烟度测量精度与烟度-碳烟浓度换算公式研究

张永波 李腾腾 叶邦维

（中汽研汽车检验中心（天津）有限公司 天津 300300）

引言

颗粒物是空气主要污染物之一，严重危害人类健康，也是气候变化的重要影响因素。柴油机的碳烟排放是大气颗粒物污染的重要来源，从1983 年我国已开始制定一系列关于柴油机碳烟限制规定[1]。

发动机排气中碳质颗粒及其吸附物形成的聚合体一般称为碳烟颗粒，通过滤纸烟度计测量的碳烟颗粒称为烟度（FSN）。黑碳是指具有强吸光性、高耐火性、不溶性和聚合体形态的碳质颗粒，不包含碳烟颗粒中的吸附物质，是碳烟排放污染的根源[2]。

目前船舶黑碳排放不是大气中黑碳的主要来源，但随着北极航道的开通，船舶黑碳排放已成为影响北极变暖的重要因素[3]，现有的船舶排放法规中尚未有黑碳排放的相关规定。2015 年IMO 确定的三种黑碳测量方法包括滤纸烟度法（FSN）、光声分光法（PAS）和激光诱导炽热法（LII）[4]。2017 年第四届船舶黑碳排放会议上ICCT 认为滤纸烟度法是船舶黑碳排放测量最合适的方法[5]。对于滤纸烟度法，烟度需转化为碳烟浓度，以对比和量化排气碳烟含量。目前国内关于滤纸烟度法测量影响因素和烟度-碳烟浓度换算的研究较少。本文将分析影响烟度测量和计算的主要因素，包括采样、滤纸、排放物组分和烟度-碳烟浓度换算以及颗粒物生成预测。

1 测量原理

目前应用滤纸式烟度测量方法的仪器主要是AVL 415SE 烟度计，其测量原理是基于光吸收原理，也被称为光反射计或滤纸式烟度计。排气中的废气不经稀释由滤纸直接进行采样，染黑后的滤纸通过光源照射，由光电传感器检测反射后的光强度，如图1 所示。由于碳烟中碳质颗粒的强吸光性，光强度的衰减主要由于碳质颗粒导致，从而反映排气中黑碳的含量大小。为排除滤纸本身影响，需要对空白滤纸测量并标定为零点，因此实际测量结果为采样滤纸与空白滤纸的相对值，滤纸染黑程度（黑度）与反射光强度成线性关系，如式（1）所示。为将滤纸染黑程度与相应测量值之间相互对应，黑度被划分为10 个等级，如式（2）所示[6]。

图1 光反射测量原理

式中：RP为采样后滤纸光反射值；RF为采样前滤纸光反射值；RR为相对反射光强度

2 采样

2.1 有效采样长度

滤纸黑度与采样体积和采样面积相关。采样体积和温度压力条件确定了采样量大小；滤纸面积影响滤纸表面碳烟积累厚度，对光吸收和反射有较大影响。为使不同条件、不同烟度计的测量结果具有对比性，需要综合考虑采样体积与滤纸面积，同时排除采样条件、采样管体积和采样系统泄漏等因素对采样体积的影响。

因此，ISO 10054 中规定了有效采样长度作为滤纸烟度计的关键参数，其定义如式（3）所示，其中：在温度25 ℃和大气压条件下，有效采样长度405 mm时滤纸烟度数FSN=PB；死区体积指采样探头到滤纸之间的管路体积，漏气体积主要受滤纸处的横向电流和系统的密封性影响[7]。图2 为不同有效采样长度下滤纸黑度与FSN 的关系，可以看出在有效采样长度为405 mm 时，PB 与FSN 存在线性关系。

图2 不同有效采样长度FSN 与PB 关系

AVL 415SE 的采样泵为电动隔膜泵，其传动部分的活塞行程可控，采样体积可变。当烟度较小时（FSN ＜1），通过增加采样体积使滤纸黑度增加，提高测量精度和重复性；当烟度较大时，可以减小采样体积，减小滤纸碳烟积累量，改善滤纸透气性，解决活塞泵高烟度测量值偏小的问题，如图3 所示[8]。当采样体积变化时，有效采样长度改变；为使不同采样体积下的测量结果具有对比性，烟度计需要一定的修正关系将其修正至标准状态（有效采样长度405 mm），偏离标准状态越大，修正误差也会随之增加，因此应尽量保证烟度计的有效采样长度为405 mm。

