基于极间耦合特性的特高压直流换相失败预防方法

李新年，付 颖，张庆武，林少伯，雷 霄，许锐文

（1. 电网安全与节能国家重点实验室（中国电力科学研究院有限公司），北京市 100192；2. 国家电网有限公司，北京市 100031；3. 南京南瑞继保电气有限公司，江苏省南京市 211102）

0 引言

换相失败是高压直流输电系统逆变器最常见的故障之一［1-5］，随着直流输电技术的广泛应用［6-11］，直流的输送容量和电压等级也在不断提升，交直流之间、多回直流之间的相互耦合，直流送受端系统的相互影响等新特性逐渐显现，直流系统换相失败对交流系统的影响日益凸显［12-17］。目前，直流工程广泛采用的基于换流母线电压零序分量检测和坐标变换判据的换相失败预防措施，在某些工况下已不再适用。多个直流输电工程运行中出现了变压器合闸励磁涌流引发的换相失败和由于直流线路极间耦合在直流线路故障恢复期间引起的健全极直流功率大幅波动［18-20］。文献［18］针对励磁涌流导致的谐波换相失败进行了研究并给出解决措施。

高压直流输电系统的双极直流线路一般采用同杆并架，对于远距离直流输电系统，两极线路之间存在电磁耦合，直流线路间的耦合通常不会给直流系统的稳态运行产生严重影响，但在直流系统发生故障扰动时，如一极线路发生接地故障等，故障产生的暂态分量会通过两极线路之间的电磁耦合影响正常运行极（简称为健全极）［21-22］。±800 kV 宜宾—金华特高压直流输电工程曾出现过极1 直流线路故障重启动过程中，由于极间耦合导致极2 出现短时直流功率的大幅波动［23-24］，但并未发生换相失败。±1 100 kV 昌吉—古泉特高压直流输电工程（简称吉泉直流工程）线路长3 284 km，两极线路间的耦合将更加显著，甚至可能在一极直流发生故障扰动期间引发健全极发生换相失败［25］。已有直流线路极间耦合相关研究通常采用仿真分析，缺乏对线路极间耦合机理的研究［22，24］，与±500、±800 kV直流输电系统相比较，±1 100 kV 直流输电系统线路极间耦合对健全极产生的影响将更大，易引起健全极发生换相失败。

本文在EMTDC 上建立了±1 100 kV 特高压直流系统模型，针对特高压直流极间耦合引发健全极换相失败的问题，研究双极直流线路间的电磁感应特性及其导致健全极发生换相失败的机理。综合利用健全极的直流电压、直流电流特征，提出一种基于直流极间耦合特性预防换相失败的控制方法。最后，基于电磁暂态模型验证了所提方法的有效性。所提方法已应用于±1 100 kV 吉泉特高压直流输电工程。

1 极间耦合对换相失败的影响

本文根据吉泉直流工程参数，建立直流双极输电线路的等效模型，分析输电线路长度、极导线之间的距离对直流线路间互感的影响，分析了健全极直流电压升高的原因和直流线路电压的沿线分布。最后，利用楞次定律研究了直流双极线路间的电磁感应特性，揭示了健全极感应电流产生的机理及其对直流换相失败的影响。

1.1 直流双极线路极间耦合机理

1）直流输电双极线路等效模型

为分析直流线路互感对健全极运行的影响，建立了双极线路等效电路［23］，极1 直流线路接地故障情况下，故障暂态过程中的双极直流线路见图1。

图1 双极线路间互感的等效电路Fig.1 Equivalent circuit of mutual inductance between bipolar lines

图1 中：L1、L2分别为极1、极2 的线路自感；R1、R2分别为极1、极2 的线路电阻；i1、i2分别为极1、极2直流电流；M12为双极直流线路间的互感；UI和UR分别为逆变站和整流站极线出口的对地电压。

对超过2 000 km 的输电线路一般可按无限长导线考虑，由电磁场理论可知，直流输电线路的自感为：

式中：l为线路长度；req为分裂导线的等值半径；μ为真空导磁率，μ=4π×10-7H/m。

吉泉直流工程输电线路采用8 分裂导线，其等值半径req为：

式中：d1n为根子导线1 与分裂子导线n间的距离，n=1，2，…，8；r为导线半径。

直流双极线路间的互感为：

式中：D12为直流线路双极导线之间的水平距离。

吉泉直流工程双极直流线路参数如附录A 表A1 所示，根据附录B 表B1 中参数可计算出直流线路的自感为5.32 H，线路互感为2.82 H。附录A 图A1 给出直流线路互感与线路长度、极导线间距的关系。直流输电线路越长，互感越大；双极导线间的距离越小，互感则越大，线路极间耦合的影响也越大。

