大数据背景下大学数学课程教学体系研究

王 红

一、问题提出与研究现状

在当今大数据时代背景下，各行各业存在庞大的大数据人才缺口。大数据人才是一种社会急需的应用型人才，他们掌握着大数据分析技术，是一种具备大数据分析处理能力的复合型人才。应用型高校的高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数学建模等大学数学课程是大数据分析技术的基础课程，这些数学课程的教学对学生数据思维和大数据分析能力的培养有非常重要的作用。

大数据时代的到来，给高校大学数学课程教学的发展带来了前所未有的机遇和挑战。部分学者研究了大数据背景下概率论与数理统计、线性代数等大学数学课程中的相关问题，针对大数据人才培养提出了一些积极的教学改革举措[1-4]。然而，当前大学数学课程的教学还存在诸多问题，比如，在教学内容上，尽管部分高校加强了实际应用内容的教学，但在应用实例或实际项目等内容方面还存在欠缺；在教学方法和手段上，尽管也采用了讨论式等教学方法，但仍然以“灌输式”讲授方法为主，教学效果并不是很理想；在考核方式上，仍以考试为主，考核内容为基本概念和理论，对培养学生数学知识的应用能力不够重视。

二、研究内容

本文从数学课程的内涵建设和外延发展[5]两个方面出发，进行教学体系构建。大数据背景下大学数学课程教学体系的内涵建设和外延发展如图1所示。

（一）调研大数据技术，建立大数据案例集

首先，调研大数据技术，甄选确定使用大数据技术时需要运用到的大学数学课程中的数学基础知识，并按照课程对其进行归类整理。面向大数据能力培养的数学基础课程包括概率论与数理统计、线性代数、高等数学、数学建模等，围绕数据分析能力培养主线，形成与大数据工程能力相适应的数学课程课堂教学、数学实验、数学竞赛、大数据项目四个关键点。数学基础课程有助于学生建立数学思维、具备数学建模基础能力和程序设计基础能力，有助于学生奠定数据分析处理知识方面的基础，使其具备数据收集、数据分析、数据应用开发能力。科学设计每一门数学基础课程在大数据人才培养中所承担的能力培养内容，明确每门课程在促进学生发展方面的目标，最终构建数学课程—大数据能力结构图式，形成人才培养—数学课程—大数据能力目标体系。另外，可与计算机专业方向结合，开设新的扩展课程，扩展课程可以包括大数据分析与处理课程、数据挖掘课程等，以提升学生的大数据工程实践能力。

其次，在归类整理大数据技术数学基础知识的基础上，按课程收集、整理相应的大数据案例或项目，建立案例集。对于每一个案例和项目，从研究背景和目标的确定、数据收集与抽取、数据探索分析、数据预处理、模型构建以及模型检验等详细过程，到每一步所用到的计算机软件的配备，都一一进行落实，以为后续课程教学改革做好教学资源的储备工作。

（二）改革教学内容，强调大数据分析实例和项目实践内容

课程教学内容的改革主要包括三个方面。

第一，注重基础，简化理论推导，强调应用。大学数学课程教学内容的设定应以“学习基本知识，提高数学应用能力”为导向，简化复杂的理论推导，优化教学内容，以适应时代需求。尽量减少烦琐而又难以起到启发思维作用的逻辑证明。教学内容的设置应力求使学生在学习过程中较好地了解数学的基本内容，突出基本思想和基本方法，注重对学生基本运算能力、分析问题及解决问题能力的培养，注重数学知识的实际应用。

第二，增加应用实例，引入大数据实践项目，培养学生的数学应用能力。在每一章教学开始前引入与本章知识点相关的应用实例，并在该章教学结束时给出实例解答。这样能引导学生带着实例问题学习本章内容，激发学生的学习兴趣，取得更好的教学效果。同时，针对大数据技术应用过程中需要用到的教学内容，融入相应的应用实例。根据教学目标挑选或编写应用实例。

为了让学生在理解、学好数学基础知识的同时掌握一定的数据分析方法，培养适应大数据时代需求的应用型人才，可以在课程教学中适当地增加大数据实践项目。通过大数据实践项目，学生能做到“学数学、用数学”，培养自身的数学应用能力。当前，大学数学课程教学很少会引入实践项目，更没有引入大数据实践项目来提高学生的工程实践能力。

第三，每章增加相应的计算机实验环节，培养学生的软件编程能力。大数据背景下，应用计算机软件求解问题的能力是大数据人才必备的技能。在大学数学课程教学中增加相应的计算机实验环节，既可以将学生从复杂的数学求解计算中“解放”出来，又可以让学生在应用数学知识解决实际问题时学会应用数学软件。教师可以通过计算机对一些具体问题的实验计算帮助学生理解一些抽象的数学概念，加深学生对数学理论知识的理解。还可以为学生对计算机软件的应用打下基础。为落实该课程的数学实验环节，在教材每章最后一节的教学中引入数学软件MATLAB实现求解。这样可以让学生在理解数学基本理论的基础上，用MATLAB进行数学计算，使学生具备用数学工具解决实际问题的能力。