图3 AVL409（活塞泵）和AVL415（隔膜泵）测量结果

2.2 采样滤纸

AVL415SE 烟度计的采样滤纸为AVL S&S 597LA标准滤纸，主要由棉纤维构成，对100 nm 及以下的颗粒过滤效率为95%[9]。对于棉纤维等材质的天然纤维滤纸，其亲水性较强，碳质颗粒表面吸附的水分子可以通过滤纸进行吸附，从而减小水对光测量的影响；天然纤维滤纸的透过率较大，阻力较小，可以降低其对采样体积和采样均匀性的影响[10]；但天然纤维滤纸过滤和吸附的碳烟颗粒存在于滤纸表面和内部结构中，无法实现剥离和成分分析[11]。由于植物纤维的耐高温性较低，高温下滤纸的重量损失占比较大，无法通过热重方法直接进行成分分析。

颗粒物采样规定采样滤纸为聚四氟乙烯涂层的玻璃纤维滤纸或聚四氟乙烯基体的膜片滤纸[12]。玻璃纤维滤纸对可溶性有机物（SOF）的吸附性能较强，涂覆聚四氟乙烯可降低对SOF 的吸附能力；玻璃纤维滤纸和膜片滤纸对水的吸附能力都较弱，可以降低排气中水蒸气的影响[13]。聚四氟乙烯类滤纸过滤的颗粒存在于滤纸表面，耐高温性较强，可以通过有机溶剂萃取或热重分析等手段分析颗粒物成分[14]。

对于滤纸式烟度计的光测量方法，采用天然纤维滤纸有利于降低碳烟中液态组分对测量结果的影响，同时提高采样精度；颗粒物测量采用称重方法，聚四氟乙烯类滤纸可以降低排气中水分、SOF 等组分对称重的影响，同时有利于组分分析。因此，不同的测量方法决定了滤纸的选择。

2.3 排气组分

柴油机排放的碳烟粒径分布大约在5 nm～1 000 nm。如图4 所示，按粒径分布区间可以将碳烟分为三个模态[15]。核模态的粒径范围大约为5 nm～50 nm，主要为碳氢和硫化物以及少量的原始碳烟颗粒和金属灰分，该模态的颗粒数占总排放的90%以上，但重量占比只有1%～20%；粗粒子模态的粒径范围大约为1 000 nm～10 000 nm，主要是沉积在气缸和排气管的大颗粒，重量占比大约为5%～20%；积累模态的粒径范围大约为50 nm～1 000 nm，主要是凝聚的碳烟颗粒，是颗粒物重量的主要贡献部分。

图4 颗粒质量和数量分布

就粒径而言，烟度计采样滤纸对三个粒径区间的颗粒均有过滤能力，但核模态颗粒主要为液态颗粒，粗粒子模态颗粒主要沉积在壁面上，因此AVL 415SE的采样颗粒主要为积累模态碳烟颗粒和少量核模态的原始碳烟颗粒，原始颗粒和积累模态颗粒表面附着的碳氢、硫酸盐和灰分也会随之沉积在滤纸上。

对一台3.6 L 自然吸气直喷燃烧室和1.5 L 涡流室燃烧室四缸柴油机碳烟颗粒的吸光性测量结果表明，颗粒物的光吸收能力与碳含量成线性递增关系，挥发性物质含量对碳质颗粒的吸光能力几乎无影响，如图5 所示[16]。对液态燃油（质量浓度230 000 mg/m3）的烟度测量表明：在排气的碳氢含量范围内（5～26 mg/m3）碳氢化合物对烟度无明显影响。另有研究表明当颗粒物中碳含量＞10%，黑碳的光吸收率占90%以上[17]；柴油机排放碳烟的碳含量基本在40%以上，挥发性物质对烟度的影响可以忽略。

图5 非挥发性物质分数与吸收系数（波长550 nm）

除了固态和液态污染物，本文研究了气态污染物对烟度的影响。以N2为稀释气体，分别单独测量C3H6（HC）、NO、SO2和CO 以及四种气体混合状态下不同组分对烟度的影响，如图6～7 所示。由图可知，气态污染物对烟度的影响大小均小于0.01FSN，而烟度计的测量精度约为0.01FSN，因此气体组分对烟度基本无影响。

