改进同态滤波的矿井监控视频图像增强算法

邵小强，杨 涛，卫晋阳，汪博林，王国威，张堂启，李 鑫

（西安科技大学 电气与控制工程学院，陕西 西安 710054）

0 引 言

目前，煤炭仍是中国能源结构的重要组成部分，因此矿山安全问题一直受到国家和社会的广泛关注[1]。随着“智慧煤矿”、“智慧矿山”的提出，各种智能化技术应用到煤矿安全生产当中[2-3]。其中一项重要技术为通过目标检测算法监控井下人员、设备和车辆[4]。但是在环境复杂的煤矿井下，由于光线不足且监控设备易受到粉尘、雾气等诸多因素的干扰，致使监控设备在成像后易造成图像模糊、亮度低、细节部分区分不明显等问题。另外，矿井下的电磁环境十分复杂，导致矿井监控设备在采集和传输图像的过程中会受到多种类型的噪声干扰（高斯噪声、椒盐噪声等）[5]，这也导致得到的井下图像较为模糊。使得目标检测算法在检测人员、设备和车辆时精度较低，因此针对煤矿复杂场景下图像增强算法的研究具有重要意义[6]。

随着图像处理技术的日益更新，越来越多的方法应用到矿井图像增强方面。薛国华提出采用限制对比度自适应直方图均衡化（CLAHE）算法对井下综采工作面图像进行增强的方法，虽然能够较好地突出图像细节，但不能很好的解决图像中含有大量噪声的问题[7]。智宁等提出一种基于照度调整的矿井图像增强方法，在采用Retinex理论的过程中，加入一种新的“S”型曲线函数对图像照度分量进行调整，虽然能够较好的均衡照度的影响，但增强后会有光晕现象产生[8]。WANG等提出采用中值滤波对矿井图像先进行除噪，然后采用改进的自适应直方图均衡化算法完成对矿井图像的增强，但去噪效果不是很好[9]。赵谦等提出一种BEMD分解的矿下图像增强算法，将图像转化到频域后对图像高频分量和低频分量分别进行处理，然后融合的方式达到增强矿井图像的目的，但算法复杂且无法满足实时增强的需要[10]。同态滤波算法较为简易，具有较好的去噪效果且能很好的对照度不均匀、分辨率低的低照度图像进行增强[11-12]，但是常用的同态滤波具有以下缺点[13]。

1）在图像增强过程中，同态滤波算法会削弱图像中的部分低频信号，导致图像中部分暗区域的细节丢失，甚至是失真。

2）同态滤波算法在增强图像时有较多参数需要设定。为得到较好的增强效果，需要经过多次调试，从而确定参数的数值，因此实用性较低。

针对同态滤波上述缺点，在引入田小平等提出的单参数同态滤波算法的基础上，笔者对同态滤波算法做出改进，在减少需要确定参数个数的同时，使同态滤波算法能更好的增强井下图像，并在这过程中提出一种饱和度自适应增强算法。最后通过主观评价和客观评价两方面验证所提算法的有效性[14]。

1 同态滤波算法

1.1 同态滤波算法流程

同态滤波算法是基于图像照射-反射模型所提出的[15]。通常情况下，可以将图像f（x，y）看成照射强度i（x，y）和反射强度r（x，y）的乘积，因此有

f（x,y）=i（x,y）·r（x，y）

（1）

为了将非线性的信号转化为线性模型，通常采用对数变换。

Lnf（x,y）=Lni（x,y）+Lnr（x，y）

（2）

然后使用快速傅里叶变换（FFT）[16]将空域下的图像转换到频域空间中。

￡[Lnf（x,y）]=￡[Lni（x,y）]+￡[Lnr（x，y）]

