率进而促进全要素生产率提升的作用机制是否真实存在？对这一问题的解答有利于厘清数字经济发展的现实成效，也可以为我国“十四五”时期经济高质量发展与2035年远景目标的实现提供政策启示。全要素生产率是一个经济体在科技创新方面综合实力的体现，很大程度上取决于市场主体间资源的配置状况，因此从提高资源配置效率的视角出发揭示数字经济对全要素生产率的影响机制，对于完善现有研究也具有一定的学术价值。基于上述分析，本文利用2010—2019年我国30个省份面板数据，实证检验了数字经济对全要素生产率的影响以及资源错配的中介作用。较之已有研究，本文可能的边际贡献主要包括：第一，既有文献大多基于单一视角讨论数字经济对资源错配或全要素生产率的影响，而本文将数字经济、资源错配和全要素生产率三者纳入统一分析框架，论证并得出数字经济通过矫正资源错配进而正向作用于全要素生产率这一研究结论；第二，通过构建数理模型严格证明了各变量间的经济学逻辑与数量关系，完善了数字经济对全要素生产率影响机制的相关研究在数理模型构建方面的技术处理。

二、文献综述

数字经济是继农业经济和工业经济之后的一种全新的经济形态，具有增长速度与发展质量并重的显著特征。既有文献主要从以下三个方面论证数字经济、资源错配和全要素生产率的内在关系。

一是数字经济对全要素生产率的影响。依托互联网、大数据、云计算和人工智能等技术与传统工业经济的深度融合，数字经济的发展有效促进了供给侧的技术进步和效率改善，进而推动了全要素生产率稳步提升(郭家堂 等，2016；Acemoglu et al.，2020；邱子迅 等，2021)。从微观层面来看，互联网平台、数字网络的广泛运用有助于优化企业生产决策，提高微观市场主体的生产效率，最终实现全要素生产率的提升(肖利平，2018；黄群慧 等，2019)。从宏观层面来看，数字经济及数字技术具有显著的正外部性、高流动性以及低成本传播性，这使得数字经济不仅能够有效促进本地区全要素生产率提升，还可以通过空间溢出效应牵引邻近地区全要素生产率水平的提高(杨慧梅 等，2021；张焱，2021)。

二是资源错配对全要素生产率的影响。自2008年金融危机以来，我国全要素生产率年均增速下降1%以上(刘世锦 等，2015)，增速放缓主要源于资源配置扭曲(张少辉 等，2019)。从现有文献来看，关于引致资源错配的原因，主要有两类解释：其一，部分研究认为政策或制度的不合理是导致资源错配的重要原因(Epifani et al.，2011；罗德明等，2012；Restuccia et al.，2013；Alfaro et al.,2014)；其二，另一部分研究则强调资源错配主要是由竞争市场不完善所造成的(Ziebarth，2013；Bento et al.，2017)。资源错配导致的生产效率低下会降低全要素生产率并损害经济总产出与社会福利水平(陈斌开 等，2015；李鲁 等，2016；刘宗明 等，2019；陈汝影 等，2020)。有研究表明，如果资本错配能够被切实矫正，我国制造业全要素生产率将提高57.79%(盖庆恩 等，2015)；更为乐观的预测是，如果不存在资源错配，我国经济总产出水平将提高110%(Hsieh et al.，2009)。

三是数字经济影响全要素生产率的机制分析。数字经济对全要素生产率的影响主要取决于数字技术的应用程度，这是因为数字技术能够显著改善资源配置效率。数字经济发展驱动传统工业生产朝着信息化、数字化与智能化的方向转型升级，从生产技术变革与经济范式转换等多个方面打破了传统资源配置方式的桎梏，如数字经济借助网络优势降低了生产和交易成本，矫正了资源错配，进而促进了全要素生产率的提高(刘传明 等，2020)，数字化信息平台的普及带动了就业灵活性、岗位多样性以及劳动力信息获取能力的提升，重塑并改善了劳动要素配置效率(丛屹 等，2020)。此外，数字经济还有助于微观市场主体突破地理和交易场所的限制，通过强化市场竞争促使生产要素在区域间实现网络化配置，进而降低要素市场扭曲程度并优化资源错配状况(余文涛 等，2020)。市场扭曲程度的降低与要素配置效率的提高反映至宏观层面，将表现为全要素生产率的提升。

综上可知，现有文献大多直接讨论数字经济和全要素生产率之间的关系，很少将资源配置状况纳入理论分析过程。当前，我国正面临以数字经济为代表的新经济形态的快速发展和资源错配在供给侧广泛存在的经济事实，忽略任何一个因素都会使研究结论有失偏颇，抛开资源错配单独讨论数字经济对全要素生产率的影响很可能会高估数字经济发展的正向效应，而缺少对数字经济的讨论则容易使研究陷入旧的思维定式，从而导致经济效应评估的准确性大打折扣。因此，本文将数字经济、资源错配和全要素生产率纳入统一分析框架，是对现有研究的有益补充和进一步深化。

