三维有限元法在无托槽隐形矫治中的研究进展*

李惠琴综述，李 娜，陈定根，王伟峰，刘 萍 审校

(1.川北医学院口腔医学系，四川 南充 637000；2.川北医学院附属医院丝绸路种植正畸门诊，四川 南充 637000)

无托槽隐形矫治器是一种计算机辅助设计和制作的透明弹性塑料可摘式矫治器，该矫治器贴合于牙冠表面，利用膜片的弹性改变对牙齿施加矫治力，从而使牙齿发生移动。其与传统的固定矫治技术在矫治力的产生上有根本区别，使其相关力学机制研究也面临巨大挑战。目前的难点在于，隐形矫治器与牙齿本身形状复杂，隐形矫治器与牙齿表面的接触为非附着式，导致矫治力可作用于牙冠表面任何一处，很难确认其确切作用力部位及产生何种力量和力矩[1]。三维有限元法可将一个连续体离散为有限个单元，计算加载模型任意部位的应力、应变和位移情况。其测量精度高，具有无创性，能快速有效地解决口腔系统复杂的生物力学问题，是目前可将牙周组织纳入力学分析的主要研究方法[2-3]。本文主要就三维有限元法在无托槽隐形矫治领域的研究作一综述。

1 无托槽隐形矫治器材料

无托槽隐形矫治器由热压膜材料压制成形，其力学性能与材料的种类、结构、厚度、形变量、边缘设计、弹性模量等因素密切相关[4-5]。

目前，市场使用的膜片厚度为0.5～1.0 mm，产生的力学效应各不相同，同种热压膜材料产生的矫治力随厚度增加而增加[5]。蔡永清等[6]通过有限元分析发现，牙齿位移和牙周膜应力均与无托槽隐形矫治器的厚度呈正比关系，但矫治器厚度增加时，牙周膜应力增大幅度却远大于牙齿位移增大幅度，此种效应将临床应用热压膜材料的厚度限定在了一定范围内。路苗苗等[7]结合隐形矫治器的最大Von Mises应力和变形量，得出矫治器的最适厚度为0.75 mm。也有研究表明，使用更薄的矫治器可以减少牙齿超负荷和牙根吸收的风险，建议应用材料厚度序列递增(0.4、0.5、0.75 mm)的矫治器系统[8]。

材料由于弹性模量不同，产生的矫治效果亦有差异。夏舒迟等[9]建立了3种不同弹性模量(415.6、816.308、2 400 MPa)的无托槽隐形矫治器有限元模型，发现随着弹性模量的增加，目标牙的位移量和矫治效能相应提高，但矫治器对牙齿三维方向的控制能力并未增强。蔡永清等[6]的研究亦表示，通过增大矫治器弹性模量来提高牙齿初始位移的效率不高，需配合其他辅助措施如附件、种植钉支抗等。INOUE等[10]利用三维有限元法计算不同种类热压膜材料加载时所产生的正畸力，发现材料弹性模量与正畸力呈显著正相关，提出弹性模量可作为评估正畸力的指标。这一发现有望为临床研发适宜弹性模量的热压膜材料提供指导。

目前，临床应用热压膜材料的最适厚度及弹性模量尚无定论，需综合考虑牙齿位移、牙周组织所受应力、矫治器形变量、矫治器所受应力、患者舒适度等因素。

2 附件设计

无托槽隐形矫治仅靠矫治器本身的弹性形变不足以有效控制牙齿的移动，常需借助“附件”来实现牙齿三维方向的精确表达。附件的形态、位置、大小等因素均可影响牙齿的移动[11]。

附件分为传统附件和优化附件，其形态和作用各不相同。传统附件包括矩形附件和椭圆形附件，前者多用于正轴及辅助实现牙的整体移动，后者主要用于辅助牙齿压低、伸长和去扭转等[12]，但尚无法完全满足牙齿的三维移动。因此隐适美(Invisalign)根据不同牙位及矫治要求，设计不同形态、受力面及数量的一系列优化附件(主要包括控根、旋转及伸长附件等)，以期提高对牙齿移动的三维控制[13]。COMBA等[14]对不同附件远移上颌尖牙的三维有限元研究表明，垂直矩形附件使牙齿表现为倾斜移动，并可发生颊向移位，理论上有造成牙周损伤的风险；双优化附件可产生防止尖牙远中倾斜的反向力矩，从而实现牙齿的整体移动。曾红等[15]对比了不同形态附件在上颌第一磨牙近中移动过程中的作用，发现添加附件可提高牙齿移动效率，其中颊侧双半圆柱形优化附件模型的旋转中心最靠近根尖孔，控根效果优于传统垂直矩形附件，但仍未能实现磨牙的整体近移。而GOMEZ等[16]则认为颊侧双优化附件可实现尖牙整体远移，两者研究结果产生了差异。由此可见，同种附件由于牙冠形态大小和牙根系统的差异，亦可产生不同的力学效果。ELKHOLY等[17]研究不同附件对尖牙旋转移动的影响，认为垂直椭圆形附件和1/4球形优化附件均能产生明显的旋转力矩，辅助尖牙去扭转，后者还可有效控制但仍不能完全抵抗牙齿移动过程中产生的垂直向压低分力，建议使用有限元模型对附件几何形态进行优化，以尽量减少不必要的侧支分力与力矩。

