蓄冰槽U形盘管模拟与结构优化

杨 肖，杨冬梅，王启扬，刘 杨，杨 波，黄伽锐，邹同华

（1.南瑞集团（国网电力科学研究院有限公司），南京 211100；2.天津商业大学 天津市制冷技术重点实验室，天津 300134）

0 引言

蓄冷技术是一种被广泛使用的储能技术，分为显热储存和潜热储存。冰蓄冷就是将冷能储存到冰中，由水到冰的相变热来储存冷能。蓄冷技术主要应用在住宅、商业和工业部门的供暖、通风和空调系统［1］，随着我国国家战略“碳达峰”和“碳中和”的实施，进一步提高蓄冷过程传热效率，节约能源，有利于推动冰蓄冷技术的发展。

我国有很多学者对不同盘管式蓄冰设备进行了研究，分别研究了U形管、蛇形管、螺旋管等不同盘管的流动和传热特性，结果表明，U形管占地面积小，加工简单，流动阻力小，换热性能好［1-10］。

对管内部流动压降，国内外学者进行了不同的研究。姜林林等［11］研究发现摩擦压降随着质量流率和干度的增大而增大。张小艳等［12］研究发现水在螺旋盘管内的压降均随Re的增加而增大。何宽等［13］研究发现对于不同管径的铜管，干度对压降的影响相同，半径减小使管压降有所上升。郭燕妮等［14］研究发现，缠绕管内流体进、出口压降均随流速的增加而增加。在流速及其他结构参数相同的条件下，缠绕管缠绕直径及管径越小，管内压降越大。RAN等［15］研究发现进口速度对微胶囊化相变浆料同一位置的压力影响最大，螺旋盘管中的微胶囊化相变浆料压降呈线性增加。ZAKERALHOSEINI等［16］研究发现螺旋管内R1234yf的摩擦压力梯度随着质量速度和蒸汽质量的增加而增加，在恒定质量速度下，饱和温度升高会导致摩擦压力梯度减小。以上文献对管内压降影响因素进行了研究，指出流速对管内压降的影响很大，流速越大压降越大。

在对蓄冰装置内部的结构优化中，LIU等［17］分析了以微热管阵列为强化传热元件的冰蓄冷装置，发现该装置能有效扩大换热面积。YU等［18］利用金属泡沫来改善蓄冷装置，发现金属泡沫的加入有效地增强了蓄冷系统的热传导。MARTINA等［19］同样使用金属泡沫铝在相变材料中进行了实验，结果表明使用铝金属泡沫的蓄冰和融冰速度是没有使用时的4倍和2倍。ZHANG等［20-21］研究了翅片管式冰蓄冷装置，建议翅片数量为8个。HAMZEH等［22］研究发现翅片的高度是加速冻结速率的非常有效的参数，通过将管的排列改变为三角形排列，凝固速率由于其不对称结构而增加。以上文献对强化蓄冷槽内盘管传热性能的优化居多，而缺少对盘管内部流动性能的优化。

管内流体流速越大，传热效果越好，但同时流速越大，压降越大。在蓄冰槽中，U形管并联连接，盘管的压力损失主要是来自集管和U形管连接处的局部损失。本文先从流速对U形管结冰情况进行模拟，为了减小水力损失，提出改进蓄冰槽内的U形管结构的优化设计思路，创新性地将折流弯应用在U形管和集管连接处，并对不同曲率半径的折流弯的传热和流动情况进行模拟分析。

1 U形管管外结冰过程数值模拟

1.1 数学模型的建立

数值计算采用k-ε湍流模型，控制方程选取连续方程、动量方程、能量方程、湍流耗散率方程，联立求解流体压强。

连续方程：

动量方程：

式中 ρ——流体密度，kg/m3；

u——流速，m/s；

p——压力，Pa；

μ——动力黏度，Pa·s。

湍流动能方程k：

湍流耗散率方程ε：

式中 k——湍流脉动动能；

σk——k的湍流普朗特数；

Gk——浮升力项；

ε——湍流脉动动能耗散率；

σε——ε的湍流普朗特数；

C1，C2——常数。

1.2 几何模型的建立及网格划分

选择管长2 150 mm，管径6 mm，内弯直径12 mm，外弯直径24 mm。管两侧6 mm的水厚。网格划分如图1所示，网格数见表1。

图1 物理模型及网格划分Fig.1 Physical model and meshing

表1 网格划分情况Tab.1 Three kinds of grid generation

1.3 模拟结果与分析

模拟管内流体采用乙二醇，入口温度为-4 ℃，针对不同流速 0.05，0.1，0.4，0.6，0.8，1.0 m/s，对 U形管直管段结冰进行模拟，根据模拟结果对进出口结冰特性进行分析。

模拟结果如图2，3所示。图2示出了100 min时不同流速下管外水域的相变，颜色越深，冰量越多。随着载冷剂入口流速的增加，管外水域的冰量越多，这是因为流速越大，载冷剂流量越大，传热量越大，在其他条件相同时，传热速率越快。但当流速增加到0.4 m/s后，流速再增加，颜色几乎不再变化，这是因为模拟蓄冰量一定，总传热量一定，流速对传热速率的影响存在上限。

图2 t=100 min时不同入口冷媒流速下出入口处冰厚情况Fig.2 Ice thickness at inlet and outlet under different inlet refrigerant flow rates at t= 100 min

图3 不同流速出入口处完全结冰情况Fig.3 Complete icing at the inlet and outlet of different flow rates