三、理论机制分析

本文首先构建基准模型刻画数字经济时代前的传统工业经济，由于计划经济体制遗留问题和要素市场化发育不成熟，当企业的生产要素比例偏离最优配置时，资源错配将拉低宏观经济的全要素生产率水平，抑制经济增长。在完成对传统工业经济的讨论后，引入数字经济和数字技术，以识别数字经济、资源错配与全要素生产率的内在关联和作用机理。

(一)基准模型

首先，考虑一个包含N个生产性企业的宏观经济，其中每个生产性企业采用形式相同的生产函数组织生产：

(1)

其中，Yi为企业的总产出，Ki、Li分别为企业i的物质资本、劳动投入，Ai为企业i的生产率水平。参照Jones(2011)的建模思路，设宏观经济的总产出Y由N个企业的产值Yi(i=1,…,N)以对数线性函数的形式共同决定，其表达式为：

(2)

政府的过度干预和要素市场的市场化发育滞后使得国有和非国有、大中小企业之间的生产要素分配和使用比例存在扭曲，例如政府对信贷市场的非市场化干预将引致信贷资本对国有企业的过度投放，造成低水平产业重复建设，抑或大中型企业凭借自身影响力在资本、劳动市场占据优势，导致资源无法通过市场合理配置，进而引发资源错配。假设企业在资本、劳动要素市场均面临不同程度的扭曲τKi、τLi，那么相对于完全竞争市场上资本、劳动要素的价格pK(0)、pL(0)而言，企业使用资本、劳动的要素成本将受资源错配的影响变为pK(τKi)和pL(τLi)，其中pK(·)、pL(·)分别为扭曲τKi、τLi在定义域上的增函数。

设N个生产性企业的产品价格为p，此时企业利润最大化的决策为：

(3)

假设宏观经济的总物质资本、劳动供给量分别为K、L，且没有生产要素闲置。由式(3)，设企业i在进行利润最大化决策后的资本、劳动要素使用量分别为Ki=λi(Ai,τKi,τLi)K、Li=μi(Ai,τKi,τLi)L，其中λi(Ai,τKi,τLi)、μi(Ai,τKi,τLi)分别为企业i的资本、劳动要素使用量占宏观经济资本、劳动要素总量K、L的比例。扭曲τKi、τLi的存在一定会导致资源错配现象出现，且随着扭曲程度的增大，企业实际采用的要素比例偏离最优比例的程度不断增大。将要素使用量表达式代入式(1)、(2)可得：

(4)

(5)

当且仅当每一个企业的生产要素配置比例都满足最优化条件，式(5)中的宏观经济的全要素生产率才能达到最大值，同时意味着生产要素市场实现了最优配置，即有λi(Ai,τKi,τLi)=λi(Ai,0,0)=θi、μi(Ai,τKi,τLi)=μi(Ai,0,0)=θi。最优化问题的解同时意味着，当各生产性企业面临的要素市场扭曲τKi、τLi均为0时，企业的生产要素配置比例才能达到最优配置比例θi。一旦企业的生产要素配置比例偏离θi，无论相比于最优配置比例是上升还是降低，宏观经济的全要素生产率水平都会降低，且降低的程度由其偏离最优配置比例的幅度所决定，本文将这种情况统称为资源错配。

(二)数字经济情形

基准模型刻画了资源错配对全要素生产率的影响机制，本文将在基准模型的基础上纳入数字经济的主要特征，进一步阐释数字经济、资源错配与全要素生产率的经济学逻辑与数量关系。伴随数字经济下信息网络、平台的发展，经济组织结构趋于扁平化，生产要素市场上的微观市场主体能够更加直接、广泛地联系，当一单位要素的产出在边际上不相等时，生产要素可以有效流向边际产出更高的需求者，从而显著降低资源错配程度，实现生产要素的配置优化。

为了更准确地阐释数字经济对资源错配的矫正作用，本部分采用更为详细的数学形式对资源错配现象的出现与缓解进行分析。以资本错配为例，我国各行业普遍存在庞大的“投入-产出”结构，即各生产性企业需要投入其他企业的产品进行生产，同时自身的产品也可能被其他企业所加工，宏观经济通过复杂的供应链关系生产出最终产品。N个生产性企业的物质资本需求量分别为Ki(i=1,…,N)，假设N个生产性企业的产出中有Mi(i=1,…,N)作为中间产品供应进入资本市场，当不存在资本错配时，设代数形式下企业i的资本要素配置形式为：

(6)