附件放置位置与尺寸大小对矫治效果亦有一定影响。SAVIGNANO等[18]对上颌中切牙伸长移动的研究显示，与颊侧矩形附件、颊侧椭圆形附件相比，腭侧矩形附件提高牙齿移动的效率更高，附件位置对牙齿移动的影响更大。KIM等[19]以下颌尖牙为研究对象，使用有限元分析优化附件位置设计，认为舌侧附件比颊侧附件更利于控制尖牙转矩和实现牙齿移动。何林等[20]对不同大小(3、4、5 mm)矩形附件辅助牙齿移动的研究表明，水平矩形附件比垂直矩形附件传递至目标牙的矫治力更大，牙齿移动效率更高，且随着附件水平宽度的增加，作用更强，但相同大小的矩形附件垂直向放置较水平向放置的控根性能更佳(5 mm组附件例外)，可能是由于矫治器边缘形变导致其与附件龈方不密合。故此，附件设计应结合临床牙冠形态大小，否则可能因矫治器包裹不足而无法充分表达附件作用。

综合文献报道，附件的引入可产生新的力学系统，相关的生物力学研究尚在起步阶段，应结合不同牙位，根据不同牙齿移动类型所需的力与力矩之比，对形态、位置等附件参数进行优化，以期达到理想的正畸牙齿移动。

3 牙齿移动

3.1近远中向移动 推磨牙向远中对于轻中度安氏Ⅱ类错颌畸形是一种常用的矫治方法。无托槽隐形矫治器对牙冠的全面包裹及精确的分步移动设计对实现磨牙的远中移动非常有效[21]。但如何在高效实现磨牙整体移动的同时，防止前牙支抗的丧失仍是学者需要关注的问题。钱若谷[22]对不同支抗下远移上颌磨牙的有限元分析显示：磨牙远移过程中，前牙区出现了支抗丧失，表现为不同程度的唇倾、近中倾斜及压低的三维运动，配合种植体支抗和Ⅱ类牵引后可有效减少前牙支抗消耗。整体远移磨牙配合种植体支抗牵引，在矢状向对前牙支抗的消耗基本可减小到分步远移的量。因此，无托槽隐形矫治在保证前牙区充足支抗的前提下，可设计磨牙整体远移，以减少矫治器数目，缩短矫治时间，提高矫治效率。

减数第一前磨牙，使尖牙远移以解除前牙区拥挤，临床常希望牙齿发生整体移动而不出现明显的近远中向倾斜。白玉兴等[23]的研究显示，无托槽隐形矫治与传统固定矫治均使尖牙出现倾斜移动，但前者旋转中心更接近根尖，牙齿更接近整体移动，且牙周组织所受应力值较固定矫治小，应力分布更合理，更有利于牙周组织健康。郁雯科[24]在模拟无托槽隐形矫治器远中移动尖牙时，发现矫治器具有脱开的趋势，提出应使用附件来增加固位力并进行控根。COMBA等[14]的研究表明，双优化控根附件的引入可实现尖牙的整体远移，结合4盎司的Ⅱ类牵引还能减少牙齿移动过程中出现的压低效应。

3.2唇舌向移动 随着无托槽隐形矫治技术的进步，其在拔牙病例中的运用越来越广泛。内收唇倾前牙、改善深覆盖的过程中，如何避免“过山车效应”，实现整体内收是研究人员关注的重点。

郑钰婷等[25]研究表明，无托槽隐形矫治器整体内收上颌前牙时，上颌前牙均表现为倾斜移动，且有伸长趋势，可添加附件或Power Ridge，并配合前牙压低以获得前牙转矩控制及垂直向控制。孟雪欢等[26]的研究进一步证实上述观点，并发现内收前牙过程中，支抗后牙存在近中倾斜移动趋势，且在拔牙间隙两侧牙齿根尖处会出现牙周膜应力集中，需注意加强后牙支抗控制，警惕近拔牙间隙侧牙齿出现牙根吸收，可考虑改用分步内收、减小步距或采用种植体支抗等。白煜等[27]联合微种植钉施加1.47 N力内收前牙时，发现与尖牙处矫治器牵引钩加力相比，直接在尖牙颈部施加牵引力更有利于前牙转矩、前牙伸长和后牙支抗的控制，但2种加力方式均不能显著提升对应牙齿轴向及垂直向的控制。JIANG等[28]对无托槽隐形矫治器内收前牙的研究显示，先远移尖牙，再整体内收上颌切牙的同时，配合压低，可使前牙牙根舌倾，产生一个近似整体移动的力系统，有利于实现上前牙的整体内收。

