深度学习视域下数学经验课堂的文化建构———以《互联网的普及》一课为例

文|杨国华（特级教师）

文化是指人类在学习与生活中习得的广泛知识并能将之活学活用，是人内心的精神与修养，具有传承、创造与发展性。课堂文化是一种特殊的聚合化的文化，并带有一定的情境性，主要体现的是一种氛围，是一种人的精神气象，要从人的角度出发，体现对人的关怀与重视，建立在心与心的交流和沟通之上。我们在江苏省第十三期教研课题“基于数学经验课堂背景下深度学习的实践研究”的研究过程中，对深度学习视域下数学经验课堂的文化建构做了专项研究，现结合具体课例谈一谈我们的实践与思考。

一、尊重生命，唤醒生长的真自觉

1.创设人文场景。

杜威曾说：所有的教学必须从学生已有的经验开始。这里的“经验”是指教学中要结合学生的生活实际或相应的教学方式，唤醒学生的已有认知，激发起学生数学探究的欲望，从而产生学习的内驱力。也即教师在数学课堂中要创设人文场景，让学生真切领悟到数学学习的价值，感受到数学之于社会、数学之于生命成长的意义。两节课例都是以《互联网的普及》作为话题带领学生进行实践研究，就话题本身而言，对于学生就是有意义和有价值的：互联网的普及是一个数学问题吗？它会研究哪些问题呢？它与我们的生活有哪些密切联系呢？从人的好奇心来说，这已经为学生创设了浓浓的人文场景。课例中为学生呈现了冬奥会的镜头，从儿童发展心理来说，学生已经被奥运精彩片断所吸引，看似无用恰是价值所在处：原来数学课还可以这么有趣，互联网原来离我们这么近，它可以用来“网购”“上网课”“聊天”等等。

2.设计数学场景。

深度学习视域下的数学经验课堂首先强调设计感，所谓设计即教者的创意，设计要具有强烈的数学意蕴。人们常说数学课堂应当具有浓浓的数学味，我以为“数学味”是需要设计的，这其中设计数学场景便成为数学课堂的一种应然追求。两节课例均基于教材，又都不囿于教材，他们同时设计呈现了2002 至2012 年间每两年接入宽带用户的情况，用“数据说话”引导学生感受互联网的发展，这样的数学场景设计给学生无疑带来了一种数据的视觉冲击，能直观感受到互联网发展之迅速。

设计场景具有“数学味”既是数学学科特有的要求，也是小学生心理发展的内在需要。在数学教学中，我们设计场景一定要遵循三个原则：一是能激发学生的学习兴趣；二是能引发学生的数学思考；三是能调动学生的主动参与欲。

3.构建自育场域。

从人的成长角度来说，在学校里不管学习什么内容，利用何种技术手段辅助教学，最终目标是让学生养成一种自育意识，学会自我成长。两节课例无一例外都在课的结尾处关注了人的成长，即构建了重要的自育场域。课例（二）中王老师通过让学生观看中国互联网发展历程的视频，并就互联网成就黑科技激起了学生“强国有我”的使命担当。同样，课例（一）中杨老师也设计了“思政教育”内容，互联网发展虽然迅猛，尤其是疫情防控常态化的当下，如果学生不能自我管控，那就易使自己沉迷网络而不能自拔。故杨老师倡议学生设计文明上网的标语，让学生在数学学习中也能自育———学会管控自己。

在数学课堂教学中，在关注学生知识理解、掌握与运用的同时，一定要让学生在数学学习的过程中学会尊重他人、学会倾听、学会合作、学会用数学的思维去理性分析客观世界，并养成一种积极向上的人生态度，即时刻重视构建学生自育的场域。唯有如此，方能真正称得上具有深度教学的视域。

二、尊重规律，经历探究的真过程

1.在疑问处生慧。

学贵在有疑，小疑则小进，大疑则大进。有疑便能驱动学生主动思考，催生智慧。课例（二）中，在王老师引领学生需要统计“全班家庭成员上网人数占总人数的百分比”时，学生遇到了实际困难：一个一个同学进行询问统计，固然是一种方法，但有无更便捷的方法呢？这是一个现实的问题。随后，王老师轻声说：还记得我校每学期学生是如何选课的吗？一石激起千层浪，学生立马想到：我们可以用微信扫一扫二维码，各人填一下即可。科技发展到今天，“问卷星”“电子表单”不都是非常好的统计工具吗？这难道不是互联网普及的又一佐证吗？在随后的现场数据填报中，显得那么顺畅与自然，不仅真切感受到了互联网收集数据的方便与快捷，更是很快知道了全班家庭成员上网人数占总人数的百分率，问题迎刃而解。