（三）改革教学方法，采用案例教学法和项目教学法，提高学生自学能力和创新能力

案例教学法是一种融合启发式、互动式和探究式的教学方法，可以激发学生的学习兴趣，培养学生的自学能力和实践创新能力，让学生更好地理解教学内容，达到事半功倍的教学效果。项目以前面所收集整理的案例为基础，对课程的部分内容进行教学内容和案例的设计，帮助学生在学习过程中理论联系实际，学会在实践中举一反三地解决类似问题。在案例教学过程中，可以让学生以分组或者个人的形式先进行案例的求解，然后抽取部分组别或者个人进行课堂答辩，让每一个学生都参与。教师可以适当地进行评讲、点评，主要起到引导的作用，让学生以学为主，让“考生”变“学生”，让教师成“导师”。

另外，课程教学中还应适当地采用项目教学法。为了让学生更深刻地理解和掌握数学课程基础理论知识，并掌握部分数据分析处理方法，为培养大数据时代发展所需的应用型人才打下基础，还应在大学数学课程的部分内容中适当地引入大数据实践项目，采用项目教学法，提升教学效果。项目的数量不要太多，每门课程的教学中融入1—2个大数据实践项目即可。对于每一个实践项目，从项目的研究背景和目标的确定、数据收集与抽取、数据分析、数据预处理、模型构建、模型求解以及模型检验等的详细过程，到每一步所运用到的计算机软件的配备，都让学生进行落实，让学生真切感受到数学是实用性较强的学科，学会用数学思维解决实际问题，提高学生的创新实践能力。

（四）改革课程考核方式，适当地加入大数据项目实践考核

传统数学课程教学注重理论考核。为培养学生的数学应用实践能力和数据分析能力，可以尝试在大学数学课程考核中适当地加入大数据项目实践考核。

大数据项目实践考核可以在课程教学期末或者期中进行，由教师根据教学内容拟定题目或者学生根据自己的情况选定一个大数据实践项目。学生按照一定的人数要求进行自由组队，完成数据调查、数据分析与挖掘、数学建模与求解、项目报告撰写等环节。要求学生全员全过程参与。为了不增加教师的工作量，可以充分利用信息化平台如超星学习通App进行任务的发布、项目报告的提交，并采用“生生互评”的方式进行评阅打分，给出项目考核成绩。

（五）探索大数据背景下数学课程多元化教学模式

基于学校教学平台或第三方平台，面向数据分析、数据挖掘能力的培养，协同校内外多方力量，构建大学数学课程的“课堂教学、课程实验、数模竞赛、科技作品”的多元化教学模式，将教学案例、实践项目引入课堂，实现教学、竞赛、实验、设计、实训和科研等多环节实践的多元化教学模式。

同时，突出以学生为主体、教师为主导理念下的学生自主学习。课堂教学注重师生互动，其中包括师讲生听、生讲师评、生生互评等多种教学形式，采用问题引导、项目驱动等多种教学方式，切实提高学生的学习主动性和课程教学的有效性。

具体可以依托线上线下混合式教学模式，采用案例式、项目式等教学方法，开展师生合作的“教”与“学”：区分基础和重难点知识，课前，学生线上自学基础知识；课中，教师讲解重点难点，师生合作共同构建知识体系，让学生厘清知识脉络，从整体上理解和掌握知识点；课后，学生分组合作进行数学建模，对工程实际问题进行分析、建模，培养解决复杂工程问题的能力。

（六）教学体系改革的外延发展

大数据人才培养应紧密结合社会发展需要，从推动学校和企业联合培养、校校合作交流两方面进行大学数学课程教学改革的外延发展。

在推动学校和企业联合培养方面，可引导企业参与高校数学课程建设，深入探索学校与大数据企业合作育人的长效机制。可以鼓励教学团队积极申报产学合作协同育人项目，让学生进入企业实习，或者参与校企合作的大数据相关项目，让学生真正了解到所学数学课程知识的实用性。同时也可邀请企业进校提需求，甚至参与课程建设中某些单元知识内容的设计，以更好地增强课程建设的实用性。

在校校合作交流方面，可以鼓励教师团队与国内外其他高校优势学科专业开展合作，学习和借鉴其他高校在课程建设方面丰富的经验，并让本校学生或教师参与或参观了解与其他高校合作的大数据相关科研项目。

当然，教学体系改革的外延发展不局限于上述两种形式，随着时代的发展和社会用人需求的变化，可以有更多更好的“引进来，走出去”的形式被应用其中，以进一步促进大学数学课程体系的建设与发展。

综上所述，本文以加强大学数学课程知识在大数据技术领域的应用为出发点，以大数据应用型和技能型人才的培养为导向，进行课程教学改革与研究。首先调研大数据案例或项目，甄选大数据案例或项目中运用到的大学数学课程基础知识，并按照课程章节对其进行归类，然后收集、整理相应的大数据案例和项目，建立案例库，最后以这些基础知识所在的课程章节为着力点进行案例或项目教学设计，完成课程教学内容、课堂教学方法、考核方式以及教学体系改革的外延发展等方面的课程教学改革，以促进大学数学课程教学水平和教师教科研水平不断提高，进一步提高大学数学课程的教学质量，并为大数据人才更好地掌握大数据技术打下良好的数学知识基础，培养更多更优秀的大数据人才。