川藏铁路同球向双球面支座简支梁桥减隔震分析

盛兴旺，张镓杰，郑纬奇, ，张智光，刘则程

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.高速铁路建造技术国家工程研究中心，湖南 长沙 410075；3.中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100020)

川藏铁路位于青藏高原东南部，是西藏对外运输通道的重要组成部分，其穿越横断山区，区域构造复杂，新构造运动活跃，地震频繁。简支梁桥在川藏铁路中得到广泛的应用，探索川藏铁路简支梁桥的抗震性能，保障其结构服役安全，并对其减隔震措施开展相关研究具有重要的科学意义和工程实用价值[1]。目前，桥梁减隔震措施的研究已经取得了一定的成果。王凯瑞等[2]通过振动台试验，分析了三跨连续梁桥墩柱损伤对铅芯橡胶支座减隔震性能的影响。王超等[3]以连续梁桥为研究对象，分析了剪力键对摩擦摆支座减隔震效果的影响。崔瑶等[4]通过对缩尺试件的拟静力加载试验，探究了不同减隔震措施对短边距混凝土网架平板支座的抗震性能和破坏模式的影响。王传坤等[5]分析了轨道系统约束作用对桥梁结构横向地震响应的影响，探讨了挡块-垫石间距及摩擦因数和球面半径对摩擦摆支座隔震性能的影响。同球向双球面支座是一种自带耗能器，具有最大水平地震力和支座地震相对位移双控制功能的减隔震支座，具有竖向承载力大、能实现力−位移双重控制和最大剪断力可控等优点。目前已有部分学者对同球向双球面支座的相关性能进行了研究。于伟栋等[6−7]为研究同球向双球面纵向活动支座阻尼间隙对其减隔震效果的影响，以高速铁路简支梁为研究对象，进行了罕遇地震作用下顺桥向时程动力分析，分析了墩高和场地类型变化对支座中的剪力销剪断力的影响、减震榫几何参数对其力学性能的影响以及在屈服荷载和极限荷载作用下减震榫应力应变分布。然而，目前关于铁路桥梁应用同球向双球面支座的研究仍比较少，且已有研究中缺乏与传统盆式支座的对比。为了更好地探究同球向双球面支座的减隔震性能，本文以应用同球向双球面支座的川藏铁路简支梁为研究对象，建立空间有限元模型，利用时程分析方法系统地分析了墩高和地震峰值加速度对该支座减隔震效果的影响，并与采用盆式橡胶支座的普通模型进行对比。

1 背景工程及有限元模型

1.1 背景工程

本文以川藏铁路某新建双线标准简支梁桥为研究对象，梁体结构的混凝土材料等级为C55，梁截面面积为7.640 5 m2，重量为625 t。背景工程桥为重力式桥墩，桥墩截面为圆端型，墩顶截面尺寸为6.3 m×2.9 m，纵向钢筋为146φ26，配筋率为0.470 7%。川藏铁路标准简支梁桥结构如图1所示。

背景工程桥采用5 000 kN承载力同球向双球面支座，支座由球向钢支座本体、剪力销以及减震耗能器组成，如图2(a)与2(b)，摩擦因数为0.03。开展动静压剪试验，得到同球向双球面支座的滞回曲线，如图2(c)。

(a) 标准简支梁桥立面布置图；(b) 桥梁标准断面

图2 同球向双球面支座示意图及支座滞回曲线Fig.2 Schematic diagram of double-spherical bearing in the same direction and its bearing hysteresis curve

1.2 有限元模型

基于有限元软件ANSYS分别建立5跨32.6 m铁路简支梁的空间分析模型，如图3。在此基础上，考虑盆式支座和同球向双球面支座2类支座结构，分别记为普通模型和减隔震模型，开展对比研究分析。

图3 全桥有限元模型Fig.3 Finite element model of the bridge

1.2.1 梁体结构和轨道的模拟

本文主要研究同球向双球面支座对简支梁桥的减隔震效果，在建模时采用BEAM188单元模拟上部结构，同时将轨道板、底座板、二期恒载等结构等效为梁体恒载施加在简支梁上，总重为9 500 kN。采用BEAM4单元对钢轨进行模拟，扣件采用COMBIN14弹簧单元模拟,具体参数见表1。

表1 WJ-8常阻力扣件参数Table 1 WJ-8 constant resistance fastener parameter table

1.2.2 支座的模拟

为了研究不同工况下同球向双球面支座相对于盆式支座的性能优化，在有限元模型中将支座的竖向和横桥向自由度作简化主从约束处理，对于纵桥向平动自由度尽可能真实地反映其实际工作状态。

1) 同球向双球面支座

减隔震模型采用同球向双球面支座。为考虑阻尼耗能作用和刚度的非线性，采用如图4的双线性模型，其中K1为同球向双球面支座的屈服前刚度，K2为屈服后刚度，Uy为屈服位移，Qy为屈服强度，具体参数取值见表2。

表2 同球向双球面支座等效参数Table 2 Equivalent parameters of double-spherical bearing in the same direction

