正确解决“8+□=12 与8+□＜12”类问题

文|窦玉龙

一年级上册20 以内进位加法教学时，学生还没学退位减法。针对“8+□=12 与8+□＜12”类□里填几的问题，可安排如下教学活动。

准备：12 个圆片或12 根小棒。

一、□里填几的等式

以8+□=12 为例。

1.摆一摆。

（1）提出活动要求。

①独立思考：□填多少时，等式成立。

②你是怎么想的，用学具摆一摆。

（2）小组交流。

在四人小组中说一说□填几，是怎么想的。

（3）全班交流。

小组代表说一说，□里填几，是怎么想的。

方法一：①摆12 个圆片（小棒）；②在12 个圆片（小棒）中分出8 个；③数一数还乘多少个。发现还乘4 个，所以□里填4。

教师进一步引导学生思考：12 个和8 个圆片各表示什么意思？4 是怎么来的？学生思考后明确：12 个圆片是算式8+□=12 的和，8 个圆片是加数8，4 个圆片是把12 个圆片分出8 个后剩下的，说明12 可以分成8 和4，所以8+4=12。

教师用符号表征分解过程并总结：

和是12，分出8 个，看还有几个，□里就要填几。

方法二：①先摆8 个圆片（小棒）；②再摆2 个圆片（小棒），与原来的8 个合起来得10；③再摆2 个，与10 个合起来是12 个。

教师进一步引导学生思考：8 个圆片代表什么？为什么要拿2 个再拿2个？学生要明确8 代表算式8+□=12 的加数，拿2 个凑成10，8+（2）=10，再拿2个得到和12，10+（2）=12，两次共拿了4个。所以方框里填4。

教师引导学生归纳：分两次拿，先拿一个2 与8 凑成10，再拿一个2 得到12，两次共拿了4 个，所以□要填4。

2.算一算。

教师引导学生不摆学具，用算式来表示思考过程。

教师引导学生思考：（1）把8 凑成10，□里要填入一个2，8+2=10；（2）10+（ ）=12，10+2=12，说明□里还要填入2。两次共填入4，所以要填4。

让学生先独立解决：8+□=11，8+□=15，6+□=14，□+5=12。再同桌说一说是怎么想的。

二、□里填几的不等式

以8+□＜12 为例。

1.引导学生思考：8+□的方框中，可能填入哪些数字？让学生分别填入0、1、2、3……8、9，算出结果。

2.观察比较这些结果，说一说，最小的结果是几？最大呢？

3.想一想、说一说，8+□＜12 是什么意思？引导学生明白，要在方框中填入一个数，使得结果小于12。

4.结合第2、3 点确定在8+□＜12 的方框内，可以分别填入0、1、2、3。

让学生先独立做：8+□＜13，□+7＜12，9+□＜15，再同桌说一说是怎么想的。