情景视角下的2022年全国高考数学试卷分析与思考

陈 琳

(江苏省南京市江宁高级中学 211100)

伴随《中国学生发展核心素养》的提出，中国高考从过去注重知识、智力、能力和技能的考查转变为考查学生的智力水平、思考深度、思维习惯和科学态度.数学新高考卷以“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”为考查内容.

情境化试题作为考查学生分析和解决实际问题能力的一种良好方式，能够有效渗透核心素养，考查学生分析问题、解决问题的能力，让学生在情境中思考，在情境中解题，在情境中感受数学的应用价值与魅力，将传统的数学解题转变为解决生活实际问题.本文以2022年全国高考数学八套试卷作为研究对象，对其中情境化试题进行统计与分析，并从试题情境、试题立意、考查功能等几个方面对典型例题进行研究分析，从中探寻情境化试题的命题特点以及学生解题的困难.

1 2022年高考数学情境化试题的统计与分析

试卷题型与题号设计背景知识考查难度核心素养考查全国Ⅰ卷选择题4南水北调棱台的体积中数学运算解答题20传染疾病调查条件概率难数学运算全国Ⅱ卷选择题3中国古建筑数列,解析几何中数学建模,数学运算解答题19传染疾病调查概率统计易直观想象,数据分析全国甲卷理科选择题2垃圾分类概率统计易直观想象,数据分析选择题8梦溪笔谈弧长公式中数学运算解答题19体育比赛随机变量及其分布列中逻辑推理,数学运算全国甲卷文科选择题2垃圾分类概率统计易直观想象,数据分析解答题17交通运输概率统计中逻辑推理,数学运算全国乙卷理科选择题4嫦娥2号数列比较大小难直观想象,数学运算选择题10围棋比赛概率中逻辑推理,数学运算全国乙卷文科选择题4体育运动茎叶图易数据分析解答题17绿水青山线性回归方程中数学运算北京卷选择题7北京冬奥会图表信息处理中直观想象,数学运算解答题18体育比赛随机变量及其分布列中数学建模,数学运算浙江卷填空题11三斜求积三角形面积公式中数学运算

2 高考数学情境化试题的呈现与分析

2.1 以数学美学为背景的情境化试题

A.0.75 B.0.8 C.0.85 D.0.9

图1

试题分析中国古建筑从数学的角度看是一种比例关系，但是从美学和哲学的角度去欣赏，往往能够产生一种美感，引起人们情感的共鸣.早在原始社会，中国就有了木架结构的古建筑.以这个背景命题，主要是让学生了解传统文化，传承中国的古代文化.该试题以脊步之比成等差数列列等量关系式，主要是要求学生能识别题目中的符号，能将题中文字和图形恰当地联系起来.

2.2 以传统文化为背景的情境化试题

图2

试题分析选择我国科学家创造的世界领先技术和传统文化，主要是让青少年增强民族自豪感，弘扬爱国主义情怀，增长学生的见识.我们学习数学，不仅学习现代数学，对古代数学的精髓也要了解.

2.3 以社会生活为背景的情境化试题

A.1.0×109m3B.1.2×109m3

C.1.4×109m3D.1.6×109m3

试题分析南水北调关系到民生的大事.这题以关系民生的大事为背景，考查的是棱台的体积，题目不难，但是需要将文字和图表理解并进行信息加工，转化为我们熟悉的数学问题，综合考查学生的数据分析素养，很好地体现了数学在生活中的应用价值.

2.4 以医疗卫生为背景的情境化试题

例4(新高考全国Ⅰ卷20)一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据:

不够良好良好病例组4060对照组1090

(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?

P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828

试题分析新冠病毒已经流行了三年，人们的生产生活都大受影响，传染病的预防和防控一直是国家重点大事.该题是对流行病的病因调查并进行数据分析.此题本身概念不难，考查条件概率，但是字母比较多，学生读不懂题，无从下手解题，反映出学生数学符号语言和图形语言的理解能力不强，不能在相关联的情景中理解用数学语言表达的概念、关系等，以至于给解决数学问题带来了很大障碍.

2.5 以体育比赛为背景的情境化试题

例5 (全国甲卷理科19)甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．

(1)求甲学校获得冠军的概率；

(2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望．

试题分析体育比赛进入高考试题是一种进步，说明国家强调的五育并举绝非空话.我们青少年不光要学习文化知识，也要了解体育知识，进一步热爱体育，增强身体素质.该题以体育比赛为背景，考查的是学生数据分析的能力，题目难度不大，但是需要对数学概念理解透彻，掌握概念的本质.

2.6 以航天航空为背景的情境化试题

A.b1

C.b6

试题分析我国的航空航天事业飞速发展，载人飞船多次成功发射到太空，这标志着我国科技的进步，国家的强大.作为青少年，为国家感到骄傲和自豪的同时，也要体会到自己肩上的重大责任.长江后浪推前浪，高科技的发展需要一代人又一代人的努力，一代人又一代人的传承.这一题的数学模型是数列的大小比较，考查学生的观察能力和逻辑推理能力，属于中档难度题目.

2022年高考数学试题都来源于生活，试题时代感很强，需要用生活的知识去理解转化题意，更注重阅读理解和逻辑推理的考查.教学中要逐步提高学生数学阅读，数学文字、图形、符号语言的相互转化能力，引导学生多用数学知识解决实际问题，学以致用，引导学生多关注时事，兴趣点广泛，热爱生活，热爱体育，了解各项体育比赛的规则.