2）健全极直流电压升高的原因

吉泉直流工程双极直流线路采用对称排列，直流电压方程为：

式中：u1、u2分别为极1 和极2 直流电压；Z11、Z22分别为极1 和极2 直流线路自波阻抗；Z12、Z21为直流线路互波阻抗。

Z11和Z22可由式（5）求出。

式中：ε0为真空电容率；H12、D12、h1、h'1的具体含义见附录A 图A2。

由于直流线路双极是对称的，本文以极1 发生直流线路故障为例进行分析，故障前极1 中点电压为1 096.6 kV，极1 线路中点发生接地故障，极1 中点直流电压下降至0，由叠加原理可知相当于在故障点施加了一个幅值为-Uf的电压源（如附录A 图A3 所示），在极1 上出现幅值为-Uf的前行波，通过极间耦合在极2 上产生感应电压，叠加在极2 电压上。

研究-Uf在极2 上产生的感应电压时，可认为极2 的叠加电流Δi2=0，Z12=Z21，0＜k＜1，则可计算出：

式中：Δu1和Δu2分别为极1 和极2 叠加电压；k为耦合系数。

由式（6）可以求出极2 直流线路中点上的感应电压为-313.8 kV，该感应电压与原有电压叠加，计算得出极2 中点处的直流电压为-1 410.6 kV。附录A 图A4 给出了极1 直流线路中点接地故障时，极1 和极2 线路中点直流电压的仿真波形，图中故障时刻健全极直流线路中点的电压为-1 397.4 kV，与理论计算值基本一致。

3）健全极直流线路电压的沿线分布

当把输电线路看作一个具有分布参数的电路，模量上的波动方程为：

式中：uw0、uw1分别为地模、线模分量；λ1和λ2为矩阵的特征值。

地模和线模的波速vw0、vw1为：

式中：L11为线路自感；C11为线路自电容；C12为线路互电容。

由于大地并非理想导体，线模波速vw1与光速接近，地模波速vw0＜vw1。

当极1 发生直流线路接地故障，t时刻故障点地模、线模的电压为：

因各模量的传播速度不同，距故障点lkm 处的地模和线模电压为：

地模比线模的波速慢，距故障点lkm 的位置健全极（极2）的线模波会先到，因此会先出现一个反向电压，等地模电压波到达后，才会逐渐变为正向。附录A 图A5 给出极1 线路中点发生接地故障时健全极直流线路电压分布的仿真波形，可以看出：健全极直流线路中点处由于线路耦合作用，直流电压会直接升高，线路其他位置的电压则是先下降再上升。

1.2 极间耦合引发换相失败的原因

图1 中当极1 直流线路故障时，极2 整流和逆变侧线路对地直流电压的变化量ΔU可表示为：

将M12和L2取值代入式（12）可得：

1）感应电流产生的原因

极1 直流线路故障期间，极1 直流电流会大幅上升，电流变化率较大。根据楞次定律，当极1 由整流侧流向逆变侧的电流快速增大，在极2 上会产生一个与极2 电流同向的感应电流，进而引起极2 直流电流大幅上升，导致换相角增大。在触发角还未来得及调整的前提下，越前触发角β保持不变，根据式（14），逆变侧关断角将减小，若关断角γ小于极限关断角，则会发生换相失败。

式中：μ为换相角。

2）直流电压和线路长度对线路互感的影响

由式（12）可知，在健全极上产生感应电流的大小与故障极直流电流变化率、线路互感相关。附录A 图A6 给 出 了±800 kV 和±1 100 kV 直 流 系 统 逆变站直流线路出口发生接地故障时直流短路电流的仿真结果。从图中可以看出，电压等级越高，故障短路电流越大，短路电流变化率越大。附录A 图A7（a）给出不同电压等级下在健全极（极2）上产生的感应电流。从图中可以看出，直流电压等级越高，在健全极上感应的电流越大。根据式（3）可知，双极导线间的距离越小，线路互感则越大。附录A 图A7（b）给出了不同线路互感下极1 直流线路故障在极2 上感应的电流。从图中可以看出，互感越大，在健全极上产生的感应电流越大，对健全极的影响也越大。

2 极间耦合换相失败的预防措施

针对极间耦合导致的换相失败问题，采用健全极收到故障极的故障信号后增大逆变侧关断角来预防换相失败，研究发现在一极发生直流线路故障后，健全极可能会在5 ms 内发生换相失败。根据现场调研，故障信号的传递需要经过故障极的极保护主机、极控主机、极间通信设备、健全极极控主机、换流器控制主机，最后由健全极换流器控制主机执行减小触发角命令［20］，其通信和处理延时较长。此外，还要考虑故障判别时间，通常故障极将故障信号送给健全极一般会超过7 ms，其响应时间无法满足工程要求。为提高控制策略响应的速度，应考虑采用健全极自身的暂态电气量构造判据的换相失败预防控制方法。