（3）

￡[*]表示对“*”部分进行快速傅里叶变换。

令F（u,v）=￡[Lnf（x,y）],I（u,v）=￡[Lni（x,y）]，R（u,v）=￡[Lnr（x,y）]。

此时需要使用一种滤波器H（u，v）对低频分量进行抑制，对高频分量进行增强。通常选用高斯高通滤波、巴特沃斯高通滤波或指数滤波[17-19]。

H（u,v）F（u,v）=H（u,v）I（u,v）+H（u,v）R（u,v）

（4）

滤波后通过快速傅里叶逆变换将图像转换回空域下。

hf（x,y）=hi（x,y）+hr（x,y）

（5）

h*（x,y）表示对“*”部分相应变量进行快速傅里叶逆变换。

再通过指数变换得到最终处理后的图像。

g（x,y）=ehi（x,y）·ehr（x,y）

（6）

上述流程如图1所示。

图1 同态滤波算法流程Fig.1 Flow chart of homomorphic filtering algorithm

1.2 改进的同态滤波

通过上文可知，在同态滤波算法中起决定作用的是滤波器H（u，v），而滤波器H（u，v）通常取如下形式

（7）

（8）

式中 01，控制滤波器的幅度范围；c为一个常数，控制滤波器的形态；D0为截止频率；D（u,v）为点（u,v）与滤波中点（u0,v0）的直接距离，可根据式（8）求解得出。

此时要确定rL，rH，c和D04个参数，需要多次仿真实验才能得到较好的增强效果。文中引入一种改进的单参数同态高通滤波[13]，滤波器见式（9）。

（9）

式中Hhp（u,v）为同态高通滤波器；t为高通截止频率影响因子。

同态高通滤波器是高通滤波器的变形，未优化的滤波器即未加高低频增益的滤波器，其三维结构如图2所示。改进滤波器的三维结构如图3所示。

通过图2和图3比较，所提出的滤波算法从中心频率到高频的过渡较为平缓，斜率相对较小，使得滤波效果更加均匀。

图2 高斯型滤波器三维结构Fig.2 3D structure of Gaussian filter

图3 改进高斯型滤波器三维结构Fig.3 3D structure of improved Gaussian filter

由3.1节可知，引入算法得到的图像丢失了部分暗区域信息，并且图像对比度较低，细节部分区别不明显。因此再通过同态低通滤波对输入的矿井监控视频图像进行处理，得到图像轮廓和暗区域信息。为避免处理过程中产生“振铃”现象，文中选择一阶的巴特沃斯低通滤波器[20]并对其作出改进。

传统的巴特沃斯低通滤波函数为

（10）

参照引入的单参数同态高通滤波器对低通滤波的滤波器做出改进，将同态低通滤波器设为

（11）

式中Hlp（u,v）为同态低通滤波器；d0为低通截止频率影响因子。此时只有一个调节参数d0控制截止频率，减少参数过多带来的不便。

此时未优化滤波器的三维结构如图4所示，改进滤波器的三维结构如图5所示。

通过图4和图5比较，所提出的滤波算法从中心频率到低频的过渡较为平缓，斜率相对较小，使得滤波效果更加均匀。

图4 巴特沃斯滤波器三维结构Fig.4 3D structure of butterworth filter

选取井下随机一幅监控视频图像画面，将传统一阶巴特沃斯同态低通滤波和所提算法进行比较，参数设置见表1。

从图6中增强图像（b）～（g）对应的灰度可看出，改进的单参数同态低通滤波可以更好地提取井下图像的背景和暗区域信息（图6（a）为原图），且只需调整参数d0即可，提高该算法的实用性。

图5 改进巴特沃斯滤波器三维结构Fig.5 3D structure of improved butterworth filter

表1 同态滤波器参数设定

图6 煤矿井下监控视频图像增强图像及其灰度Fig.6 Monitoring video image enhancement and grayscale in coal mine

2 矿井监控视频图像增强实现步骤

2.1 基于改进同态滤波的图像融合

使用引入的单参数同态高通滤波和上文提出的同态低通滤波对井下图像分别进行处理，得到图像Ih和Il。图像Ih为采用单参数同态高通滤波所得，包含原始图像大部分信息，但得到图像偏亮且丢失了部分暗区域信息。图像Il为采用上文提出的同态低通滤波算法所得，包含原始图像背景及暗区域信息。使用公式（12）将Ih和Il2幅图像进行加权融合，得到图像Is