其中，λi,s(s=1,…,N)分别为不存在要素错配时企业i对企业s产品的需求量，且有λi,s∈[0,1]，从而有λi(Ai,0,0)=λi(λi,1,λi,2,…,λi,N)=θi。当不存在资源错配现象时，宏观经济中资本要素市场的整体配置情况为：

(7)

其中，N×N的矩阵λ为资本要素市场的资源有效配置矩阵，其每一列的元素相加之和为1：

(8)

当资源错配现象出现后，要素市场的扭曲将对矩阵λ产生影响，从而对各企业生产产生负向冲击。在数学形式上，其可被视为对矩阵λ施加了一个N×N的错配矩阵τ，矩阵τ中的元素τi,s的数值大小与符号分别决定了企业i购买企业s产品时面临扭曲的程度大小和作用方向。矩阵λ和τ的所有元素共同形成要素市场扭曲下的资源错配矩阵λ*，即有：

(9)

一般情形下，要素配置不足的企业既可能获得一部分所需的中间产品s(即有λi,s>τi,s>0)，也可能完全无法获取(即有λi,s=τi,s>0)，要素配置过量的企业i可能占据了全部的闲置中间产品s(即有(λi,s-1)=τi,s<0)，也可能在市场配置上过量获取了其中一部分(即有(λi,s-1)<τi,s<0)。错配矩阵τ用以刻画一般情形下的要素市场配置情况，基于式(9)，定义特定企业在资本要素市场中面临的整体扭曲程度为：

(10)

为了满足数学形式上的对称，当式(10)输出的值为正值时，则认定企业i的生产要素整体配置不足；反之，当式(10)输出的值为负值时，则认定企业i的生产要素整体配置过量。在宏观经济实现数字化之前，若各生产性企业的生产要素边际产出不相等并偏离资源的有效配置，资源错配现象则随之出现，企业i在生产要素市场上将面临扭曲价格pK(τKi)，这使得企业i实现利润最大化的表达式如式(3)所示，即资源配置矩阵λ*将影响企业的生产决策选择与企业经营情况，引致资源配置效率降低。

随着数字化平台、网络的普及应用，原本在传统经济情形下面临要素市场扭曲的主体的境况得以显著改善。在数字经济情形下，即使交易双方未曾谋面，也能通过功能强大的搜索引擎和第三方交易平台进行交易。就企业组织生产而言，数字经济的交易机制可以有效打破地区、行业壁垒，为生产要素的流转流通创造有利条件，从而实现生产要素的高效配置。反映到本文的理论模型中，对于特定的中间产品供给者s，市场扭曲的存在促使其以差异性价格向不同的中间产品需求者提供生产要素，面临较低要素价格的需求者i倾向于占据更多的生产要素，而面临较高要素价格的需求者i*则无法获取到合意的资源配置量，这就导致资源配置过度((λi,s-1)<τi,s≤0)和配置不足(λi*,s>τi*,s≥0)现象在要素市场上同时存在。而数字经济提供的交易机制赋予特定的中间产品供给者s以公平价格售卖生产要素的动机和能力，即通过将面临较低要素价格的需求者i占有的过量生产要素配置给面临较高要素价格的需求者i*，由此特定的中间产品供给者s的总收益将显著上升，公平价格的实现也使得要素的边际报酬在横截面上相等，从而矫正资源错配；对于特定的中间产品需求者i和i*，数字经济引致的生产要素流转流通将纠正占据过量资源的需求者i的生产行为，如果释放的资源可以被准确、有效配置至面临资源短缺的需求者i*，则需求者i*的产出水平和生产效率也将得到切实改善。由此可见，数字经济优化了要素市场上供需双方的生产组织行为，对资源错配起到了矫正作用。从数学意义上看，矫正作用相当于对错配矩阵τ施加了一个N×N的矫正矩阵κ：

(11)

其中，Di(i=1,…,N)为N个企业各自的数据获取量。考虑到“创造性破坏”与个体隐私，拥有数据的市场主体可能不会选择公开个人数据，企业获取自身所需的数据量Di需要付出成本，设数据要素的价格为pD。在施加矫正矩阵κ后，错配矩阵τ将变为错配矫正矩阵τ*，即有Matrix τ*=Matrix τ-Matrix κ。在数字经济中，要素市场的资源配置矩阵λ不再受错配矩阵τ的影响，而是与错配矫正矩阵τ*共同输出数字经济下的资源配置方案λ**，即有Matrix λ**=Matrix λ-Matrix τ*。

随着企业获取的数据量增大，数字经济的矫正作用将显著提升，定义矩阵中各元素的期望值为Eτ*,i,s(Di)，错配矫正矩阵τ*的方差为Ωτ*(Di)(i=1,…,N)，则有：