图4 滞回曲线的等价双线性化曲线模型Fig.4 Equivalent bilinear curve model of hysteretic curve

2) 盆式支座

普通模型采用KTPZ5000型盆式支座。相关实验表明[8−14]，此支座接近于理想的弹塑性体，其恢复力模型可以用图5的曲线表示[15]。其中盆式活动支座的滞回模型为理想弹塑性模型；固定支座的恢复力模型近似为刚塑性，支座滑动前的刚度趋于无穷大，根据支座产品说明书中的水平承载力与竖向承载力关系确定破坏剪力为1 500 kN。当支座承受的水平力达到破坏剪力后，固定支座可滑移，其力学性能和活动支座相同。其中，Fcr是临界摩擦力，Fmax是固定支座水平最大承载力，x是支座位移，xy是支座滑动的临界位移。对于活动支座，滑动摩擦力Fcr=kxy=μN。其中，μ为支座滑动摩擦因数，根据支座产品说明书取0.03；N为支座所承担的上部结构荷载；k是水平剪切刚度为23.0 MN/m。

图5 盆式支座恢复力模型Fig.5 Restoration force model of pot bearing

1.2.3 桥墩与基础的模拟

地震作用下，墩底一般会出现塑性铰，从而影响结构的动力响应。为实现对桥墩的精确模拟，对桥墩进行截面的弯矩−曲率分析，利用BEAM189单元的广义变截面功能对桥墩的塑性铰进行模拟。采用六弹簧法代替桩基对基础的边界作用，采用COMBIN14弹簧单元模拟桩土效应。

1.2.4 地震波的选取

本文选用EL-Centro波进行川藏铁路简支梁桥地震响应的时程分析，按照《铁路工程抗震设计规范》(GB 50111—2017)8度设防罕遇地震等级(50年超越概率2%)，将地震波调至PGA=0.38g，选取记录中峰值最大的20 s作为输入地震激励。

2 墩高的影响

墩高变化会导致桥墩刚度变化，使得桥梁结构整体动力特性发生改变。为研究简支梁桥墩高变化对同球向双球面支座减隔震性能的影响，设置墩高为10～30 m，每5 m为一级，分别沿纵桥向输入EL-Centro波，以8度设防，罕遇地震(PGA=0.38g)进行动力响应分析，以1号墩、2号墩的计算结果对比分析不同墩高条件下同球向双球面支座的减隔震效果。

2.1 墩底弯矩和墩底剪力

图6给出了在0.38g的EI-Centro波作用下，墩底内力峰值随墩高增加的变化情况，图7给出了墩底内力变化率随墩高增加的变化情况。

图6 不同墩高墩底弯矩和墩底剪力峰值变化Fig.6 Variations of pier bottom bending moment and pier bottom shear force peak value for different pier heights

图7 不同墩高墩底弯矩和墩底剪力变化率Fig.7 Variations of pier bottom bending moment and shear force with different pier heights

由计算结果可知，在0.38g的EI-Centro波作用下，墩高为10 m时，采用盆式支座的简支梁桥边墩(1号墩)的墩底弯矩峰值与墩底剪力峰值分别为30.9 MN∙m与4 508 kN。在使用同球向双球面减隔震支座后，减少至10.7 MN∙m与1 348 kN，分别降低了65.4%与70.1%。而当墩高为30 m时，使用同球向双球面支座对墩底弯矩与墩底剪力的变化率仅为47.9%与50.3%。中墩(2号墩)的变化趋势与边墩基本一致。

使用同球向双球面支座的铁路简支梁桥，其对墩底反力的变化率随着墩高的增加而降低；当墩高由10 m提高到30 m时，其1号、2号墩的墩底弯矩与剪力的平均变化率从65.6%，70.4%降低至47.1%，50.4%，说明同球向双球面支座对铁路矮墩桥梁的墩底反力的减震效果要优于高墩桥梁。

2.2 墩顶位移和墩梁的相对位移

图8给出了在0.38g的EI-Centro波作用下，不同墩高的简支梁桥的墩顶位移和墩梁相对位移峰值随墩高增加的变化情况，图9给出了墩顶位移和墩梁相对位移变化率随墩高增加的变化情况。

图8 不同墩高墩顶位移和墩梁相对位移峰值变化Fig.8 Peak displacement of pier top and the relative displacement of pier beam vary with different pier heights

图9 不同墩高墩顶位移和墩梁相对位移变化率Fig.9 Variations of pier top displacement and pier beam relative displacement of different pier heights

由计算结果可知，在0.38g的EI-Centro波作用下，当墩高为10 m时，采用盆式支座的简支梁桥1号墩(边墩)墩顶位移峰值为5.8 cm，墩梁相对位移峰值为11.7 cm；而采用同球向双球面减隔震支座作为减隔震措施后，墩顶位移峰值降低至1.6 cm，墩梁相对位移峰值降低至2.1 cm，分别减少了72.8%和82.5%。30 m墩高条件下，采取隔震措施后，边墩墩顶位移峰值从22.3 cm减少至11.5 cm，降低了48.6%；墩梁相对位移峰值从24.4 cm减少至5.8 cm，降低了76.3%。相同条件下，2号墩(中墩)使用同球向双球面支座后的变化率虽小于边墩，但其随墩高的减隔震率变化趋势与边墩基本一致。

