□江苏省南京市金陵小学 汤柳芳
在素质教育的大力推行下,小学数学教师要结合社会发展具体需要与教育改革形势将再创造教育思想与日常教学有效结合,打造具有探究意味的思维型课堂。弗赖登塔尔在《作为教育任务的数学》一书中指出:“将数学作为一种活动来进行解释和分析,建立在这一基础上的教学方法称之为再创造方法。”在小学数学课堂中,教师要站在小学生角度考虑,运用多元方式引导学生在具体活动中拓展思维,凭借脑中知识结构与自身数学技能大胆质疑,敢于带着具有发散性的思维对想法加以验证,依托思考与探索对数学知识进行“创造”。基于此,本文对再创造教育思想在小学图形与几何教学中的应用策略进行深入探讨,力求将再创造教育思想应有作用充分发挥,推动学生全方位发展。
再创造思想是一个科学与有效的教学原则,需教师走出固式教学模式,改变以往标签式知识传递方式,引导学生走入知识产生的过程,获得亲身体验,经历知识的创造与运用,将学生潜在的创造能力全面释放,确保学生在最短时间内将知识快速内化。数学是对数量关系进行深入探究并对空间形式做到全面探讨的一门科学,其中,图形与几何方面的内容可以帮助学生形成正确的世界观,学生将带着理性精神成长,实现演绎推理能力进一步提升。小学数学教师应对几何课程的重要教育价值进行全面挖掘并加以利用,融入再创造教育思想,通过情境创设鼓励学生走出学习困局,打破“接受—记忆—模仿”的知识获取模式,依托眼睛与手等从不同角度接触各种空间形状,将学生直观体验感有效增强。学生原有空间观念得到进一步发展,其几何直觉有效提升,找到图形变换规律,能灵活将平面图形快速转换为立体图形。在具体授课过程中,要明确再创造教学必须遵循的原则,从学生成长需要与环境改善入手,重视再创造阵地的成功打造,秉承着数学化、主体化、激励性、严谨性与现实性等科学原则,避免学生机械式地重复原始创造,帮助学生凭借自身体验与思维方式对数学知识进行大力创造。创设多元的教学情境,促使学生能在熟悉场景中大胆想象并自主探索,积极与同学交流,寻找解决问题的多条途径,实现各种数学知识的科学重构。教师创设的情境必须与学生的认知发展规律相契合,确保学生在情境当中产生好奇心并转换为求知欲望,使其形象思维逐渐转换为具有抽象特点的思维,经历整个转变过程。教师还需划分情境类型,结合各阶段的教学目标,根据学生真实需要,明确其必须掌握的知识,合理利用生活、类比与问题等多种情境。
例如,在“平面图形”相关知识的传递过程中,笔者考虑到学生思维特征,又对教材内容进行深入探究,选择使用类比情境创设,引导学生巩固对平行四边形特征认知,同时使其在探索环节感受数学知识“横向数学化”的整个过程,从而获得新的知识。首先,笔者借助回顾环节,鼓励学生基于旧知识将平行四边形与梯形进行类比,准确寻找到其中异同点。其次,笔者灵活使用小组探讨方式,鼓励学生带着大胆探索意识去沟通,对梯形特征做到精准掌握,而不是死记书本中的知识。再次,笔者在讲述梯形面积时,考虑使用生活化情境鼓励学生对生活中的所见进行回顾。学生能找出具有梯形特征的梯子、凳子、水库大坝等,为后续再创造埋下伏笔。学生在回顾过程中接收到教师的暗示,即数学模型和概念是从生活中来,能将知识灵活运用于日常生活。最后,笔者依托问题情境,鼓励学生将之前所获得的知识灵活运用,在列出相关数据后,提出问题,鼓励学生拿出测量工具量一量,对所需数据进行准确计算,通过小组讨论方式解决所遇难题。在讨论过程中,若有新的疑问可以通过图形组合与分割方式动手操作并加以讨论,在理解基础上找到解决问题的思路与策略。学生对新想法做到验证,基于旧知识的运用将新知识内涵透彻理解,让新旧知识结合并进行再创造,运用图形组合寻找答案。