Eτ*,i,s(Di)=Eτ*,i,s[τi,s-κi,s(Di)|Di]

(12)

从数学意义上看，数字经济及数字技术的引入将使得期望值Eτ*,i,s(Di)趋向并收敛于零扭曲，同时使方差Ωτ*(Di)逐渐降低：

(13)

(14)

由式(14)，结合式(12)、(13)可知，随着企业掌握的数据量Di的提高，无论是资源配置不足抑或资源配置过度，企业i在资本要素市场中面临的扭曲程度τKi都将以波幅逐渐平缓的方式趋于零扭曲，数字经济对资源错配现象的矫正作用逐步显现，此时企业i的最优化问题将由式(3)转变为：

(15)

尽管劳动要素市场出现资源错误配置的原因与资本要素市场不尽相同，但数字经济对要素市场的矫正作用在定性意义上是一致的，劳动要素市场的扭曲及其纠正从数理意义上与资本要素市场的分析也能保持一致，因此可以同理推得考虑数字经济对劳动要素市场施加矫正作用后的企业最优化问题：

(16)

式(16)表明，数字经济从统计意义上降低了资本、劳动要素市场的扭曲程度，并削弱了要素市场扭曲的波动幅度，进而显著推动了资源的有序流动和优化配置，改善了广大企业的经营情况。在传统经济情形下，企业i无法在数据要素市场获取任何数据信息，这事实上是在数字经济情形下的有约束最优化问题的基础上又施加了一个更为严格的约束条件，即Di(传统经济)=0，化简后的最优化问题表达式(16)与式(3)一致。在数字经济情形下，企业i在进行最优化问题求解时面临更为松弛的约束条件，这表明企业i在数字经济情形下的数据获取量Di(数字经济)必然不低于传统经济情形下的零水平，数字经济矫正资源错配的正向效应显著存在。

(17)

(18)

其中，ΩK、ΩL分别为宏观经济中各企业的生产要素配置比例偏离最优配置比例的总方差。式(17)、(18)的经济学意义是，在数字经济情形下，生产要素将在各生产性企业之间更为高效地配置，各企业的生产要素配置比例相比于其在传统经济情形下在整体上更贴近于最优配置比例，此时资源错配程度显著降低，生产要素配置更加优化，即有：

(19)

(20)

设TFP(D)和TFP(0)分别为数字经济和传统经济下的全要素生产率水平，联立式(5)、(19)、(20)，可以得到TFP(D)>TFP(0)，即数字经济下的全要素生产率水平相比于传统工业经济显著提升。

基于上述理论分析，本文提出：

假设1：数字经济发展对宏观经济全要素生产率水平起正向促进作用。

假设2：数字经济的引入将切实矫正要素市场上广泛存在的资源错配，资源配置状况的改善将进一步引致全要素生产率水平的提升。

假设3：数字经济对资源配置的改善效应受要素种类(资本或劳动)或配置状况(过度或不足)的影响，其具体大小和方向有待进一步的定量分析。

四、计量模型、变量与数据说明

(一)基准模型设定

为考察数字经济对全要素生产率的影响，建立如下基准模型：

TFPi,t=α0+α1deii,t+α2controli,t+λi+ut+εi,t

(21)

其中：TFPi,t为被解释变量全要素生产率指数，deii,t表示i省份在t年的数字经济发展水平，controli,t表征一系列控制变量合集；α0为常数项，α1表征数字经济对全要素生产率的参数估计结果，α2表示一系列控制变量的参数估计结果；λi代表省份固定效应，ut代表年份固定效应，εi,t为随机扰动项。

(二)中介效应模型设定

本文采用Baron et al.(1986)提出的依次检验法考察资源错配的中介效应，其检验程序具体如式(22)～(25)所示：

TFPi,t=β0+β1deii,t+β2controli,t+λi+ut+εi,t

(22)

τKi,t=β3+β4deii,t+β5controli,t+λi+ut+εi,t

(23)

τLi,t=β6+β7deii,t+β8controli,t+λi+ut+εi,t

(24)

TFPi,t=β9+β10deii,t+β11τKi,t++β12τLi,t+β13controli,t+λi+ut+εi,t

(25)

中介效应检验逻辑为：首先，检验系数β1是否显著。若具有统计显著，则进行下一步检验；若不显著，也应继续下一步检验。其次，检验系数β4和β7，若两者都显著，则进一步检验β10的显著性，β10显著为部分中介，β10不显著则为完全中介。

(三)变量说明

1.被解释变量：全要素生产率(TFP)

本文采用DEA-Malmquist指数对全要素生产率(TFP)进行测算，该方法集合了非参数估计与数据包络分析的优势，能够更大程度地减轻因生产函数误设带来的测度误差。该方法被广泛应用于全要素生产率(TFP)的测度之中(高帆，2015)，其测算方法如下：