3.3垂直向移动 牙齿的垂直向移动分为伸长及压低移动。研究表明，无托槽隐形矫治器仍难以控制牙齿垂直向移动，尤其是伸长移动的表达更难[29-30]。有学者研究发现,无托槽隐形矫治器实现牙齿伸长的效率仅为29.6%[31]。SAVIGNANO等[18]对上颌中切牙伸长移动的有限元分析显示，没有附件，仅靠矫治器本身的形变无法实现牙齿的伸长。其预设0.15 mm的伸长量，仅表达了0.02 mm，并产生了不期望的近中倾斜及旋转移动；添加附件后，牙齿在垂直方向上的位移明显增加，但仍不能有效控制其他方向的倾斜移动。田姗璨等[32]的研究显示，水平矩形附件改善牙齿伸长的效果优于垂直矩形附件，且不容易发生近中倾斜，但易发生舌向倾斜。故此，临床应用无托槽隐形矫治器时，应尽量避免设计过多的牙齿伸长移动，必要时需配合使用附件提高牙齿矫治效率，并进行近远中向控制，辅助其精确表达。

压低前牙是临床矫治深覆颌的常用手段。研究显示，牙齿压低移动发生牙根吸收的概率是伸长移动的4倍[33]。控制压低移动过程中，牙及牙周组织的应力分布对减少其组织损伤、实现牙齿的整体压低具有重要临床意义。蔡永清等[6]通过三维有限元研究发现，无托槽隐形矫治器的压低位移量是控制牙周膜压应力的关键设计参数，建议在临床治疗中将矫治器压低增量控制在0.15～0.35 mm。刘秒等[34]模拟无托槽隐形矫治器压低3种不同唇倾度的下切牙，发现当牙齿处于相对唇倾或舌倾的位置时，牙根唇、舌侧的应力均较牙齿处于标准位置时更大；牙齿唇倾度偏离正常值越远，牙根唇、舌侧的应力值越大。因此，对于冠转矩异常的牙齿，建议先将其调整至正常范围后再进行压低。雷雪[35]的研究显示，分步压低与整体压低时，下前牙均表现为唇倾压低移动趋势，整体压低下前牙所受牙周膜应力及唇倾位移趋势更大，需要更强的支抗控制。研究进一步指出，在无托槽隐形矫治器上向舌隆突方向调整压力区，牙周膜的应力分布较在切缘中心点处加力更均匀，能更好地控制前牙转矩，使下前牙表现为沿牙体长轴进行压低的移动趋势。

3.4旋转移动 严重扭转牙，尤其是牙冠形态方圆的尖牙和前磨牙的治疗是无托槽隐形矫治器的一大难点。研究显示，在341颗扭转牙中，只有70颗牙能达到15°以上的去扭转[31]。SIMON等[36]进一步研究发现，当牙齿扭转度数大于15°，矫治器每副旋转量大于1.5°时，无托槽隐形矫治器的表达效能就会明显降低，建议进行过矫正，配合使用附件并进行合理矫治量设计，以提高对牙齿旋转移动的控制。在此基础上，CORTONA等[37]以下颌第二前磨牙为研究对象，对不同附件和每副旋转量设计进行有限元分析，结果显示，仅在目标牙位放置附件较同时在邻牙放置附件产生的牙齿位移更大；矫治器每副旋转量为1.2°，较3°旋转量传递给牙周膜的力量更合适。在3°旋转量作用下，矫治器产生较大形变，导致近中邻牙的舌向移位及磨牙的压低，不利于牙列整体矫治。目前，对于扭转牙的三维有限元研究较少，不同附件和每副旋转量设计对牙齿旋转移动的影响仍在探索之中。

4 小 结

三维有限元法在无托槽隐形矫治的力学分析领域具有无可比拟的优势，可为其优化设计和临床应用提供可靠参考。但现阶段的研究也存在某些不足：一方面，目前国内外研究大多仅用锥形束计算机断层扫描(CBCT)获取三维数据，对细微结构单元的划分仍欠精准，只有少数学者使用CBCT结合光学扫描建模以期提高牙冠几何仿真性[18,38]；另一方面，现有的计算机技术无法完全模拟牙和牙周组织本身非线性、各向异性及黏弹性特点，且受力加载分析时忽略了颌力、肌力等作用，与口内真实情况有一定差异，使三维有限元研究仍局限在静态和理想状态下。因此，如何建立高仿真生物力学特性的动态三维有限元模型，并将分析结果与临床实际相结合，是未来进一步发展的方向。