2.1 逆变侧关断角控制的优化措施

根据1.2 节的研究分析，健全极发生换相失败的原因是故障电流在健全极产生的感应电流与其同方向，导致健全极直流电流大幅上升。吉泉直流工程的逆变侧采用预测型关断角控制，如式（15）所示。

式中：dx为换相电抗标幺值；Id为直流电流；Io为电流指令；IdN为额定直流电流；Udio为理想空载直流电压；UdioN为额定理想空载直流电压；K为正斜率系数。

当直流系统受到扰动，直流电流小幅上升时，预测型关断角控制器为抑制电流的上升，通过增大逆变侧触发角，提升逆变侧直流电压，减小送端和受端的直流电压差来抑制直流电流的上升，而直流电流上升导致换相角增大，逆变侧关断角减小，换相裕度减小，从而极易导致换流器发生换相失败。在暂态扰动过程中，为避免直流电流大幅上升导致直流换相失败，提出采用实际直流电流Id计算换相压降，并适当减小系数K，如式（16）所示。

在稳态情况下，逆变侧关断角控制仍采用优化前的控制策略，在故障扰动导致直流电流突升时，切换至优化后的关断角控制策略，切换判据如式（17）所示。

式中：kc为直流电流突变量的启动值，取值为0.04～0.15。

优化的预测型关断角控制器在直流电流上升的幅值不大的情况下，可预防健全极发生换相失败。若直流电流上升的幅值较大，则需要增大关断角来预防换相失败。

2.2 基于直流电压突变量原理的预防换相失败控制方法

根据极间耦合引发换相失败机理，当一极发生直流线路故障，在故障暂态过程中健全极靠近逆变侧的直流电压会上升。根据这一暂态特性，可作为预防极间耦合换相失败控制的启动判据，附录A 图A8 给出极1 靠近逆变站直流线路故障时健全极直流电压突变量的仿真波形。从图中可以看出，在故障开始阶段，直流电压快速上升，电压变化率较大，将电压突变量作为启动判据，其响应速度会非常快。当程序检测到电压变化率的幅值大于启动值，立即启动预防换相失败控制功能，增大关断角。

研究发现电压突变量信号持续时间通常较短，在直流线路故障及其恢复期间，健全极可能会发生换相失败。因此，在健全极收到对极直流线路故障信号后，需要继续增大逆变站关断角，防止后续发生换相失败，其判据为：

1）若|Ud|-|Ud1ms|≥ΔUdref，则Δα=kv1；

2）若检测到对极直流线路故障，则Δα=kv2。其中：Ud为直流电压实时值；Ud1ms为直流电压存储值；ΔUdref为直流电压突变量的启动定值；Δα为直流电压突变量判据的触发角减小量的输出值；kv1和kv2分别为触发角减小量的定值1 和定值2。

图2 给出了基于直流电压突变量原理的预防换相失败控制逻辑图。图中，αud为直流电压突变量原理预防换相失败输出的角度。

图2 预防换相失败控制逻辑图Fig.2 Control logic diagram for preventing commutation failure

3 仿真验证及工程应用

3.1 仿真建模

吉泉直流工程额定电压为±1 100 kV，额定电流为5.455 kA，额定功率为12 GW，直流线路长为3 284 km，2019 年9 月建成投产。基于吉泉直流工程参数，在EMTDC 上建立±1 100 kV 特高压直流输电系统仿真模型［26-27］，主要参数如附录B 表B1所示。受端古泉站的高端和低端换流器采用分层接入方式，±1 100 kV 特高压直流系统中包含换流阀、换流变压器、直流输电线路及交/直流滤波器等。根据±1 100 kV 特高压直流工程控制保护结构和功能［28-30］，建立直流控制保护详细控制模型，直流控制环节主要包括直流电流调节器、直流电压调节器、关断角调节器、逆变侧最小关断角限制以及低压限流环节（VDCOL）等。

3.2 仿真验证

为验证所提出方法的有效性，在吉泉直流系统仿真模型中，建立了基于极间耦合特性的换相失败预测控制模型。图3 给出了改进的换相失败预防措施的逻辑框图。图3 中：Uac为换流母线电压；αid为直流电流突变量原理预防换相失败输出的角度；αac为基于零序分量和abc/αβ变换原理预防换相失败输出的角度；α为触发角；αCFP为预防换相失败模块输出的角度。