(26)

Kt=It/Pt+(1-δt)Kt-1

(27)

其中：Kt表示当期的固定资本存量；It为当期的名义固定资本形成额；Pt为固定资产投资价格指数；δt表示折旧率，取9.6%；Kt-1表示上一期的固定资本存量。

2.核心解释变量：数字经济(dei)

本文使用线性加权法从4个维度对我国30个省份(不含港澳台以及西藏)2010—2019年数字经济发展水平进行测算，包括信息通信基础设施、ICT初级应用、企业数字化发展和数字经济产业发展。参照刘军等(2020)，本文设置如表1所示的数字经济指数测度指标体系，对30个省份的数字经济发展情况进行全面概述。

表1 数字经济指数评价指标体系

在确定指标体系后，数字经济指数测度具体过程如下：

第一步，标准化处理。为便于指标比较，消除指标之间的量纲差别，采用最大值、最小值标准化法进行处理。因为所选指标都是正向指标，所以公式为：

(28)

其中，Xi,j表示第i(i=1，…，30)个对象的第j(j=1，…，13)个指标的原始数据，Yi,j表示第i个对象的第j个指标的标准化数据。

第二步，确定权重。由于本文数字经济原始指标较多，且在测度整体数字经济发展水平时需要捕捉每个指标的信息和权重，因此准确刻画每个指标的权重尤为关键。对于赋权方法，目前学界较为常用的有AHP和熵权法。相对于AHP法，熵权法较少受主观干扰，可以根据信息熵计算出各指标的熵权得到较为合理的指标权重。因此，本文选择熵权法刻画指标权重。

第三步，计算数字经济发展指数。在确定权重之后，利用式(29)对数字经济进行测度：

(29)

其中，Wj表示指标j的权重。

3.中介变量：资本错配和劳动错配

资源错配是相对最优配置而言的，测算省份层面的资本错配和劳动错配先要从要素的价格扭曲系数入手，本文借鉴陈永伟等(2011)、白俊红等(2018)的方法，通过测度资本错配指数(τK)和劳动错配指数(τL)以考察各省份资本和劳动的错配情况。

(30)

其中，γK和γL分别为资本和劳动投入的价格绝对扭曲系数，表示投入要素价格没有扭曲时的加成情况。由于在实际测算中价格绝对扭曲系数很难观测，通常需要用价格相对扭曲系数来代替：

(31)

4.控制变量

为尽可能减少遗漏变量带来的估计偏差，参考既有文献(杨慧梅 等，2021；邱子迅 等，2021；张腾 等，2021)并结合本研究实际，在模型中纳入如下控制变量：对外开放(fdi)、经济发展水平(pgdp)、城镇化(urban)、政府干预(gov)、工业化(industry)、市场化(index)、金融发展效率(fe)、人力资本(human)。

本文主要变量的说明如表2所示。

表2 主要变量说明

(四)数据来源与变量描述性统计

本文原始数据主要来自《中国统计年鉴》《中国农村统计年鉴》，部分缺失数据通过各省份统计年鉴进行补充。主要变量的描述性统计结果见表3。

表3 主要变量的描述性统计

五、实证结果分析

(一)基准回归结果

基于式(21)进行参数估计，结果如表4所示。其中，列(1)为仅控制年份固定效应的估计结果，列(2)为纳入控制变量且控制年份固定效应的估计结果，列(3)为纳入控制变量且控制省份特征变量的估计结果，列(4)为纳入控制变量且同时控制省份特征变量和年份固定效应的估计结果。本文以列(4)为参照展开讨论。由列(4)可知，核心解释变量数字经济(dei)的回归系数为0.1551，且在5%的水平下显著，说明数字经济发展显著促进了全要素生产率的提升，本文假设1得到验证。

表4 基准回归结果

(二)稳健性检验

为确保研究结论的可靠性，本文进行了以下稳健性检验。

1.内生性问题的处理

考虑到全要素生产率较高的地区往往数字经济发展水平也较高，这种互为因果关系可能引发内生性问题，进而导致估计结果出现偏误。针对于此，本文采用工具变量法缓解模型可能存在的内生性问题。参考黄凌云等(2018)，选择数字经济指数(dei)与其均值差值的三次方构造工具变量(iv-dei(IV))，同时选择样本考察期前(2001—2009年)的互联网普及率水平作为数字经济的另一个工具变量(iv-internet(IV))，分别对工具变量的有效性、弱工具变量以及过度识别进行检验，并在此基础上对数字经济的内生性进行Hausman检验，结果如表5所示。不难发现，不可识别检验在1%的显著水平上拒绝了工具变量不可识别的原假设，弱工具变量检验的统计值至少大于10%水平上的临界值，Sargen检验不能拒绝“所有工具变量均外生”的原假设，这表明本文选取的工具变量是有效的。进一步，Hausman检验拒绝“不存在内生性”的原假设，说明本文核心解释变量数字经济存在内生性问题，采用工具变量进行实证检验是必要的。

