“新文科”背景下统计学课程教学模式构建与实践

郭泽英，李丽忍

(山西师范大学经济与管理学院，山西太原，030001)

2020年11月，全国新文科建设工作会议正式发布了《新文科建设宣言》，形成了各高校“加快文科教育创新发展”的共识。[1]面向未来培养的“新文科”创新人才，应该是具备数据素养，能熟练掌握数据分析工具，同时具有扎实专业知识的复合型人才。[2]而发展个体的数学素养是教育的重要方向之一。[3]因此，在“新文科”建设背景下，文科专业统计学教学面临着新的机遇和挑战。目前，学者对统计学课程的教学改革研究主要涉及统计学与课程思政的结合[4-6]、统计学课程内容[7]、统计学教学模式[8-9]、教学方式[10]、实验教材[11]等方面。本文在已有研究的基础上，分析现有教学中存在的问题，优化统计学课程内容，梳理课程逻辑主线；将教师最新科研项目或近期学生优秀毕业论文提炼得到教学案例；结合对分课堂、翻转课堂、混合式教学模式，创新设计和构建系统性耦合案例的三阶段九环节混合式教学模式。

一、统计学课程教学现存问题

(一)难以满足学生各层次的需求差异

经管类专业文理兼招，学生的学科背景有文科和理科。与理科背景的学生相比，文科背景的学生一般在数学相关知识的广度、深度、学习能力方面存在一定的结构性落差。[3]因此，经管类专业学生对统计学知识的理解和接受能力有差异，对知识的需求层次有差异，传统的“教师讲，学生听”的教学模式，“头痛医头”的教学方法很难满足各层次学生的学习需求。统计学课程概念多、公式多，学生看到教材倍感压力，提不起学习的兴趣。课程内容散、概念多、体系杂，导致教师教得疲惫。

(二)难以培养学生的系统性分析能力

在传统教学模式中，教师讲完统计学各个知识点后，进行软件分析的实践环节，但各个知识点实践案例或数据相互独立，没有一定的联系，缺乏“点、线、面”系统性的建构和逻辑关系，从而造成学生对知识点的应用处于零散状态，缺乏对知识的整体性认识，不能将实际社会经济问题转化为相应的统计学问题进行系统性的思考和分析。同时，多数案例没有背景知识，案例涉及的内容不能很好地与经济管理类等各个专业相结合，较少涉及热点或企业经营方面的问题，很难体现教学内容的前沿性与时代性，无法培养学生解决实际复杂问题的综合能力和高级思维。

二、统计学课程教学创新设计

针对以上问题，本文结合选用教材，即贾俊平、何晓群和金勇编著的统计学(第七版)，提出系统性耦合教学案例的“三阶段九环节”混合式创新教学模式，其具体思路如图1所示。

图1 系统性耦合案例的“三阶段九环节”混合式教学模式

首先，优化课程内容，梳理课程的逻辑主线，将统计学课程内容整合为循序渐进的三大模块，即基础知识、描述统计、推断统计模块，不仅重视模块内各个知识点的学习，也重视模块之间知识点的联系和逻辑。广泛搜集和挖掘课程思政素材，在探索知识传授和能力培养的同时，强调价值观的同频共振，将立德树人内化为课程内容。例如，在“基础知识”模块(第一模块)中，教师在介绍统计学相关概念时，引入开创中国概率论和数理统计领域的教学和研究工作的一代宗师许宝騄教授的事迹，激发学生勇于创新和报效祖国的爱国情怀；在讲解数据来源的内容时，强调二手数据的引用要注明数据来源，要尊重他人劳动成果，培养学生的职业素养。在“描述统计”模块(第二模块)中，教师引用瑞幸咖啡的财务造假事件启示学生要实事求是处理财务数据，培养学生的职业素养。在“推断统计”模块(第三模块)中，教师讲解假设检验内容时，引导学生对同一个样本数据进行多角度的假设和验证，启发学生要善于发现数据的规律，尊重客观规律；在进行多元线性回归时，引导学生注意避免“伪回归”，养成严谨、诚信的研究习惯，培养学生的职业素养。

其次，教师将科研项目或学生优秀毕业论文提炼成若干个教学案例，在整个课程教学过程和实验环节耦合同一个教学案例。教学案例像一根链条，将课程从开始到最后的零散知识点串联起来，使课程内容系统化、综合化，确保知识的前瞻性。例如，教师根据学生优秀毕业论文选题和数据提炼教学案例：2015—2020年A股上市公司企业社会责任和CFO海外背景，以及企业商业信用融资等14变量之间关系的分析。在第一模块的教学中，利用案例中的“企业社会责任”“企业商业信用融资”“CFO海外背景”“企业规模”等变量分析数据来源、变量类型、数据类型等相关概念。在第二个模块中，通过“计算企业社会责任、商业信用融资等变量的度量指标，选择2—3个变量绘制散点图、直方图等”，进行描述性统计分析实验。在第三个模块中，结合案例设计问题“有人声称，上市公司的社会责任评级得分平均在40分以上，试根据调查数据以95%的置信区间检验该看法是否正确”“试根据调查数据检验有无海外背景对商业信用融资是否有影响”，进行两个均值的比较分析方法的实验；设计问题“试检验公司的CFO有海外背景与企业属性是否有关”，进行分类数据的列联表实验分析；通过问题“某调查员比较关注道路运输业、纺织业和专业技术服务三个行业，试分析这三个行业的商业信用融资是否有显著差异”实验方差分析方法；通过设计“计算企业社会责任和商业信用融资的相关系数并进行检验”的问题进行Pearson相关系数分析的实践；在一元线性回归分析实验时，设计两个问题，如“求商业信用融资对企业社会责任的一元线性回归估计方程，并解释经济意义”“尝试自己选择一组变量进行相关及一元线性回归分析，说明选择对应变量的原因”；在多元线性回归分析实验环节中，让学生“尝试自己选择一组变量进行多元线性回归分析及结果解读”。