在日常的数学课中，教师一定要结合学生的已有认知和生活经验，创设数学应用的实际情境引发学生的“问题意识”，学生在实际应用中产生疑问，他们便会千方百计探寻问题解决的方法，而这种内驱是自然产生的。

2.在合作中释疑。

在数学课堂教学中，重视学生合作意识的培养，是一种教学的理念，更是育人方式的升华。课例（一）中，杨老师在组织学生对“同学家庭成员上网情况”进行统计时，就放手让学生进行合作完成，先是学生独立完成各自家庭成员上网情况统计表，然后分小组进行统计，最后进行全班汇总统计。这一统计过程虽不复杂，但进展也并不十分顺利，因为它涉及人与人之间的分工、协调、统筹等。事实上，在这个看似简单的过程中，我们也发现有的组完成得特别快、有的组特别慢，但不管快慢，这个过程就是培养学生学会合作、学会相互尊重的过程，学生一定会在这个过程中学会如何交往共存，彼此互相理解与信任。同时，我们也欣喜地发现在学生的合作中，真问题“班级家庭成员上网的普及率”得以解决，对数据的思考与解析也极为真切。

3.在反思后统整。

培养学生的反思意识是数学课堂教学中的重要环节。从数学学科视角审视，学生要对如何学习新知的过程进行反思，这样能促使学生对数学知识形成的脉络更清晰有序，利于学生更好地理解与掌握数学知识。从深度学习视域思考，经常反思数学问题解决的过程，利于学生沟通新旧知识之间的内在联系，促进知识的内化与迁移，同时能增强学生的理解力，提升学生的数学素养。从育人角度评议，反思是一个人重要的内在素养，会反思的人更趋于能理性思考问题、解决问题，并能在问题解决的过程中不断修正、完善自己的思与行。

教师在一节课结束时，一般都能用简单的思维导图引导学生对整节课学习的过程进行一次梳理，这其实是一种重要的反思形式，长此以往必能促进学生养成良好的反思意识，使学生的思维逐步序列化、条理化，同时亦能让学生对所学知识进行统整，形成属于自己的认知结构。

三、尊重差异，注重思维的真发展

1.促使学生深度思辨。

教师在课堂中呈现学生学习资源时，已经意识到对于不同的资源不能总是单个呈现，如此既费时又低效还很难让学生形成结构化思考。当学生自主探究问题时，教师应当很快参与到学生的问题解决过程中，同时要有意识收集不同的学习资源，且要将不同资源按照一定的“类”或不同的组块同时呈现给学生，让学生在对同类资源的比较或不同类资源的对比中不断优化思维，从而形成深度思辨。人的思辨意识或能力一定是在长期的训练中逐步形成的，这就需要引起我们每一位数学教师的高度重视。在人的发展中，深度思辨（能力）亦是重要的内在素养。

2.促使学生学会表达。

学校是培养人的地方，教师要通过一定的教育艺术或方法将学生这一“自然人”逐渐向“社会人”转变。核心素养要求，会表达将是未来社会人重要的素养，笔者以为“会表达”也恰是“自然人”逐渐向“社会人”转变的重要标志。关于“表达”，很多人都以为是语文学科教师的事，事实上并非如此，数学学科也应承担起这样的重任。一个学生如果能学会数学地表达，说明这个学生已经拥有了一定的逻辑思维能力。因为一个人如果能将内部语言转化为外部语言即能表达出来，从某种程度来说他的思维已经有了质的提升。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中也提到“用数学的眼光看世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界”，可见全体数学教师理应对学生用数学的语言来表达世界进行关注并付诸行动。在两节课例中，我们都能发现教师特别重视让学生叙述自己的思考，更难能可贵的是两位教师经常将讲台让给学生，请学生到台前来讲解，这是多么美好的事情。

3.促使学生经验迁移。

面对知识的瀚海，一节课堂无法承载其厚重的底蕴。设计课堂教学时，我们必须思考，学生在数学学习的过程中，需要进行哪些能力的培养？其中“迁移”能力应在其列。两节课例中，不管是用传统的线下统计方式，还是利用互联网技术进行线上统计，两位教师都非常巧妙且“润物无声”地让学生感知到统计一般都要经过“收集数据、整理数据、描述数据与分析数据”等过程，将统计方法在两种统计方式中巧妙迁移，助推学生的数学素养在运用中不断提升。同时我们可以发现，通过统计过程中技术手段的对比，学生更能真切地感受到互联网的价值所在。

总体来说，深度学习视域下的数学经验课堂文化就是要通过智慧型教师的教育智慧，以尊重生命、尊重规律、尊重差异为前提，创建、激发富有生命的、高效的课堂，从而形成一种对生命的理解、关怀与尊重，开放、自由与和谐的提升教师和学生生命质量的课堂。