表5 内生性检验

工具变量估计结果见表6。由第一阶段回归结果可知，工具变量(iv-dei(IV))、(iv-internet(IV))与内生变量数字经济(dei)均在1%的水平下显著正相关；第二阶段回归结果显示，数字经济(dei)的回归系数分别在10%和1%的水平下显著为正。这说明在尽可能解决内生性问题后，数字经济对全要素生产率仍具有显著的正向促进作用，从而证实本文研究结论是稳健的。

表6 工具变量法估计结果

2.基于准自然实验的稳健性检验

为使研究结论更加可靠，本文借鉴邱子迅等(2021)的做法，将国家设立大数据综合试验区(2)2016年2月，国家发展改革委、工业和信息化部、中央网信办同意贵州省建设国家大数据(贵州)综合试验区，这也是首个国家级大数据综合试验区。同年10月，同意在京津冀、珠三角、上海、河南、重庆、沈阳、内蒙古共七个区域推进国家大数据综合试验区建设。作为一项准自然实验，重新进行回归。由于设立大数据综合试验区存在时间先后差异，因此使用多期双重差分模型(DID)进行估计，模型设定如下：

TFPi,t=β0+β1digpolicyi,t+β2Xi,t+λi+ut+εi,t

(32)

其中：digpolicy为政策虚拟变量，若i省份在t年为大数据综合试验区，则取值为1，否则为0；其余变量解释与式(21)相同。本文采用系统广义矩估计方法(SYS-GMM)进行参数估计，该方法能够有效解决传统OLS回归参数结果向上偏倚和固定效应模型(FE)参数向下偏倚的问题。同时，考虑到设立大数据综合实验区这一实验并不能保证具有完全随机性，而倾向值匹配法和倍差法的结合可以有效解决该问题引致的选择性偏差，因此通过协变量一对一近邻匹配算法对样本进行匹配，使用匹配倍差法(PSM-DID)重新估计。表7列(1)～(4)分别报告了POLS、FE、SYS-GMM和PSM-DID的参数估计结果(3)限于篇幅，平行趋势检验和匹配倍差法的共同趋势检验结果未详细列示。。

表7 基于准自然实验的检验结果

由列(3)可知，大数据综合试验区设立(digpolicy)的回归系数在10%的水平下显著为正，说明国家设立大数据综合试验区有助于提升全要素生产率(TFP)。列(4)PSM-DID的估计结果显示，在克服选择性偏差问题后，大数据综合试验区设立(digpolicy)的系数值、方向和显著性与基准回归结果相比并未发生根本性变化。上述检验结果表明，前文研究结论是稳健可靠的。

3.替换被解释变量的测算方法

进一步，本文替换被解释变量的测度方法，即采用索罗余值法测算样本省份全要素生产率水平(记为TFP_ols)，重新检验数字经济对全要素生产率的影响，估计结果如表8所示。其中，列(1)是未纳入控制变量但控制省份特征变量和年份固定效应的参数估计结果，列(2)是纳入控制变量和年份固定效应而未控制省份特征变量的参数估计结果，列(3)是同时纳入控制变量、省份特征变量以及年份固定效应的参数估计结果。由列(3)可知，在替换全要素生产率的测度方法后，数字经济(dei)的回归系数依然显著为正，与表4的结果基本一致。综上，本文研究结论的可靠性再次得到验证。

表8 替换被解释变量测算方法的检验结果

(三)作用机制检验

1.资源错配的中介效应检验

前文理论分析部分指出，数字经济发展通过矫正资本、劳动错配促进了全要素生产率的提升。接下来，对这一理论逻辑进行验证。对式(22)～(25)进行估计，结果如表9所示。列(1)报告了数字经济(dei)对全要素生产率(TFP)的估计结果，从中可见，数字经济(dei)的回归系数在5%的水平下显著为正，说明数字经济发展有助于推动全要素生产率的增长；列(2)、(3)是数字经济(dei)对中介变量资本错配(τK)和劳动错配(τL)的参数估计结果，不难发现，数字经济(dei)的回归系数均在1%的水平下显著为负，说明数字经济发展有效减缓了资本和劳动的错配程度；列(4)为同时纳入解释变量数字经济以及中介变量资本和劳动错配后的参数估计结果，可以看出，数字经济(dei)对全要素生产率(TFP)的影响仍然显著为正，说明数字经济所引致的全要素生产率提升是通过矫正资本、劳动错配实现的。由此，假设2得到验证。