然后，教师充分利用统计学课程的SPOC平台和现代信息技术，将对分课堂的“帮一帮”与翻转课堂、案例式、启发式、讨论式等多种教学方法结合起来，结合课程主要知识点，始终围绕同一个教学案例，在课前、课中、课后三个阶段中，分别实施“学、测、问”“疑、论、究”“读、练、思”共九个环节。每个阶段、每个环节均设计多元化、多维度的过程性评价，并与终结性评价组合形成学生最终的评价。在课程的实验环节，以小组为单位完成每个知识点的案例分析报告；在最后的实验课上，各个小组完成、提交并汇报教学案例完整、系统的统计分析的成果。整个模式在建构主义理论的基础上，充分体现“以学生为中心”的教育理念，使学生在教师创设的情境中学习到统计学知识，最终实现知识、能力、素质“三位一体”的教学目标。

最后，学生成绩的评价包括过程性和终结性评价，终结性评价主要是期末成绩，平时和期末成绩各占50%。过程性评价方法采用教师评价、自我评价、组内和组间互评等多种评价方法。评价中教师精细设计分组任务、讨论、随堂测验、抢答等各个教学活动的占比，并设计多元化的作业和分组任务。对分组任务设计多元化的评价方法、多维度的评价内容和多层次的评价标准。如教师评价方法里有整体框架、内容分析、方法选择等五个维度的评价内容；组间互评方法有成果制作、成果汇报、倾听反思三个维度。在组间互评的“成果汇报”维度中，设置的评价标准有：汇报内容完整，思路清晰，讲解到位，时长得当；讲解局部不到位，时间掌握欠佳等四个层次。以上各环节、各阶段的过程性评价内容均在课程SPOC平台设置并完成自动统计，期末时点击平台的“导出成绩”即可，过程方便真实且有效。

三、统计学课程教学创新实践

下面以统计学课程“一元线性回归的拟合优度和显著性检验”为例。

课前阶段，教师在线上SPOC平台发布任务内容和要求，学生按照要求观看学习一元线性回归检验及实验操作的微视频和教材内容，完成“学”的环节。然后，学生线上完成章节测验，即完成“测”的环节。学生可以反复观看视频和在线测试，进行充分的自主学习和深度学习。接下来，学生根据自己的理解程度，提出自己还没“学”明白、没“测”明白的需要“帮一帮”的问题，并发到讨论区，即完成“问”的环节。教师结合平台数据统计结果所反映的线上学习情况，比如章节测验统计结果柱状图，以及“帮一帮”问题词云，梳理和汇总学生提出的“帮一帮”问题，突出重难点，准备线下教学内容。整个课前阶段让学生自主完成学习、评价与矫正，实现个性化自主学习，解决学生的差异性问题。平台根据教师设置的成绩权重自动统计学生的章节测验、线上讨论等环节的表现和成绩。

课中阶段，教师在课堂第一学时，对学生提出的“帮一帮”问题进行有针对性的点评和答疑，不同层次的学生带着各自的疑问听课，即完成“疑”的环节。随后，基于PBL分组活动，让学生确定是否还有疑问，完成“论”的环节。接下来，基于教学内容、教学案例或实验内容，提出有利于培养学生系统性思维、具有一定深度的开放性问题。比如，基于教学内容提问“回归分析与相关分析的区别与联系是什么”，基于教学案例提问“针对企业社会责任与商业信用融资，规范的假设应该如何提出”，等等。引导学生以小组为单位深度探究，使学生“忙”起来，让学生体验“跳一跳才能够得着”的学习挑战，完成“究”的第一个环节。在课堂的第二学时，教师让学生以小组为单位，运用专业统计分析软件围绕教学案例进行一元线性回归的操作和分析。由于课前学生已经在线上观看关于一元线性回归的软件操作视频，因此，课堂上教师可以直接安排学生讨论并完成实验报告。教师随机抽取小组编号后，小组派代表进行汇报，完成“究”的第二个环节。整个课中阶段，教师充分利用线上和线下平台，以及随机选人、抢答、随堂练习等多种工具，调动学生学习、讨论的积极性和参与课堂的活跃度，根据前述的过程性评价标准进行评价。课中阶段的探究性分析和讨论，做到了把知识讲清楚、讲透彻、讲灵活，也培养了学生的系统性分析能力，发展了学生的高阶认知能力和职业发展能力。

课后阶段，教师安排学生拓展阅读与回归分析相关的文献资料，拓展学生的思维空间，完成“读”的环节。例如，教师安排学生阅读课程学习通平台中“资料”里的文献《户主受教育程度对家庭风险性金融资产选择的影响研究》[12]，然后进行作业训练，让学生仿照阅读的文献改进实验报告，完成“练”的环节。最后让学生思考总结，绘制一元线性回归拟合优度和显著性检验的思维导图或框架图等，训练学生构建自己的知识系统，完成“思”的环节。这个阶段实现了学生的个性化和系统性学习，帮助学生进行内化提升。

四、结语

“新文科”建设为人文社会科学、高等教育的发展带来了重大契机[13]，而统计学课程改革为各高校经管类专业“新文科”建设提供了新方法。本文在价值引领、内容重构和系统性耦合同一个教学案例的前提下，以统计学课程“一元线性回归的拟合优度和显著性检验”的相关内容为例，解释在课前、课中、课后三阶段分别实施“学、测、问”“疑、论、究”“读、练、思”共九个环节的具体内容，说明如何解决统计学课程传统教学存在的问题，体现“以学生为中心”的教育理念，最终实现三层次教学目标。