自制低成本涡流演示球

董井林，冯少安

(石门县第一中学，湖南 常德 415300)

1 问题的提出

由于涡流隐藏在整块金属内部，不能用灵敏电流计的指针偏转来直观地进行演示，因此涡流一直是高中教学中的难点. 学生初学涡流时，会对教材中“……任何导体，如果穿过它的磁通量发生变化，导体内都会产生感应电流”[1]有所疑惑，即磁通量发生变化时，整块导体内会像闭合电路一样能够产生出感应电流的思维跨度太大，学生想要眼见为实，但教材中没有设置这方面的演示实验. 另外，学生对教材中“电动机、变压器的线圈都绕在铁芯上，……，我们要想办法减小涡流. 途径之一是增大铁芯材料的电阻率，常用的铁芯材料是硅钢，它的电阻率比较大”[1]也存在疑惑，相同尺寸条件下，电阻率大的硅钢材料铁芯真的要比电阻率小的纯铁铁芯所产生的涡流小？

如何演示导体内是否产生了涡流，以及电阻对涡流的影响是需要解决的问题，常见的做法是利用涡流热效应或涡流阻尼摆演示涡流. 用涡流热效应演示涡流时，存在如下问题：a.由于实验通电时间长而导致课堂效率低[2]；b.由于需要学生上台用手摸铁芯判断是否发热而导致实验现象不直观[3]；c.仪器结构复杂，制作成本高，难以复制[4]. 用涡流阻尼摆演示涡流时，阻尼摆在摆动过程中很容易发生转动，而导致实验失败[5]，并且还会导致难以让学生理解的新问题出现，例如为什么弱阻尼摆做成梳状齿形其电阻就要比强阻尼摆的大些？基于以上问题和低成本物理实验制作的基本原则[6]，本文设计并制作了演示效果明显的涡流演示球，以帮助学生理解涡流.

2 实验装置的制作

实验器材：泡沫塑料、402缝纫线、铝箔纸(合金材质，厚度为10 μm)、红色电气绝缘胶带、黑色电气绝缘胶带、带长铁夹的方座支架、钕铁硼强磁铁(2个，直径为2 cm ，厚度为1 cm)、教学用条形磁铁(非强磁)、单面刀片、剪刀、家用缝衣针、刻度尺、天平.

实验装置的制作步骤如下：

1)切削泡沫塑料. 用刀片切下4块正方体泡沫塑料(25 mm×25 mm×25 mm),再把每个正方体切削成直径为25 mm的小球，切削后用天平称得小球的质量约为0.2 g.

2)为泡沫塑料小球穿线. 将缝衣针穿线并沿小球直径方向穿过，拉出约60 cm长的细线，并把小球底部的细线打结，打结时最好用家用较粗的缝衣线辅助，保证打的结大些，拉线时使之不能穿过泡沫塑料小球. 按照此方法为其他3个小球依次穿线打结.

3)组装泡沫塑料小球. 剪下一段红色电气绝缘胶带(8.0 cm×0.7 cm)，然后在泡沫塑料小球上倾斜缠绕一周，如图1所示. 这样做的目的是为了醒目，让学生能更明显地观察到小球的转动情况.

图1 泡沫塑料小球 图2 单层铝箔小球

4)组装单层铝箔小球. 剪取1块正方形铝箔纸(80 mm×80 mm)，用其包覆泡沫塑料小球，使之紧覆在小球表面. 再把小球上端细线周围的铝箔纸剪去一部分，露出里面的泡沫塑料，形成观察窗口，以供实验时学生观察里面铝箔的层数. 最后在包裹的铝箔纸上倾斜缠绕一周红色电气胶带，如图2所示.

5)组装多层铝箔小球. 剪取30张正方形铝箔纸(80 mm×80 mm)，将其从里到外依次包覆在泡沫塑料小球上. 用剪刀把多余的铝箔纸修剪整洁，并剪出观察窗口，用天平称得小球质量约为2.6 g. 最后在包裹的铝箔纸上倾斜缠绕一周红色电气胶带，如图3所示. 根据电阻定律，该小球因包覆的铝箔层厚而电阻小.