表9 资本、劳动错配的中介效应检验结果

2.数字经济对资本、劳动配置过度和不足的影响

进一步，将资源错配分为配置过度和配置不足两种情况分别进行检验，参数估计结果如表10所示。其中，列(1)和列(2)为资本配置过度和不足的参数估计结果，列(3)和列(4)为劳动配置过度和不足的参数估计结果。由列(1)、(2)可见，数字经济(dei)的回归系数分别在1%和10%的水平下显著为负，说明数字经济发展对资本配置过度和不足均具有显著的抑制作用。列(3)的结果显示，数字经济(dei)的回归系数在5%的水平下显著为负，说明数字经济能够显著改善劳动配置过度问题；由列(4)可知，数字经济(dei)的回归系数虽为负但不显著，说明数字经济对劳动配置不足有一定改善作用，但这种作用还未充分显现和有效发挥。

表10 数字经济对资本、劳动配置过度和不足影响的检验结果

综上可知，数字经济对资本、劳动错配均具有一定的矫正作用，且对资本、劳动配置过度的改善作用显著大于配置不足的情形，实证结果与假设2、3的预期相契合。数字经济对资本、劳动过度配置的矫正和改善作用较显著，这主要是因为：数字经济可以通过数字技术和信息网络精准识别出市场主体的要素需求，从而减少资本、劳动要素的过度、冗余投入，大幅改变过去重投入、轻效率的情况。而数字经济对资本、劳动配置不足的矫正作用较小，原因可能在于：资本、劳动配置不足的生产性企业自身资源禀赋较差，实现要素优化配置的自我调节能力较弱，并且这类企业的数字化转型往往也较慢，进而导致数字经济发展对其资源错配的改善效果大打折扣。

(四)异质性分析

考虑到我国各地区在经济发展水平、区位条件、产业布局以及社会基础设施等方面存在一定程度的差异，这可能导致数字经济发展对全要素生产率的影响呈现出非均衡特征。为此，本文进一步从区域、产业、市场化程度以及数字经济发展水平等层面入手展开异质性分析。

1.分区域、分产业的异质性检验

表11的列(1)～(3)报告了数字经济对我国东、中、西三大区域全要素生产率影响的参数估计结果。从中可见，数字经济对三大区域全要素生产率的影响效应大小呈东部、西部和中部地区依次递减的特征。数字经济对东部地区全要素生产率的影响最显著，这可能是因为北京、上海、浙江以及广东等经济发展水平较高的省份较好地发挥了数字经济对全要素生产率的促进作用；数字经济对中部地区全要素生产率虽存在正向影响，但未能通过显著性检验，说明数字经济对中部地区全要素生产率的正向作用并未充分显现，中部省份需要进一步挖掘数字经济对全要素生产率的拉升作用；有趣的是，数字经济对西部地区全要素生产率的提升具有显著促进作用，这可能与近年来川渝贵等省份大力发展数字化产业密不可分。

表11的列(4)～(6)报告了数字经济对第一、第二和第三产业全要素生产率影响的参数估计结果。由列(4)可以看出，数字经济(dei)的回归系数为正但不显著，这可能与第一产业数字化普及应用水平不高有关，特别是当前农业数字化生产和产业数字化水平较低，明显抑制了数字经济对第一产业全要素生产率的促进作用；列(5)中，数字经济(dei)的回归系数在5%的水平下显著为正，说明数字经济发展显著促进了第二产业全要素生产率的增长，这与制造业最先在生产、经营中与数字技术、数据要素广泛融合有关，尤其是近年来我国制造业企业积极实施数字产业化、产业数字化发展战略，以大数据、人工智能和工业互联网为代表的数字智能技术的运用极大地促进了制造业产业的技术进步和资源优化配置；列(6)的结果显示，数字经济(dei)的回归系数为0.1005，且通过了10%水平的显著性检验，原因可能是近年来数字经济已逐步渗透至服务业的方方面面，如数字化贸易、智慧物流和电子商务的数字技术普及促进了服务行业的要素自由流动、流程优化以及资源优化配置，进而推动了全要素生产率的提升。

表11 分区域、分产业异质性检验结果

2.南北市场化程度的异质性检验

政策法规的非市场化干预是引致资源错配进而导致全要素生产率下降的重要因素之一。理论上，市场化程度越高，越有助于资源优化配置进而推动全要素生产率水平提升。近年来，我国南北区域在经济发展上的差距引发社会各界的广泛关注，著名经济学家任泽平将南北经济发展差距归因于市场化程度的差异。基于此，本文参考李成友等(2021)的做法并遵从传统南北分界方法，以秦岭-淮河为界将样本省份划分为南北区域进行异质性检验，估计结果见表12。其中，列(1)和列(3)是未纳入控制变量但控制省份特征变量和年份固定效应的参数估计结果，列(2)和列(4)为纳入控制变量且控制省份特征变量和年份固定效应的参数估计结果。