Is=a·Ih+（1-a）·（Il/b）

（12）

式中a（0

2.2 融合图像的亮度及饱和度增强自适应参数调整

加权融合后得到的图像Is虽然滤除大部分噪声，且对矿井图像进行增强，但图像对比度较低，细节区分不明显。因此将融合后的图像Is转换到HSV空间下[21]，该方法可以在减少后续算法处理时间的同时，保证图像原有色彩结构不发生较大变化。在保持图像色彩结构（H分量）不变的情况下，对亮度分量V使用CLAHE算法[22]进行校正，CLAHE还可以抑制噪声对图像的影响。

图像亮度变化后会引起饱和度发生变化，且为了进一步提高对于上文所提算法处理后矿井监控视频图像的对比度，丰富图像细节信息，有必要对饱和度分量S进行增强[23]。因此笔者提出一种非线性自适应饱和度增强算法，见式（13）。

（13）

式中Sout为校正后的S分量；Sin为校正前的S分量；Vmax，Vmin和Vmean分别为图像在亮度通道下像素的最大、最小和平均值。

此时

Sout=k·Sin

（14）

由于Vmax，Vmin和Vmean都代表图像像素点的亮度值，故取值范围为[0：255]。因此k>1，则饱和度分量S会随着图像各像素点亮度值的不同而自适应增强。

2.3 矿井监控视频图像增强处理结构设计

矿井监控视频图像增强算法原理如图7所示。

图7 矿井监控视频图像增强算法原理Fig.7 Principle diagram of mine surveillance video images enhancement algorithm

文中设计的矿井监控视频图像增强处理算法可分为以下几个层次。

1）使用单参数同态高通滤波得到图像Ih，使用改进同态低通滤波得到图像Il，然后使用式（12）完成矿井监控视频图像的融合。

2）将融合后的图像Is转换至HSV空间下，对亮度分量V采用CLAHE校正，利用校正后的亮度分量V使用式（13）完成对饱和度分量S的自适应增强。

3）将HSV空间下的图像转换到RGB空间下，即完成对矿井监控视频图像的增强。

3 矿井图像增强效果验证

3.1 参数对实验结果的影响

根据上文可知，式（9）中参数t（高通截止频率影响因子）、式（11）中参数d0（低通截止频率影响因子）、式（12）中参数a（融合权重）和参数b（低频信息权重）的设定对实验结果都有重要的影响。

通过分析式（9）可以得知，参数t通过抑制低频分量，增强高频分量达到增强矿井图像的目的。文中根据实验建议t的取值范围为（0，1）。通过分析易知当t→1时，式（9）变为下式。

（15）

此时D（u,v）t≫1，相当于直接输出原图像。一般而言，随着t的减小，滤波效果越明显。图8展示不同的t对图像增强效果的影响。从图8可以看出，t=0.001时，对井下图像的滤波效果达到最佳。

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图8 参数t对图像增强效果的影响Fig.8 Effect of parameter t on the image enhancement

参数d0通过抑制高频分量，提升图像亮度，以便更好地提取图像暗区域信息。文中根据实验建议d0的取值范围为（0，20]。图9展示不同的d0对图像增强效果的影响。从图9可以看出，d0=15时，获得的图像质量最佳。

在确定融合权重a时，选择以Ih的图像信息为主，以图像Il为辅，达到补充图像背景及暗区域信息的目的，所以一般情况下0.5

图9 参数d0对图像增强效果的影响Fig.9 Effect of parameter d0 on the image enhancement

图10 参数a和b对图像增强效果的影响Fig.10 Effect of parameters a and b on image enhancement

从图10可看出，针对当前场景，a=0.7,b=2效果最好。

3.2 实验仿真条件及结果

实验环境为：Intel（R）Core（TM）i5-6300HQ CPU@2.30 GHz，内存为8.00 GB，操作系统为Windows 10家庭中文版，采用 MATLAB 2017a进行仿真实验。为验证文中算法的有效性，选取煤矿井下的3个不同场景，然后在这3个场景的监控视频中随机选取一帧图像作为原图（图像中包括粉尘、雾气、低照度等）进行增强，并从主观评价和客观评价两方面对其进行验证。作为对比，文中选择带色彩恢复的多尺度Retinex算法（MSRCR算法），单参数同态滤波算法，上文提出的加权融合同态滤波算法作为对比。其中MSRCR算法[24]、单参数同态滤波算法[14]都采用原文中推荐的参数。文中算法的参数设置为t=0.001,d0=15,a=0.7,b=2。

