一种海面水包油溢油量等效评估算法的研究

张晓丹，孔德明，仲美玉，马勤勇，孔令富

1.燕山大学信息科学与工程学院，河北 秦皇岛 066099 2.燕山大学电气工程学院，河北 秦皇岛 066099

引 言

海面溢油是当今全球海洋污染最严重的问题之一[1]。溢油进入海域后，由于自身性质和海洋环境的作用，一般会以未乳化油膜、乳化油包水和水包油等污染类型存在于海面上，尤其是乳化溢油，会给海洋环境造成显著危害[2]。及时获取海面乳化溢油的溢油量、溢油范围和乳化程度等信息，对乳化溢油污染的快速处理和海洋环境的尽快恢复具有重要意义。

目前，光学遥感技术已广泛应用于海面溢油监测中[3]，其中激光诱导荧光(laser-induced fluorescence，LIF)探测被认为是最有效的海面溢油探测技术之一[4]。迄今国内外采用LIF探测技术已对油膜厚度测量和油种识别作了一些研究与探讨[5-7]，而对海面乳化水包油溢油量的评估目前鲜有相关报道。利用LIF探测技术评估海面水包油的溢油量及其污染程度已引起了该领域研究人员的高度重视。

水包油乳化溢油在海面会形成具有一定浓度和厚度的介质层，且随时间的迁移，其浓度和厚度不断发生变化[8]，这些变化直接关系到水包油具有的吸收、散射等固有光学性质，进而影响LIF系统探测时所接收的荧光信号。由于该溶液的固有光学性质，使得LIF探测时发射的激光以及溶液中油组分产生的荧光在介质传输中不仅发生吸收作用引起衰减，还会因散射作用改变其运动方向等复杂的作用影响[9]。对于水包油溢油量的评估，最直接的办法是建立荧光信号与溢油量的量值关系模型，从而通过荧光信号反演得到水包油溢油量。鉴于此，本文建立了水包油溢油量的等效评估模型，并在此基础上提出了一种基于LIF探测机理的等效评估算法，最后通过仿真实验验证了等效评估模型的可行性，分析了等效评估算法的误差，给出了该算法的适用条件等。

1 实验部分

1.1 模型介绍

海面溢油受风浪和破碎波等影响会以油滴形式悬浮于海水中，从而形成水包油乳化溢油[10]。LIF探测时系统发射激光到海面，水包油受激发射的荧光主要由油滴产生，所以将乳化液中的油滴对荧光的贡献进行恰当的描述和处理，是水包油乳化液溢油量等效评估问题的关键。

根据水包油乳化液水为连续相，油为分散相的形态特征，本文假设将其油滴聚集为成片的油膜漂浮于海面上，油膜之下为无污染的海水。如此便将水包油乳化液等效为漂浮在海面上的具有一定厚度的油膜(等效模型)，如图1所示。

图1 水包油乳化液和等效模型的示意图

设水包油乳化液浓度为c，厚度为d，两者乘积定义为水包油乳化液的实际溢油厚度，记为q。等效模型的成片油膜厚度为z，根据溢油量相等得

scd=sq=sz⟹q=z

(1)

式(1)中：s为溢油表面积。此时水包油乳化液与等效模型中的成片油膜具有相同的溢油表面积。由式(1)知，将水包油乳化液的实际溢油厚度转化为了求解等效模型中油膜的厚度问题。之后文中提到的水包油乳化液的溢油厚度均指实际溢油厚度。

1.2 等效算法

结合上述等效模型和LIF探测的原理，建立并整理系统接收的荧光信号方程，从而推导出等效油膜厚度的计算公式。LIF探测时系统发射激光到海面及荧光在介质中传输的全过程如图2所示。

图2 LIF探测及光子传输的示意图

设LIF系统距海面高度为H，激光发射功率为P0，激光在传递过程中，首先受大气衰减到达油膜层，经气油界面的反射后，另一部分通过折射进入油膜层。此时的激光强度Pe为

Pe=P0exp(-βLH)(1-ρL1)

(2)

式(2)中：ρL1为激光在气油界面的反射系数，βL为激光在大气中的衰减系数。

在Pe的作用下，油膜受激发射荧光，设油膜产生的荧光为PF，荧光由油膜层发射经大气层被LIF系统接收。此过程受油气界面的反射、折射以及大气的衰减。则LIF系统接收的荧光信号P为

(3)

油膜产生的荧光PF受荧光量子产率、吸收截面和衰减系数等参数影响，其表达式为

(4)

式(4)中：σF和φF分别表示吸收截面和荧光量子产率，ke和ki分别为激光和荧光在油膜中的衰减系数。

将式(2)、式(4)代入式(3)，并令

exp(-βLH)exp(-βFH)σFφF

(5)

则式(3)可写成

(6)

由式(6)得到油膜厚度z为

(7)

由以上可知，当LIF探测条件和油种等一定时，ke，ki和KF为常量。将LIF系统接收的水包油乳化液的荧光强度P代入式(7)可计算得到等效油膜厚度z。

首先比对水包油乳化液和等效模型两者在溢油厚度相等情况下荧光信号强度的大小，以验证等效模型的可行性。在此基础上，将接收到的荧光信号强度代入等效评估算法的量值关系式中解得等效油膜厚度，从而进行等效误差分析并给出算法的适用条件。