使用同球向双球面支座的铁路简支梁桥，其对墩顶位移和墩梁相对位移的变化率与对墩底内力的变化率基本一致，均随着墩高的增加而降低；当墩高由10 m提高到30 m时，其墩顶位移与墩梁相对位移的变化率从70.3%，76.9%降低至47.9%，70.4%。说明同球向双球面支座对铁路矮墩桥梁的墩顶位移和墩梁相对位移的减震效果要优于高墩桥梁。

3 地震峰值加速度的影响

为研究地震烈度对同球向双球面支座减隔震效果的影响，本节选取墩高为30 m的简支梁，基于上述普通模型和减隔振模型，沿纵桥向输入ELCentro波，针对设防烈度8度，以PGA=0.2g，PGA=0.3g和PGA=0.38g的地震波进行动力响应分析，以1号墩、2号墩为例对以上2类模型的计算结果进行对比分析。

3.1 墩底弯矩与墩底剪力

图10～11为不同峰值加速度的EI-Centro波作用下，墩高为30 m的简支梁桥1号、2号墩在使用同球向双球面支座前后的墩底内力响应峰值与相应的变化率变化情况。

图10 墩底弯矩和墩底剪力峰值Fig.10 Bottom bending moment and peak shear of pier

通过计算可以发现，当地震峰值加速度从0.2g提高至0.38g后，使用同球向双球面支座后1号墩(边墩)的墩底弯矩与墩底剪力变化率，分别从43.7%和48.2%提高至47.9%和50.3%。2号墩(中墩)的变化趋势与1号墩基本一致。

使用同球向双球面支座的铁路简支梁桥的墩底弯矩与剪力会随着地震波峰值加速度的增加而增大，但随着地震响应的增大，同球向双球面支座对墩底内力的减震效果也越好；中墩(2号墩)的墩底内力的峰值均大于边墩(1号墩)，因为轨道系统的约束作用改变了桥梁各跨之间的地震力分配，对于等墩高条件下的铁路简支梁桥，轨道系的约束会使得中跨桥墩的地震响应大于边墩。

3.2 墩顶位移与墩梁相对位移

图12～13为不同峰值加速度的EI-Centro波作用下，墩高为30 m的简支梁桥1号、2号墩在使用同球向双球面支座前后的墩顶位移、墩梁相对位移峰值与相应的变化率。

图11 墩底弯矩和墩底剪力变化率Fig.11 Bending moment and the rate of shear force at the bottom of pier

图12 墩顶位移和墩梁相对位移峰值Fig.12 Peak values of pier top displacement and pier beam relative displacement

通过计算可知，当地震峰值加速度从0.2g提高至0.38g后，使用同球向双球面支座后1号墩(边墩)对墩顶位移与墩梁相对位移的变化率，分别从42.1%和66.8%提高至48.6%和76.3%。2号墩(中墩)的变化趋势与1号墩基本一致。

由分析结果可知，川藏铁路简支梁桥的墩顶位移和墩梁相对位移会随着地震波峰值加速度的增加而增大，但随着地震响应的增大，同球向双球面支座的减震效果也越好；中墩(2号墩)的墩顶位移以及墩梁相对位移的峰值均大于边墩(1号墩)，因为轨道系统的约束作用改变了桥梁各跨之间的地震力分配，对于等墩高条件下的铁路简支梁桥，轨道系的约束会使得中跨桥墩的地震响应大于边墩。同球向双球面支座对于墩顶位移以及墩梁相对位移的变化率基本维持在60%以上，说明该支座有较大的水平刚度，在不同峰值加速度的地震作用下均能较好地限制墩梁的相对位移。

图13 墩顶位移和墩梁相对位移变化率Fig.13 Variations of pier top displacement and pier beam relative displacement

4 结论

1) 同球向双球面支座应用于矮墩桥梁时的减隔震效果要优于应用于高墩桥梁。罕遇地震(PGA=0.38g)作用下，墩高10 m时，同球向双球面支座对地震效应的衰减率约为65%～75%；墩高30 m时，衰减率约为45%～55%。

2) 对于应用同球向双球面支座的中高墩(30 m墩)简支梁桥，其减震效果随地震波峰值加速度的增大而提高。地震波峰值加速度由0.2g增加到0.38g时，对墩底弯矩、墩底剪力、墩顶位移和墩梁相对位移的抑制效果分别提升了4.2%，2.2%，6.5%和10.5%。

3) 轨道系统的约束作用会改变各桥跨之间的地震力分配，对于等墩高的铁路桥梁，轨道系统约束作用会使中跨桥墩地震响应大于边墩。