3.3 主观评价

主观方面主要是通过人的视觉为评判标准，为更好地验证文中所提算法的有效性，验证过程中加入灰度直方图作为评判图像对比度高低的判断标准[25]。如果一幅图像的灰度级分布是均匀且广泛的，则可说明它的对比度高。

图11（a）为3幅不同场景下的矿井原始视频图像。由于井下昏暗，且监控设备在成像时受到粉尘、雾气等因素的干扰，导致图像模糊，对比度低。从图12（a）相应的灰度图可看到，此时图像灰度集中分布在0～150之间。图11（b）为MSRCR算法处理的图像，它虽然修复图像色彩信息，但整体提升图像亮度，降低图像对比度，破坏图像原有的色彩信息，且由图12（b）也可看出此时像素主要分布在大于50的区域。图11（c）为单参数同态滤波算法处理的图像，它虽然抑制图像中的噪声，但造成图像部分暗区域细节信息丢失，灰度图分布也不均匀。图11（d）为加权融合同态滤波算法处理的图像，图11（c）和图11（d）主观上差异很小，因此接下来将从客观质量上进行评价。图11（e）为文中算法处理的图像，它能够在原有图像具有的色彩信息基础上，更多地展现图像细节，提高图像对比度与整体视觉效果。且由图12（e）相应的灰度图也可看出，此时灰度在0～255均有分布，且在50～150之间分布居多。

图11 3种不同场景下的算法对比Fig.11 Comparison of values by different algorithms

3.4 客观评价

客观评价采用标准差、均值、峰值信噪比（PSNR）以及信息熵作为评价上文所提算法有效性的判断依据。均值用于表征图像的亮度（图像越亮，该数值越大）；标准差用于表征图像的对比度（图像对比度越高，该数值越大）；信息熵表征图片所具有的信息量（图像含有的信息越丰富，该数值越大）；峰值信噪比表征图像的保真性（图像失真越小，该数值越大）。表2为3个场景下的算法质量评价对比。由表2可知，MSRCR算法和单参数同态滤波算法虽然提高了图像的亮度，但造成图像对比度下降，且丢失图像部分信息。加权融合同态滤波算法虽然补充图像中的暗区域信息，提高图像的保真性，但图像对比度和含有的信息量大幅度降低。而文中研究的改进同态滤波算法既提升图像的亮度与对比度，且提高图像中含有的信息量，并且保真性较好。

图12 3种不同场景下的算法灰度Fig.12 Gray scale of algorithm in three different scenarios

表2 算法质量评价对比

通过客观验证的数据表明，所提算法可以有效改善由于煤矿井下监控设备在成像时受到粉尘、雾气、低照度等影响而造成的井下图像照度分布不均匀、图像模糊、细节部分差异不明显等问题。且文中算法处理一幅图像仅需时间1.1 s左右，后续将对算法继续优化，达到实时处理的目的。

4 结 论

1）在使用引入的同态高通滤波的同时，采用提出的同态低通滤波对矿井监控设备得到的井下图像进行处理，然后进行加权融合的方法可以有效改善由于同态滤波算法在对图像增强过程中压缩图像动态范围而导致丢失部分图像暗区域的细节信息，甚至造成图像失真这一缺点。

2）在使用改进同态滤波对矿井监控视频图像增强的过程中提出一种非线性自适应饱和度增强算法，使得饱和度分量可以根据图像亮度的变化而自适应增强。

3）经仿真验证，所提出的基于改进同态滤波的矿井监控视频图像增强算法，能够在保证图像不失真且不破坏图像原有色彩结构的基础上，较好地提升图像亮度、对比度与图像所含有的信息量。