图6 单排气组分Vs 烟度变化

图7 多组分排气Vs 烟度变化

3 烟度与碳烟浓度

AVL 415SE 烟度计的测量结果为FSN，而PAS和LII 以及颗粒物重量分析等方法的测量结果均为质量浓度，为实现不同烟度测量方法之间的对比和碳烟含量的量化，将FSN 转化为质量浓度是必须的。

图8 为不同烟度测量方法对颗粒物组分的敏感性，在多种碳烟测量方法中，光声烟度计（AVL483）仅略受HC 和NO2的影响，其他组分对碳烟测量无影响[18]。因此，可以将AVL 483 测量结果近似当做黑碳排放量。本文的碳烟排放数据来自玉柴YC4D 柴油机标定转速下负荷特性试验。

图8 不同颗粒物测量方法与排气组分的敏感性

在相关文献中提出了几种常用烟度-碳烟浓度转换公式[17，19-23]，如式（4）～（8）所示，其中Lappi 公式与ISO 8178 公式形式相同而系数不同；MIRA 公式为5 次多项式；Alkidas 和Muntean 公式是通过理论推导得到的。图9 和表1 为五种公式拟合结果的线性度，Alkidas 公式拟合结果的线性度相对较好，其斜率在1 左右，拟合度为0.981。Muntean 公式是根据碳烟浓度与碳烟颗粒直径关系推导得到的，其一般形式如式（9）所示；该公式实际上是碳颗粒直径的函数，对于不同类型甚至相同类型不同工况下的发动机，颗粒粒径分布存在较大的差异，因此应用该公式需要标定粒径函数F（r）；Muntean 公式是基于康明斯重型发动机（10～14 L）的实验结果确定的，其拟合结果与本文实验数据相差较大。Lappi 和ISO 8178 公式的形式相同，但在FSN ＞1 时出现较大差别；Lappi公式是基于瓦锡兰1.6MW 船舶中速柴油机的排放结果，使用一种轻油（硫含量＜0.05%/灰分＜0.01%）和两种重油（硫含量0.9%/灰分0.02%和硫含量2.4%/灰分0.07%），而ISO 8178 公式是基于较早的高速机实验结果，现代高速机以及船舶中低速机的颗粒尺寸等特性存在一定差异，在FSN ＞1 时该公式的拟合结果偏高。MIRA 公式是基于英国汽车工业协会的实验数据通过多项式拟合得到的，拟合曲线在低烟度时结果偏小，在高烟度时拟合结果偏大，这可能是由于测试仪器限制和发动机排放水平导致的，在低烟度时测量精度不足，而在高烟度时由于颗粒特性的不同而碳烟测量结果较高。Alkidas 公式形式是以比尔-朗伯定律为理论依据推出的，并基于0.7L 非直喷（涡流室燃烧室）柴油机的实验数据进行非线性回归得到方程系数，五种公式中Alkidas 公式的拟合效果更好。

表1 五种公式拟合统计参数

图9 五种公式拟合结果线性度

式中：F（r）是粒径r 和采样体积的函数。

烟度-碳烟浓度的换算结果由公式形式和系数决定。为明确公式形式和系数对拟合结果的影响，本文通过YC4D 型柴油机的碳烟排放数据对上述五种公式中包含的四种公式形式，如式（10）～（13），重新进行非线性回归分析得到新的公式系数和拟合结果。四种公式修正后的系数和拟合结果线性度如图10 和表2 所示，四种修正公式的拟合结果差异很小，其中MIRA 修正公式的拟合度和线性度最高，但该公式是数学多项式拟合，没有任何物理含义，其适用性有限；Alkidas 修正公式的拟合度和线性度相比于其余两种修正公式略高，而且具备一定的理论基础。因此，Alkidas 公式的拟合效果和适用性应更高。

图10 四种修正公式线性度

表2 四种公式拟合统计参数

烟度与碳烟浓度的换算关系可以通过多种公式形式回归拟合得到，其拟合结果差异并不大；但仅从数学角度拟合得到的公式，并不具备碳烟与FSN 之间的物理关系，其适用性有限。因此，FSN-soot 拟合公式要基于一定的理论基础，得到能够体现两者之间物理关系的公式形式，再根据实验数据标定公式系数。实验数据的选择对换算结果有很大影响，发动机不同结构设计、不同燃料种类等因素都会对颗粒特性产生较大影响，从而影响系数大小。随着中低速柴油机技术的更新换代，需要以大量现代中低速机颗粒排放特性为基础进行拟合公式系数标定，才可能得到适用性较广的换算公式。