图3示出了不同载冷剂流速时的结冰速率，佐证了前述结论，更加清晰地展示了在流速大于0.4 m/s时，结冰速率几乎不再增加，此时再增加流速则会增加载冷剂泵的流量，造成能源浪费。同时，一般蓄冷都是在夜间进行，时长为6～8 h，若流速过大，结冰速率过快，会增加能耗，且不能充分利用低谷电。所以，必须选择合适的流速进行蓄冷。

2 折流弯流动及传热模拟分析

2.1 弯管与直角管理论分析

文献［23］对冰浆在直管、弯管、T型管内流动进行了压降模拟，发现直管的压降最小，T型管的压降最大。文献［24］对水在不同弯折角度的弯管内流动进行了模拟和实验，发现弯折角度越小，阻力系数越小。由于蓄冰槽中U形管与分、集液管垂直连接，基于弯管局部阻力损失比直角管小，拟在载冷剂分、集管和U形管连接处采用顺流布置的折流弯。

弯折部位会出现边界层脱离现象，产生回流和二次流［23］从而引起局部水头损失。同时根据文献［24-25］表述，此处速度发生剧烈变化，管道阻力变大，造成阻力损失。

2.2 不同曲率半径弯管压降模拟分析

由于U形管垂直置于蓄冰槽中，U形管和分集管的夹角为90°，在此条件下，对管径相同、不同曲率半径的弯管进行对比，流速采用上一节得到的最优0.4m/s，模拟结果如下。

弯管压力模拟结果如图4所示。

图4 不同曲率半径弯管压力分布云图Fig.4 Pressure distribution nephogram of bends with different radius of curvature

由图4可见，随着曲率半径的增大，管内压降越来越小，说明曲率半径的增大，可以有效的减小弯管的阻力损失，这主要是因为随着曲率半径的增大，弯折部位的边界层脱离现象越不明显，减弱在弯管处的回流和二次流现象，压力损失越小，从而降低管内压降。取进出口平均压力差值作为压力降，压力降随曲率半径变化如图5所示。由图5可见，图线的斜率绝对值在不断减小，曲率半径从10 mm增大到30 mm时，压降减小了11.7%，从30 mm增大到50 mm，压降减小5.5%，说明曲率半径的变化对压降的影响在不断减弱，而再增加曲率半径会出现曲率半径极值，曲率半径为50 mm时管半径与曲率半径的比值为0.06。

图5 压降随曲率半径变化Fig.5 Variation of pressure drop with radius of curvature

文献［26］中指出，当管半径与曲率半径比值在0.052时，管内低雷诺数流动时，压降最小，这与本文结论一致，证明本文模型是可靠的。曲率半径为60 mm时，管半径与曲率半径比值为0.05，经模拟，压降增加到168 Pa，比曲率半径50 mm的增加7.7%。所以曲率半径在50～60 mm之间应该存在压降极值。因此在实际运用中，要合理地选择曲率半径大小。同时，蓄冰槽中由于集管和U形管管径不同，在连接处的局部阻力损失是盘管压降的主要来源，U形管数量越多，局部阻力损失越大，虽然单根连接处的弯管减小的压降很小，但应用到整片盘管时可以减小可观的数值。

2.3 不同曲率半径弯管结冰模拟分析

对不同曲率半径的弯折部分进行了结冰模拟，探究在相同流速、相同管径、相同冰厚时不同曲率半径弯管的结冰速率，模拟结果如图6所示。

图6 t=20 min时不同曲率半径弯管的冰厚Fig.6 Ice thickness of elbows with different radius of curvature at t=20 min

由图6可见，在t=20 min时，曲率半径为30 mm时的弯管冰相占比最大，根据图7显示，完全结冰时，曲率半径为30 mm的弯管结冰速率最快，这主要是综合两种因素，根据上节压降模拟结果，曲率半径越小，在弯折处的扰动越大，这会使传热加强程度更加明显，但曲率半径的减小同时会减小传热面积，传热面积的减小又会减弱传热效果。曲率半径在30 mm时，比曲率半径为40 mm的结冰速率减小大约2%，而比曲率半径为20 mm的减小50%左右，曲率半径减小而造成的内部扰动对传热效果的增大在逐渐减弱，而曲率半径的减小同时造成传热面积减小减弱传热效果，两者综合影响存在极值。根据文献［27］的结论，U形弯部分曲率半径越小，Nu越大，传热效果越好，但是存在一个极小值，该结论与本文结论一致。由此可见，采用30 mm作为蓄冰时U形管与分、集管之间的连接弯管的曲率半径最为合适。

图7 不同曲率半径弯管完全结冰情况Fig.7 Complete icing of elbows with different radius of curvature

3 结论

（1）流速对U形管内传热效果的影响很大，但在蓄冰量一定时存在上限，在流速大于0.4 m/s时，结冰速率不再增加。

（2）曲率半径从10 mm增大到30 mm时，压降减小了11.7%，从30 mm增大到50 mm，压降减小了5.5%，曲率半径为60 mm时，管半径与曲率半径比值为0.05，压降增加到168 Pa，比曲率半径50 mm的增加7.7%，因此，曲率半径在50～60 mm之间压降存在极小值。

（3）曲率半径为30 mm的弯管结冰速率最快，比曲率半径40 mm的结冰速率增加2%左右，比曲率半径为20 mm的增加47%左右，推荐30 mm曲率半径的折流弯。研究结果为实际冰蓄冷装置设计提供了参考。