1.3 条件与数据准备

实验中设定气油界面水平，介质内无其他光源，忽略无污染水体的荧光特性。激光、荧光波长分别设为405和500 nm，光子数设为3千万，初始权重为1。文中以典型的两种油品：Romashkino和Petrobaltic[11](命名为R油和P油)为研究对象。由两原油荧光量子产率和Stem-Volmer[12]表达式解得荧光传输模型中的荧光量子产率分别为0.2432和0.597。同时根据Mie散射理论[13]可计算得到两油品的水包油乳化液的光学参数如表1所示。

表1 水包油乳化液的光学参数

2 结果与讨论

2.1 等效模型验证

由于蒙特卡罗在光子传输模拟中的应用研究已得到比较广泛的认可[14]，因此本文基于蒙特卡罗方法并参照文献[15]，建立了荧光辐射传输模型。设探测接收器距离海面高度H为30 m，接收器的接收口径为200 mm。模拟不同溢油厚度的水包油乳化液和不同油膜厚度的等效模型受激发射荧光直至被LIF系统接收的全过程。两种油品的水包油乳化液和等效模型的荧光信号强度如图3、图4所示。

图3 R型水包油乳化液和等效模型的荧光信号强度

由图3和图4可看出，水包油乳化液、等效模型的荧光分别随溢油厚度和油膜厚度的增加先上升后保持不变。在荧光未达到平稳时，溢油厚度相等的乳化溢油的荧光基本相等。对比图3、图4发现，P型水包油乳化液的荧光达到平稳时的最小溢油厚度在12～16 μm范围内，明显大于R型水包油乳化液的1～2 μm。这主要是P型油属轻质油，其荧光量子产率较大导致的。从图3、图4中选择浓度为10×10-6的水包油乳化液与各自的等效模型作对比，结果如图5所示。观察图5发现，水包油乳化液与等效模型的荧光强度误差随溢油厚度的增加先较小后明显增大。具体值如表2、表3所示。

图4 P型水包油乳化液和等效模型的荧光信号强度

图5 两种水包油乳化液分别与各自对应的等效模型荧光的对比结果

从表2、表3中可看出，两种水包油乳化液的荧光分别在溢油厚度大致为1.5和12 μm处达到平稳。在平稳之前，水包油乳化液的荧光略大于等效模型的荧光，这是因为等效模型中油膜的消光系数(吸收系数和散射系数之和)较水包油乳化液的大。同时发现，在荧光强度平稳之前，水包油乳化液和等效模型的荧光误差较小，基本在±10%左右。而当平稳之后，两者的荧光差随溢油厚度的增加明显变大。以上说明水包油乳化液的荧光处于平稳状态之前，将水包油乳化液溢油量评估问题转化为具有相等荧光强度的等效模型是可行的。

表2 浓度为10×10-6的R型水包油乳化液与等效模型在各溢油厚度处的荧光相对误差

表3 浓度为10×10-6的P型水包油乳化液与等效模型在各溢油厚度处的荧光相对误差

2.2 等效算法验证

根据文中所给数据由公式(7)得到两种油品水包油乳化液等效油膜厚度的表达式分别为

(8)

(9)

式(8)和式(9)中，zR，PR和zP，PP分别表示R，P型油品水包油的等效油膜厚度和荧光信号强度。

针对文中两种油品，选择浓度为40×10-6的水包油乳化液，将其各自不同溢油厚度的荧光信号强度代入以上公式，得到等效油膜厚度。并计算水包油乳化液的溢油厚度与等效评估的油膜厚度的相对误差值，结果如表4、表5所示。相对误差的绝对值曲线如图6所示。

表4 浓度为40×10-6的R型水包油乳化液等效的油膜厚度结果

表5 浓度为40×10-6的P型水包油乳化液等效的油膜厚度结果

图6 两油种水包油乳化液溢油厚度等效的相对误差绝对值的曲线图

由表4、表5发现，浓度为40×10-6的R型、P型两种水包油乳化液，其荧光分别大致在1.2和16 μm的溢油厚度处达到平稳。R型水包油乳化液的溢油厚度qR≤1.2 μm时，等效误差随溢油厚度的增大呈减小趋势，平均值为7.73%。P型水包油乳化液的溢油厚度qp≤16 μm时，等效误差随溢油厚度的增大先小范围内增大之后减小，平均值为7.48%。而当两者水包油乳化液溢油厚度分别大于1.2和16 μm时即荧光达到平稳之后，等效造成的误差随溢油厚度的上升而快速增大。此现象在图6中表达得更直观。

由此并结合等效模型成立的条件总结出：基于LIF系统探测海面水包油乳化液时，其溢油厚度≤荧光平稳时的最小溢油厚度时，特别是在荧光平稳时的最小溢油厚度附近，本文的等效算法可有效评估水包油乳化液的溢油量，评估误差的平均值在8%以内；反之，等效评估误差随溢油厚度的增加而快速增大。同时由文中典型的两油品得到：重质、轻质水包油乳化液的荧光平稳时的最小溢油厚度大致在1～2和12～16 μm处，因此本文算法可以实现对两种油品水包油乳化液的实际溢油厚度分别不超过2和16 μm时溢油量的有效评估。

3 结 论

设计了水包油乳化液溢油量的等效模型，从而将水包油乳化液的溢油量问题转化为了求解等效模型中的油膜厚度问题，同时基于LIF探测机理推导出了等效模型下油膜厚度的量值公式。而后选择两种典型油品，通过仿真实验验证了等效模型的可行性，并给出了等效算法的适用条件等。本文提出的水包油乳化液溢油量的等效算法是解决海面溢油评估问题的一种新途径，可有效指导基于LIF探测的海面水包油乳化液的估测问题。