在小学数学课堂中,教师若想将再创造思想成功融入数学知识传递环节,必须引导学生进行相应的探究,促使学生在情境或者小组讨论方式下对数学现实加以利用,借助多角度观察、客观分析、全面归纳等方式,依托类比与概括等各种思维手段有效解决现实中遇到的与数学相关的问题,让整个过程呈现出“数学化”,帮助学生在脑中构建具有“数学化”的知识体系。在此过程中,学生稳坐课堂主体位置,成为知识的创新者,教师则退居点拨位置并将自身转换为学习引导者,确保学生思维高速运转,促进再造创教育思想的进一步融入。为此,教师应从以下两个方面入手,对学生思考全过程做到实时关注,帮助学生在“数学化”知识体系构建前提下对数学知识进行再创造。一方面,教师应意识到再创造是实现知识与探索过程数学化的关键,引导学生在面对新知识时能对其内涵进行探索,对数学发展规律做到准确把握。教师要借助层次化手段,在循序渐进方式下将学生潜在的主观能动性充分发挥。引导学生在接触数学知识时发现其中存在的问题,从不同角度入手寻找解决这一问题的不同途径,轻松将问题科学解决,从而将知识成功内化,形成一定的数学能力。另一方面,教师必须基于思考促使学生明白,各种知识的出现都离不开创造,必须在探索中获得新的知识,避免凭空想象。教师需引导学生从正确方向入手探索,将学生探索的自信与解决问题获得的自豪感不断提高。
例如,在探讨平行四边形的面积计算方法时,教师通过多元活动方式引导学生进行思考,将其引入自主探索环节。首先,教师要鼓励学生根据自身对平行四边形的了解,绘制并裁剪出一个平行四边形,引导学生在裁剪过程中思考:“它的面积该怎么计算呢?”在该问题提出后,引导学生学生尝试使用尺子、方格纸等不同工具,此时,教师不做过多指导,耐心等待学生的思考结果。部分学生在这时开始尝试数格子,以此准确计算出面积;还有部分学生选择使用裁剪与拼接方式计算。其次,在整个过程中,教师及时给予相应的暗示与个性化指导,促使学生的思维处于高速运转状态,能在此过程中获得新的想法,运用自身喜爱的方式探索知识。最后,教师带领学生对探索过程中获得的结果进行全面总结,学生能马上获得计算平行四边形面积的具体公式,有意识地思考如果是梯形的面积又该如何计算,这有利于培养学生的自主学习思维。在后续尝试探索三角形面积时,学生可以主动地思考,面对新知识也能得心应手,改变之前懒于思考的现状,将潜在创造力不断释放。
小学生成长环境具有一定差异,导致其数学能力有所不同,即使面对相同的数学问题,学生的思考速度、思维方式等也各有差异。为此,小学数学教师必须将再创造教育思想成功融入日常授课环节,满足学生不同的求知欲望,推动学生的个性化发展。在小学数学课程中,图形与几何的相关知识往往涵盖特殊性与复杂性的内容,特别是几何知识,需要学生凭借自身的逻辑思维进行探索,依托推理能力对几何知识的潜在内涵进行挖掘。在此过程中,学生面对几何问题能从不同层面入手,运用多种思维方式探寻几何价值并懂得如何正确与灵活使用,实现新课改下几何教学的核心目标。
在具体授课过程中,小学数学教师要对新课标要求深入分析,将几何教学的基础性与发展性做到最大程度的凸显,确保学生在几何学习的过程中获得发展,促使学生能在面对新数学知识时产生新的问题,敢于对自身想法加以验证,培养学生的自主探究与实践意识,使学生在自学方式下对知识进行再创造,有利于其数学思想的成功感悟并不断积累数学活动的经验,推动后续的持续创新与实践。在此基础上,教师必须对学生在课堂中凸显的个体差异做到尊重,确保再创造理念下的图形与几何教学能兼顾每名小学生,使其在探索过程中获得不同类型的收获。教师应在再创造教育思想融入下对学生进行针对性的启发,满足学生思维成长的个性化需求,引导学生走出漫无目的的学习状态。教师还应考虑结合学生对新数学知识的接受程度对教学进度做好相应调整,避免再创造教育活动缺少深入性,从而积极鼓励全体学生参与创造性活动,实现思维的变化。
