结构化教学生成性学习——听特级教师周卫东教学《分数乘整数》一课有感

文|徐 妍

【教学内容】

苏教版六年级上册第三单元“分数乘法”的第一课时。

【教学过程】

一、探究实践

师：通过加法来验证乘法的得数正确，真不错，这是从乘法的意义来找到答案的。(板书：意义)还可以怎样算的？

生3：分子和整数相乘，分母不变，就可以算出来了。

师：这个分子和整数相乘，分母不变的思路是怎么来的？

师：你能根据他画图的结果想象出画的过程吗？

师：数形结合一起看，理解得更透彻。

师：同学们通过画图、联系意义、自主研究探索得出了分数乘整数的算法，特别棒！刚才同学们提到了算的过程中，什么不变？把什么和什么相乘？（板书：算法；板贴：分子乘整数，分母不变）分数乘整数就可以像这样分子乘整数，分母不变来进行计算。这就是我们今天研究的分数乘整数。

师：我们以前在计算整数乘法、小数乘法的时候，算式中的每个数都参与运算，为什么今天这里的10 没有变呢？小组交流。

生：可以转化成同分母加法，分母不变，分子相加，只需要分子乘整数就可以。

二、计算能手

师：快速准确的算一算，写一写。

师：观察计算结果，有什么发现？

生：我发现分数乘整数，积可能是真分数也可能是假分数。

师：能不能请你做小老师，也给大家出道和咱们刚才做的有点不一样的题。

师：怎么有两种答案？谁对？

生：都对，就是没有化简。

师：你们能不能写一写计算过程。（展示作品）你有什么发现？

生：第一个是先乘最后化简，第二个在过程中就约分了。

师：对比两种写法，哪一种更加简便？

生：过程中就先约分。计算出结果再化简比较麻烦。

师：可以吗？为什么可以呢？

生：可以的，我们可以利用分数的基本性质。

师：这种方法叫作先约分再乘。

三、融会贯通

师：回顾一下，分数乘整数和整数乘整数、小数乘整数的计算道理是一样的吗？

生：可以举例子来看。

师：仔细观察三道乘法算式，有没有共同的地方？

生1：都是用相同的计数单位在乘。

生2：分数乘整数和整数乘整数、小数乘整数都是运用了转化的思想。三者之间可以进行相互的转化。

师：同学们通过观察发现，乘法的运用就是求共有（ ）个计数单位。说明乘法之间相互关联，融会贯通。（板书：联通）

［板书修改为：一共有（ ）个计数单位］

四、活学活用

【感悟】

一、探究实践，现学生多元素材——让“理”“法”瓜熟蒂落

二、融会贯通，形结构化板书———让“形”“理”联通本质

在《数学课程标准（2022 年版）》中特别提出要关注数学课程的整体性和一致性，数学知识的学习本身就存在着各种联系，在计算教学中，我们也应该打通联系，关注小学阶段计算教学的整体性和一致性。周老师在课堂中，通过学生呈现的不同形式的算法，进行分析、迁移、比较、推理，帮助其打通算理的内在联系，更加深入理解算理的内涵，借助结构化板书展开意义联结，从整体认知的角度理解“算理与算法”。

在“融会贯通”板块，通过大问题抛出：“分数乘整数和整数乘整数、小数乘整数的计算道理是一样的吗？”引发学生对整数、分数、小数乘法的算理和算法的深入思考。通过回忆、对比已有的整数乘法、小数乘法、分数乘法之间的异同，寻找三者之间的联系，通过举例子的方式将算式呈现在黑板上，通过板书观察发现这三类计算的方法虽然不同，但其计算本质是一样的，逐步明晰都是用相同的计数单位在乘，并且运用了转化的思想，而乘法计算的本质就是在计量有几个这样的计数单位。教师顺势板书：乘法的运用就是求共有（ ）个计数单位。这样的板书，顺学生所思，清晰易懂，在寻找共性中，联通乘法计算的本质，有助于学生整体架构数学知识，感受真正的数学意义的建构。

三、活学活用，促生成性学习——让“型”“理”走向深刻