4 颗粒物与碳烟浓度

颗粒物测量需要通过滤纸采集颗粒，在标准环境下称重得到颗粒物质量，相比于烟度测量耗时耗力。颗粒物中的碳氢化合物一般来自于未燃燃料和滑油部分，在排气管、采样稀释系统中凝结并吸附于颗粒物表面，因此碳烟浓度和碳氢浓度可能与颗粒物浓度存在一定关联性。在相关文献中通过不同机型排放数据的线性回归得到了几种碳烟浓度、碳氢浓度和颗粒物浓度之间的线性关系，如式（14）～（16）[24-25]。式（14）和（15）表示排气中碳烟全部在颗粒物中，50%气态碳氢在排气管以及采样系统中冷凝并吸附在碳烟颗粒表面；式（16）为相对更详细的模型，包括碳烟、碳氢、硫分和滑油部分，由于滑油的主要贡献为碳氢化合物，为和前两种公式保持一致，将滑油和碳氢部分合为一项。

表3 为三种公式拟合结果的线性度，R2均为0.75左右，拟合度较低。基于本文数据修正后的公式系数和线性度如表4 所示，其中a、b、c 分别代表碳烟浓度、碳氢浓度和常数项/硫含量的权重大小。修正系数后的公式拟合度为0.91 左右，斜率接近1。从拟合结果可以看出，颗粒物中碳烟浓度和碳氢浓度的权重是变化的，图11 为标定转速下不同负荷下的碳烟浓度与挥发性物质的比例。低负荷时预混燃烧比例较大，过量空气系数较高，碳烟浓度较低而未燃碳氢较高；高负荷时，扩散燃烧比例增加，缸内温度高，局部过量空气系数较低，碳烟浓度较高而未燃碳氢较低；喷油提前角对碳烟和碳氢排放的影响规律也是类似的原因[24]；在颗粒物采样过程中，稀释比、稀释温度都会影响碳氢的凝结吸附和碳质颗粒的聚集与成核过程，人为因素的干扰也是颗粒物组分变化的重要原因[15]。根据图11 可知，在10%和25%负荷的碳烟排放水平相近，50%～100%负荷的排放水平相近，因此将拟合公式分为两段：10%、25%负荷工况与50%、75%和100%负荷工况。分段后的拟合结果如表5 所示。在中高负荷下Lakshminarayanan 公式的线性度和拟合度相对更好，而其他两种公式的线性度和拟合度并没有太大改善。颗粒物中硫酸盐、灰分等含量相对较小的组分对计算模型的精度和适用性也有重要影响。准确的颗粒物预测模型需要包含碳烟、碳氢、硫酸盐和灰分等组分，其中每种组分的权重大小通过工况和采样条件等因素确定。

表3 三种公式线性拟合统计参数

表4 三种修正公式线性拟合统计参数

图11 不同负荷下碳烟与挥发性物质比例

表5 不同负荷下三种公式线性拟合参数

5 结论

1）可变采样体积有利于提高低烟度（FSN ＜1）测量的精度和重复性；但采样体积变化会导致FSN 与PB 线性度的偏移，虽然可以进行修正但也会增加测量的不准确性。因此，应尽可能保证有效采样长度为405 mm 左右。

2）棉纤维滤纸的亲水性有利于降低碳烟颗粒表面水分子对测量的影响，低阻力性可以降低采样的不均匀性；但棉纤维滤纸的过滤特性导致过滤碳烟组分的成分分析难度较大。

3）柴油机碳烟排放的碳含量在40%以上，碳质颗粒表面吸附的碳氢化合物对烟度测量的影响可以忽略；排气气体组分对烟度无影响。

4）相比于ISO 8178 和Muntean 公式，Alkidas 公式的FSN-碳烟转化公式的拟合结果更好。对于中低速船舶柴油机，为得到适用性和精度更高的拟合公式，需要基于相关理论和大量现代中低速柴油机的碳烟排放数据。

5）相比于Greeves 公式，Lakshminarayanan 公式在中高负荷下的拟合结果更好。颗粒物中碳烟和碳氢组分含量受工况、采样条件、发动机结构设计等多方面因素的影响，硫酸盐和灰分等小含量组分也对模型预测准确性有较大影响。颗粒物预测模型需要包含碳烟、碳氢、硫酸盐和灰分等组分，每种组分权重是工况和采样条件等因素的函数。