例如,在教学“三角形的面积”时,大部分学生在探索时会出现毫无头绪的情况,此时,教师要秉承组内异构的科学分组原则,将学生分成4~6 人的小组,同时确保各小组之间能力水平相对平衡,凸显“组间同构”的科学分组特点。教师鼓励学生在小组合作与探讨方式下理清头绪,尝试找到求三角形面积的方法,确保每名学生通过小组配合完成相应的探索任务。部分学生会借助之前积累的经验,对图形所具有的特点进行回顾,选择两个大小相同的三角形,将其转换位置拼成一个平行四边形,根据面积的计算方式推演三角形面积的科学计算。部分小组有意识地选择不同的三角形对自身想法进行验证,将其与相同大小三角形组合图形的情况加以对比,从而突出各小组的探索主体性,确保学生在实践当中获得新的数学知识。教师此时对各小组探索结果全面总结,同时基于再创造理念,提醒学生探索解决同一问题的多条途径。在此过程中,学生会从不同角度入手,灵活运用解决问题的方法,尝试运用这一方法解决其他的数学问题。学生在层层质疑与追问下使思维发散,不断质疑并探索解决途径,从而获得更多再创造的机会。
在再创造教育思想与小学数学课堂深入融合前提下,反思应成功贯穿于再创造教学全部的过程。小学生的反思意识不强,教师必须掌握并使用合理手段引导学生积极进行深入反思。教师应融入不同元素,让学生在形成反思意识,并积极对知识再创造。教师为了让学生在反思中继续前行,应站在学生角度对课堂气氛进行改善,营造具有平等与活跃特点的气氛。其中,平等气氛能使学生在遇到问题时积极向教师寻求一定帮助,而活跃气氛则可以帮助学生形成一种赶超意识,形成竞争意识,不断积极进取,主动对知识进行创新,有利于学生间的共同进步,缩小差距。教师要对问题进行合理设置,给学生提供反思机会。大部分学生对反思有错误认识,认为反思就是否定自我,容易造成情绪低落。小学数学教师应纠正学生这种认知,使学生认识到反思是不断鞭策自己进步的动力,也是对知识再创造的源泉。同时,让学生认识到反思是自我肯定与自我否定的评价过程,应站在客观角度看待自己的行为,改正错误,发挥优势,寻找多种解决问题的办法,从而实现对旧知识的再创造。教师应引导学生带着多元眼光纵观全局,传递反思方法,让学生在解决完数学问题之后,对知识进行灵活运用并找到创新方式,感受再创造带来的成就感,激励学生不断创造。
例如,在“图形与几何”的教学中,平行四边形面积的应用具有广泛性,需教师引导学生对面积计算方式进行灵活与准确使用。为此,小学数学教师可从学生反思及严谨态度的培养入手,将再创造教育思想融入反思过程中。教师基于基础知识的精准传递,通过课堂互动等方式了解到小学生已能通过底乘高的方式完成相关面积的准确计算。在此基础之上,教师意识到学生在掌握面积计算公式之后,其思维将呈现出停滞性,必须运用相应的问题确保思维保持发散性。教师提出:若平行四边形当中存在两组具有不同长度的底与高,如何计算它的面积?凳子可以做成哪些形状,如果设计成平行四边形,是否可行?若平行四边形当中的底发生变化,会影响到面积计算结果吗?学生面对不同的问题,主动在已获得的知识基础上进行思考,通过反思去看待不同问题,找到自身思路受阻的根本原因,从而转换思路与角度继续去探索,有利于知识的创新利用。学生面对数学问题时会经常反思,同时也会对每个思考过程进行分析,确保带着严谨的态度对知识进行创造,成为知识的创新者,走出传统探索知识的误区。教师积极以再创造为教学改革载体,从不同层面将再创造与几何图形教学深度结合,学生能对数学知识进行改良与修正,获得新的知识与能力。
在飞速发展的现代社会中,数学教学所具有的重要地位逐渐凸显。小学数学教师必须放眼未来,带着前瞻性思维将再创造教育思想融入课堂教学各环节,满足不同学生成长的真实需求,确保日常教学与现代教学标准相契合,引导学生在反思与实践当中成功打开思维空间,实现学生探索精神与思维能力的同步培养,为学生后续各阶段健康成长夯实基础。教师通过再创造教育思想将学生真实体验感增强,学生经历真实的思考过程,依托对问题的抽丝与剥茧来获得正确结论,有利于学生思维的升华,将学生潜在创造能力成功释放,推动学生走入个性化发展道路。