图3 改进的换相失败预防控制逻辑图Fig.3 Control logic diagram of improved commutation failure prevention

仿真研究了在极1 发生直流线路故障时健全极预防换相失败的效果。分别在极1 直流线路靠近逆变站0%、25%、50%、75%、100%处模拟瞬时接地故障，故障持续时间为0.1 s，附录B 表B2 给出了采取措施后在极1 直流线路故障时极2 发生换相失败的情况。

研究结果表明，在一极发生直流线路故障时，采取单一的预防换相失败控制措施仅能在一定程度上防止健全极发生换相失败，仅采用电压突变量原理的预防换相失败策略，在靠近逆变侧近区发生直流线路接地故障，健全极直流电流增幅过大时仍可能发生换相失败。为避免上述情况，需在健全极收到对极故障信号时将关断角补偿角度进一步增大。考虑到采用优化关断角控制措施在故障初期响应较快，但受关断角控制器限制，补偿的角度有限，在直流电流上升幅度较大的情况下不能有效预防换相失败，因此采用优化关断角控制与电压突变量原理结合的换相失败预防措施（以下简称极间耦合换相失败预防措施）。

针对直流线路故障进行了仿真研究。图4 为极1 靠近逆变侧直流线路故障，未采取极间耦合换相失败预防措施的直流输电系统发生换相失败的波形。Ud1为 极1 直 流 电 压，Id1为 极1 直 流 电 流，Ud2为极2 直流电压，Id2为极2 直流电流，IVY，22和IVD，22分别为极2 低端换流变压器（简称换流器）YY 和YD 阀侧三相电流。

图4 未采取措施时极1 直流线路故障仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of pole 1 DC line fault without measures

图5 为采取措施后未发生换相失败的波形。从图中可以看出，极1 直流线路发生故障后整流侧直流电流迅速上升，最大升至5.48 kA，直流电压陡降；故障期间，由于极间耦合作用在极2 上产生感应电压、电流，极2 逆变侧直流电压最高至-742 kV（电压变化量为199 kV）。极2 直流电压突变量原理换相失败预防措施动作，立即增大逆变侧的关断角，健全极直流电流最大升至3.39 kA，但直流并未发生换相失败。在7.11 ms 后健全极收到对极线路接地故障信号，立即将预防换相失败控制的输出由6°升至10°，有效避免了健全极在极1 故障恢复过程中发生换相失败。

图5 采取措施时极1 直流线路故障仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of pole 1 DC line fault with measures

3.3 工程应用

本文提出的极间耦合换相失败的预防方法已在吉泉直流工程中得到应用。2019 年8 月3 日和9 月5日吉泉直流工程系统调试期间，在双极运行方式下，共计进行了8 次直流线路接地故障试验。从附录B表B3 的统计结果看，采取极间耦合换相失败预防方法后健全极均未发生换相失败。图6 给出了双极不对称运行时，采取措施后极1 直流线路接地故障时现场实测波形，与图5 的仿真波形基本一致，验证了仿真模型的有效性。

图6 采取措施时极1 直流线路故障实测波形Fig.6 Measured waveforms of pole 1 DC line fault with measures

从图6 可以看出，极1 发生直流故障后由于极间线路耦合作用，逆变侧极2 直流电压最高升至-735 kV（变化量为195 kV），极间耦合换相失败预防控制启动，立即增大关断角，直流电流最大至2.9 kA，极2 未发生换相失败。

4 结语

本文针对极间耦合引发的换相失败，研究双极直流线路间的电磁感应机理，基于行波理论分析了健全极直流电压上升的原因及直流线路沿线分布规律；针对常规预防换相失败控制方法在特高压直流极间耦合情况下应用的局限性，综合利用健全极直流电压、电流特征，提出一种基于直流极间耦合特性预防换相失败的控制方法。

1）在暂态扰动过程中，建议优化逆变侧预测型关断角控制，采用实际直流电流替代电流指令计算换相压降，并减小正斜率比例系数，在直流电流上升幅度不大的情况下可避免健全极发生换相失败。

2）直流电压突变量原理对健全极直流电压的反应较灵敏，有利于迅速而准确地判断故障，通过增大逆变侧关断角，避免健全极发生换相失败。该方法响应速度快，工程实用性强。

3）提出采用优化逆变侧预测型关断角控制与直流电压突变量指标判定结合的极间耦合换相失败预防控制方法，可进一步减小健全极在对极直流线路故障及再启动期间发生换相失败的几率；在电磁暂态仿真模型中验证了该方法的有效性，并已应用于±1 100 kV 吉泉特高压直流输电工程。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。