图3 多层铝箔小球 图4 胶带铝箔小球

6)组装胶带铝箔小球. 采用黑色电气绝缘胶带均匀地缠绕在泡沫塑料小球上，调整缠绕胶带的长度，使小球质量为2.6 g. 缠绕胶带目的是为了给小球配重，以达到和多层铝箔小球的质量相同，保证二者的转动惯量近似相等. 再同步骤4)将1块正方形铝箔纸包覆在该小球上，剪取观察窗口并缠绕红色胶带，如图4所示. 根据电阻定律，该小球因包覆的铝箔纸薄而电阻大.

7)组装强磁铁. 将2块强磁铁吸附在条形磁铁的一端，如图5所示. 实验过程中，为了安全起见，只能手握条形磁铁，不能手握强磁铁. 同时，强磁铁不能离方座支架太近，防止紧吸在支架上.

图5 组装完毕的强磁铁

8)悬挂组装好的小球. 在方座支架上固定较长的铁夹，在铁夹的铁杆上等间距地悬挂4个组装好的小球，如图6所示. 注意悬挂细线不宜过短，约为42 cm，否则小球转动时受到细线的扭转阻力矩较大，影响转动效果.

图6 涡流演示球实物图

3 实验原理与使用方法及效果

3.1 实验原理

图6中的胶带铝箔小球和磁铁的俯视图如图7所示，图中两圆周之间的距离表示铝箔纸的厚度(为清晰显示进行了放大)，铝箔纸与磁铁之间无相互作用. 在图7(a)中，当磁铁沿虚线从位置Ⅰ移动至位置Ⅱ的过程中，穿过小球的磁通量增加，根据楞次定律，涡流产生感应磁场的磁感线如带箭头虚线所示(为清晰只画1根)，即小球相当于小磁针,与磁铁相互排斥，导致小球沿顺时针方向转动. 在图7(b)中，当磁铁沿虚线从位置Ⅱ移动至位置Ⅲ的过程中，穿过小球的磁通量减少，小球与磁铁相互吸引，仍导致小球沿顺时针方向转动. 综上所述，实验中若小球发生转动则说明铝箔中产生了涡流.

(a)

对于质量相同、半径近似相等的多层铝箔小球和胶带铝箔小球，其转动惯量I近似相等， 由刚体转动定律M=Iβ可知，I相同时，合外力矩M与角加速度β呈正相关.由于细绳的扭转阻力矩较小，可以忽略不计，故小球的合外力矩近似等于小球因涡流所受到的磁场力产生的力矩[7]，磁场力矩越大，涡流越大，转动越快.因此，实验时可通过小球的转动快慢来判断涡流的大小.

3.2 演示涡流的产生

1)将强磁铁靠近泡沫塑料小球并小幅移动(沿图7中虚线路径移动，小球与虚线之间的距离约为1 cm，下同)，观察到小球保持静止，说明移动磁铁时微弱的气流扰动不会引起小球转动，从而排除了其他3个小球的转动是由于气流扰动所致的疑虑.

2)将强磁铁靠近单层铝箔小球并小幅移动，观察到小球迅速转动，说明铝箔中产生了涡流，教学效果显著.

3.3 演示通过增大材料电阻来减小涡流

将强磁铁靠近多层铝箔小球并小幅移动时，发现小球转动较快；再将强磁铁靠近胶带铝箔小球并小幅移动时，发现小球转动较慢. 根据3.1的分析可知，胶带铝箔小球的磁场力矩更小，即受到的磁场力更小，内部产生的涡流更小. 以上现象说明电阻越大，涡流越小，间接验证了变压器铁芯用电阻率大的硅钢材料制作可以减小涡流.

4 结束语

采用泡沫塑料和铝箔纸制成轻盈、易于转动的小球，再用细线悬挂在带长铁夹的方座支架上，自制出涡流演示球. 该装置可通过观察小球的转动来判断涡流的产生，再根据小球转动的快慢来定性分析涡流与电阻之间的关系. 相较于其他涡流演示仪，本实验装置具有以下优点：a.取材简单易得，成本低廉；b.制作简单，学生能够动手参与，甚至在家里自主制作；c.实验现象直观，且实验过程耗时短，课堂效率高. 该实验有利于锻炼学生的动手能力，培养学生的科学探究意识和创新意识，从而提高学生的学科核心素养.