表12 南北市场化程度异质性检验结果

由列(2)可知，在南方地区省份样本组，数字经济(dei)的回归系数在1%的水平下显著为正，说明数字经济发展有助于促进全要素生产率提高；列(4)的估计结果显示，在北方地区省份样本组，数字经济(dei)的回归系数系数为正但不显著，说明数字经济对全要素生产率的促进作用未能充分显现。出现上述结果的原因可能在于：南方地区各省份整体市场化程度较高，政府干预和市场扭曲程度相对较低，数字经济发展产生的正向效应得到了更大程度的体现；而北方地区各省份则需要深化市场化改革以不断增强本区域的竞争效应，使市场机制在资源配置中发挥更重要的作用，从而充分挖掘出数字经济发展对全要素生产率提升的推动潜力。

3.数字经济发展水平的异质性检验

进一步，本文还考察了不同数字经济发展水平对全要素生产率的差异化影响。依据数字经济发展水平的中位数，将全样本划分为高发展水平组和低发展水平组。在此基础上，重新进行检验，结果如表13所示。由列(1)可见，在高发展水平组，数字经济(dei)的回归系数在5%的水平下显著为正。而列(2)低发展水平组的估计结果显示，数字经济(dei)对全要素生产率(TFP)存在负向影响但不显著。这说明数字经济发展滞后将制约全要素生产率的提升，因此经济落后地区要多措并举，努力提高本区域的数字经济发展水平，尽快缩小区域间数字经济发展差距。

表13 数字经济发展水平异质性检验结果

六、结论与启示

本文将数字经济、资源错配和全要素生产率纳入整体分析框架，探究数字经济发展对全要素生产率的影响以及资源错配的中介效应。通过采集2010—2019年我国30个省份数据开展实证研究，主要结论包括：(1)数字经济发展显著促进了全要素生产率水平的提升；(2)作用机制检验结果表明，数字经济通过矫正资源(资本、劳动)错配促使全要素生产率显著提升，且数字经济对资源配置过度存在显著的改善作用，但对资源配置不足的影响并未充分显现；(3)异质性检验结果显示，对于东部和西部地区，第二、三产业，市场化程度较高的南方省份，以及数字化发展水平较高的区域，数字经济对全要素生产率的正向影响更明显。

基于上述研究结论，本文提出如下政策建议：

第一，准确把握数字经济提高全要素生产率水平的作用机理，统筹推进“双轮驱动”发展战略。本文理论机制分析结果不以产业具体特征为转移，数字经济及数字技术的引入均构成提振生产效率的重要变量，这意味着当前我国高技术产业与传统产业的发展变迁进程不应割裂，经济政策要紧盯提高全要素生产率水平这一关键目标。从政策着力点来看，要加大对数字经济核心产业的研发投入，完善数字经济基础设施建设，推动全产业链与高新产业集群的融通发展，为传统产业完成数字化转型提供良好的政策环境，以链群融合的方式推动高技术产业与传统产业形成完整高效的数字产业生态体系，确保高技术产业持续对全要素生产率水平的提高发挥支撑作用，并引导传统产业主动融入数字化发展大势。

第二，切实发挥数字经济对资源错配的矫正作用，实现生产要素的自由流动与优化配置。数字经济及数字技术的引入有利于广大市场主体对既有生产行为进行调整优化，因此旨在实现数字化转型或引入数字技术的经济实践务必要以其能否有效推动生产要素的自由流动与优化配置为重要参考和评判标准，产业政策应能够切实激发数字技术对传统要素市场的矫正作用，要主导建立全国性的数字化生产要素交易平台，破除因定价机制、监管边界造成的区域壁垒或屏障，缓解要素市场扭曲，消除资源错配和结构失衡，进而促进全要素生产率稳步增长。

第三，高度重视数字经济发展的非均衡特征，形成国民经济互促互补发展合力。如何推动数字经济在各层面、多层级上均衡发展尤为重要，应切实发挥数字化发展程度较高地区、产业的先发优势，引导其广泛参与全球信息革命与产业重组的新进程，避免在国际层面出现巨大的数字经济发展程度差异，同时充分重视并正确对待我国区域、产业层面广泛存在的数字鸿沟，大力加快数字化发展程度较低地区、产业的数字化转型进程。要鼓励各地区、产业发挥其在数据存量、质量与算法算力等方面的比较优势，优化数字经济发展总体布局，推动区域、产业间的数字化互联互通，加快实施“东数西算”工程，实现不同地区全要素生产率的协同提升。